【精校版】安徽省合肥20162017学年七年级下期中数学试卷解析

1、2016-2017学年安徽省合肥七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1等于（）A3B3CD2以下运算正确的选项是（）A3a+2b=5abBa3?a2=a5Ca8?a2=a4D（2a2）3=6a63已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.001244计算的平方根为（）A4B2C4D5若2x=3，4y=5，则2x2y的值为（）AB2CD6加上以下单项式后，仍不能够使4x2+1成为一个整式的完好平方式的是（）A4x4B4xC4xD2x7长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a

2、，则它的周长为（）A4a3bB8a6bC4a3b+1D8a6b+28若使代数式的值在1和2之间，m能够取的整数有（）A1个B2个C3个D4个9已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A7b8B7b8C8b9D8b9107张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，依照同样的放置方式，S向来保持不变，则a，b满足（）1Aa=bBa=3bCa=bDa=4b二、填空题（每题4分，共20分）311因式分解：4mnmn=12若与|x+2y5|互为相反

3、数，则（xy）2017=13某数的平方根是2a+3和a15，则这个数为14已知不等式组的解集为1x2，则（m+n）2012=15在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16计算：17解不等式组，并将解集在数轴上表示出来18先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=19已知：a+b=2，ab=1求：（1）ab（2）a2b2+4b20若2（x+4）53（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式

4、2m2m+11的平方根的值21某学校组织340名师生进行长途察看活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经认识，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）若是甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪一种可行方案使租车花销最省？232016-2017学年安徽省合肥七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1等于（）A3B3C【考点】24：立方根【解析】运用开立方的方法计算【解答】解：=，应选A2以下运算正确的选项是（）A3a+2b=5abBa3?a2=

5、a5Ca8?a2=a4D（2a2）3=6a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【解析】依照同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用消除法求解【解答】解：A、不是同类项，不能够合并，选项错误；B、正确；C、a8?a2=a10，选项错误；D、（2a2）3=8a6，选项错误应选B3已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.00124【考

6、点】1K：科学记数法原数【解析】科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“1.24103中1.24的小数点向左搬动3位就可以获取【解答】解：把数据“1.24103中1.24的小数点向左搬动3位就可以获取为0.001424应选D4计算的平方根为（）A4B2C4D【考点】21：平方根；22：算术平方根【解析】第一依照算术平方根的定义求出的值，尔后依照平方根的定义即可求出结果【解答】解：=4，又（2）2=4，4的平方根是2，即的平方根2应选B5若2x=3，4y=5，则2x2y的值为（）A2C【考点】48：同底数幂的除法【解析】利用同底数幂除法的逆运算法规计算即可【解答】解：

7、2x=3，4y=5，2x2y=2x22y，=2x4y，=35，=0.6应选：A6加上以下单项式后，仍不能够使4x2+1成为一个整式的完好平方式的是（）A4x4B4xC4xD2x【考点】4E：完好平方式【解析】依照完好平方公式的结构对各选项进行考据即可得解【解答】解：A、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故本选项错误；B、4x+4x2+1=（2x+1）2，故本选项错误；C、4x+4x2+1=（2x1）2，故本选项错误；D、2x+4x2+1不能够构成完好平方公式结构，故本选项正确应选D57长方形的面积为4a26ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）A4a3bB8a6bC4a3b+1D

8、8a6b+2【考点】4H：整式的除法【解析】第一利用面积除以一边长即可求得令一边长，则周长即可求解【解答】解：另一边长是：（4a26ab+2a）2a=2a3b+1，则周长是：2（2a3b+1）+2a=8a6b+2应选D8若使代数式的值在1和2之间，m能够取的整数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【解析】由题意可得不等式组，解不等式组，获取不等式组的解集，尔后求其整数解【解答】解：由题意可得，由得m，由得m，所以不等式组的解集为x，则m能够取的整数有0，1共2个应选：B9已知关于x的不等式组整数解有4个，则b的取值范围是（）A7b8B7b8C8b9D8b9【考点

9、】CC：一元一次不等式组的整数解【解析】第一确定不等式组的解集，先利用含b的式子表示，依照整数解的个数即可以确定有哪些整数解，依照解的情况能够获取关于b的不等式，进而求出b的范围【解答】解：由不等式xb0，得：xb，由不等式x23，得：x5，不等式组有4个整数解，其整数解为5、6、7、8，则8b9，应选：C6107张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，依照同样的放置方式，S向来保持不变，则a，b满足（）a=bDa=4b：整式的混杂运算【解析】表示出

10、左上角与右下角部分的面积，求出之差，依照差与BC没关即可求出a与b的关系式【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，阴影部分面积之差S=AE?AFPC?CG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）2PC+12b3ab，则3ba=0，即a=3b解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，尔后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，增加的面积相等，3bX=aX，a=3b应选：

11、B分，共20分）mn（2+n）（2n）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=mn（4n2）=mn（2+n）（2n），7故答案为：mn（2+n）（2n）12若与|x+2y5|互为相反数，则（xy）2017=1【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根【解析】利用相反数性质及非负数性质列出方程组，求出方程组的解获取x与y的值，代入原式计算即可获取结果【解答】解：与|x+2y5|互为相反数，+|x+2y5|=0，2+得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入得：y=2，则原式=1，故答

12、案为：113某数的平方根是2a+3和a15，则这个数为121【考点】21：平方根；86：解一元一次方程【解析】依照正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可获取关于a的方程即可求得a的值，进而求得这个数的值【解答】解：依照题意得：2a+3+（a15）=0，解得a=4，则这个数是（2a+3）2=121故答案为：12114已知不等式组的解集为1x2，则（m+n）2012=1【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式【解析】求出不等式组的解集，依照已知不等式组的解集得出m+n2=1，m=2，求出m、n的值，再代入求出即可【解答】解：，解不等式得：xm+n

13、2，8解不等式得：xm，不等式组的解集为：m+n2xm，不等式组的解集为1x2，m+n2=1，m=2，解得：m=2，n=1，20122012（m+n）=（21）=115在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为672【考点】33：代数式求值；13：数轴【解析】依照绝对自的定义可知ba=2016，a=2b，进而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值【解答】解：点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，a0，b0又|ab|=2016，ba=2016AO=2BO，a=2b3b=2016解得：b=6

14、72a=1344a+b=1344+672=672故答案为：672三、解答题（第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分）16计算：【考点】73：二次根式的性质与化简；15：绝对值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【解析】理解绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；表示的算术平方根即；一9个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于0的数的0次幂都等于1【解答】解：原式=2+1=117解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【解析】分别解出两不等式的解集再求其公共解【解答】解：解不等式得x

15、解不等式得x1不等式组的解集为1x其解集在数轴上表示为：以下列图18先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=【解析】第一依照整式相乘的法规和平方差公式、完好平方公式去掉括号，尔后合并同类项，最后代入数据计算即可求解【解答】解：原式=9x24（5x25x）（4x24x+1）=9x245x2+5x4x2+4x1=9x5，当时，原式=19已知：a+b=2，ab=1求：（1）ab（2）a2b2+4b【考点】4C：完好平方公式【解析】依照完好平方公式进行变形，再整体代入求出即可【解答】解：（1）a+b=2，ab=1，（ab）2=（a+b）24ab=44=0，则ab=0，1

16、02）a+b=2，ab=1，ab=0a2b2+4b=420若2（x+4）53（x+1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式2m2m+11的平方根的值【考点】C7：一元一次不等式的整数解；21：平方根；85：一元一次方程的解【解析】第一计算出不等式的解集，进而确定出最小整数解，进而获取x的值，再把2x的值代入方程算出m的值，尔后再次把m的值代入代数式m2m+11计算出结果，再算出平方根即可【解答】解：解不等式得：x4则x的最小整数解为3，当x=3时，（3）+3m=5，解得：m=2，2222+11=11，把m=2代入m2m+11得：2平方根为2故代数式m2m+11的平方根的值为21某学校组织340名师生进行长途察看活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经认识，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）若是甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪一种可行方案使租车花销最省？【考点】CE：一元一次不等式组的应用【解析】（1）设租用甲车x辆，则乙车（10 x）辆不等关系：两种车共坐人数不小于340人；两种车共载行李不小于170件（2）因为车的总数是必然的，所以花销少的车