带电粒子在复合场中运动精品

1、关于带电粒子在复合场中运动精品第1页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三O1O2O3Ld一把球拍第2页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三aaOxyvvP甲乙tB-B0B00T2T一条波浪第3页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三aaOxPvO1第4页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三aaOxPvO1O3O2第5页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三第6页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三oABv0o1rrPQ一颗明星第7页，共38页，2022年，5月20日，23点44分

2、，星期三aaBv0一幅窗帘第8页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三v0第9页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三v0第10页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三思考题： 如图，长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度应满足什么关系？L第11页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三aboRR-L/2L解：经分析得，粒子打在b点时有最大速度v

3、max，打在a点时有最小速度vmin。当粒子打在b点时，设对应的半径为R如图所示作辅助线。则由几何知识可得：解得：所以最大速度vmax为当粒子打在a点时，设对应的半径为r则由几何知识可得 所以最小速度为故粒子的速度应满足第12页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三第13页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三如图11-4-4-10所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）( )A从b点射出 B从b

4、、P间某点射出C从a点射出 D从a、b间某点射出第14页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三例6、 如图，水平向右的匀强电场场强为E，水平方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.其间有竖直固定的绝缘杆，杆上套有一带正电荷量为q，质量为m的小球，小球与杆间的动摩擦因数为.已知mgqE.现使小球由静止释放，试求小球在下滑过程中的最大加速度和最大速度. 解析 做好小球运动过程的动态分析，找出极值对应的条件. 小球释放瞬间，受重力mg，水平向右的电场力F=qE，杆给小球向左的弹力FN，FN与F平衡，则FN=qE，向上的摩擦力f，因为mgqE，所以小球加速下滑.第15页，共38页

5、，2022年，5月20日，23点44分，星期三 小球运动后，出现向左的洛伦兹力f洛=qvB，小球受力如图甲所示，则有 水平方向 FN+qvB=qE 竖直方向 mgFN=ma 解得 a=(mg+qvBqE)/m vf洛FNfF合a 可见小球做加速度增加的加速运动，在f=0，即FN=0时，加速度达到最大，由式得：amax=g 第16页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三 答案 g 此时速度可由式得 ，但速度继续增大，洛伦兹力增大，支持力反向，受力如图乙.有： 水平方向 qvB=FN+qE 竖直方向 mgFN=ma 解得 a=(mgqvB+qE)/m 小球运动的动态过程为： vf

6、洛FNfF合a 小球做加速度减小的加速运动，在a=0时速度达到最大，由式得vmax=(mg+qE)/Bq.第17页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三例、质量为m，正电量为q的小球串在一根倾角为的绝缘长杆上，如图。球与杆之间的动摩擦因数为，整个装置置于纸面内，并处在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场中。求小球从静止起沿杆下滑时的最大加速度和最大速度。（设杆足够长）第18页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三 开始球受摩擦力fmgcos，按题意， mgsin f，故球加速下滑。于是出现了垂直杆子向上的洛仑兹力，它使杆与球之间的正压力减小，摩擦力f随着减小

7、，加速度增大。 到处时，洛仑兹力已大到mgcos，因而球与杆间无挤压，摩擦力消失，此时加速度最大。 随着速度增大，继续变大，球与杆间正压力转为垂直杆子向下，摩擦力再次出现使加速度减小，但速度仍增大。 到处时，摩擦力大到 f mgsin，小球加速度为零。然后，球向下匀速滑动，球在处有最大收尾速度vm。第19页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三据此，在处，ammgsinmgsin在处，由fmgsin， 得（qvmmgcos）mgsin解得 vmmg（sincos）q 第20页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三电场运动和磁场运动的连接与组合例7、如图，在x

8、轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).第21页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有：粒子初速度为v，则有：由、式可得：设粒子进入电场做减速运动的最大路程为 ，加速度为a，再由：粒子运动的总路程得：vRL第22页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三3、平行金属，板长1.4m，两板相距30cm，两板

9、间匀强磁场的B为1.310-3T，两板间所加电压随时间变化关系如33-1图所示。当t=0时，有一个a粒子从左侧两板中央以v=4103m/s的速度垂直于磁场方向射入，如图所示。不计a粒子的重力，求：该粒子能否穿过金属板间区域?若不能，打在何处?若能，则需多长时间? (已知a粒子电量q=3.210-19C，质量m=6.6410-27kg)1.56第23页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三解：在t=0到t=110-4秒时间内，两板间加有电压，a粒子受到电场力和洛仑兹力分别为： F=qu/d=q1.56/0.3=5.2q 方向竖直向下 f=qBv=q1.310-34103=5.2

10、q 方向竖直向上因F=f，故做匀速直线运动，其位移为： S=vt=4103110-4=0.4米在t=110-4秒到t=210-4秒时间内，两板间无电场，a粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，其轨迹半径为：r=mv/qB=(6.6410-274103)/(3.210-191.3103)=6.3710-2米d/4所以粒子不会与金属板相碰。 第24页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三而a粒子做匀速圆周运动的周期为：T=2m/qB =(23.146.6410-27)/(3.210-191.310-3) =1.010-4秒 则在不加电压的时间内，a粒子恰好能在磁场中运动一周。当两板

11、间又加上第2个周期和第3个周期的电压时，a粒子将重复上述的运动。故经13/4周期飞出板外(t=6.510-4秒)其运动轨迹如图所示。第25页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三8.如图，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场主向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求电场强度的大小。粒子到达P2时速度的大小和方向磁感应强度的大小。v0(1) P1到P2 做类平抛运

12、动F=qEv2h=v0th=at2/2=qEt2/2mE=mv02/2qhv0vy（2）vy=at=qEt/m=v0tan=vy/vo=1=45B=mv0/qh45第26页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三3质量为m、带电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕固定的正 电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于运动平面，作用在负电荷上的电场力恰是磁场力的3倍，则该负电荷做圆周运动的角速度可能是（ ）A4Bq/m BBq/m C2Bq/m D3Bq/m+-F=kqQ/r2QqBvFff=qvB=qrBF=kqQ/r2=3fF+f=4f=4q1rB=m12r1=4qB/m+-

13、FQ.BvqfF-f=2f=2q2rB=m22r2=2qB/mA C1、电场和磁场并存(叠加场)第27页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三*13用一根长L=0.8m的绝缘轻绳，吊一质量m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=2.5T、方向如图所示的匀强磁场中把小球拉到悬点的右侧，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动当小球第一次摆到最低点时，悬线的拉力恰好为0.5mg（取重力加速度g=10m/s2）.求：（1）小球带何种电荷？（2）当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？vmgL=mv2/2mgf=qvBT1a1（1）小球带负电荷

14、qvB+T1-mg=mv2/L=2mgqvB=mg+mv2/L-T1=2.5mg=0.025Nmgvf=qvBT2a2T2-mg-qvB=mv2/L=2mgT2=mg+qvB+mv2/L=5.5mg=0.055N2、重力场和磁场并存(叠加场）第28页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三11、如图所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，今有一带电粒子A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆运动，则带电粒子的转动方向为顺时针还是逆时针，速率是多少？是否考虑重力？qEf=qvB匀速圆周运动的条件：

15、F合=F向mgF合=f=qvB=F向带负电qE=mgv转动方向为顺时针qvB=mv2/Rv=qBR/mm=qE/gv=BRg/E2、重力场、电场和磁场并存(叠加场）第29页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三 1、如图所示，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，则小球通过电场、磁场空间时 ( )A可能做匀加速直线运动 B一定做曲线运动 C只有重力做功 D电场力对小球一定做正功v0q v0Bq Eq v0B=qE匀速直线运动?匀加速直线运动?mg v v0 q vB qE一定做曲线运动 若v v0 q vB qEB第30页，共38页，2022年，5月20日，23点44分，星期三第31页，共38页，2022年，5月20日，2