小学数学五年级上册《走进数的世界》教案

北师大版学校数学五年级上册《走进数的世界》设计理念数学概念是同学数学学习的规律起点,是同学进行数学思维的核心,在数学学习过程中具有非常重要的意义；积极主动,勇于探究是新课程提倡的学习方式；本节课引导同学通过领会数学的奇妙秘密去感受数学奇崛之美, 将枯燥的概念学习打造成一个同学布满生气与活力的体验过程,使概念学习成为同学积极主动、勇于探究的过程,让数学概念教学回来数学的本质；增长聪明,在学问形成的过程中进展数学摸索才能；教学内容让同学在数学概念的建构中 《义务训练课程标准试验教科书·数学》（北师大版）五年级上册第2-3页；学情与教材分析“数的世界”是北师大版五年级上册第1单元“倍数与因数”第1课时的教学内容,是数论初步领域的内容,是同学数论学习的第一课；教材通过唤起同学已经熟悉的分数、小数、正数、负数,让同学在比较中熟悉自然数和整数,使学生对数的熟悉进一步系统化；新课标教材并没有像传统教材那样从整除的概念入手,从整除动身熟悉倍数与因数,而是联系乘法熟悉倍数与因数；教材仍支配了“找一找”的内容,指导同学利用原有的学问,探究找一个数的倍数的方法；教学时要充分利用同学已有的学问基础与对新学问的奇怪心, 让同学在探究自然数奇妙秘密的任务驱动下积极主动地投入到学习中来； 教学目标

1.引导同学在观看比较中熟悉自然数和整数,培育同学观看、比较、综合、概括的才能；2.联系乘法熟悉倍数和因数,体会倍数与因数相互依存的关系； 3.经受找一个数的倍数的方法的探究过程,题的才能；进展同学个性化、多样化解决问4.感受自然数的奇妙秘密,培植同学对数学学习的积极情感； 教学重点

联系乘法熟悉倍数和因数,探究找一个数的倍数的方法； 教学难点

联系乘法熟悉倍数和因数,探究找一个数的倍数的方法； 教学过程

一、熟悉整数与自然数；1.联系生活,导入新课；师：同学们,生活中你在哪里见到过数？【学情预设：经过四年的学习,同学已经熟悉了分数、小数、正数、负数,积存了大量生活体会,并在学习与生活中也都感受到生活中到处有数的存在, 因而这样的问题对他们来说不难回答, 上课伊始给同学供应表现与胜利的机会, 将更加有利于他们以更高的热忱投入到学习中来； 】2.揭示课题：走进数的世界；师：我们就生活在一个布满数的世界里,今日就让我们一起走进数的世界；3.快速抢答,旧知再认；点击课件逐题出示,组织同学抢答：圈里的数是什么数？①1/2、1/3、1/4、2/5、2/8⋯②0.1、0.2、0.3、1.5、1.8⋯③-200、-52、-10、-4、0、1、23、100、48⋯【设计意图：上课伊始通过抢答营造积极热闹的学习气氛, 促进同学全员参与、主动参加,对数学课的教学奠定了活泼、愉悦的学习基础； 】【学情预设：题①与题②同学都应当能够精确地做出回答；而题③,大部分同学可能会茫然,有的同学可能会回答：生1：正数；生2：负数；生3：正数与负数；这些回答都是不全面不精确的, 但同学的疑问恰好创设出最有利的教学契机,这样的设计奇妙地让概念的引入成为同学的需要； 】

4.熟悉整数；课件揭示：像-3、-2、-1、0、1、2、3⋯这样的数都是整数；让同学说一些整数； 、“最大”、“最小”师：你能发觉整数有什么特点吗？（引导同学从“个数”

三个方面去发觉整数的特点；） 【设计意图：“整数有什么特点”这是同学很难回答的问题；然而,对于小同学来说,结果并不重要,重要的是让他们通过观看、分析去学会数学摸索,对观看结果进行概括和提升,进而加深对数学概念的懂得； 】

5.熟悉自然数；师：咱们仍要熟悉另一种数,请你认真观看,你肯定会有许多发觉的；【设计意图：自然数是整数的子集,本环节通过形象的动画,将整数与自然数的关系呈现在同学眼前,有助于同学在概念的对比中初步明白概念的内涵和外延,形成概念的体系；】【学情预设：由于同学在观看中有非常丰富的发觉,这一问题真正触及了学生剧烈的表现欲望,同学可能会回答：生1：自然数是整数的一部分；生2：有一些整数不是自然数；生3：有的数既是整数又是自然数⋯⋯通过老师的引导,同学仍可能迁移在整数学习中的体会,从个数、数的特点；】最大、最小三个方面去发觉自然引导同学完成下图,体会整数与自然数的关系；课件出示：（）数（）数二.熟悉倍数与因数；师：同学们,你们知道吗？世界上许多的数学难题都出在了自然数上,到底是什么缘由让自然数有如此奇妙的魔力呢？今日就让我们一起去探究自然数的秘密！1.确定讨论范畴；师：第一明确一下,咱们讨论的范畴是：自然数（ 0除外）【设计意图：倍数与因数的讨论范畴只是一种规定,教学上无需蛮缠； 】2.数形结合,建立概念；课件出示自然数：18

课件演示：18隐去并显现18个同样大小的小正方形；师：你能用这18个同样大小的小正方形拼成一个长方形吗？把你的拼法用一道简洁的乘法算式告知大家； 依次显现3×6=18、2×9=18、与1×18=18

师：以3×6=18为例,数学上就说：3是18的因数,那6（也是18的因数）倒过来18是3的倍数,18（也是6的倍数）；这就是咱们今日要学习的倍数与因数；【设计意图：“假如让你用这18个同样大小的小正方形摆成一个长方形,你会摆吗？”这个问题的创设,直接将同学置身于数形结合的情境之中； 运用数形结合方法讨论数学问题,有助于提高同学的数学素养,提高同学分析问题和解决问题的才能；此处改用苏教版的这一例题,为同学打开数与形联系的一扇门,在促进同学完整地建构倍数与因数的概念的同时,思想方法；】

3.即时练习,体会概念；有效地渗透了数形结合的数学让同学依据算式2×9=18、1×18=18,说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数；4.辨析练习,完善建构；师：同学们,你们发觉了没有,18是1的倍数,18是2的倍数；18是3的倍数⋯⋯18是这么多数的倍数；能不能简洁地说： 18是倍数？【学情预设：对于相互依存的教学在目标定位上应注意在让同学意会、 感受及体验,因而在本环节上教学以简洁、 明快的节奏快速唤起同学的生活体会, 以同学的已有体会去感悟这种关系,平,也符合教学的目标要求；】 5.开放练习,深化概念；同学完成答题卡（一）；体会这种关系；这样的教学契合同学的认知水答题卡（一）先自己编一个算式,再写出谁是谁的因数,谁是谁的倍数；算式：（）是（）的因数,（）也是（）的因数,（）是（）的倍数,（）也是（）的倍数；【设计意图：开放的问题,能使同学思维更为活跃,更为主动,同时也更有助于促进课堂更为丰富,更为有效的生成； 】老师选取几份作业投影上去,并组织同学依据谁是谁的因数, 谁是谁的倍数去猜一猜写的是什么算式；【设计意图：作业讲评环节往往只是呈现同学对概念懂得的思维过程； 本环节的设计通过让同学依据几个数的倍数与因数的关系,进行逆向摸索,转而去猜测写的是什么算式,让同学思维不间断地向前, 提高了课堂的思维含量,进展学生逆向思维的才能；】

①呈现几份作业让同学猜；②老师预备一个除法算式让同学猜；【设计意图：新课标教材在倍数与因数的教学时已经不引入整除的概念了,而是联系乘法进行教学,本环节老师供应的除法算式,可赐予同学更完整的学问,同时沟通乘除法学问间的联系,让同学建构起更稳固的概念系统； 】三、探究找倍数的方法；1.体验中形成方法；师生共同找3的倍数；【学情预设：此时大部分分同学的摸索可能是无序的, 东一榔头西一棒槌地找,也可能有部分同学会有序地去摸索, 老师通过搭建沟通互动的平台, 让同学的思维在沟通中碰撞,在沟通中深化,在沟通中深刻； 】师生共同完成：3的倍数有3、6、9、12、15⋯同学独立完成答题卡（二）答题卡（二）从1至10中选出三个自然数,并表示出它的全部倍数；（ ）的倍数有（ ）的倍数有（ ）的倍数有师：大家在找一个数的倍数时有没有什么好方法要跟大家共享一下？【学情预设：同学一般会有这样的几种方法：生1：用乘法口诀找；生2：用加法找；生3：用乘法找等；】2.探究中发觉规律；【设计意图：“一个数倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是他本身,没有最大的倍数；”让同学能从几个数的倍数中通过不完全归纳法得出上述规律,让同学熟悉经受特别到一般的过程,培育同学综合、归纳与概括的思维才能, 发展思维的深刻性、全面性；】师：认真观看,你发觉一个数的倍数有什么特点？【学情预设：“你有什么发觉？”贯穿在“整数”、“自然数”,与“一个数倍数的特点”三个环节的教学中,同学可以进行方法的顺向迁移,借助积存的体会,从“个数、最大、最小”三个方面去发觉； 】

引导同学得出：一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是他本身,没有最大的倍数；3.应用中的感悟规律；①60以内9的倍数有_________________

②在自然数18、31、36、48、54中,6的倍数有________________③老师的年龄既是6的倍数,又是9的倍数,你猜猜老师今年几岁； 【设计意图：题①让同学在肯定范畴内一个数的倍数的个数是有限的； 题②让同学用个性化的方法判定一个数是否是另一个数的倍数； 题③让同学体会一个数可能既是A的倍数又是B的倍数；】

四、感受自然数的奇妙秘密； 【设计意图：以自然数的奇妙秘密唤起同学的奇怪心, 用数学奇崛之美去培植同学对数学学习的积极情感；】

1.嬉戏——“化身为数” ； 课前让同学按学号次序坐好,每行分别是1-8、9-16、17-24、25-32、33-40、41-48、49-56⋯⋯

每一位同学分别代表一个自然数,依据老师的口令进行嬉戏；①2的倍数起立；

②3的倍数起立；

③4的倍数起立；⋯⋯ 引导同学观看站起来的队形,从而让同学体会一个数是 2、3、5、9⋯的倍数隐藏着秘密；2.师：自然数中仍隐藏着无穷无尽的秘密等着大家用更大的热忱去探究；设计思路最近,有幸倾听了吴正宪老师的讲座——《让孩子们在好吃中享受有养分的数学》；她从孩子的视点提出了一个让全部训练者都应当审慎深思的一个问题：为什么那么多有“养分”的数学,同学都不喜爱,不爱学呢？数学教学能否让“好吃的数学”与“有养分的数学”在课堂上达到和谐统一？ 基于以上摸索,本节课在设计思路上努力创设同学乐于参加的数学课堂, 充分发挥同学学习的主动性与积极性,让同学在“好吃”中享受数学的“养分” ； 1.学问与方法并重,制造有“养分”的数学；概念教学一般以老师讲授为主,同学自主探究的空间较小,本节课又是同学学习数论初步的第一课,对同学而言以前学习的都是相对孤立的概念, 如何让学生进行探究式的概念学习是教学设计时我们始终摸索的问题, 最终,我们找到了一条与同学学问形成过程并行的“方法”上的线索,就是让同学对每个描述性的概念都去摸索这样的一个问题：“你有什么发觉”；重在对发觉方法的引导,重在对同学探究意识的培育,重在概括方法的渗透,而在重在发觉的结果；让同学在获得学问的同时,把握学习方法,进展思维才能,提升数学摸索的过程；2.才能与情感交融,制造“好吃”的数学；如何将对同学可连续进展至为重要的数学学问烹饪成同学喜爱的 “好吃”的数学；这要求老师应当努力营造民主、宽松、愉悦的学习氛围；要求老师应当更多地关注同学学习的情感、态度；要求老师应当真心实意地站在同学的角度,想他们所想,以儿童的视角重组学问、加工学问,转变数学学问冰冷理性的面孔；以数学的美去感染同学,培植同学对数学的积极情感；本节课老师通过创新形式,如在课前谈话中以“脑筋急转弯” 的形式渗透生活中相互依存的关系, 揭晓答案时出示《家有儿女》的照片,嬉戏中的音乐选用“小叮当的音乐” ,嬉戏“化身为数”让同学重温久违的角色嬉戏等等,都是站在同学的视角,以同学喜闻乐见的形式,将数学课堂打造成同学学习的乐园,让同学学在其中、乐在其中、获在其中；3.传统与创新结合,兼得有“养分”又“好吃”的数学；本节课其实是原先大纲教材中“数的整除”的起始课,传统的教材中严谨的概念,系统的结构都是老师应当吸取的极为珍贵的养分； 本课在设计上便注意传统与创新的结合,如嬉戏环节中让同学化身为自然数,在嬉戏中感受到一个数的倍数在整齐排列的数图