北师大版五年级数学下册第二单元长方体 一 大单元作业设计

《长方体（一）》单元作业设计

、单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本信息

北京师范大

数学五年级第二学期长方体（一）

学出版社

单元组织

自然单元口重组单元

方式0

序号课时名称对应教材内容

ɪ长方体的认识第11T2页

2长方体的认识第12-13页

课时信息

3展开与折叠第14T5页

4长方体的表面积第16-17页

5露在外面的面第18-19页

二、单元分析

（一）课标要求

课标在“内容标准”中指出：通过观察、操作，认识长方体和正方体，认识

长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的

计算方法，并能解决简单的实际问题。

课标的“课程目标”对第二学段“图形与几何”领域提出了明确要求，“知

识与技能”方面为：探索图形的形状、大小，了解一些几何体的基本特征。”数

学思考”方面为：初步形成空间观念，感受几何直观的作用。在观察、实验、猜

想、验证等活动中发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达

自己的思考过程与结果。会独立思考，体会一些数学的基本思想。“问题解决”

方面为：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。“情感态度”方面为：愿意了

解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。在运用数学知识和方

法解决问题的过程中，认识数学的价值。初步养成乐于思考，勇于质疑，实事求

是等良好品质。

（二）教材分析

1.知识网络

-1-

长方体（一）

认识长方体和正方体表面积的计尊

长方体的认识展开与折H长方体的表面积露在外面的面

IMK7□长方展开展开表面表面表面枳堆放在墙堆放在一起

体.正体,图的图的积的网计算方角的正方的正方体露

方体各防访特电应用I概念计算法的应体露在外在外面的面

部分名体特礴方法用面的面枳的个数

|征

!称____关系计算方法

对应思想

归纳思想

TWRIM空间婚

2.内容分析

《长方体（一）》是“图形与几何”中立体图形认识起始单元。从第一学段

对立体图形表面特征的感性认识上升到第二学段对立体图形内部结构的理性认

识，是学习上的一次深化；学生的思维从二维转换到三维，在空间观念的发展上

是一次质的飞跃。常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索为本单元的

学习提供了知识、经验及方法基础，利于自主迁移的顺利实现。本单元的主要内

容有：长方体、正方体基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正

方体的表面积等。学习重点是：掌握长方体和正方体的特点；探究长方体和正方

体表面积的计算方法，并能解决实际问题。知识结构上，从特征一展开图一表面

积，符合知识间的逻辑关系，也符合学生的认知规律。研究方法上，“在观察、

操作、想象、推理、表达等活动中认识特征和展开图，结合实际问题探索并掌握

表面积的计算”，学生在探索中积累研究立体图形的经验及方法，经历空间想象

和空间推理，发展空间观念。通过本单元的学习，可使学生获得研究立体图形的

工具和方法，更好地认识现实世界，为后续进一步学习其他立体图形奠定基础。

（三）学情分析

从认知基础看：学生在第一学段直观认识了长方体、正方体，已经学习了长

方形、正方形等平面图形以及它们的周长和面积计算，本单元是在此基础上的进

一步学习。从能力特点看：五年级的学生具有好奇心和强烈的探索欲望，也具备

一定的动手操作和思维能力，但是空间想象能力和空间推理能力尚且薄弱。因此

学生的学习难点是：长方体和正方体与它们展开图之间的对应关系；探究堆放的

正方体露在外面的面的个数与规律。应借助几何直观，通过空间图形和平面图形

的相互转化，发展学生的空间观念。

三、单元学习与作业目标

1.经历观察、操作、推理、想象、表达等练习过程，加深对长方体、正方体

-2-

的特点的认识，并据此解决一些简单的实际问题。

2.掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能正确、灵活地解决一些简单的

实际问题。

3.通过练习，进一步认识简单的长方体、正方体展开图，体会几何直观作用。

4.经历展开与折叠的练习过程，理解长方体、正方体展开图与折叠围成的立

体图的对应关系，能正确判断它们之间的对应关系，培养学生的空间想象和空间

推理能力。

5.综合运用所学知识，掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的

应用问题，发展空间观念。

四、单元作业设计思路

以立德树人、增效减负为目标，以课程标准为准绳，体现学科核心素养基本

导向，以生为本，立足于课程，体现作业设计的情境性、层次性、联系性，以评

价表为评价抓手，聚焦到个体的多元发展，力图通过作业设计逐步实现并拓展数

学学科的育人价值。为此，从以下几个方面进行思考：

1.创设作业情境。

紧扣时事热点，在各课时作业中均设计冬奥情境，让练习的面目变得生动，

激发学生参与练习的兴趣，在冬奥的系列情境中理解并应用数学知识。同时，每

课时作业篇头由冰墩墩引出的“你知道吗”，分别介绍场馆、项目、口号、科技

应用、奖牌等知识，将各课时作业串联为一个有机整体，引导学生了解2022年

北京冬季奥运会，激发自豪感，坚定文化自信，增强爱国意识，激发爱国情感，

以体现作业的育人价值。

2.丰富作业层次。

课时作业主要包括“基础性作业”、“提升性作业”和“综合性作业”，分

为必做题和选做题。在单元整体视角下，各课时作业进行梯度设计，以夯实基础,

凸显重点，突破难点，体现出各题之间的层次性，关注各课时知识之间及相关知

识之间的联系，力求难易适度、循序渐进，让不同层次的学生在自主选择中都能

获得成功的体验。其中，跨课时作业以“微项目”的形式呈现，体现了知识之间

的联系，融合了语文、美术、科学等其他学科的知识，旨在提升学生解决真实问

题的能力和综合素养。

3.体验作业过程。

引导学生在描、涂、找、折、比、做等活动过程中，在书面、口头、实践等

多样态形式的作业中充分经历作业过程，丰富作业体验。在充分体验中丰富作业

感知，在过程中积累数学学习经验，积淀作业中的思考，总结作业方法。其中作

业过程中的锦囊提示，注重方法引领，为学生作业搭建“脚手架”，帮助学生顺

利解决问题，促进深度学习。

4.关注作业评价。

制定评价表，激发学生的参与热情，同时让评价“有章可循”。评价维度既

关注学生的学习质量，也注重学生在作业过程中的态度形成、习惯养成和能力发

展。评价主体及方式多元，采用自我评价、同伴评价、教师评价等多种方式相结

合。

-3-

单元作业具体设计流程如下:

iSi+

单作业

元明确内容实测定

分分析教学内容作业设计问题任务

析目标ift⅛修正稿

作业

评价

确定作业时长

五、课时作业

1.《长方体的认识》第1课时作业

你知谢⅞?第24届冬季奥林匹克运动会在北京举办，北京

是全球唯一的“双奥之城”。冬奥会有3个赛区，共13座场馆，

首赛场馆“冰立方”外形如同“方盒子”，是传统文化和现代

科技共同“搭建”而成，表达了“没有规矩不成方圆，按照制

定出来的规矩做事，就可以获得整体的和谐统一”的思想。

÷ɪrziZ

一、走进“冬奥”认一认。

1.2022年北京冬奥会首赛场馆“冰立方”（如图1T）,它的形状是（)

体。长方体有（）个面，（）个顶点，(）条棱，相对的面（)O

2.请在右图中找出一组长、宽、高，用字母A

表示出它们相交的点。查阅有关“冰立方”的

资料，了解它的长、宽、高分别是多少米，并

把调查出的数据标在图中相应的位置上。

3.“冰立方”上面是（）形，面积是

(）平方米，前面是（）形，

面积是（）平方米，它有（）个

面是正方形,有（）个面是完全相同的长方形。图IT

4.你能算出“冰立方”的棱长总和吗？

题号对应学习水平题目类型使用方式是9目难度完应备注栏

.必做题一

1了解书面较低

TW填空题--必做题

一5分钟

≡-填空题―书面必做题

~4~解答题-β必做题

-4-

作业分析与设计意图：

本题由4小题组成，结合认识冬奥场馆“冰立方”的具体情境，分层设计。

第1小题加深学生对长方体特征的认识；第2小题考查学生对“长方体的一组长、

宽、高相交于一点”的掌握，培养学生查阅和收集数据的习惯；第3小题加深学

生对有两个面是正方形的长方体的认识，并复习了有关面积的计算知识；第4

小题让学生运用长方体“棱”的特点，解决求所有棱长之和的实际问题，加深学

生对概念的理解，体现数学的应用价值。

二、开动脑筋填一填。

1.下面的立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体组合而成。想一想，图中组成

的立体图形分别是什么形状？每个立体图形的长、宽、高分别是多少？填在下面

表格中。

2.（选做题）你能画出这些立体图形吗？动手试一试，画在表格中。

3.在这些立体图形的变化过程中，我发现：。

序号立体图形形状长(cm)宽(cm)高(cm)立体草图

1

2湎

3

题号又t应学习水平题目类型使用方式出耳目难度完成时间备注栏

1理解衣格填空题书面较低必做题

―

二≡画图题7分钟选做题

~τ^开放题--≡-必做题

作业分析与设计意图：

本题由3小题组成，借助棱长为1厘米的小正方体组合成不同的立体图形。

第1小题通过单位长度的累积来确定立体图形的长、宽、高，理解度量的本质，

培养学生的量感；第2小题为选做题，鼓励学生动手画立体草图，在画图中进一

步巩固对长方体、正方体特征的认识，发展空间观念，为后续学习包装的学问中

绘制多个长方体组成的立体图形的草图做好铺垫，需要指出的是，学生所画的立

体草图只要能表示特征即可，不作为统一要求；第3小题是开放题，从变化的角

度观察立体图形的长、宽、高，通过图形对比，理解正方体是特殊的长方体。

-5-

三、小试牛刀做一做。

2022年北京冬奥会的冰球比赛场馆“五棵松体育中心”外观是一个长方体

（如图1-2）,为迎接冬奥会开幕，工人叔叔要在“五棵松体育中心”外面的每

条棱上（除去接触地面的四条棱）装上彩色灯带，已知“五棵松体育中心”场馆

长120米，宽120米，高27.86米，那么至少需要多少米的彩色灯带？

想一想，接触地面的

四条棱是哪几条？

图1-2

题号对应学习水平题目类型4三用方式题EI难度完成时间备注栏

三应用解答题书面中等3分钟必做题

作业分析与设计意图：

本题是解决生活中有关长方体棱长之和的实际问题，给场馆装上彩色灯带，

要根据实际情况考虑到接触地面的四条棱不用装，考查学生灵活运用长方体有关

“棱”的知识，为不同思维的学生提供个性化练习的机会。

M∙BI⅞作或

四、（选做题）各显神通试一试。

动手操作，用小棒、橡皮泥等材料，做一个长方体（或正方体）的框架。结

合自己的作品向家人或同学介绍“长方体”或“正方体”的特征，并拍成视频上

传至班级群。

题号对应学习水平题目类型41用方式题El⅛S完成时间备注栏

四掌握操作题非书面中等10分钟选做题

作业分析与设计意图：

本题属于实践性作业，考查学生对长方体和正方体“棱”的知识掌握，知道

如何把12条“棱”进行分组，进一步体会长方体和正方体的特征，提高学生动

手实践的能力，获得成功的体验，为后续表面积的学习奠定基础。需要指出的是,

实践作业一定要有汇报和评价，鼓励学生介绍自己作品，培养语言表达能力。

-6-

作业评价表

评价指标评价等级评价主体、方式

具体表现

及内容

一级指标二级指标ABC

A专心完成，用时较少。

专心程度B比较专心，按时完成。学生自评（）

C不专心，不能按时完成。自评内容：

A书写工整，作业整洁。

整洁程度

作业态度B书写较工整，涂改较少。

C书写不工整，涂改较多。

A主动检查并改错，及时反思。

自查程度

B能检查并改错，不能及时反思。

C不检查，不改错，不反思。同伴互评O

A思路清晰，解答正确或错误很少。互评内容：

准确性

B思路较清晰，解答错误较少。

C思路混乱，解答错误较多。

A过程规范完整。

答题效果规范性B过程不够规范完整。

C过程不规范不完整。

A方法新颖，过程简洁，解答正确。

创新性B方法有新颖之处，过程不够简洁。教师评价O

C方法常规，过程较复杂。评价内容：

作业综合4个A及以上综合评价为A等；4个B及以上（不

评价等级含4个A及以上）综合评价为B等；其余为C乳

答案：

一、1.长方6812完全相同（或形状相同、大小相同）

2.略

3,正方31329长方531024

4.（177+177+30）X4=1536（米）

二、1.长方体331长方体332正方体333

2.略

3.略（合理即可）

三、120X4+27.86X4=591.44（米）（方法不唯一）

四、略

-7-

作业实测分析

实测

题号选做率渐率作业目标达成情况

人数JO

190—100%

本题结合具体情境考查学生对长方体结构要素和特

90—征的认识，巩固了两个面是正方形的长方体的特征。

295.6%

绝大部分学生能正确解答，其中第2题有4人读题

一

不够仔细，忘J'标出A点；第3题和第4题有少部

390—93.3%

分同学在计算中出现错误。从整体看，本题作业目

标达成度较高。

490—87.8%

本题完成过程中，绝大部分学生能从变化的角度观

190—97.8%

察立体图形的长、宽、高，通过图形对比，理解正

方体是特殊的长方体。第1题有2位学生把“体”

写成了“形”；第2题大部分学生选择尝试画立体

■29084.4%85.5%

草图，选做率较高，其中11位同学不太会画立体图，

绘制立体图形的能力还有待提高；第3题是开放题，

—

39086.7%大部分学生能感受到图形变化规律并用自己的语言

表达出来。从整体看，本题作业目标达成度较高。

本题学生能灵活运用行关“棱”的知识解决生活中

的实际问题，计算方法多样化，少部分学生出现读

三90—83.3%

题不仔细、计算错误的情况。本题作业目标达成度

较好。

本题是动手实践题，学生在家完成的，经过回访，

四9095.1%了解到大部分学生参与度很高，能按要求制作出长

91.1%

方体或正方体的框架并进行介绍，少部分学生是在

家长帮助下完成的，整体看作业目标达成度较好。

-8-

2.《长方体的认识》第2课时作业

你知i⅛⅜?2022年北京冬奥会一共有冰球、滑雪、滑冰、雪

.、橇、雪车、冰壶及冬季两项赛七个大项。冰娃及雪娃是国家体育

夕：&，总局征集的吉祥物，也是中国冰雪运动推广大使。它们的卡通形

［象包括了以上各种赛项，展现了奥林匹克精神和中华体育精神。

在学校举办的“走近冬奥会，一起向未来”活动中，手工社团的“冬奥粉”

们制作了冬奥场馆“冰立方”、冰雪运动吉祥物“冰娃”、滑雪板等模型，如下

图：

作Ik

一、心灵手巧画一画。

奇思是一位设计爱好者，他为上图中的模型分别设计了包装盒。让我们一起

来看一看、画一画。

1.图2-1是“冰立方”模型包装盒。

⑴把与上面完全相同的面涂上红色。

⑵用蓝色描出长方体上面与前面相交的棱,

用字母a表ZK。

⑶再用黄色描出所有与a相等的棱。

2.图2-2是“冰娃”模型包装盒。

⑴把与左面完全相同的面涂上红色。

⑵用蓝色描出长方体左面与前面相交形成的棱,

用字母h表示。

⑶再用黄色描出所有与h平行的棱。

3.图2-3是“滑雪板”模型包装盒。

把面积大约是32平方厘米的一个面涂上红色，

并将与它相交于A点的另2个面分别涂上黄色和蓝色。

-9-

题号对应学习水平保国目类型使月1方式题目见二度完成时1'目备注栏

1理解操作题书面较低必做题

--

操作题W~^β6分钟必做题

操作题书面-≡-必做题

作业分析与设计意图：

本题由3小题组成，是对第一课时内容的夯实，也是完成第二课时作业的必

备基本功。经过“看、找、想、涂、描”，检验学生对长方体的特征和“面、棱、

顶点”之间联系的理解。作业第1、2题，需要运用同类及不同类结构元素之间

的关系进行涂面和描棱。其中，描棱重在促使学生进一步体验棱的产生，理解棱

的概念，感知并理解棱与棱的相等关系和位置关系，以突破学习难点。作业第3

题，应经过估算（或计算）找到要涂色的面，且有单位换算隐藏其中，培养学生

的运算能力和细致审慎的学习习惯。“将与它相交于A点的另2个面分别涂上黄

色和蓝色”为后续推理、想象“由长方体中交于一个公共点的三个面想象出另外

三个面”做好孕伏，同时为长方体表面积计算做好方法准备。

二、小试牛刀做一做。

妙想是一位手工制作爱好者，她准备根据奇思的设计图为模型制作包装盒。

包装盒的尺寸如下表：（单位：mm）

冰立方滑雪板冰娃

长182175125

18290^'90

-35--95-

1.选一选，搭一搭。

请仔细研读上表中各包装盒的数据，判断为妙想提供的每组小棒能否搭成以

下两个模型包装盒的框架？

冰立方滑雪板

182mm4根2根

35mm4根4根

90mm4根6根

175mm4根4根

能否搭成

-

题号又由应学习水平题目类型使用方式出反目难度完成时间备注栏

ɪ应用表格填空题书面较低2分钟必做题

-10-

作业分析与设计意图：

本题需要运用棱的特征搭建长方体的框架。表格里有干扰信息，目的是考查

学生仔细甄别信息的能力。学生需根据“长方体每组相对的棱是4条且长度相等”

的特点才能进行正确选择。通过分析判断，进一步加深对长方体棱的理解，培养

学生解决简单实际问题的能力和空间想象能力。

2.选一选，做一做。

妙想准备为冰娃模型做包装盒，奇思为她提供了以下5种规格的硬纸板。

(90mm)----------------

(125mm)(90mm)

(125mm)(90mm)

①②

⑴根据冰娃模型包装盒的尺寸，请帮妙想选一选，可以选择哪几种规格的硬

纸板，各需要几张？先想象，再用硬纸板剪一剪、围一围进行验证。

⑵请在上图中选定的面上分别标上“前面”（或后面）、“左面”（或右面）、

“上面”（或下面）。

⑶用上图中的硬纸板还可以围成其它的长方体或正方体吗？可以选择哪几

种硬纸板？每种各几张？你能想出几种选法？

对应学习水

题号题目类型£E用方式题E难度完成时间备注栏

平

(1)应用解答题书面中等必做题

必做题-

二2(2应用解答题ΦW10分钟

----

^^(3Γ应用开放题«1

作业分析与设计意图：

本题有3小题，作业第（1）（2）题意在运用长方体面的特征选定3种面围

成长方体。考查学生能否根据长方体的本质特征进行甄选，以深刻认识“长方体

是由6个长方形围成的六面体”。要求学生先运用想象，“由面想体”，在脑海

中形成长方体的表象，选择出合适的三种面，再进行操作以验证想象。通过空间

想象和空间推理，进一步感受二维和三维的相互转化，发展学生的空间观念。作

业第（3）题属于开放题，旨在充分利用本题的信息开展多元训练，展现思维的

层次性，让不同的学生得到不同的发展。

三、（选做题）各显神通试一试。

1.创意设计：在冰娃模型包装盒的硬纸板上进行图案设计并彩绘。

-11-

2.包装装饰：

包装以后，还可以用丝带对包装盒进行捆扎，你有几种捆扎方式？先想象，

再实际操作进行验证。请画出不同捆扎方式的草图，记录你的发现和体会，集体

展示时和同学进行交流。

题号对应学习水平题目类型电?用方式题目难度完成时间备注栏

1应用开放题非书面中等选做题

三8分钟

2应用开放题非书面较难选做题

作业分析与设计意图：

本题均为选做题，属于体现学科融合和数学应用的综合性作业，可以满足不

同程度学生对作业的差异化需求，也可促使学生感悟数学与生活、与其它学科的

联系。作业第1题旨在促使学生运用美术素养对包装盒进行美化，以打破学科壁

垒，促进学科融合。作业第2题有一定的思维含量，供学有余力的学生选做，主

要考查学生对棱的知识的灵活运用，并充分展现学生个性化的想法。

作业评价表

评价指标评价等级评价主体、方式

具体表现

及内容

一级指标二级指标ABC

A专心完成，用时较少。

专心程度B比较专心，按时完成。学生自评O

C不专心，不能按时完成。自评内容：

作业态度A书写工整，作业整洁。

整洁程度

B书写较工整，涂改较少。

C书写不工整，涂改较多。

A主动检查并改错，及时反思。

自查程度B能检查并改错，不能及时反思。同伴互评O

C不检查，不改错，不反思。互评内容：

A思路清晰，解答正确或错误很少。

准确性B思路较清晰，解答错误较少。

C思路混乱，解答错误较多。

A过程规范完整。

规范性

答题效果B过程不够规范完整。教师评价O

C过程不规范不完整。评价内容：

A方法新颖，过程简洁，解答正确。

创新性

B方法有新颖之处，过程不够简洁。

C方法常规，过程较复杂。

作业综合4个A及以上综合评价为A等；4个B及以上（不

评价等级含4个A及以上）综合评价为B等；其余为C轧

-12-

答案：

一、略

二、

1.冰立方模型包装盒的框架不能搭成，滑雪板模型包装盒的框架能搭成。

2.（1）可以选择①②⑤，各需要2张。

（2）①标上“前面”（或后面），②标上“左面”（或右面），⑤标上“上

面”（或下面）。

3.

①②③④⑤

4张2张

4张2张

长方体

张

2CI

2⅞K4张

6张

正方体___「；

6张1____

三、略

作业实测分析

实

测

人

题号数选做率H（确率作业目标达成情况

绝大多数学生对长方体的特征、同类及不同类

140—100%

结构元素之间的关系理解较深入，能正确解答，

本题作业目标达成度较高。其中第2题，1人

2—97.5%

一40左右不分，把“左面与前面相交形成的棱”描

在“右面与前面相交”的位置；第3题有2人

40—95%没审清题，受思维定式干扰，误以为还是涂相

3

对的面，错涂成左面。

140—100%第1题学生基本正确，作业目标达成度高。第

2题⑴⑵涉及二维图形和三维图形的相互转化，

—

(1)4080%属于学习难点。3人没审清数字，5人无法“由

—面想体”，经访谈得知，学生动手验证后正确率

2—

(2)4080%可以提升。第（3）题的思维开放和提升，对学

生具有挑战性，15人解答不正确。本题的作业

(3)40—

62.5%目标达成度有待提升。

第1题,通过反馈看出学生对图案设计和彩绘-

14085%100%较感兴趣。第2题,丝带的不同捆扎方式、发现

三和体会的交流反映出学生的思考视角不同、思

24060%50%维的层次不同，不同层级相对应的作业目标达

成度较好。__________________________________

-13-

3.《展开与折叠》课时作业

你知道幽？2022年北京冬奥会、冬残奥会的主题口号是

.、“一起向未来”。这句口号倡导追求团结、和平、进步、包

容的共同目标，是更快、更高、更强、更团结奥林匹克精神

的中国宣扬，表达了世界需要携手走向美好未来的共同愿望。

--*JCl'工弓*,余

'这3个立底图学校手工社团的同学为冬奥会纪念品设计的礼品包装盒。

一间永泉］一二

1.沿着棱剪，可以将它们展开，你能找到它们的展开图吗？请仔细观察，再连一

开图上写下了这5个字，折叠成正方体后，岭相对的面所写的字是（），

如果“起”字在前面，（）字在后面。请剪下附页中图3-1折叠验证。

-14-

题号对应学习水平是国目类型使月方式题目难W完成时间备注栏

必做题’

1了解连线题书面较低

--

2TS操作题书面»5分钟必做题~

^3^≡填空题~+5≡^-必做题~

作业分析与设计意图:

本题由3小题组成。第1小题考查学生能否根据立体图形匹配相应的展开图，

直观建立立体图形与平面图形的联系，加深对正方体和长方体的认识，区别普通

长方体与有两个面是正方形的长方体展开图的不同，培养学生的空间意识；第2

小题侧重练习长方体展开图中对应面之间的关系，知道在展开图中相对的面不相

邻的特征；第3小题需要学生运用正方体展开图中相对面的特征，找指定面的对

应面，巩固正方体展开图中各个面之间的对应关系，发展学生的空间想象能力和

空间推理能力。

二、小试牛刀做一做。

1.准备一个正方体的纸盒,沿着棱剪，将这个正方体纸盒展开，并在方

格图中画出它的展开图。

剪的时候，每个面至

少有一条边相连。

2.淘气在展开正方体纸盒时，不小心剪断了，现在只有5个正方形连在一起，你

觉得还有一个正方形会在什么位置？想一想，并尝试在图中画一画。

呀！这个面的所

W⅛≡W⅛T!

3.下面是五（1）班同学帮淘气补画的，他们画的都对吗？请你先仔细观察，尝

试判断，正确的在括号里画“，错误的画“义”，再剪下附页中的图3-2

折叠验证。

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-15-

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题号茅)■应学习水平题后类型使用方式题目难度完成时间备注栏

’必做题

1了解操作题书面较低

----―

二^T≡W开放题4≡ΦW10分钟必做题

~3~-必做题

作业分析与设计意图:

本题由3小题组成。第1小题考查学生能否正确将正方体沿棱展开，并能在

方格纸上画出展开图，巩固将立体图形展开的方法，加深学生对立体图形与平面

图形相互转化的体验，培养空间意识；第2小题学生能根据立体图形展开后的形

状和特点，补画展开图中缺少的一个正方形，发展学生的空间想象能力；第3

小题要求学生判断8幅作品是否正确，让学生体会到一个正方体有不同形状的展

开图，加深理解展开与折叠之间的关系，通过立体图形与平面图形的相互转化，

发展学生的空间想象能力和推理能力。

三、各显神通试一试。

1.“雪容融”是冬残奥会的吉祥物，现在要将下面这6个字，分别写在正方体展

开图的6个面上，折叠成正方体后可以同时看见“雪容融”这3个字。请先尝试

在展开图中写一写，再用附页中的图3-3进行验证。

-16-

2.（选做题）

嗨！同学，你知道正方体的展开图一共

有多少种吗？请你数一数吧。

I™⅛°⅛手—用

¾›¾¾ɪ

）种展开图,7间四个面，（

你能根据这些展开图的

中间三个面，（）,

特征，把右边这首儿歌补

中间两个面，（）,

充完整吗？

中间没有面，（）。

题号又才应学习水平题目类型使用方式题目难度完成时间备注栏

1应用操作题书面较难5分钟必做题

三

T开放题书面-M-5分钟选做题

作业分析与设计意图:

本题由2小题组成，第1小题将正方体展开图中相对面的特征和“观察物体

时每次最多可以看见三个面”结合起来，关注知识的关联性，实现不同年级不同

单元数学知识间的融合，进一步通过空间图形和平面图形的转化，培养学生的空

间想象能力和空间推理能力。

第2小题为选做题，通过让学生阅读、观察、总结正方体11种展开图，拓

宽知识面，并通过补全儿歌，加深学生对正方体展开图的理解，将数学与语文知

识相融合，增加趣味性。

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作业附页

图3-2

⅞F

图3-3

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作业评价表

评价指标评价等级评价主体、方式

具体表现

及内容

一级指标二级指标ABC

A专心完成，用时较少。

专心程度B比较专心，按时完成。学生自评O

C不专心，不能按时完成。自评内容：

A书写工整，作业整洁。

整洁程度

作业态度B书写较工整，涂改较少。

C书写不工整，涂改较多。

A主动检查并改错，及时反思。

自查程度B能检查并改错，不能及时反思。同伴互评O

C不检查，不改错，不反思。互评内容：

A思路清晰，解答正确或错误很少。

准确性B思路较清晰，解答错误较少。

C思路混乱，解答错误较多。