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文档简介
1、 北师大版八年级下数学教案 篇一:北师大版八年级下册全册数学教案 教 案 1 第一章 三角形的证明 2 3 4 5 篇二:北师大版八年级数学下册全套教案(精华版) 1.1 不等关系 教学目的和要求: 理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点: 重点: 对不等式概念的理解 难点: 怎样建立量与量之间的不等关系。 从问题中来,到问题中去。 1. 如图1-1,用用根长度均为l的绳子,分别围成一个正方形和圆。 (1)假如要使正方形的面积不大于252,那么绳长l应满意怎样的关系式? (2)假如要使圆的面积大于1002,那么绳长l应满意怎样的关系式? (3)当l=8时,正方形和圆的面积哪
2、个大?l=12呢? (4)转变l的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发? 分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为(),圆的面积可以表示 4l 2 ?l?为?。 2? 2 (1) 要使正方形的面积不大于252,就是 () 4l 2 ?25,即 l 2 16 ?25。 (2) 要使圆的面积大于1002,就是 ?l?100, 2? 2 即 l 2 4? 100 (3) 当l=8时,正方形的面积为 8 2 16 ?4(cm),圆的面积为 1 2 8 2 4? ?5.1(cm), 2 45.1,此时圆的面积大。 当l=12时,正方形的面积为 12 2 16 ?9(cm),圆的面积
3、为 2 12 2 4? ?11.5(cm), 2 911.5,此时还是圆的面积大。 (4) 不管怎样转变l的取值,通过计算发觉:总是圆的面积大,因此,我们可以猜测, 用长度增色为l的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即 l 2 4? l 2 16 2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干 离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5,以后树围每年增加约3 ,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式) (2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区
4、域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长度x(m)应满意怎样的关系式? 答案:(1)设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,则5+3x240。 (2)人离开10m以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全: 104 x0.2 分析稳固练习: 用不等式表示: (1) a的相反数是正数; (2) m与2的差小于(3) x的 13 23 ; 与4的和不是正数; (4) y的一半与x的2倍的和不小于3。 解答:(1)a的相反数是-a,正数是比零大的数,所以“a的相反数是正数”就是-a0; (2)“m与2的差”就是m-2,“ 差小于(3)“x
5、的 13 23 23 1 ”即是m-2; ”就是 131 x,“x的 13 与4的和不是正数”就是x+40; 3 (4)“y的一半”不是 2 y,“x的2倍”就是2x,“不小于3”即指大于或等于3,故 12 “y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x3。 2 3. ,-4,?,0,5.2,3其中使不等式x?21,成立是 ( ) 2 1 A-4,?,5.2 B?,5.2,3 C答案:D 4. 有理数a,b在数轴上的位置如图1-2所示,所 a?b12 ,0,3 D?,5.2 的值() A0 B0 答案:B 小结提问,快速答复: 1. 表示不等式关系的符号有哪些? 2. 用适当的符号表示以下关系:
6、 (1)x的5倍与3的差比x的4倍大;(2)a的 14 的相反数是非负数; (3)x的3倍不小于y的8倍。 3. 以下不等式中,总能成立的是 Aa2 0 B?a2 ?0 作业要求:作业本 a?b C0( ) C2aa 3 D0 Da2 a 1.2不等式的根本性质 一、教学目标 1经受不等式根本性质的探究过程,初步体会不等式与等式的异同。 2把握不等式的根本性质。 二、教学重难点 不等式的根本性质的把握与应用。 三、教学过程设计 1.比拟归纳,产生新知 我们知道,在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式,等式不变。 请问:假如在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,那么结果会怎样?请兴几例试一试
7、,并与同伴沟通。 类比等式的根本性质得出猜测:不等式的结果不变。试举几例验证猜测。如37,3+1=4,7+1=8,48,所以3+17+1;3-5=-2,7-5=2,-22,所以 3-57-5;3+a7+a;37,3-a7-a等。都能说明猜测的正确性。 2.探究沟通,概括性质 完成以下填空。 23,235 335; 23,23(-1)3(-1); 23,23(-5) 33(-5); 你发觉了什么?请再举几例试试,与同伴沟通。 通过计算结果不难发觉:前两个空填“”,后三个空填“”。 得出不等式的根本性质: 不等式的根本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。 不等式的根本
8、性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 不等式的根本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向转变。 (通过自我探究与详细的例子使学生加深对不等式性质的印象) 3.练习稳固,促进迁移 1 (1)用“”号或“”号填空,并简说理由。 6+2-3+2; 63(-2) -33(-2); 62-32; 6(-2) -3(-2) (2)假如ab,则 4 2利用不等式的根本性质,填“”或“”: (1)若ab,则2a+1 2b+1; (2)若10,则y-8; (3)若ab,且c0,则ac+cbc+c; (4)若a0,b0, c0,(a-b)c0。 4.稳固应用,拓
9、展讨论. 1. 根据以下条件,写出仍能成立的不等式,并说明依据。 (1)ab两边都加上-4;(2)-3ab两边都除以-3; (3)a3b两边都乘以2; (4)a2b两边都加上c; 2. 依据不等式的性质,把以下不等式化为xa或xa的形式(a为常数): 5.课内深化,提升力量 比拟以下各题两式的大小: 6.回忆联系,形成构造 想一想:本节课学了哪些学问?有哪些性质?在运用性质时应留意什么? (通过问题的答复,引导学生自主总结,把分散的学问系统化、构造化,形成学问网络,完善学生的认知构造,加深对所学学问的理解) 7.课外作业与拓展 课外作业:课本第9页“习题1.2” 5 篇三:新北师大版八年级数学
10、教案全 6.1函数 教学目标: 【学问目标】: 1、初步把握函数概念,能推断两个变量间的关系是否可看作函数。 2、依据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值。 【力量目标】 1、通过函数概念,初步形成学生利用函数的观点熟悉现实世界的意识和力量。 2、经受详细实例的抽象概括过程,进一步进展学生的抽象思维力量。 【情感目标】 1、经受函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想。 2、让学生主动地从事观看、操作、沟通、归纳等探究活动,形成自己对数学学问的 理解和有效的学习模式。 教学重难点: 1、 把握函数概念。 2、 推断两个变量之间的关系是否可看作函数。 3、 能把实际问题
11、抽象概括为函数问题。 教学过程设计: 一 创设问题情境,导入新课 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有肯定的关系。请看下列图,反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系。 大家从图上可以看出,每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以推断给定的时间所对应的高度h。下面依据图51进展填表: 二、新课学习 1、 做一做 (1)瓶子或罐子盒等圆柱形的物体,经常如下列图那样堆放,随着层数的增加,物 体的总数是如何变化的? 填写下表: 师:在这个问题中的变量有几个?分别师什么? (2)在平坦的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有阅历公式 V2 S
12、?,其中V表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时) 300 计算当fenbie为50,60,100时,相应的滑行距离S是多少? 给定一个V值,你能求出相应的S值吗? 2、 议一议 师:在上面我们讨论了三个问题。下面大家探讨一下,在这三个问题中的共 同点是什么?不同点又是什么? 生:一样点是:这三个问题中都讨论了两个变量。 不同点是:在第一个问题中,是以图象的形式表示两个变量之间的关系;其次个问 题中是以表格的形式表示两个变量间的关系;第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。 3、 函数的概念 在上面各例中,都有两个变量,给定其中某一各变量(自变量)的值,相应地 就确定另一个变量(因变量)的
13、值。 一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,假如给定一个x值,相应地就确 定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。 三、随堂练习 四、本课小结 1、 初步把握函数的概念,能推断两个变量间的关系是否可看作函数。 2、 在一个函数关系式中,能识别自变量与因变量,给定自变量的值,相应地 会求出函数的值。 3、 函数的三种表达式: (1) 图象;(2)表格;(3)关系式。 五、课后作业 6.2一次函数 教学目标 1.学问目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系。 2、能依据所给条件写出简洁的一次函数表达式。 2.力量目标 1、经受一般规律的探究过程、
14、进展学生的抽象思维力量。 2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程,进展学生的数学应用力量。 教学重点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。 教学过程 1、新课导入 某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表: (2)你能写出x与y之间的关系式吗? 分析:当不挂物体时,弹簧长度为3厘米,当挂1千克物体时,增加0.5厘米,总长度为3.5厘米,当增加1千克物体,即所挂物体为2千克时,弹簧又增加0.5厘米,总共
15、增加1厘米,由此可见,所挂物体每增加1千克,弹簧就伸长0.5厘米,所挂物体为x千克,弹簧就伸长0.5x厘米,则弹簧总长为原长加伸长的长度,即y=3+0.5x。 2、做一做 某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千克耗油9升。 (1)完成下表: 你能写出x与y之间的关系吗?(y=100-0.18x或y=100-x) 50 3、一次函数,正比例函数的概念 上面的两个函数关系式为y=0.5x+3,y=100-0.18x,都是左边是因变量y,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k0)的形式,则称y是x的一次函
16、数(x为自变量,y为因变量)。特殊地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 4、例题讲解 例1:以下函数中,y是x的一次函数的是( ) y=x-6;y= 2x ;y=;y=7-x x8 例2:写出以下各题中x与y之间的关系式,并推断,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式; 圆的面积y(厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系; 一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米) (1)y=60 x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数;(2)y=x,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数;
17、(3)y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。 例3:我国现行个人工资薪金税征收方法规定:月收入低于800元但低于1300元的局部征收5%的所得税?如某人某月收入1160元,他应缴个人工资薪金所得税为(1160-800)5%=18(元) 当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。 某人某月收入为960元,他应缴所得税多少元? 假如某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资薪金是多少元? 分析:(1)当月收入大于800元而小于1300元时, y=0.05(x-800); (2)当x=960时,y=0.05(960-800)=8
18、(元); (3)当x=1300时,y=0.05(1300-800)=25(元),2519.2,因此本月工资少于1300元,设此人本月工资是x元,则0.05(x-800)=19.2,x=1184。 5、课后作业 2 2 6.3.一次函数的图象(一) 一、教学目标 1、理解函数图象的概念。 2、经受作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较娴熟作出一次函数的图象。 二、力量目标 1、已知解析式作函数的图象,培育学生数形结合的意识和力量。 2、在探究活动中进展学生的合作意识和力量。 三、情感目标 1、经受作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,进展学生的总结概括力量。 2、加强新旧学问的联系,促进学生新的认知构造的建构。 四、教学重点 1、能娴熟地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 五、教学过程 1、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,
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