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文档简介

年级：高一学科：数学(人教A版)5.4.1正弦函数、余弦函数的图像主讲人:邓迎春

江苏省仪征中学数学教师，高级教师，18教龄，扬州市高中数学学科带头人，曾获江苏省高中数学青年教师基本功大赛一等奖。

日出日落，寒来暑往……现实世界中的许多运动、变化都有着循环往复、周而复始的规律，这种变化规律称为周期性。思考：前面我们学习了三角函数的定义，接下来应该研究什么问题？为了刻画这种规律，数学中建构了新的函数模型--三角函数5.4.1正弦函数、余弦函数的图像合作探究：制定研究计划：思考：怎样研究三角函数的图象与性质呢？作出图象观察特征得出性质“代数论证”执行计划：本课核心任务：作正弦函数、余弦函数的图象思考：回忆关于正弦函数的相关知识，能否为作图提供一些帮助？活动1：请同学们绘制的图象。

列表、描点、连线自主探究：代数描点合作探究：OPMXY.几何描点o1xyo-11合作探究：问题3：能否借用绘制点

的方法，作出的图象呢？y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1合作探究：问题4：选择绘制哪些点？o1o1xy-1合作探究：作法:(1)等分(2)取点(4)连线(3)平移问题5：根据的图象，你能想象正弦函数的图像吗？y=sinxx[0,2]y=sinxxR

x6yo--12345-2-3-41正弦曲线合作探究：

观察正弦曲线，尝试描述正弦曲线的特征。你认为正弦曲线中哪些点比较特殊？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)---11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)问题6：在精确度要求不太高时，如何快捷地画出正弦函数的图象？合作探究：思考：如何画出的图像呢？合作探究：(1)等分作法：(2)取点(3)平移(4)连线---1-----11---11---1--方案1：类比正弦函数的作法自主探究：余弦函数的图像---------1-1由于所以余弦函数与函数是同一个函数；

余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移

各单位长度而得到．方案2：（转化为正弦函数）自主探究：余弦函数的图像余弦曲线与x轴的交点图象的最高点图象的最低点----11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)类似于用“五点法”作正弦函数的图像，如何作出余弦函数的简图？理论迁移：

思考：你能利用正弦函数、余弦函数在

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