难点解析沪科版八年级数学下册第16章-二次根式章节练习试题(名师精选)

1、沪科版八年级数学下册第16章 二次根式章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子中，一定属于二次根式的是（）ABCD2、下列计算正确的是（ ）ABCD（）3、二次根式在实数范围内有意

2、义，则实数x的取值范围是（ ）ABCD4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD5、下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD6、下列计算正确的是（ ）ABCD7、计算的结果是（ ）A6BCD48、化简：（）ABCD9、下列各式中，能与合并的是（）ABCD10、化简的值为（ ）A10B-10CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的有理化因式可以是 _2、计算：_3、已知x2，那么（x2）2x的值为_4、若最简二次根式与是同类二次根式，则m_5、已知1.414，则的近似值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：（1

3、）（2）（3）（4）3、计算：4、材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来比如：，等，而常用的“”或者“”的表示方法都不够百分百准确材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.52得来的材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如，是因为根据上述材料，回答下列问题：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值（3）已知，其中x是整数，且0y1，求x+4y的倒数5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据二次根式的定义，被开方数大于等于0进行判断即可解答【详解】解：A、被开方数不

4、是非负数，没有意义，所以A不合题意；B、x2时二次根式有意义，x2时没意义，所以B不合题意；C、不是二次根式，所以C不合题意；D、满足二次根式的定义，所以D符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解答本题的关键2、C【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，符合题意； D. （），故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算，掌握二次根式的运算法则是解

5、题的关键3、C【分析】根据二次根式的被开方数为非负数解答【详解】解：由题意得，解得，故选：C【点睛】此题考查了二次根式的非负数，解题的关键是熟练掌握二次根式的双重非负性列式进行解答4、A【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式5、B【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、=2，被

6、开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不是最简二次根式，不符合题意；D、=，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式6、A【分析】根据二次根式的乘方，二次根式的加减法、以及立方根进行判断即可【详解】解：A、计算正确，该选项符合题意；B、不是同类二次根式，不能合并，该选项不符合题意；C、3-1D、计算不正确，该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘方、二次根式的加减以及立方根，熟练掌握相关的知

7、识是解题的关键7、B【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变8、C【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键9、D【分析】先将各个二次根式化成最简二次根式，再找出与是同类二次根式即可得【详解】解：A、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；B、，与不是同类二

8、次根式，不可合并，此项不符题意；C、，与不是同类二次根式，不可合并，此项不符题意；D、，与是同类二次根式，可以合并，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键10、C【分析】利用负整数指数幂，可得 ，再由二次根式的性质，即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，二次根式的性质，熟练掌握负整数指数幂，二次根式的性质是解题的关键二、填空题1、【分析】利用平方差公式进行有理化即可得【详解】解：因为，所以的有理化因式可以是，故答案为：【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题关键2、12【分析】根据二次根式

9、的性质计算即可求解【详解】解：，故答案为：12【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题关键3、【分析】先把x的值代入（x2）2x中，然后利用二次根式的性质计算【详解】解：x2，（x2）2x（22）2（2）22故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练掌握二次根式运算法则，准确进行计算4、2021【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式求解即可【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式，则 解得：故答案为：2021【点睛】本题主要考查了同类二次根式的概念，把几个二次根式化为

10、最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式5、2.828【分析】先利用二次根式的性质，得到，即可求解【详解】，1.414，故答案为：2.828【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键三、解答题1、【分析】根据二次根式的乘法运算以及求一个数的立方根进行计算即可【详解】解：=【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算以及求一个数的立方根，掌握二次根式的乘法运算是解题的关键2、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式化简，约分即可；（3）利用零指数幂的法则和二次根式的乘法计算即可；（4）利用二

11、次根式乘法法则计算，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）；（2）；（3），（4），【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，分式的化简，以及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键3、【分析】分别对各项化简，相加减即可【详解】解：原式=【点睛】本题考查实数的混合运算主要考查化简绝对值、负整数指数幂、零指数幂和二次根式的性质，能分别计算是解题关键4、（1）4，；（2）13；（3）【分析】（1）先估算在哪两个整数之间，即可确定的整数部分和小数部分；（2）先估算出的整数部分，再利用不等式的性质即可确定答案；（3）先求出的整数部分，得到3+的整数部分即为x的值，从而表示出y，求出x+4y的结果，再求x+4y的倒数即可【详解】解：（1），的整数部分是4，小数部分是-4，故答案为：4，；（2），a=6，b=7，a+b=13；（3）12，1+33+2+3，43+5，x=4，y=3+-4=，x+4y=4+4(-1）=4，x+4y的倒数是【点睛】此题主要考查了不等式的性质，以及估算无理数的大小，在确定形如（a0）的无理数的整数