四川省成都市青羊区树德实验中学2022年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2mB3mC4mD6m2下列计算正确的是（）

2、ABCD3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）ABCD或4下列图案是轴对称图形的是()ABCD5下列运算正确的是（）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（ab）3ab36如图，已知ABC与ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE以下四个结论：BD=CE；AEC+DBC=45；BDCE；BAE+DAC=180其中结论正确的个数是（）A1B2C3D47如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则CDE的周长为（ ）A10cmB20cmC5cmD不能确定8已知是正整数，则满

3、足条件的最大负整数m为（ ）A-10B-40C-90D-1609下列分式的约分中，正确的是（）A=-B=1-yC=D=10若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限11等腰三角形的一个内角为50，则另外两个角的度数分别为（ ）A65,65B50,80C65,65或50,80D50,5012若，则下列各式中不一定成立的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若最简二次根式与能合并，则_14如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_ 15如图ABCD，AB与DE交于点F，B=40，D=70，则E=_16如图，是的中

4、线，是的中线，若，则_17已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_18某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果出售后，最后的600千克按原售价的7折售完，超市两次销售这种干果共盈利_元.三、解答题（共78分）19（8分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正 20（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点

5、E在BD上时求证：FDCD；（2）当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由21（8分）已知：如图，/，且点、在同一条直线上求证：/ 22（10分）用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含的代数式表示)23（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根24（10分）如图，已知直线与直线、分别交于点、，点在上，点在上，求证：25（12分）

6、（1）如图，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点求证：；（2）如图，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角已知，且求证：；（3）如图，在中，点在边上，点、在线段上，若的面积为15，求与的面积之和26如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB(1)试求直线l2的函数表达式；(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D试求BCD的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据ABC的面积=AOB的面积+BOC的面积+AOC的面积

7、即可求解【详解】解：在直角ABC中，BC=4m，AC=3m则中心O到三条支路的距离相等，设距离是rABC的面积=AOB的面积+BOC的面积+AOC的面积34=5r+4r+3rr=1故O到三条支路的管道总长是13=3m故选：B【点睛】此题主要考查了三角形的内心的性质，三角形内心到三角形的各边的距离相等，利用三角形的面积的关系求解是解题的关键2、D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除运算可进行排除选项【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D【点睛】本题主要考查合并同类项及同底数幂的乘除运算，熟练掌握合并同类项及同底数幂的乘除运算是解题的关键3、D【分析】首先想到等腰

8、三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况【详解】解：当为锐角三角形时可以画图，高与另一边腰成40夹角，由三角形内角和为180可得，三角形顶角为50当为钝角三角形时可以画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50，则三角形的顶角为130综上，等腰三角形顶角度数为或故选：D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中4、C【分析】根据轴对称图形的性质

9、，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：根据题意，A、B、D中的图形不是轴对称图形，C是轴对称图形；故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义.5、C【解析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法的运算法则，逐项判断即可【详解】解：A、a3+a32a3，选项A不符合题意；B、aa3a4，选项B不符合题意；C、（a3）2a6，选项C符合题意；D、（ab）3a3b3，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键6、C【分析】由条件证明ABDACE，就可以得到结论；由条件知ABC=

10、ABD+DBC=45，由ABD=ACE就可以得出结论；由ABDACE就可以得出ABD=ACE，就可以得出CFG=90，进而得出结论； 由BAE+EAD+DAC+BAC=360，即可得出结论【详解】BAC=DAE=90，BAC+DAC=DAE+DAC， 即BAD=CAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE，正确；ABDACE，ABD=ACE，BAC=90，AB=AC，ABC=45，ABD+DBC=45ACE+DBC=45，而ACE与AEC不一定相等，错误；设BD与CE、AC的交点分别为F、G，ABDACE，ABD=ACE，AGB=FGC，CAB=90，BAG=CFG=90， B

11、DCE，正确；BAE+EAD+DAC+BAC=360，EAD=BAC=90， BAE +DAC =360-90-90=180，正确；综上，正确，共3个故选：C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题7、A【解析】解：的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E， 边AB长为10cm，的周长为：10cm故选A【点睛】本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等8、A【解析】依题意可得，-10m0且是完全平方数，因此可求得m0，所以满足条件的m的值为-10.故选A.9、C【分析】分别根据分式的基本性质进行化简得

12、出即可【详解】A=，此选项约分错误；B不能约分，此选项错误；C=，此选项正确；D=，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了分式的约分，在约分时要注意约掉的是分子分母的公因式10、A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数确定出m、n的符号，然后判断出点B的横、纵坐标的符号即可得出结果【详解】解：点A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，点B（m2，n）在第四象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11、C【分析】

13、根据分类讨论已知角是顶角还是底角，进行分析，从而得到答案【详解】解：当已知角是底角时，另外两个角分别为：50，80；当已知角是顶角时，另外两个角分别是：65，65故应选C12、D【分析】根据不等式的性质进行解答【详解】A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意B、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意C、在不等式的两边同时乘以-1，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意D、当时，不等式不一定成立，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，做这类题时应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确

14、定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变二、填空题（每题4分，共24分）13、4【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可【详解】解：根据题意得，移项合并：，故答案为：4.【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键14、135【分析】根据正多边形的内角和公式计算即可【详解】八边形的内角和为（8-2）180=1080，正八边形的每个内角为10808=135，故答案为：135【点睛】本题考查了正多边形的内角和，掌握知识点是解题关键15、30【详解】解ABCD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AF

15、E-B=30故答案为：30【点睛】本题考查了平行线性质定理；三角形外角性质，了解三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键16、18cm2【分析】根据是的中线可先求到的值，再根据是的中线即可求到的值【详解】解：是的中线，是的中线故答案为：【点睛】本题考查的是中线的相关知识，中线将三角形的面积分为相等的两部分17、1【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，4+4=8，不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，三角形的周长是8+8+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三

16、角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键18、2【分析】设第一次购进干果的单价为x元/千克，则第二次购进干果的单价为1.2x元/千克，根据数量=总价单价，结合第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出x的值，进而即可求出第一、二次购进干果的数量，再利用利润=销售收入成本即可得出结论【详解】设第一次购进干果的单价为x元/千克，则第二次购进干果的单价为1.2x元/千克，根据题意得：2300，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解当x=

17、5时，600，119+60090.730009000=2(元)故超市两次销售这种干果共盈利2元故答案为：2【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据数量=总价单价，结合第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出关于x的分式方程是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、第3步；【分析】根据二次根式的性质、分母有理化法则判断、改正即可【详解】解：小明同学的做法有误，错误步骤是第3步； 改正：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、分母有理化是解题的关键20、 (1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）先运用SAS判定AEDFDE，可得DF=AE，再根据AE=AB=CD，即可

18、得出CD=DF；（2）当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据DAG=60，即可得到旋转角的度数【详解】（1）由旋转可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AEBABE，又ABE+EDA90AEB+DEF，EDADEF，又DEED，AEDFDE（SAS），DFAE，又AEABCD，CDDF；（2）如图，当GBGC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，GCGB，GHBC，四边形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等边三角形，DAG60，旋转角60；当点G在AD

19、左侧时，同理可得ADG是等边三角形，DAG60，旋转角36060300【点睛】本题考查旋转的性质、全等三角形的判定（SAS）与性质的运用，解题关键是掌握旋转的性质、全等三角形的判定（SAS）与性质的运用21、见解析【分析】先利用平行线的性质和等量代换得出，然后利用SAS即可证明，则有，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明【详解】解：， ， 即 在和中， ， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，平行线的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质和平行线的判定及性质是解题的关键22、（1）第一组，第二组；（2）.【分析】（1）设第一组的速度为，则第二组的速度为，根据两个小组同时开始攀登，第二

20、组比第一组早，列方程求解（2）设第一组的速度为，则第二组的速度为，根据两个小组去攀登另一座高的山，第二组比第一组晚出发，结果两组同时到达顶峰，列方程求解【详解】解：（1）设第一组的速度为，则第二组的速度为，由题意得，解得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，则答：第一组的攀登速度，第二组的攀登速度；（2）设第一组的平均速度为，则第二组的平均速度为，由题意得，解得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，则，答：第二组的平均攀登速度比第一组快【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列分式方程求解，注意检验23、1【分析】首先根据立方根的概念可得3a+b的值，接着估计的大小，可得b的值；进而可得a、b的值，进而可得a+b；最后根据平方根的求法可得答案【详解】解：根据题意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算术平方根为1故答案为：1【点睛】此题主要考查了立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法2