华东师大版数学八年级上册3反证法课件

14.1勾股定理3.反证法第14章勾股定理华东师大八年级上册1【根据最新版数学教材编写】14.1勾股定理第14章勾股定理华东师大八年级上册1【根路边苦李

王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？小故事:新课导入2【根据最新版数学教材编写】路王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满如果你当时也在场，你会怎么办？五戎是怎么判断李子是苦的？你认为他的判断正确吗？

进入新课3【根据最新版数学教材编写】如果你当时也在场，你会怎么办？五戎是王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.

王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?4【根据最新版数学教材编写】王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确．

这种证明方法叫做5【根据最新版数学教材编写】先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公反证法6【根据最新版数学教材编写】反证法6【根据最新版数学教材编写】

若a2+b2≠c2（a≤b≤c）,则△ABC不是直角三角形，你能按照刚才王戎的方法推理吗？

若∠C是直角，则a2+b2=c2，而a2+b2≠c2，这是不可能的，即△ABC不是直角三角形.7【根据最新版数学教材编写】若a2+b2≠c2（a≤b≤c）【归纳】先假设结论的反面是正确的；然后经过演绎推理，推出与基本事实、已证定理、定义或已知条件相矛盾；从而说明假设不成立，进而得出原命题正确.即：一、反设；二、推理得矛盾；三、假设不成立，原命题正确.8【根据最新版数学教材编写】【归纳】8【根据最新版数学教材编写】典例解析例1

求证：两条直线相交只有一个交点.已知：两条相交直线l1与l2.求证：l1与l2只有一个交点.分析:想从已知条件“两条相交直线l1与l2”出发，经过推理，得出结论“l1与l2只有一个交点”是很困难的，因此可以考虑用反证法.9【根据最新版数学教材编写】典例解析例1求证：两条直线相交只有一个交点.9【根据最新证明：假设两条相交直线l1与l2不止一个交点，不妨假设l1与l2有两个交点A和B.这样过点A和点B就有两条直线l1与l2.这与两点确定一条直线，即经过点A和点B的直线只有一条的基本事实矛盾.所以假设不成立，因此两条直线香蕉只有一个交点.10【根据最新版数学教材编写】证明：假设两条相交直线l1与l2不止一个交点例2

求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.

已知:△ABC.求证:△ABC至少有一个内角小于或等于60°.11【根据最新版数学教材编写】例2求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于证明：假设结论不成立，即：∠A＞60°,∠B＞60°,∠C＞60°,则∠A+∠B+∠C＞180°.这与三角形内角和为180°相矛盾.所以假设不成立，所求证的结论成立.12【根据最新版数学教材编写】证明：假设结论不成立，即：12【根据最新版数学教材编写】课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？13【根据最新版数学教材编写】课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？13【根据最新版数学1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业14【根据最新版数学教材编写】1.从教材习题中选取，课后作业14【根据最新版数学教材编写】同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx14.1勾股定理3.反证法第14章勾股定理华东师大八年级上册17【根据最新版数学教材编写】14.1勾股定理第14章勾股定理华东师大八年级上册1【根路边苦李

王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？小故事:新课导入18【根据最新版数学教材编写】路王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满如果你当时也在场，你会怎么办？五戎是怎么判断李子是苦的？你认为他的判断正确吗？

进入新课19【根据最新版数学教材编写】如果你当时也在场，你会怎么办？五戎是王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.

王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?20【根据最新版数学教材编写】王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾，说明假设不成立，从而得到原结论正确．

这种证明方法叫做21【根据最新版数学教材编写】先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理，推出与公反证法22【根据最新版数学教材编写】反证法6【根据最新版数学教材编写】

若a2+b2≠c2（a≤b≤c）,则△ABC不是直角三角形，你能按照刚才王戎的方法推理吗？

若∠C是直角，则a2+b2=c2，而a2+b2≠c2，这是不可能的，即△ABC不是直角三角形.23【根据最新版数学教材编写】若a2+b2≠c2（a≤b≤c）【归纳】先假设结论的反面是正确的；然后经过演绎推理，推出与基本事实、已证定理、定义或已知条件相矛盾；从而说明假设不成立，进而得出原命题正确.即：一、反设；二、推理得矛盾；三、假设不成立，原命题正确.24【根据最新版数学教材编写】【归纳】8【根据最新版数学教材编写】典例解析例1

求证：两条直线相交只有一个交点.已知：两条相交直线l1与l2.求证：l1与l2只有一个交点.分析:想从已知条件“两条相交直线l1与l2”出发，经过推理，得出结论“l1与l2只有一个交点”是很困难的，因此可以考虑用反证法.25【根据最新版数学教材编写】典例解析例1求证：两条直线相交只有一个交点.9【根据最新证明：假设两条相交直线l1与l2不止一个交点，不妨假设l1与l2有两个交点A和B.这样过点A和点B就有两条直线l1与l2.这与两点确定一条直线，即经过点A和点B的直线只有一条的基本事实矛盾.所以假设不成立，因此两条直线香蕉只有一个交点.26【根据最新版数学教材编写】证明：假设两条相交直线l1与l2不止一个交点例2

求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.

已知:△ABC.求证:△ABC至少有一个内角小于或等于60°.27【根据最新版数学教材编写】例2求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于证明：假设结论不成立，即：∠A＞60°,∠B＞60°,∠C＞60°,则∠A+∠B+∠C＞180°.这与三角形内角和为180°相矛盾.所以假设不成立，所求证的结论成立.28【根据最新版数学教材编写】证明：假设结论不成立，即：12【根据最新版数学教材编写】课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？