完整版动量守恒定律综合专题练习与解答

1、动量守恒定律综合专题练习与解答，一2m1.如图所示，光滑水平面上有一带半径为R的1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为 质量为m沿水平面滑上轨道，并从轨道上端飞出，求的小球以速度v0 是多少？小球上升的到离水平面的最大高度H 是多少？小球离开轨道的瞬间，轨道的加速度大小a解答：小球到达最高点时，球与轨道在水平方向有相同的速度，设。由于小球和滑块组成的系统在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向动量守恒，v为vm)?(m?2mv 由根据动量守恒定律有 111mghv?2mvm?mv? 由机械能守恒有 222v?h 联立上述方程可得g3小球相对于轨道圆心在竖直方向轨道的圆心没有竖直方向的速度，小球离开

2、轨道的瞬间， v。水平方向的速度和轨道速度相同。的速度大小为小球的竖直分速度，设为)?R2g(hv? 由运动的可逆性知道 在轨道最高点，弹力提供做向心力，则有vmv2mmgg?m?2(h?R)?2N RRR3 由运动定律可得，小球对轨道的水平弹力大小为mv2mgN?2 R3vNg?a? 由运动定律得轨道的加速度为 R32m相切的、位于竖直平面内的2.如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab，速m0.60kgM0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量半圆，半径R0.30m，质量落到轨道上经过半圆的最高点c与小球BA正碰。已知相碰后小球A度v5.5m/s的小球0 2R42 b

3、距点为L，求10m/s处，重力加速度g 和B的速度大小。A碰撞结束时，小球 是否能沿着半圆轨道到达c点。试论证小球B?t?v42R? C解答：设A球过点时的速度为v，平抛后的飞行时间为t解得，则 ?1AgtR?2?2?6m/s2v?22gR? 上滑的过程中机械能守恒，由机vA和v。小球、设碰撞结束后，小球AB的速度分别为21 械能守恒定律有11R2?mv?mvmg? 22 页5 共 页1 第 6m/s2gRv 解得 两小球碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可得5m/s.v?3Mv?mv?Mv 解得 点，由此时有B刚好能够到达轨道上的c设小球v 3m/s?v?gRMMgR? 解得 R ，由机械能

4、守恒定律有B球在最低点的最小速度为v设min11R2Mg?Mv?Mv? 22 87m/s.?3?5gR?15m/sv 解得 cB不可能到达最高点vv，所以小球由于min22kg静止在光滑的水平面上，板的一端静止有一个质量为的小平板车B3.图示，质量为2kgA的水平速度射穿物体的子弹以600m/sA。一颗质量为10g的物块v0 A 。如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为后，速度变为100m/s B 2 。则，g10m/s0.05 A的最大速度是多少？物体 B的最大速度是多少？A始终不离开小平板车B，则小平板车如果物体 A不致从小平板车上滑到地面上，则板长度至少应为多大？为了使速度最大。由的瞬间，

5、AB上做匀减速运动。故子弹穿出AA解答：子弹击穿A后，在v?mmv?mv5m/s2.v? 动量守恒定律可得 AA0A ，再由动量守恒定律可得B的速度最大。设为v静止时，当A相对于BB25m/s.v?1(m?m)vmv? BBBAAA ，由能的转化和守恒定律可得的位移，为车的最小长度LA相对于Bmin1122?v)(m?m?ngLmv? BAAAAminB22125m3.L? 解得min的的小车放在光滑的水平面上，在小车的右端放有一个质量为1.0kg4.图示，质量为2.0kg和水平6N0.5，物块与小车同时受到水平向左F小物块，物块与车之间的动摩擦因数为1小车至少要多为使物体不从车上滑下来，0.

6、4S同时撤去两力，9N向右的F的拉力，经过22 10m/s）长？（gF1 F a。解答：设物体和车的加速度分别为a、2 21 由牛顿第二定律可得2?maF?mg1m/s?a?111 ? ?mamg?F?22m/s?a?2228m/s.?4m/s?v0.v0 撤力瞬间，物体速度 21 页5 共 页2 第s? 为力作用时间里，物体相对于车的位移11224m?s?0(a?a)t. 212s? ，则撤力后，系统动量守恒，设最终的共同速度为v，相对位移为2v)m?Mv?mv(M? 1211222?v)?(Mv?mv)?(M?msmg? 12222096m?0.?s 解得2336m?0.L?s?s 小车长

7、度至少为2min1木板与水平面间的动摩擦因数如图所示，质量m4.0kg的木板A放在水平面C上，5.A，它们均处于静止状态。木板突视为质点)0.24，木板右端放着质量m1.0kg的小物块B(BE作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的功能然受到水平向右的瞬时冲量I12NskA2 8.0J，小物块的功能E0.50J，重力加速度取10m/s，求kB v瞬时冲量作用结束时木板的速度 0 木板的长度L 解答：设水平向右为正方向，由动量定理可得0m/sI?mv.?3v 代入数据解得 上滑行A在和F，BA设A对B、B对、C对A的滑动摩擦力的大小分别为F、FCAABBA ，由动量定理有的速度分别为v和v的时间

8、为t，B离开A时A和BBAvt?mv(F?F)t?m?mvF? 、?g)F?FF?m(?m 、其中： 和A、B相对于C的位移大小分别为SS，由动能定理可得设BA111v?mv?E?mm?(FF)s?v 2221E?F?s?mv 2Emmv?2Emv2?m 动量与动能之间的关系为、 s?s?L 的长度L为A木板0.50m L联立上述各方程，代入数据解得 的细绳，一端L图示，固定的水平杆（足够长）上，套有一个质量为6.2m的环，一根长为的小球。现把环拉到细绳刚好被拉直，且绳与水平杆夹m拴在环上，另一端系一个质量为v角为30的位置，然后把它们由静止同时释放。若不计一切阻力，试求小球的最大速度mm 2

9、30 共页 第3 页5 L m 以及速度最大时，水平杆对环的作用力N。 解答：设小球的速度最大(小球位于最低点)时环的速度为v。 由于系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，即 2mv?mv?0 m因不计一切阻力，故系统的机械能守恒，即 11o22?mv)?2mgL(1?sin30mv m22 66gLgL、v?v? 联立解得 m36在最低点，小球受到的拉力和重力的合力提供做向心力，由于小球的向心加速度是相对于圆心的加速度，所以由向心加速度公式和牛顿第二定律可得 v)v(v?m?T?mg?m LLmg5T?2. 代入上式可得 将v、vmmg5mg?4.N?T?2 所以杆对环的作用力大小

10、为 M部分是半径为R的竖直的光滑半圆轨道。一个质量为7.图示，ABC是光滑轨道，其中BC的子弹击中，关留存木块中，若的木块放在轨道的水平部分，木块被水平飞来的质量为m，求子弹击中木块前的M+m)g被击中的木块沿轨道滑到最高点C，且对C点的压力大小为( 速度v的大小。0C 点的速度大小为v，解析：设木块(含子弹)在CC 由牛顿运动定律有vRO )M?m?g?N?2(Mm)g?()(M?m vR0 M m gR2v= 解得AB 点的过程中，由动能定理有到C点(速度为v)木块(含子弹)从AA11vm)?(M?R?(M?m)vm?(M?)g?2 22 gR=6v 解得 v)M?mmv?( 子弹击中木块

11、过程中动量守恒，有 m?M ?gRv6 解得m相向而行，vA8.如图所示，有、B两个质量都为M的小车，在光滑的水平面上以相同的速率0AA车上有一个质量为m的人。为了避免两车相接，A车上的人至少要以多大的对地速度从 B车上，才能避免两车相撞。车跳到 v v 00 解析：要两车不相接，最终两车的速度至少要 A B v。由动量守恒定律可得相等，设为vm)MMv)mv?(2?(M 页5 共 页4 第mvv? 解得 ?m 2M B车的过程中动量守恒对人和B车，在人跳上mu?Mv?(M?m)v )mv2Mm?(2M?u? 解得 2(M?m)m 9.如图所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距离BC高度为h的A处由静止开始释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球发生正碰并粘在一起。已知BC轨道距离地面的高度为0.5h，悬挂b球的细绳能够承受的最大拉力为2.8mg，求 a 球碰撞前瞬间的速度是多少？球与baA O 两球碰撞后。细绳是否会断裂？若断裂，h C点的水平距离是小球在DE水平面上的落点离h 多少？如果细绳不断裂，小球能够摆动起多高？ a下滑时机械能守恒