小学数学北师大五年级上册四多边形的面积平行四边形面积教案定稿

1、 探索平行四边形的面积 教学设计 郫筒一小 贺家梅教材分析：本节是小学五年级数学上册第四单元的内容，本节课是探索平行四边形的面积。本节课借助学生已有的数学经验，引导学生体会割补的道理与图形面积之间的关系，这种体会恰恰是探索图形面积的基本方法。他为后续割补转化的方法积累了必要的思维经验。在教学过程中设计了四个递进，第一个问题是猜想如何求平行四边形的面积，第二个问题是借助方格纸验证，猜想是否正确？第三问题是应用割补法，把平行四边形转化为长方形，第四是探究长方形与平行四边形联系及得出平行四边形的面积公式。学情分析： 学生已初步认识很多平面图形，也学习了面积与面积单位及长方形正方形的面积等有关知识，让

2、学生初步感受到解决图形面积问题的思维方式，在已有这些知识的基础上，探索图形的面积计算方法，解决有关的生活问题。由于第一学段学生已掌握了长方形的面积公式，借助长方形的面积，计算方法，猜想平行四边形的面积，可否有邻边相乘来计算，然后提出用方格数方格法进行验证。教学目标：经历平行四边形面积的猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探究问题的体验，从中体会转化思想。掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。能运用平行四边形面积计算公式解决生活中的问题。通过探索活动，培养学生的合作意识和创作精神，感受数学的魅力。重点：掌握平行四边形面积计算公式。难点：理解平行四边

3、形面积计算公式的推导过程。教具：平行四边形图片、课件。学具：方格纸、平行四边形纸片。出示草坪图。 问题一：公园里有这样一块地，请用数学眼光看，你看到了什么？问题二：你会求哪个图形的面积？怎么求？贴 长方形的面积=长乘x宽二、探索平行四边形的面积。（点击课件）（一）猜想。 问题三：你敢不敢猜猜平行四边形的面积？我们一起来探索平行四边形的面积？ 板书课题：平行四边形的面积请把你的猜想大胆写在草稿本上。 板书 猜想抽学生汇报情况。（出示汇报情况）5x6=30（cm2）是什么x什么？底x邻边，3x6=18(cm2)是 底x高 （二） 验证。 问题四：我们猜想出这样多种答案，那个答案是正确的？ 你想用什

4、么简单、直观的方法来验证呢？ 学生：借助方格纸数格子。 教师：你真棒！用已有的经验解决新问题，是一个非常有数学思想会学数学的孩子。（出示课件） 问题五：谁能分享数格子的技巧呢？ 抽学生回答。（先数整格，不足一格的算半格。） 1. 教师：请同学们拿出1号学具开始验证吧，并把数出的个数写在方格纸上。 板书：验证 2. 数好了的同学请用最美姿势告诉老师。（抽生学生汇报数出的方格数）学生：我数出有18个方格，所以正确答案是18。教师：回过头来，看看三个算式，你有什么想说的吗？学生：6x3=18（平方厘米） 是正确的。教师：那我把其他算式请走。 追问：这个算式是什么x什么得到的呢？难道平行四边形的面积是

5、底x高？贴 平行四边形面积=底x高 ？ 这个结果会不会是一种巧合呢？深度验证：问题六： 你能不能想出另外的办法来验证平行四边形的面积是底x高呢？ 看看桌面上2号学具，你想怎样来操作？ 抽学生说想法。 学生：沿高剪开，平移后拼成一个长方形。 教师：你听懂了他的想法那？（抽学生复述）那也就是说剪一剪，拼一拼，看有什么发现？你们愿不愿意这样做？（愿意） 那还等什么？同桌2人拿出2号学具开始验证吧。（1）把你的操作过程与发现和全班同学交流一下。一小组2人上台，一操作一人说是怎么操作的，然后说说你的发现。（2）同桌2人 上台展示操作过程。 学生：沿高剪，再把三角形平移到左边（右边），拼成一个长方形。问题

6、七： 通过操作，你发现了什么？学生：平行四边形的底就是长方形的长平行四边形的高就是长方形的宽，长方形的面积是长x宽，所以平行四边形的面积是底x高。5. 教师：你们都懂了吗？（听懂了）我可要检验一下，哪位同学愿意上台再完整的演示一遍，说说发现了什么？ 教师：看来是真的听懂了。（三）引领学生深度思考（加深剪拼方法的认知，深度理解转化，深化对平行四边形面积的理解）问题八： 还有不同的剪法吗？学生：剪的位置不同，前面两位同学剪的是一个直角三角形和一个直角梯形，我沿不同位置的高剪，剪的是两个直角梯形。学生汇报。教师：我听明白了，这样理解正确吗？ （师生互动，提高学生学习兴趣）（3）播放课件（同种剪法的课

7、件）请同学上台板演。（4）请同学上台板演。问题九： 还有不同位置的剪法吗？（有）还有多少种不同位置的剪法呢？为什么？学生： 因为有无数条高，所以有无数种剪法。（四）引导用数学语言小结数学知识。问题十： 这些不同剪法有哪些固定动作？ 沿高剪开 老师贴 沿高剪教师追问： 请孩子们再深度思考，为什么沿高剪呢？学生： 因为长方形的四个角都是直角，只有沿高剪才能拼成长方形。平移拼 贴 平移拼教师：平行四边形与变化后的长方形形有什么联系？ 贴 找联系学生：形状变了，面积没变，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，长方形的面积是长x宽，所以平行四边形的面积是底x高。贴 黑片 （1）形状

8、变了，面积没变。 （2）长方形的长=平行四边形的底 （3）长方形的宽=平行四边形的高 贴：结论 结论是： 平行四边形的面积=底x高 问题十一： 通过深入研究，多种方法的验证，说明我们的猜想是正确的。 拿去问号 （1）平行四边形的面积公式还可以用什么表示？ s=ah（2）请同学齐读平行四边形的面积公式。（四） 教师教学建模教师同学们，我们把平行四边形变成长方形，把不会求平行四边形的面积变成会算的长方形，这种思想是数学中的重要思想，叫转化思想。贴 转化 沿高剪、平移拼，是几何当中常用的方法，我们把它叫割补法。帖 割补法教师：孩子们，检验你们知识掌握情况的时间到了，请看大屏幕。三、巩固练习。出示课件。四、拓展练习。（练习中发现新知识） 出示课件。 底和高要互相对应五、请学生说说这节课的收获。六、结束语：孩子们，今天你们的表现非常出色，学会了用已有的经验来解决新问题，运用转化思想深度理解了平行四边形的面积的由来，会解决生活中关于平行四边形面积的实际问题。同学们，今后，我们学习同类型的知识时，也可以用同种方法进行思考。（建模）为你们这节课有这样多