2.3 二次函数与一元二次方程、不等式_第1页
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文档简介

第2章

一元二次函数、方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式函数、方程、不等式知识回顾在初中,我们从一次函数的角度看一元一次方程,一元一次不等式,发现了三者之间的内在联系,利用这种联系可以让我们更简便的解决问题:

对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式,他们的联系又是怎样的呢?

一元二次不等式的概念【问题】园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种

植花卉,若栅栏的长度是24m,围成的矩形区域的面积要大

于20m2,则这个矩形的长和宽应该是多少?

一元二次不等式的概念

二次函数的零点

在初中,我们学习了从一次函数的观点看一元一次次方程、一元一次不等式的思想方法.类似的,能否从二次函数的观点来看一元二次不等式,进而得到一元二次不等式的求解方法呢?

【注意】零点不是点,是交点的横坐标,是数一元二次不等式的解法

一元二次不等式的解法

没有实数根

R

∅∅一元二次不等式的解法

一元二次不等式的应用

一元二次不等式的应用

【解含参数的一元二次不等式】

【解含参数的一元二次不等式】

所以原不等式的解集为R

【三个“二次”的关系】

【不等式恒成立的问题】

解一元二次不等式的过程

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