选修2-1圆锥曲线导学案

1、市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：市二中市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页市二中市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页课题21.1椭圆及其标准方程(第1课时)【学习目标】1、能从具体情境中抽象出椭圆的模型；2、理解椭圆的定义，会求椭圆的标准方程.【学习重点】1、理解椭圆的定义和标准方程；2、认识椭圆标准方程的特征.【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。

2、2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学在椭圆的标准方程中，a2和b2能相等吗？二、知识梳理椭圆的定义：我们把与两个定点F1,F2的等于常数()的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的，两间的距离叫做椭圆的用数学符号TOC o 1-5 h z可以把定义表示为.椭圆的标准方程：(1)当在x轴上时，标准方程为().当在y轴上时，标准方程为().(2)参数a,b,c之间的关系是：等量关系；不等关系、预习自测1.已知1.已知A-3,0,B3,0,动点M分别满足下列关系

3、,问：M的轨迹是否存在,若存在，是什么曲线?(1)(1)MA+MB=10;(2)MA+MB=6;(3)MA+MB=4.2.已知椭圆的方程如下，写出a,b,c的值及焦点坐标:(2.已知椭圆的方程如下，写出a,b,c的值及焦点坐标:(1)22xy1259(2)22xy11625(3)x22y2=2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4,b=1，焦点在x轴上；（2）a=4,c=.15，焦点在y轴上；（3）a=10,c=6【合作探究】判断下列方程是否表示椭圆，若是，写出a,b,c及焦点坐标2判断下列方程是否表示椭圆，若是，写出a,b,c及焦点坐标2(1)2y1；(2)2x212x；(3)2y

4、1；(4)4443342-1；(5)2x23y2=1.3A-1,3，求它的标准方程I2丿A-1,3，求它的标准方程I2丿已知F1-1,0,F21,0是椭圆的两个焦点，并且经过点【当堂检测】1若F1,F2分别是椭圆3x2+5y2=30的左、右焦点，M是椭圆上的任一点，且MF*=2,则MF2=.2.已知椭圆kx2y2=1的焦点在x轴上，则k的取值范围是.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P0,i.3；(2)ac=9,a-c=1.市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号

5、：组内评价：老师评价：市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：【合作探究】市二中【合作探究】市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页【合作探究】市二中【合作探究】市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页课题：2.1.1椭圆及其标准方程(第2课时)【学习目标】1、理解椭圆定义，掌握椭圆的标准方程；2、会求与椭圆有关的轨迹问题。【学习重点】求轨迹方程的方法及方程化简。【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P32-P36页

6、内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、求椭圆标准方程的步骤是什么？2、阅读课本例2、例3：(1)“求轨迹”与“求轨迹方程”有何区别？二、知识梳理1椭圆的标准方程：焦点在x轴上时，标准方程为；焦点在y轴上时，标准方程为参数a,b,c之间的关系是：TOC o 1-5 h z等量关系_；不等关系_.求动点的轨迹方程”的基本方法：求动点的轨迹”的基本步骤：.三、预习自测1若M到两定点A1,0、B-1,0的距

7、离之和为4,则它的轨迹方程是.2已知A4,0,P是LC:x2y4上的一个动点，若M是线段PA的中点，贝UM是轨迹方程是.在厶ABC中，BC=6，周长为16.建立适当的坐标系，求出顶点A的轨迹.时间：2016-2017版本号：时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX姓名：组内编号：组内评价：老师评价:市二中高XX年级XX学案班级：组名：时间：2016-2017版本号：时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX姓名：组内编号：组内评价：老师评价:市二中高XX年级XX学案班级：组名：(1)设定点A0,4,B0,4，直线AM,BM相交于点M，且它们

8、的斜率之积是-，求点M的轨迹9(2)求到定点A1,0与到定直线X=2的距离之比为-2的动点M的轨迹方程.、在LC：x2y4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?【拓展延伸】设定点A0,-4,B0,4，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程.求到定点A1,0与到定直线x=2的距离之比为-2的动点m的轨迹方程.【当堂检测】1.已知B,C是两个定点，|BC|=6,且ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程2点A,B的坐标是-1,0,1,0，直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，点M的轨

9、迹是什么?课题：2.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：市二中市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页市二中市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页【学习目标】1、根据椭圆的标准方程研究曲线的简单几何性

10、质，并正确地画出它的图形；2、能由椭圆的简单的几何性质求出椭圆的标准方程。【学习重点】对椭圆的简单几何性质的研究。【学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、方程中x、y的范围怎样推导？2、椭圆有什么样的对称性？3、椭圆上的哪些点比较特殊？二、知识梳理椭圆的标准方程22尹計35)22牛+与=1(a=b0)ba图像范围对称

11、性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率、预习自测2222TOC o 1-5 h zXVXV(1)椭圆1位于直线和所围成的矩形框里，离心率是;椭圆1259925市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编

12、号：组内评价：老师评价：【合作探究】市二中【合作探究】市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页【合作探究】市二中【合作探究】市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页课题：2.1.2椭圆的简单几何性课题：2.1.2椭圆的简单几何性质(第2课时)【学习目标】市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页位于直线和所围成的矩形框里，长轴长是，短半轴长是，焦点坐标TOC o 1-5 h z是，顶点坐标是.写出下列椭圆的长轴和短轴长、焦距、离心率、焦点坐标、顶点坐标(1)x22y2=2；(2)4x2y2=16.根据下列条件求椭圆的标准方程. HYPERLI

13、NK l bookmark24 33(1)焦点在x轴上，a=5,e；(2)焦点在y轴上，b=4,e二；55(3)经过点A3,0,B0,2.【合作探究】1、合作探究22探究1、已知椭圆K:yX1，画出它的草图，并分析以下几何性质:2516范围；(2)对称性；(3)顶点；(4)离心率.探究2、根据下列条件求椭圆的标准方程.长轴是焦距的3倍，且经过点A3,0;与椭圆3x24y2=12有相同的离心率，且经过点P(2,i、3).【拓展延伸】已知椭圆短轴的一个端点与椭圆的两焦点的连线互相垂直，则此椭圆的离心率e=【当堂检测】写出下列椭圆的长轴和短轴长、焦距、离心率、焦点坐标、顶点坐标.(1)x24y2=1

14、6；(2)5x29y2=100.3椭圆过点(3,0),离心率e=，求椭圆的标准方程。31、掌握椭圆的简单几何性质，学会由椭圆的标准方程探索椭圆的简单几何性质的方法与步骤；2、通过探究活动培养学生观察、发现、归纳的能力；培养分析、抽象、概括的能力，加强数形结合等数学思想的培养。【学习重点】椭圆的几何性质确定离心率。【方法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41页内容，对概念、关键词进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记椭圆的几何性质基础知

15、识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、怎样由几何性质求椭圆方程?2、能否用a和b表示椭圆的离心率e？、知识梳理PF?、2c，有关角NF1PF2结合1、也PFPF?、2c，有关角NF1PF2结合起来，建立PF1+PF2、PF1PF2等关系.2、在所示椭圆中的QF2B2，能否找出a,b,c,e对应的线段或量？、预习自测22TOC o 1-5 h z1、椭圆x=1的离心率为;16822/T2、已知椭圆+=1的离心率为上一，贝Vm=；4m23、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率e=市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：X

16、XX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价:市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价:课题：2.1.2椭圆的简单几何性质（课题：2.1.2椭圆的简单几何性质（第3课时）【学习目标】市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页课题：2.1.2椭圆的简单几何性质（课题：2.1.2椭圆的简单几何性质（第3课时）【学习目标】市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页、合作探究探究1、已知椭圆上点探究1、已知椭圆上点求椭圆的离心率。M的横坐标等于焦点的横坐标

17、，其纵坐标等于短半轴长的探究2、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上任意一点，且F1PF2=60.（1）求椭圆离心率的范围；（2）求证：F1PF2=60：的面积仅与椭圆的短轴长有关【当堂检测】2222椭圆x22-1和笃笃二k（k0）具有相同的（）ababA.顶点B.离心率C.长轴D.短轴9，则椭圆M的离心率等已知椭圆M的短轴长为6，一个焦9，则椭圆M的离心率等于3、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为224、如图所示，点P是椭圆;匕刊上的一点，F1、F2是焦点，且-FjPF2=30-，则FjPF2的面积是市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本

18、号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：课题：2.2.1双曲线及其标准方程（课题：2.2.1双曲线及其标准方程（第1课时）【学习目标】市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页市二中市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页1、进一步巩固椭圆的简单几何性质；2、掌握直线与椭圆位置关系的相关知识。【学习重点与难点】掌握并应用直线与椭圆的位置关系。【方法指导】1、带着预

19、习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P37-P41页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。【自主学习】一、问题导学1、求直线与椭圆相交的弦长时是不是一定要求出直线与椭圆的交点坐标？222、直线y=kx1与椭圆=1的位置关系是什么？TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark138 43二、知识梳理1、直线与椭圆的三种位置关系：；v=kx+bo2、联立直线与椭圆方程组丿丫消去y得到关于x的一元

20、二次方程：Ax2+Bx+C=0。由其判J(x,y)=0,别式厶可判断直线与椭圆公共点的个数：当：0时，直线与椭圆公共点。当厶=0时，直线与椭圆公共点。当：0时，直线与椭圆公共点。v=kx+b3、若直线y=kx+b与椭圆相交于两点P(x1,y1),Q(x2,y2)，联立直线与椭圆方程组丿得到关J(x,y)=0,于x的一元二次方程：Ax2Bx0，则有:(2)弦长|PQF.(X1X2)2(y1-丫2)2二1k2|xx21k(X0)y2=-2px(P0)x2=2py(P0)x2=-2py(p0)2、抛物线y2=2pxp0与过其焦点且垂直于对称轴的直线l相交于A，B，则AB二23、直线y=kx+b与抛物

21、线y=2px(p=0)相交于A、B两点时，弦长公式AB=、预习自测市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：1、抛物线x2=2y与过其焦点且垂直于对称轴的直线l相交于A，B,贝UAB=.2、一动圆M和直线I:x=-4相切，并且经过点F4,0，则圆心M的轨迹方程是【合作探究】探究1、根据课本介绍的研究方法，探讨下列抛物线的简单几何性质：2

22、12（1）yx（2）x=4y.4探究2、斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点AB,求线段AB的长【拓展延伸】焦点在x轴上的抛物线被直线2x1截得的弦长为.,15，求抛物线的标准方程.【当堂检测】1、抛物线y=2x2与过其焦点且垂直于对称轴的直线I相交于A,B,则AB=2、过抛物线y=4x的焦点作直线交抛物线于点&人，）出区2）,x6，则|AB|=TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark100 23兀3、过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，贝VAB的长是（）4A.4、2B.4C.8D.2课题：2.3.2抛物线的简单几

23、何性质（第2课时）【学习目标】2、会分析直线与抛物线的位置关系；2、能运用性质解决与抛物线有关的问题。市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：市二中高XX市二中高XX年级XX学案时间：2016-2017版本号：201607整修：XXX审核：XXX班级：组名：姓名：组内编号：组内评价：老师评价：市二中市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页市二中市二中XX级高XX年级XX学案XXX主题XXX第X页共X页【学习重点】1、运用性质解决与抛物线有关的问题；2、对数形结合的思想在解决有关抛物线问题中的应用.【学习目标】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P60-P63页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3