电路的基本概念和定律

关于电路的基本概念和定律06.11.2022第1章电路的基本概念和定律1第1页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五

第一章

电路的基本概念和定律第2页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第1章电路的基本概念和定律1.1电路与电路模型1.2电路的基本物理量1.3欧姆定律与电阻元件1.4基尔霍夫定律本章小结第3页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五【教学导航】教学目的掌握电路的组成；掌握电路的基本物理量；理解欧姆定律；理解电流和电压的参考方向；理解电源有载工作、开路与短路；掌握负载获得最大功率的条件掌握基尔霍夫定律及应用。第4页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五【教学重点】电路的基本概念电路模型电路中的基本物理量欧姆定律基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律【教学难点】电压和电流的参考方向；电源和负载的判断；基尔霍夫定律的应用【参考学时】

6学时第5页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.1电路与电路模型电路：电流所流通的路径就是电路。电流由电荷的有规则运动形成。电路是由若干电气元件和设备按一定方式连接而成的总体。电路的作用：一是实现能量的转换、传输和分配。如供电电路等；二是实现信号的产生、传送和处理。如电子电路等；三是测量电压、电流等电量。如万用表电路等；四是进行各种各样数学运算和存储信息，如计算机电路等。1.1.1电路第6页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五电路的组成：由电源、负载和中间环节所组成。电源：是向电路提供能量和信号的元件。如电池、发电机等；负载：是使用电能和输出信号的器件。如电灯、电炉、显像管等；中间环节：是把电源和负载连接在一起。如导线、开关、电视机内部电路等。电路举例：手电筒实际电路第7页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.1.2电路图电路原理图：是为分析电路而将电路中的元器件用电路模型与符号来代替实物而画的电路图。如下图是手电筒的电路原理图。第8页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五理想电路元件：理想电路元件：是实际电气器件主要电磁特性的科学抽象。

电阻R：是模拟实际电气器件中消耗电能的特性并将其抽象出的理想电路元件；电感L：是模拟实际电气器件中建立磁场的特性并将其抽象出的理想电路元件；电容C：是模拟实际电气器件中建立电场的特性并将其抽象出的理想电路元件；理想电压源US：是模拟实际电源输出电压的特性并将其抽象出的理想元件；理想电流源IS：是模拟实际电源输出电流的特性并将其抽象出的理想元件。第9页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五理想电路元件符号：常用的电路元件主要有：电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源等。第10页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第11页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第12页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.2电路的基本物理量1.电流的形成：在金属导体中存在着大量的带负电荷的自由电子。常态下，这些自由电子在金属内部作无规则的热运动。若在导体两端施加电场，则在电场力的作用下，其内部的自由电子将逆电场力方向运动而形成电流（电子流），如右图所示，这种电流称为传导电流。因此，电流是电荷或带电质点作有规则的定向运动形成的。1.2.1电流

传导电流的形成

第13页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五电流的大小用电流强度来表征，简称为电流，电流用字母I或i表示。电流强度在数值上等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。若电流的大小和方向随时间变化，则变化的电流i定义为：直流：交流：2.电流的大小第14页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五在国际单位制中，电流的单位用安培表示，简称安（A）。也可以用毫安（mA）或微安（μA）作单位。

1安（A）＝103

毫安（mA）＝106

微安（μA）安培（A）与电荷量库仑（C）和时间秒（s）的关系为：3.电流的单位即在1秒钟内通过导体横截面的电荷量为1库仑，则电流强度即为1安培。第15页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五

电流的参考方向：人为任意假设，以便进行电路分析。二者关系：i>0,相同，i<0,相反。

4.电流的参考方向电流的实际方向：规定为正电荷的移动方向。第16页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五5．电流的分类直流电流，简称直流（DC或dc）交流电流，简称交流（AC或ac）

恒定直流电流脉动直流电流正弦交流电流无规律变化交流电流第17页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.2.2电压1.电压的定义与单位：在电路中，电荷能定向移动是因为电路存在电场。在电场力的作用下,把单位正电荷从电路的a点移到b点所做的功，称为从a→b的电压。即：直流：交流：电压的单位：V，mV，µV，kV等。第18页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五2.电压的实际方向与参考方向：电压的实际方向：规定为电场力对正电荷做正功的方向。电压的参考方向：人为假设。但常取与电流的关联参考方向。二者关系：当参考方向与电压实际方向一致时，电压为正；当参考方向与电压的实际方向相反时，电压为负。电压参考方向的表示方法：第19页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五3.电位：电位就是把单位正电荷从电路中任一点移到参考点时电场力所做的功。即如果把参考点记为0点，电路中任一点a的电位用Va表示，则电位的单位：与电压的单位相同，即伏特（V）。电位的参考点：参考点的选择是任意的。参考点的电位为零。工程上常选大地或机壳为参考点。电位与电压的关系：电路中任意两点间的电位差就等于这两点间的电压。即：

第20页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.2.3电功率1.电功率：单位时间电路消耗的能量。即：交流时：单位：瓦特（W)单位换算：直流时：第21页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五2.电能

(1)定义：一段时间内电路消耗的功率。可表为：

W=Pt

若功率随时间变化，则：(2)单位：焦耳J1焦尔（J）=1瓦特（W）×1秒（s）第22页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.3欧姆定律1.欧姆定律：当导体温度不变时，导体中的电流i与导体两端的电压u成正比，电流的方向是由高电位端流向低电位端。在下图中，当u、i的参考方向一致时，欧姆定律可表示为1.3.1欧姆定律第23页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五2.电阻R：大小：导体两端电压u与导体中的电流i的比值，称为导体的电阻。含义：电阻的大小，反映导体对电流的阻碍作用。单位：欧姆（Ω），常用单位还有千欧（kΩ），兆欧（MΩ）。电导G：大小：电阻的倒数。含义：反映导体对电流的导通作用。单位：西门子（符号为S）。1.3.2欧姆定律第24页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五分两类：（1）一致方向称为关联参考方向；（2）不一致方向称为非关联参考方向。1.3.2电流和电压的参考方向

若假设电流i的参考方向是由a流向b，电压u的参考方向是a为“＋”极性端，b为“-”极性端，则把这段电路上电流、电压的参考方向称为关联参考方向。否则，称为非关联参考方向。在电路分析中，明确一段电路上的电流、电压参考方向是否关联是非常重要的。

第25页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五u、i

方向与p

的关系：（1）u、i

取关联参考方向时：p＝ui

（2）u、i

取非关联参考方向时：p＝-ui

p>0为发出功率，p<0为吸收功率；第26页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.电阻元件的伏安关系在电路分析中，通常采用元件上的电压u与电流i的函数关系来描述该元件的特性，这一关系称为伏安特性或伏安关系，用VAR表示。1.3.3电阻元件2.金属导体的电阻

欧姆的实验还指出：对于均匀截面的金属导体，其电阻与导体的长度成正比，与截面积成反比，另外还与材料的导电能力（电阻率或电导率）有关。即：第27页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.4电源有载工作、开路与短路

在实际中分析与应用的电路是含有电源的闭合电路。下面以这个最简单的有源闭合电路为例，说明电源有载工作电路的常规分析方法。其中电源电压为US，电源内阻为R0，负载电阻为RL。(1)电流的大小由负载决定。负载端电压

U=IR或

U=US-IR0

(2)电源外特性电源端电压U和输出电流I之间的关系曲线，称为电源的外特性曲线。

1.4.1电源有载工作第28页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1．电源开路当开关S断开时，就称为电路处于开路状态。开路时，电源没有带负载，所以又称电源空载状态。电源开路，相当于电源的负载为无穷大，因此电路中电流为零。无电流，则电源内阻没有压降损耗，电源的端电压等于电源电动势，电源也不输出电能。电源开路时的电路特征为：①I

＝0；②

U＝UOC＝US。1.4.2电源开路与短路第29页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五2．电源短路当电源的两端由于某种原因被电阻值接近为零的导体连接在一起，则电源处于短路状态。电源短路状态，电流回路中仅有很小的电源内阻R0，因此回路中的电流很大，这个电流称为短路电流，用ISC表示。电源短路时的电路特征为：①U

＝0；②

I＝ISC＝US/R0。第30页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.4.3负载获得最大功率的条件在电路中，有时要求在负载上获得最大功率，电路模型如图所示。

负载电阻RL上的功率：

当RL＝R0时，分母中的项为0，此时负载将获得最大功率值。这被称之为最大功率传输定理。通常称RL＝R0为最大功率匹配条件。此时负载可获得最大功率，其值为：

第31页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.5基尔霍夫定律有关电路的几个名词:（1）支路：是指流过同一电流没有分支的一段电路。一条支路由一个或若干二端元件串联而构成，电路的支路数用b表示。（2）节点：是指电路中3条或3条以上支路的连接点。2条支路的连接点不是节点，因为2条支路连接后仍为同一支路。电路的节点数用n表示，在电路中，如果是用理想导线连接的点可看作是同一节点。（3）回路：是指电路中任一闭合的路径。电路的回路数用l表示。（4）网孔：是指在平面电路中，内部不含任何支路的回路。网孔数用m表示。第32页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五在图所示电路中:支路：b=4条节点：n=2个回路：L=6个网孔：m=3个。一个完整的平面电路的支路数、节点数、网孔数满足下列式子：b-（n-1）=b-n+1=m。第33页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.5.1基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电流定律：（Kirchhoff’sCurrentLaw，简写为KCL）又称基尔霍夫第一定律，表述为：对于任意集中参数电路，在任一时刻，任一节点的所有支路电流的代数和等于零。因为该定律是针对电路的节点而言，所以也称节点定律，其数学表达式为：Σi=0

正负号的约定：流出该节点的电流为正，流入该节点的电流为负。

KCL应用扩展：基尔霍夫电流定律不但适用于电路的节点，而且还可以推广到电路中任一闭合面。第34页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五1.5.2基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’sVoltageLaw，简写为KVL）又称基尔霍夫第二定律，表述为：对于任意集中参数的电路，在任一时刻，任一回路所有电压的代数和为零。因为该定律是针对电路的回路而言的，所以也称回路定律，其数学表达式为Σu=0

回路的绕行方向：通常可取顺时针绕行方向。

正负号的规定：当回路电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，电压前取正号；当回路电压的参考方向与回路的绕行方向相反时，电压前取负号。

KVL应用扩展：KVL可应用于求电路中任意两点间的电压。第35页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五电路举例：各节点的KCL方程：各网孔的KVL方程：第36页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五【仿真训练】仿真训练1：欧姆定律仿真

（a）

（b）图1-24

欧姆定律仿真电路电路：测试图示电路中的电流大小，验证欧姆定律的正确性。第37页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五仿真训练2：基尔霍夫定律仿真电路1：KCL仿真电路，验证ΣI

＝0。第38页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五电路2：KVL仿真电路，验证ΣU

＝0。第39页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五仿真训练3：电路中的电压与电位仿真

（a）电路组成（b）仿真结果

电路1：直流电路的电位、电压仿真测量第40页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五（a）利用测量探针进行电路仿真（b）利用直流工作点分析进行电路仿真

电路2：直流电路的电位、电压仿真测量（测量探针与直流工作点分析）第41页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五仿真训练5：电路的功率仿真电路：功率测量仿真（a）功率测量电路（b）功率测量电路的仿真第42页，共46页，2022年，5月20日，12点12分，星期五本章小结电路