重点初中数学圆的练习题大全

1、初中数学圆的练习题大全初中数学圆的练习题大全初中数学圆的练习题大全初中数学练习题圆练习（一）一. 填空（本题共26分，每空2分）1.在半径为10cm的O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是_cm3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为_cm.是O的直径，C为O上一点，CDAB于D，AD=4cm,BD=9cm,则CD=_cm,BC=_cm.5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为_cm.6.如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则PDE的周长为_.7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=_.8.斜边为AB的直角三角形顶点

2、的轨迹是_.9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是_.10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是_，内切圆半径是_.二. 选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为 或6cm 或5cm2.弦切角的度数是30，则所夹弧所对的圆心角的度数是 3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 A.相等 B.不相等C.大小不能确定 D.由圆的大小确定PAD= 5.如图，PA、PB分别切O于A、B，AC是O的直径，连接AB、BC、OP，则与APO相等的角的个数是

3、 个 个 个 个6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 或120或150 或8cm 三.（本题共6分）已知：如图，PBA是O的割线，PC切O于C，PED过点四.（本题7分）在同心圆O中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D，EF是大圆的弦，且切小圆于C，ED交小圆于G，若大圆半径为6，小圆半径为4，求EG的长五.（本题8分）已知:如图AB为半圆O的直径，过圆心O作EOAB,交半圆于F，过E作EC切O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC求证：DF是O的切线六.（本题8分）已知：如图ABC内接于O，BAC相

4、邻的外角CAD的平分线AE交BC延长线于E，延长EA交O于F，连BF七.（本题5分）已知:两圆内切于P，大圆的弦PA，PB分别交小圆于C、D，求证：PCBD=PDAC八.（本题8分）如图EB是O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作O的切线AC，切点为D，过B作O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD、AE的长练习（二）一.选择题(每小题3分,共36分)1圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ）A有两个公共点， B有一个公共点， C没有公共点， D公共点个数不定。2下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂

5、直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆3如图(1),已知PA、PB切O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有( ) 个 4如图(2),已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB的度数是( ) 第7题第6题第7题第6题5已知O的半径是5cm，弦ABCD，AB6cm，CD8cm，则AB与CD的距离是（ ） A1 cm B7 cm cm或7 cm D.无法确定6如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则 AmB 的度数等于（ ）A60 B90 C120 D150第8题7如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若P

6、A=5，则PCD的周长为（第8题A5 B10 C15 D208如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q 两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A（0，3） B（0，） C（0，2） D（0，）9.下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧。A1个 2个 C3个 D4个10已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）第11题A B3cm C4cm D第11题11如图，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线

7、，切点为A，则O1A的长是（ A2 B4 C D12同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B相切 C相交 D内含二.填空题(每小题4分，共32分)13直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为 内切圆半径长为 。 14一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是 。15如图，CD是O的直径，弦ABCD，连接OA，OB，BD，若AOB100，则ABD 度。16如图，点A、B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB

8、于点F，则EF= 。ADBADBCOAEOFBP （第20题）（第20题）（第19题）17.ABC的内切圆半径为3cm，ABC的周长为20cm，则ABC的面积为_ 。18在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 度。 19. 如图，P的半径为2，圆心P在函数y=的图象上运动，当P与x轴相切时，点P的坐标为 。20如图，在ABC中，C90，AC5cm ，BC12cm，O分别切AC、BC于点D、E，圆心O在AB上，则O的半径r为_。 三.作图（要求尺规作图,保留作图痕迹，10分）21（1）（5分）如图，求作一个O，使它与已知ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P（2）（5分）如

9、图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图 四.解答题（共72分）22如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,ABC 的周长为12cm,求ADE的周长. (10分)23已知：如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F(10分)求证：（1）ADBD；（2）DF是O的切线24如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。EDBAOC（1）求证：ACO=BCD。 （2）若EB=8，CD=24，求EDBAOC 25如图，已

10、知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切O于点C，BC的长为2cm，求线段AB的长。（10分）26如图，已知RtABC中，ACB=90，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设ABC的面积为S(10分)求证：S=S1+S227（10分）如图（1），AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D。 （1）求证：DAC=BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与DAC相等的角是哪一个为什么28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径

11、，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0， EQ R(,3) ），直线CD的函数解析式为y = EQ R(,3) x5 EQ R(,3) (1) 求点D的坐标和BC的长；(2) 求点C的坐标和M的半径；(3) 求证：CD是M的切线练习（三）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.已知O1与O2的半径分别为6cm和4cm，O1O2=3,则 O1与O2的位置关系是（ ）A 外切 B 内切 C 相交 D 内含 2.如图，点A在O上，OA=3cm，AB=4cm,OB=5cm,则直线和A 相交 B 相切 C 相离 D 不能确定CD3.如图，四边形ABCD内接于O，若BOD160CDA

12、1600 B 1000 C 800 D 200 4.下列说法不正确的是 （ ）A 直径所对的圆周角是直角 B 圆的两条平行弦所夹的弧相等 C 相等的圆周角所对的弧相等 D 相等的弧所对的圆周角相等5.已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是 （ ）A 5cm B 1cm C 5cm或1cm D 不能确定6.已知一条弧所对的圆周角的度数是840，则这条弧的度数是 （ ）A 840 B 1680 C 420 D 不能确定7.已知圆弧长为2cm,圆心角为40，则圆弧所在圆的半径是 （ ） A B 9/4 cm C 9cm D 5cm8.已知圆心角为120的扇形

13、面积为12，那么扇形的弧长为 （ ）A 4 B 2 C 4 D 2P9.如图,PA为O的切线,A为切点,PA=3，OA=4，则CosAPO的值是 ( )A 3/4 B 3/5 C 4/5 D 4/3CDB10.如图，O的直径CD=10，AB是CDBMA 2 B 8 C 16 D 91 .M二、填空题（每小题5分，共计30分）11.已知O的周长为9,当PO 时,点P在O上.12.已知O的半径为5，圆心O到直线L的距离为6，则直线L与O的位置关系是 13.如图，CA是O的切线，切点为A，点B在O上，若CAB=53，那么AOB= 14.已知O1与O2内切，O1O2=5cm,O1的半径为7cm,则O2

14、的半径为 15.已知扇形的半径为6cm，圆心角为150，则该扇形的面积为 16.已知圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的全面积为 三、解答题17.如图，已知，求作其内切圆。（分）18.如图,ADC的外接圆直径AB交于点，已知，求的度数。（分）19.已知，如图，A、B、C、D是O上的点，=，求证：（分）20.已知：如图，是O的直径，弦21.如图，点P是O的直径AB延长线上一点，PT切O于点T，已知，求O的半径。（8分）22.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240的扇形，求这个圆锥的底面半径和高。（8分）练习（四）一、选择题:1下列五个命题: (1)两个端点能够重

15、合的弧是等弧； (2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分； (3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2如图1，O外接于ABC，AD为O的直径，ABC=30，则CAD=（ ）A30 B40 C50 D60 3O是ABC的外心，且ABC+ACB=100，则BOC=（ ） A100B120C130 D1604如图2，ABC的三边分别切O于D，E，F，若A=50，则DEF=（ ） A65 B50 C130 D805RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角

16、形的周长为（ ） A15 B12 C13 D146已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切7O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与O相切的圆的半径一定是（ ） A1cm或7cm B1cm C7cm D不确定8一个扇形半径30cm，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） A5cm B10cm C20cm D30cm二、填空题1O中，弦MN把O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则TMO=_，则弦MN所对的圆周角为_2O到直线L的距离为d，O的半径

17、为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与O相切时，m的值为_3如图3，ABC三边与O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=_4已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为_三、解答题1如图，从点P向O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O的直径，若P=60，PB=2cm，求AC的长2如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积3将半径为R的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底

18、面半径依次为r1，r2，r3，求r1+r2+r3的值B卷1（学科内综合题）如图4，AB为O的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sinAPD=（ ）A B C D22（作图题）如图5，求作一个O，使它与已知ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P3（开放题）如图，C是O的直径AB延长线上一点，过点C作O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论4（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB（1）问AC与O有什么关系（2）请你在O上找出一点D，使AD=AC（自己完成

19、作图，并证明你的结论）5（与现实生活联系的应用题）如图23-188，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图练习（五）2题图1、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：AGD=；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 2题图2、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交D

20、C于点E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE3、如图，一艘轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75方向上，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘轮船若继续沿东北方向航行有危险吗？为什么（参考数据：，）4、已知：如图，在中，C90，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且CBDA（1）判断直线与圆o的位置关系，并证明你的结论；DCOABE（2）若AD：AO8：5DCOABE图 图图 图 图一、选择题：1、（2009浙江温州模拟1） 图、图、图是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三

21、种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（ ）。A、a=b c B. a=b=c C. abbcOOABC（第2题）2、（2009浙江温州模拟2）如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，OBA70，则BAC等于（ ） A20 B10 C70 D35 3、（2009浙江温州模拟3）一个圆锥的底面半径为3，它的侧面积为152，那么这个圆锥的高线长为A、6 B、8 C、4 D、4ABCO第4题图4、（2009浙江温州模拟4）如图，是的直径，则的度数是（ ）ABCO第4题图ABCD 5、（2009浙江温州模拟5）在半径为18的圆中，120的圆心角所对的弧

22、长是（ ）A12 B10 C6 D36、（2009浙江温州模拟6）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 7、（2009浙江温州模拟6）如图，已知O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60，的度数为100，则AEC等于 （ ）（A）60 （B）100 （C）80 （D）1308、（2009浙江温州模拟7）如图，在中，弦，相交于点。已知，那么的度数是（）. . . . 9、（2009浙江温州模拟8）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），那么圆心M点的坐标（ ）A是（2，

23、0） B是（1，0） C是（0，2） D不在格点上 第11题10、（2009浙江温州模拟8）已知：如图，为O的直径，交O于点，交O于点，给出以下五个结论：； = 4 * GB3 劣弧是劣弧的2倍；其中正确结论的序号是（ ）第11题A B C D11、（2009浙江温州模拟9）如图，在ABC中，C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是( )A. 1B. C. D. 图312、（2009浙江温州模拟11）如图3，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（ ）图3A、米B、9米C、13米D、15米13、（20

24、09浙江温州模拟11）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A、B、C、 D、14、（2009浙江温州模拟12）已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（） C. cm 15、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（ ）A6B9 C12 D2716、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（ ）A2 B C D317、（2009江苏通州通西一模试卷）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与x轴相离、与

25、y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切18、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是A相交 B内含 C内切 D外切19、(2009年重庆一中摸底考数学试卷)和的半径分别为5和2，则和的位置关系是( )图3A图3ABCDO20、（2009年山东三维斋一模试题） 如图3，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若ABD20，则ADC的度数为（ ）A. 40 B. 50 C. 60 D. 7021、(2009年湖北随州十校联考数学试题)钟表的轴心到分针针端的长为

26、5cm，经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A.B.C.D.22、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在O中，PA、PB为两条弦，且APB45 ，则AOB（ ）A450 B600 C750 D90图3246823、(2009年深圳市数学模拟试卷)如图3，一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2图32468 cm cm 3cm cm 24、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）已知两圆的半径分别为3和5，两个圆的圆心距为10，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B.相交 C.外切 D.外离 25.(2009年安徽桐城白马中学模拟二

27、)如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（ ） A3 B C DCABOD图126.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11)已知O1与O2CABOD图1A内切 B相交 C外切 D外离27.(2009海南省琼海市年模拟考试（3）如图1，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，BAD=20，则DOC等于（ ）A60 B 50 C40 D20（第28（第28题）ABCOD28.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8)如图，已知O的半径为1，与O相切于点，与O交于点，CDOA，垂足为，则cosAOB的值等于 （ ）ABCD29.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)如图，BD是O

28、的直径，CBD=，则A的度数为（ ）A60 B45C30D7530.(2009年浙江省嘉兴市评估5)、已知O1与O2相切，它们的半径分别为2和5，则O1O2的长是（）A. 5 B. 3 或5或7图231.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)如图2，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，图2则图中阴影部分的面积是（ ）（A） （B） （C） （D）32.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7). 如图，O是等边的外接圆，是O上一点，则等于( ) 33.（2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).如图3，甲顺着大半

29、圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲乙走过的路程分别为、则( ) A. B. C. D. 不能确定 34.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7)已知O1的直径为6cm，O2的直径为8cm，圆心距O1O21 cm则O1与O2的位置关系是( )（第35题）ABCOA外离 B外切（第35题）ABCO35.（09河南扶沟县模拟）如图, O是等边三角形的外接圆，O的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）ABCD36、（09黄陂一中分配生素质测试）在锐角中，以为圆心，长为半径作；以为圆心，长为半径作，则与的位置关系为（ ）A、外切 B、相交 C、内切 D、内含37、（09枝江英杰学校模拟）

30、如图AB为半圆的直径，C为半圆上的一点，CDAB于D，连接AC，BC，则与ACD互余有 A、1个 B、 2个 C、3个 D、4个38. （09武冈市福田中学一模）已知O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与O的位置关系为（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 相交、相切、相离都有可能OABC（第39题）39(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，OABC（第39题） A20 B10 C70 D3540（09綦江县三江中一模）已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） （

31、A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切二、填空题：1、(2009年通州杨港模拟试卷)如图，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作 eq o(sup 5( ),MHN)N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是 .2、（2009江苏通州通西一模试卷）已知O1与O2的圆心距为5，O1的半径为2，当O2的半径r满足条件 时，两圆相离3、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，将半径为1、圆心角为60的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O经过的路线总长为 ABC4、（2009年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）如图,

32、一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为30cm，贴纸部分的宽为20cm，则贴纸部分的面积为ABC5、(2009年通州杨港模拟试卷)相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为 .6、（2009江苏通州通西一模试卷）已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的侧面展开图面积是 7、(2009年江苏苏港数学综合试题)在RtABC中，ABC=90，D是AC中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于E，连接AE、OD。根据以上条件，写出四个正确的结论。（半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线） 8、(2009年湖北随州十校联考数学试题)要在一个矩形纸

33、片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .9、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，已知O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上任意一点，则线段OM的长可以是 （任填一个合适的答案）10、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为_cm2(结果保留)11、（2009浙江温州模拟1） 钟表的轴心到分针针端的长为4cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是_ cm(用表示) .12、（2009浙江温州模拟3）在0中，弦长为所对的圆周角为300，则0的直径为 。CABEDO.(第15题)CAB

34、EDO.(第15题)14、（2009浙江温州模拟4）圆锥的底面半径为4，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是 15、（2009浙江温州模拟6）如图：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，那么AE的长为 .DEACBO16、（2009浙江温州模拟7）如右图，直角三角形ABC中，C=90，A=30，点0在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E，则由线段CD，CE及弧DE围成的隐影部分的面积为DEACBO17、（2009浙江温州模拟8）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角

35、为60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为_cm。BACDO第18题18、（2009浙江温州模拟9）如图所示，ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，ABBACDO第18题19、（2009浙江温州模拟9） 如图所示，M与轴相交于点，与轴相切于点，则圆心的坐是 。20、（2009浙江温州模拟10）如图，A、B、C为0上三点，ACB20,则BAO的度数为 _。 21、（2009浙江温州模拟12）要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .OEABDC3题22.

36、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8)、如图5，OEABDC3题23.（09温州永嘉县二模）如图所示，A,B,C,D,E是O上的点，A=35，E=40，则图中BOD的度数是 .图6(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)图625.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11). 如图7：四边形ABCD是O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则 .26.(2009年安徽桐城白马中学模拟二). 如图，半圆的直径AB=_（第8题）27.（安徽桐城白马中学模拟一） 已知的O半径为，圆心到直线的距离为，则直线与O的公共点的个数为（第8题）28.(2009年浙江省嘉兴市评估4)

37、. 如图8，ABC是O得内接三角形，B55，P点在AC上移动（点P不与A、C两点重合），则的变化范围是 。29.(2009年浙江省嘉兴市评估5)、如图O的半径为5，弦AB=8,OCAB于C，则OC的长等于BACEO30.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7). 如图10，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为BACEO31.（09河南扶沟县模拟）如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在A上，BE是A上的一条弦则tanOBE= 32（09河南扶沟县模拟）如图，菱形OABC中，A=120，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90至OABC的位置，则图中由BB，BA

38、，AC，CB围成的阴影部分的面积是_33（09巩义市模拟）如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P在劣弧 上不同于点C得到任意一点，则BPC的度数是_度. 第33题图34、（09黄陂一中分配生素质测试）如图，四边形内接于，平分BAD交于点，的半径为4，BAD=60，BCA=45，则AE= .第33题图35、（09枝江英杰学校模拟）外切两圆的半径分别是2和r，如果两圆的圆心距是6，则r是 36.（09武冈市福田中学一模） 如图所示，在O中，AB是O的直径，ACB的角平分线CD交O于D，则ABD_度。37、(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)在0中，弦长为所对的圆周角为300，则0的直径为 。

39、38、(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)半径分别为5与3的两圆，若两圆相交，则这两个圆的圆心距d为 。(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)三、解答题：1、(2009年江苏苏港数学综合试题)如图，是O的直径，点在的延长线上，弦CDAB于，PCE=2BDC（1）求证：是O的切线；（2）若AEEB=31，PB=6，求弦的长2、(2009年湖北随州十校联考数学试题)如图P是O外一点，PA、PB切O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设APB=，AQB=，请探索与的关系并证明。3、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B

40、点，OCBC，ACOB(1)试判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；(2)若D为O上一点，ACD45，AD，求扇形OAC的面积DCOABE4、（2009年山东三维斋一模试题）已知：如图，在中，C=90，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且CBD=ADCOABE（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若ADAO=85，BC=2，求的长5、(2009年深圳市数学模拟试卷)已知：如图12-1，在ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E（1）（5分）求证：AD是圆O的切线；（2）（5分）如图12-2，当PC是圆O的切线

41、，BC = 8，求AD的长ABCOEFD6、（2009年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）ABCOEFD（1）判断BE是否平分ABC，并说明理由；（2）若AE=6，BE=8，求EF的长.7、 (2009年通州杨港模拟试卷)（本题12分）如图，AB是半圆O上的直径，E是 eq o(sup 5( ),BC)的中点，OE交弦BC于点D，过点C作O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2. 求O的半径；求CF的长；求tanBAD 的值8、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于

42、点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求sinE的值9、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）如图，在中，C=90以AC为直径作圆O，交AB边于点D，过点O作OEAB，交BC边于点E。（1）试判断ED与圆O位置关系，并给出证明；（2）如果圆 O的半径为，求AB的长. 10、 （2009浙江温州模拟3）小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形： 11、（2009浙江温州模拟6）如图，要在一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切请你

43、用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）12、（2009浙江温州模拟7）如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形BAC（1）求这个扇形的面积；（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由13、（2009浙江温州模拟10）某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.14、（2009浙江温州模拟11）已知：如图，O和O相交于A、B两点，

44、 动点P在O上，且在外，直线PA、PB分别交O于C、D，问：O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明； 15.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)、如图11，为O的直径，弦于点，过点作ABECMOD图11，交ABECMOD图11（1）求证：为O的切线；（2）如果，求O的直径。ABDEOFC（12图）16.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)ABDEOFC（12图）（1）判断DCE的形状；（2）设O的半径为1，且OF=，求证DCEOCB 17.(2009年浙江省嘉兴市评估4).如图13，已知等边三角形ABC,以边BC为直

45、径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EFAB，垂足为点F。（1）判断EF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FHBC，垂足为点H，若等边ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10) 19.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)已知如图15O中，AB是弦，C、D是AB上两点，且AC=DB求证：OC=ODPOBAPOBACM（1）若CPA =30求：PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出CMP的值.21.（09黄陂一中

46、分配生素质测试）已知是的直径，弦于，是延长线上的一点，、与分别交于、，与交于.（1）求证：平分；（2） 若的半径为，求线段的长.22、（09枝江英杰学校模拟）已知RtABC，C=900.（1）求作一点O，使以O为圆心的圆经过A、B、C三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AC为8,BC为6求O的半径。 图21123.（09九江市浔阳区中考模拟）如图211,AB是O的直径,且AB=10,直线CD交O于C、D两点，交AB于E，OPCD于P，PEO=45OP=.图211求线段CD的长；（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与O切于B或A.24.（09温州永嘉县二模）如图，RtA

47、BC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作P与BA相切于点M.设CP=x，P的半径为y. 求证：BPMBAC. 求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，P与AC所在直线相离？ACPMB 当ACPMB练习（六）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )个 个 个 个2同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )A.外离 B

48、.相切 C.相交 D.内含3如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( ) 4如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )OM5 OM5 OM5 OM55如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， AOC=84，则E等于( ) 6如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是( ) 7如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.8已知O1与O2外切于点A，O1的半径

49、R=2，O2的半径r=1，若半径为4的C与O1、O2都相切，则满足条件的C有( )个 个 个 个9设O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与O的位置关系为( )A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定10如图，把直角ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分)11(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所

50、示放置并包装侧面，则需_的包装膜(不计接缝，取3).12(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式.13.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为_.14(北京)如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_.15如图，两条互相垂直的弦将O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=_.三、解答题(

51、1621题，每题7分，22题8分，共计50分)16(成都)如图，以等腰三角形的一腰为直径的O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：(1)_；(2)_；(3)_17(黄冈)如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？18(山西)如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示). 19如图，在ABC中，

52、BCA =90，以BC为直径的O交AB于点P，Q是AC的中点.判断直线PQ与O的位置关系，并说明理由.20(武汉)有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，过Q点作O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ. 请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.说明：RQ为O的切线.变化二：运动探求.(1)如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗(只需交待判断) 答：_.(2

53、)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延长线于R，原题中的结 论还成立吗为什么 22(深圳南山区)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为O的切线；(3)小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.练习（七）一条弦分圆周为5：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）A80 B100 C80或100

54、 D以上均不正确如图1，AB是O的直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A，B两点到直线CD的距离之和为（ ）A12cm B10cm C8cm D6cm如图2，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2 B：2 C： D5：4已知如图3，圆内一条弦CD与直径AB相交成30角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是（ ）Acm B1cm C2cm D如图4，BAC=50，则D+E=（ ）A220 B230 C240 D250已知两圆的直径分别为5+a与5-a，如果它们的圆心距为a，则这两个圆的位

55、置关系是_7两等圆半径为5，圆心距为8，则公共弦长为_8O的直径为50cm，弦ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB和CD之间的距离为_9如图5，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么拱形的半径为_m （5） （6） （7） （8）10如图6，O的半径OA与弦AB和切线BC的长都相等，AC、OC与圆分别相交于D、E，那么的度数是_11如图7，半圆的直径AB=8cm，CBD=30，则弦DC=_12如图，已知点C在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC，AB=10，tanBAC=，求阴影部分的面积13如图，半径为4的O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，

56、则弦AB的长度是多少？14已知如图21-13，四边形ABCD内接于A，AC为O的直径，弦DBAC，垂足为M，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E，若AC=10，tanDAE=，求DB的长15如图，点A、B、C在O上，ABCD，B22，则A_练习（八）1(2004吉林)如图1,弦AB的长等于O的半径,点C在AmB上,则C的度数是_.2 (2004安徽)如图2,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB=30,则点O到CD的距离OE=_.3.(2003.武汉)过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( ) C. cm 4.(2003黑龙江)如图3,在O中,AB、A

57、C是互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则O的半径为_cm5.(2003兰州)D是半径为5cm的O内的一点,且OD=3cm,过点D的所有弦中最短弦AB=_cm. 6.(2003陕西)如图4,AB是O的直径,C、D、E都是O上的点,则1+2=_.7(2003四川)已知:如图5,BE是ABC的外接圆O的直径,CD是ABC的高. (1)求证:ACBC=BECD;(2)已知D=6,AD=3,BD=8,求O的直径BE的长.8.(2004大连)如图6，AB、CD是O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE.求证:D=B.练习（九）1、如图，在O中，ACBBDC60，A

58、C2eq r(3) cm.(1)求BAC的度数；(2)求O的周长2、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为( )3如图，AB是O的直径，CD是O的切线，C为切点，B25，则D等于( )4如图，O的弦AB6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为( )5如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为eq f(3,2)，AC2，则sinB的值是( )如图所示，在O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为( )7如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是( )A弦AB的长等于圆内接

59、正六边形的边长B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C. ACBCDBAC308如图，在55的正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A点P B点Q C点R D点M9用一把带有刻度的直角尺，(1)可以画出两条平行的直线a与b，如图；(2)可以画出AOB的平分线OP，如图；(3)可以检验工作的凹面是否为半圆，如图；(4)可以量出一个圆的半径，如图.上述四种说法中，正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个10如图，O中，MAN的度数为320，则圆周角MAN_20_如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD24

60、m，OECD于点E，已测得sinDOEeq f(12,13).(1)求半径OD；(2)根据需要，水面要以每小时 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？(3)船高9米的船能通过吗？12如图，AB是O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFAC于点F.(1)请写出三条与BC有关的正确结论；(2)当D30，BC1时，求圆中阴影部分的面积13如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC.(1)求证：AC平分OAB；(2)过点O作OEAB于点E，交AC于点P.若AB2，AOE30，求PE的长14如图，在ABC中，AB是O的直径，B60，C70，则BOD的度数是_15如图，ABC内接于O，AC是O的直径，