河北省定州市2022年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的倒数是（）A2BC2D21与2互补，3与1互余，2+3=210，则2是1的（ ）A2倍B5倍C11倍D不确定3如图正方体纸盒，展开后可以得到（）ABCD4下列各组数中是

2、同类项的是( )A3xy2和7x2yB7xy2和7xyC7x和7yD3xy2和3y2x5老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )A0.8B0.4C0.25D0.086在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（ ）ABCD7下列说法正确的是（）A一点确定一条直线B两条射线组成的图形叫角C两点之间线段最短D若AB=BC，则B为AC的中点8如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）A经过一点有无数条直线B

3、两点确定一条直线C两点之间，线段最短D直线最短9下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第个图形中一共有2个白色圆，第个图形中一共有8个白色圆，第个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第个图形中白色圆的个数是（）A96B86C68D52103点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )A70B75C80D9011 “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）；A2个B3个C4个D5个12如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（ ）A-2B2CD-6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题

4、纸上）13据2011年国民经济与社会发展统计公报报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）_元14如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF24，则BOD的大小为_15如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE= 度163.1415926（精确到千分位）_17比较大小：-2020_-2021（填“”，“”或“=”）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知点分别在线段上，交于点平分（1）求证：平分阅读

5、下列推理过程，并将推理过程补充完整证明：平分，（已知） （角平分线的定义） ，（已知）（ ）故 （等量代换），（已知） ，（ ），（ ）， 平分（ ）（2）若，请直接写出图中所有与互余的角19（5分）如图，已知平面上三点，请按要求画图，并回答问题：（1）画直线AC，射线BA；（2）延长AB到 D，使得BD=AB，连接CD； （3）过点C画，垂足为；（4）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为_cm(精确到0.1 cm)20（8分）以直线上点为端点作射线，使，将三角板的直角顶点放在点处（1）如图1，若三角板的边在射线上，则 （2）如图2，将三角板绕点按顺时针方向转动，使得平分，请判断所在射线

6、是的平分线吗？并通过计算说明；（3）将三角板绕点按顺时针方向转动，使得请直接写出的度数 21（10分）某品牌电视机的原价2500元，商场先降价10%，再打八折出售现在这种品牌电视机的售价是多少元？22（10分）计算：已知（1）当时，求的值；（2）求的最大值23（12分）在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题（1）计算： ；（2）若，则 ；（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的

7、点所在的位置，当时，求的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1故选：C【点睛】本题主要考查了倒数的定义2、B【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可【详解】解：1与2互补，12180，则21801，3与1互余，3190，则3901，23210，1801901210，解得：130，则2150，15030=5，即2是1的5倍，故答案为：B【点睛】本题考

8、查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键3、D【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可【详解】解：A两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键4、D【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式【详解】A3xy2和7x2y，字母相同，但是y的指数

9、不同，x的指数也不同，选项错误；B7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；C7x和7y，字母不同，选项错误；D3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；故选D【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键。5、B【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数答对题的总人数即可得出答案【详解】解：答对题的总人数：42018850（人）答对8道题的人数： 20人答对8道题的同学的频率：20500.4故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键

10、6、D【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数根据次规律可从答案中判断出正确答案【详解】解：设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x是整数，两个数的和减去7后，必须是偶数，即A、C不符合，如果是63，则可得大数为35，不符合实际，所以不可能；所以只有47符合故选：D【点睛】本题考查了日历上的数之间的一些规律，考查了学生的生活实践知识7、C【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫

11、做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键8、C【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案【详解】这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程故选：C【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键9、C【解析】根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n1），据此可得【详解】解：第个图形中

12、白色圆个数212+20，第个图形中白色圆个数823+21，第个图形中白色圆个数1634+22，第个图形中白色圆个数为78+2668，故选C【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图形中白色圆个数为n（n+1）+2（n1）10、B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可3点30分时针与分针相距，时针与分针的所夹的锐角为：，故选B【点睛】该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可11、D【分析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可【详解】解：1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故正确；1-55%

13、表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮正确；55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故正确；1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故正确；55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故正确，所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程12、C【分析】将x=-2代入方程x-a=-1进行计算即可.【详解】解：将x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故选：C.【点睛】本题考查了方程的解，熟练掌握方程的解是使方程成立的未

14、知数的取值是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4.721013【分析】首先用科学记数法的表示成的形式，其中1|a|10，n为整数再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.715644.72， 故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法掌握以上知识是解题的关键14、42【分析】根据直角的定义可得COE90，然后求出EOF，再根

15、据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOCAOFCOF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】COE是直角，COE90，EOFCOECOF902466，OF平分AOE，AOFEOF66， AOCAOFCOF662442，BODAOC42故答案为：42【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.15、1【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，从而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等边三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BC

16、D+ACD=ACB=1故答案为1考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质16、3.142【分析】把万分位上的数字5四舍五入即可【详解】解：根据四舍五入法:（精确到千分位）故答案为：【点睛】此题考查的是求一个数的近似数，掌握四舍五入法是解决此题的关键17、【分析】比较两个负数，绝对值大的反而小，据此回答即可【详解】解：|-2020|=2020，|-2021|=2021，20202021，-2020-2021，故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，侧重比较两个负数，依据法则是解答本题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；两

17、直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）和【分析】（1）根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等量代换得到2=3，根据平行线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到3+DEB=90，1+C=90，由平行线的性质得出5+B=90，然后由3=1=4=5得出与1互余的角【详解】解：（1）平分，(已知)(角平分线的定义)，(已知)，(两直线平行，内错角相等)故(等量代换)，(已知)，(两直线平行，同位角相等)，(两直线平行，内错角相等)，(等量代换)平分.(角平分线的定义)故答案为：；两直线平行，内错角相等

18、；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2），AEB=DFB=903+DEB=90，1+C=90，5+B=90，又由可知3=1=4=51+DEB=90，1+B=90，与互余的角有和【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键19、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）3.1【分析】（1）根据直线、射线的定义可直接进行作图；（2）延长AB，然后利用圆规以点B为圆心，AB长为半径画弧，交延长线于点D，则线段BD即为所求；（3）由题意可直接进行解答；（4）用直尺进行量取即可【详解】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）通过直尺进行测量可得点C到AB所在直线的距离约为3.1cm；故答案为3.1【点睛】本题主要考查射线、线段、直线及垂线，熟练掌握射线、线段、直线及垂线的画法是解题的关键20、（1） （2）所在射线是的平分线，证明见解析 （3）【分析】（1）直角减去即可；（2）先求出的度数，再根据角平分线的性质可得，即可求得的度数，即可得证；（3）先求出的度数，再根据求出的度数，即可求出的度数【详解】（1）；（2）所在射线是的平分线平分故所在射线是的平分线；（3）解得【点睛】