河南省偃师市高级中学2011-2012学年高一第一次月考试题(数学)

1、学必求其心得，业必贵于专精河南省偃师市高级中学2011-2012学年高一第一次月考试题(数学）（时间：120分钟满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分,共60分在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项吻合题目要求的取有理数时1出名的Dirichlet函数D(x)取无理数时，则D(2)的值是0,xA2B2C0D12.设全集U1,3,5,7,9，会集A1,a5,9UA5,7,则a的值是A2B8C2或D或3以下各组函数中，表示同一函数的是Ay1,yxyx1x1,yx21xBCyx,y5x5Dy|x|,y(x)24函数f(x)=1（x）1+x2R的值域是A.0,1B.0,1C.0,1D.

2、0，15设会集Ax0 x6，By0y2。从A到B的对应法规f不是照射的是Af:xy1xB3Cf:xy1Dx46已知函数y1x的定义域为2x23x2f:xy1x2f:xy1x6AC(,1B(,2(,1)(1,1D(,1)(1,122227函数y(k2)x1在(,)上是增函数，则k的范围是Ak2Bk2Ck2Dk2学必求其心得，业必贵于专精8函数y3x的图象是x11若一系列函数的剖析式相同,值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“孪生函数”，比方剖析式为y2x21，值域为9的“孪生函数”共有三个：（1）y2x21,x2；(2）y2x21，x2；（3）y2x21，x2,2。那么函数剖析式为y2x21

3、,值域为1，5的“孪生函数”共有A5个B4个C3个D2个12若函数fxx22axa21(a0)的图象是以下四个之一，则f(1)()学必求其心得，业必贵于专精A3B1C1D3二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.请把答案直接填在答题卷的相应地址上。13若全集U1,2,3,4且UA2,则会集A的真子集共有个.14已知函数f(x)是定义在(,)上的偶函数,当x(,0)时，f(x)xx4，则当x(0,)时,f(x)。0(x0)15设f(x)(x0),则f()f(0).x1(x0)16。已知f(x)(3a1)x1,x1是R上增函数,则的取值范围是。a三、解答题：本大题共6小题，共70分。请在答

4、题卷指定地域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本题满分10分）设A=xZ6x6，B1,2,3,C3,4,5,6,求：（1）A(BC)；（2）AA(BC)18（本题满分12分）已知函数yxa有以下性质：若是常数a0，那么该函数在0,ax上是减函数，在a,上是增函数。写出函数f(x)x4,(x0)的增区间，并用定x义证明。学必求其心得，业必贵于专精19（本题满分12分）已知全集UR,会集Ax|x1,或x3，会集Bx|kx2k1，且UAB,求实数k的取值范围。20(本题满分12分)如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形，形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积式yf(x)，并写

5、出它的定义域。上部为半圆y与x的函数21(本题满分12分）已知函数f(x)x1x1(xR)（1）证明：函数f(x)是偶函数；学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精123456789101112CDCBBDDABCCA13714.xx415116(1,13f(x)x4,(x0)2,)xx1,x22,),x1x24f(x1)f(x2)44x1x2x1x2x1x24(x2x1)x1x24x1x2(x1x2)x1x22x1x2x1x20,x1x20,x1x240,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),2810f(x)x4,(x0)x学必求其心得，业必贵于专精2,)1219AB2x,CDxAD12xx,22y2x12xx+x2422y4x2x820,122x011012x0 xx,2021221:1yf(x)Rf(x)x1x1x1x1f(x)f(x)4学必求