2023学年厦门双十中学中考模拟数学卷及答案

1、2023年厦门双十中学初三第二次模拟考试数学选择题共40分1厦门“五一小长假，共接待游客760000人次，将760000用科学记数法表示为 A7.6105 B7.6106 C7.6107 D0.761072如下图的几何体是由一些小立方块搭成的，那么这个几何体的俯视图是 AABCD正面3以下计算正确的是 (第7题)Aa6a2=a3B(a+1)2=a2+1C(a)3=a3D(ab3)2=a2b5(第7题)4在ABCD中，以下结论一定正确的是 AACBD B A+B=180CAB=AD D AC5边长为a的正方形的面积为8，那么以下说法中，错误的是Aa是无理数 Ba是方程x28=0的解Ca是8的算术

2、平方根Da满足不等式组6等腰ABC是O的内接三角形，A45，底边BC4，那么弦BC所对弧长为 ABC2 D7抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是A20，20 B30，20C30，30 D20，30(第9题)8二次函数y=x2+2mx，以下点可能成为二次函数顶点的是 (第9题)A(2，4)B(1，2)C(1，1)D(2，4)9我国古代?易经?一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出

3、生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是A84 B336 C510 D132610定义：假设点Pa，b在函数的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数的一个“派生函数例如：点2，在函数的图象上，那么函数y=2x2+称为函数的一个“派生函数现给出以下两个命题：1存在函数的一个“派生函数，其图象的对称轴在y轴的右侧2函数的所有“派生函数的图象都经过同一点，以下判断正确的是A命题(1)与命题(2)都是真命题 B命题(1)与命题(2)都是假命题C命题(1)是假命题，命题(2)是真命题D命题(1)是真命题，命题(2)是假命题二、填空题(共24分)11计算：2co

4、s60=_12如图，假设直线AB，CD相交于点O，OEAB，COE60，那么BOD等于_度13假设一个多边形的外角和与它的内角和相等，那么这个多边形的边数是_14一组数据3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为_15假设二次函数y=ax22ax+c的图象经过点1，0，那么方程ax22ax+c=0的解为_(第12题)DBOECA16ABC与ABD不全等，且AC=AD=1，ABCABD45(第12题)DBOECA三、解答题共86分17(8分)先化简，再求值：(1+a)2+a(6a)，其中18(8分)如图，点是MON边OM上一点，AEON1尺规作图：作MON的角平分线OB，交AE于点B保存作图痕迹，

5、不写作法；AOAONEM19(8分)术期校生征书作老从校36个中机了4 班用D示征到的品数进了计制了幅完统计请 根据关息答复以下问题：1请将形计充完；并计校征作2如全征的中有4件得等奖其有3名者生1作是女生现在得等的作中取两人加彰谈，你用表树状图方，选的名学恰是一男女概21cnjy20 (8分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k，b都是常数，且k0)经过点(1，0)和(0，2)1当2x3时，求y的取值范围；2点P(m，n)在该函数的图象上，且mn=4，求点P的坐标21 (8分)如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点CCABFED作AB的平行线，交DE的延长线于点FC

6、ABFED1求证：四边形CDBF是平行四边形；2假设FDB=30，ABC=45，EB=，求DF的长22(10分)某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中足球的单价比篮球的单价少20元，用900元购进的足球个数和1200元购进的篮球个数相等(1)篮球和足球的单价各是多少元？(2)该校打算用800元购置篮球和足球，且两种球都必须购置，请问恰好用完800元的购置方案有哪几种？23 (10分)如图，平面直角坐标系中，点A是直线上一点，过点A作ABx轴于点B(2，0)，1假设，求AOB的度数； 2假设点C4a，b，且ACOC，AOC45，OC与AB交于点D，求AB的长.xxyOBCAD24

7、 (12分)如图，AB 是半径为2 的O的直径，直线m与 AB 所在直线垂直，垂足为C，OC=3，点P是O上异于 A、B 的动点，直线 AP、BP 分别交m于 M、N 两点1当点C为MN中点时，连接OP、PC，判断直线PC与O是否相切并说明理由；CBOCBOAPMN25 (14分)抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点不重合，这两点的坐标分别是(mb，m2mb+n)、1求c和n的值；2判断抛物线y=ax2+bx+c与轴的公共点的个数，并说明理由；3当1x1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与轴距离最大的点为 (x0，y0)，其中y00，求y0的最小值2023年厦门双十冲模考数学

8、参考答案一、选择1A 2D 3C 4B 5D 6B 7C 8A 9C 10C二、填空11 0 12 300 134 14 0 151或3 16或1 三、解答17解：原式=8a+1AONEMB 当aAONEMB18解：1作图如右所示；2证明略19解：1由B信息可知：样本中每件作品所点的圆心角度100，所以，A占600，C占1000，D占800 所以，样本容量=6+12+10+8=36件，全校作品数=324件2补图略3略20解：(1)直线过点(1，0)和(0，2) 所以，解析式：y=2x+2，其图象上升，y随x增大而增大， 而2x3，所以，4y6，(2)将P(m，n)代入y=2x+2得，n=2m+

9、2又mn=4，所以，P(2，2)CABFED21CABFED 于是四边形BDCF是 2作EH BD于点H，由BDE=300，DBE=450得C EH=2，所以DE=4C DF=2DE=822解：1设足球单价分别为x元/只，篮球单价分别为x+20元/只，那么解之得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，所以，x+20=60+20=80 答：足球、篮球单价分别60、80元/只 2设购置足球、篮球个数分别m、n，那么 60m+80n=800， 3m+4n=40n=10，且m、n均为正整数。 当m=4时，n=7 当m=8时，n=4 当m=12时，n=1因此，共有3种购置方案23解：1AOB=60 x

10、yOBCADMN2B(xyOBCADMN 易证：AMCCNOCM=ON=4a，AM=CN=b=BNAB=MN= b+4a=同时，AM=BN=4a2=2a所以，b =2a，= b+4a，24CBOAPMNCBOAPMN由直径AB可知，NPAM，A=N又点C为MN中点，所以，CPN=CNP所以，APO=CPN所以，OPC=900，CP为O切线；2设直径MN的O交AC于点D，那么MPN=900， 又因为ACMN所以，CD2=MCNC而tanA=tanN，即：，MCNC=ACBC=5CD2=5，CD=所以，以 MN 为直径的动圆过定点D，CD=25 (14分)抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点不重合，这两点的坐标分别是(mb，m2mb+n)、1求c和n的值；2判断抛物线y=ax2+bx+c与轴的公共点的个数，并说明理由；3当1x1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与轴距离最大的点为 (x0，y0)，其中y00，求y0的最小值解：1c=n=(2) a(mb)2+b(mb) = m2mb+na(mb)2+b(mb)=m(mb)因为两点不重合，所以mb0a(mb)+b=m，a =1所以，y=x2+bx=b24()=b2+20，-1 1xyO所以，-1 1xyO3y=x2+bx=(x