初中数学北师大八年级上册 二元一次方程组用代入法解二元一次方程组教案 孔惠

1、用代入法解二元一次方程组成都四十中 孔惠 学情分析：在学习本节之前，学生已学习了一元一次方程及其解法，并了解了二元一次方程，二元一次方程组的解等概念，已具备解简单一元一次方程的能力。在此基础上，本节课采用启发式自主探索，合作交流的方式，让学生获得新知。教学目标：（一）知识与技能： 1.了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤，会用代入消元法解二元一次方程组。2.了解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思想。（二）数学思考：1.通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程，深刻体验到转化的作用。2.发展学生的抽象思维能力，培养学生有条理的表达能力和与人交流的能力。（三）

2、解决问题：1.对代入消元法解方程组过程的理解。2.方程组未知数系数都不为1（或1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数。（四）情感与态度： 1.由创设的问题情境激发学生的学习兴趣，感受问题的探索性。2.通过形式的变化，培养学生化归的数学思想方法和积极探索、勇于创新的精神。教学重点：了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程教学难点：1.“消元”的思想.2.“化未知为已知”的化归思想.教学方法：启发自主探索相结合教具准备：多媒体教学过程：（一）回顾与思考 解下列一元一次方程： （学生独立完成并总结）总结：解一元一次方程一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。（二）学一学

3、公园门票：成人5元、儿童3元。现有8人进入公园，买门票共花去34元。问：成人、儿童各多少人进入公园？问题设置：1.若设成人有x人，如何列一元一次方程求解？2.若设成人有x人，儿童有y人，又该怎样列方程？学生活动：学生分组讨论，一、二大组完成1小问，三、四大组完成2小问。教师总结：1.解：设成人有x人，则儿童有(8x)人，根据题意可得：5x+3(8x)=34 5x+243x=34 2x=10 x=58x=3成人有5人，儿童有3人。2.解：若设成人有x人，儿童有y人，根据题意可得：提出问题：1.列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？2.列出的一元一次方程和二元一次方程组又有何联系？3.

4、那么我们该如何解这个二元一次方程组？ 由得 y=8x 将代入得5x+3(8x)=34解得x=5把x=5代入得y=3（三）探一探例1：解下列方程组(1) (2)（学生独立完成后，进行展示）提出问题：上面解方程组的基本思路是什么？总结：解二元一次方程组时，将其中的一个方程变形，即用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入第二个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”而达到消元的目的。我们将这种方法叫代入消元法。这种解二元一次方程组的思想为消元思想。追问：通过上面三个题，发现要将其中一个方程中的x或y消去，就要将另一个方程变形，那么该如何变形呢？试一试：1.已知方程4x+5y=3，则下列变

5、形正确的是（ ）A. B. C. D.2.已知方程3x-2y=5，请用含x的代数式表示y为 ；用含y的代数式表示x为 。例2： 2x-7y=8 3x-8y-10=0 提出问题：1.解二元一次方程的步骤有哪些？2.我们观察例1和例2的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步。你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？（学生分组讨论，并总结）教师总结归纳：1.解上述方程组的步骤：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入另一个方程消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出方程组的解；检验。2. 变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。（四）练一练用代入消元法解下列方程组(1) (2)