七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件

初中数学知识点精讲课程灵活选取合适的方法解二元一次方程组初中数学知识点精讲课程灵活选取合适的方法解二元一次方程组灵活选取合适的方法解二元一次方程组加减消元法代入消元法灵活选取合适的方法解二元一次方程组加减消元法代入消元法典例精讲类型一：解未知数系数含1或-1的方程组例1.解方程组：x+y=53x-y=3解：①②将①+②，得：4x=8x=2将x=2代入①，得：y=3则原方程组的解为：x=2y=3典例精讲类型一：解未知数系数含1或-1的方程组例1.解方程组典例精讲类型二：解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组例2.解方程组：x+2y=116x+y=22①②解：将②×2，得：12x+2y=4411x=33将x=3代入②，得：y=4则原方程组的解为：x=3y=4③将③－①，得：x=3典例精讲类型二：解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组例2.典例精讲类型三：不解方程组求代数式的值例3：若x,y满足方程组，

3x+5y=105x+3y=12则x-y的值等于_____①②解：将②－①，得：2x－2y=2x－y=1典例精讲类型三：不解方程组求代数式的值例3：若x,y满足典例精讲类型四：已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法2x+y=-23x-y=12ax+by=-4ax-by=8解：解得：x=2y=-6将x=2y=-6代入中，得：例4：已知方程组和方程组的解相同，求a,b的值。2x+y=-2ax+by=-43x-y=12ax-by=82a-6b=-42a+6b=8解得：a=1b=1典例精讲类型四：已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法2x课堂小结1.解未知数系数含1或-1的方程组2.解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组3.不解方程组求代数式的值4.已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法方法：代入消元法，加减消元法方法：先找到最小公倍数，再加减消元方法：整体法方法：将易求的方程重组，求出解再代入课堂小结1.解未知数系数含1或-1的方程组2.解同一未知数的初中数学知识点精讲课程二元一次方程解的问题初中数学知识点精讲课程二元一次方程解的问题二元一次方程解的问题定义使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值二元一次方程解的问题定义使二元一次方程两边的值相等的两个未知典例精讲一：已知解求字母系数例1：若是方程ax-y=6的解，则a的取值是______x=2y=4解：2a-4=62a=10a=55典例精讲一：已知解求字母系数例1：若典例精讲二：求整数解例2：求方程3x+7y=48的正整数解。x=48-7y3当y=1，2，3，4，5，6，7，8，9……时，解：所以，此方程的正整数解为或x=9y=3x=2y=6x=,,9,,,2，-，-，-5……3413343203133318典例精讲二：求整数解例2：求方程3x+7y=48的正整数解。典例精讲三：与实际问题结合判断方案例3：现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人和小孩的两种服装每套分别用布2.4米和1米，问：各裁多少套能恰好把布用完？解：设大人裁x套，小孩裁y套能恰好把布用完。2.4x+y=25y=25-2.4x当x=5时，y=13;当x=10时，y=1答：大人裁5套，小孩裁13套或大人裁10套，小孩裁1套能恰好把布用完。典例精讲三：与实际问题结合判断方案例3：现有布料25米，要裁课堂小结一：已知解求字母系数二：求整数解三：与实际问题结合判断方案将解代入式子中，求出字母的值。用列举法列出所有可能的解先找出等量关系列出方程，然后根据实际问题判断方案课堂小结一：已知解求字母系数二：求整数解三：与实际问题结合判初中数学知识点精讲课程利用二元一次方程组解决较复杂问题初中数学知识点精讲课程利用二元一次方程组解决较复杂问题利用二元一次方程组解决较复杂问题审题设未知数列二元一次方程组解二元一次方程组写出答案利用二元一次方程组解决较复杂问题审题设未知数列二元一次方程组典例精讲类型一：图形、图表类问题例1.如图，宽为50cm的长方形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______

cm2．

解：设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm.2x=x+4yx+y=50解得：x=40y=10400典例精讲类型一：图形、图表类问题例1.如图，宽为50cm的长典例精讲类型一：图形、图表类问题品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47例2.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？解：设这天他批发的黄瓜x千克，茄子y千克。3x+4y=145(4-3)x+(7-4)y=90解得：x=15y=25答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子25千克。典例精讲类型一：图形、图表类问题品名黄瓜茄子批发价（元/千克典例精讲例3.类型二：方案问题某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?

解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．

根据题意,得

答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．x+2y=82x+3y=14

解得x=4y=2典例精讲例3.类型二：方案问题某汽车制造厂开发了一款新式电动典例精讲例3.类型二：方案问题某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．

（2）如果工厂抽调熟练工a名,再招聘n（0＜n＜10）名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

解：根据题意,得

2a+n=10,

n=10-2a,

又a,n都是正整数,由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．(每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．)

12（4a+2n）=240,

0＜n＜10

所以n=8,6,4,2．

即工厂有4种新工人的招聘方案．典例精讲例3.类型二：方案问题某汽车制造厂开发了一款新式电动课堂小结类型一：图形、图表类问题类型二：方案问题2.设4.解5.答1.审3.列课堂小结类型一：图形、图表类问题类型二：方案问题2.设4.解七年级数学下册（RJ）七年级数学下册（RJ）七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件七年级下册《二元一次方程组》解题技巧课件初中数学知识点精讲课程灵活选取合适的方法解二元一次方程组初中数学知识点精讲课程灵活选取合适的方法解二元一次方程组灵活选取合适的方法解二元一次方程组加减消元法代入消元法灵活选取合适的方法解二元一次方程组加减消元法代入消元法典例精讲类型一：解未知数系数含1或-1的方程组例1.解方程组：x+y=53x-y=3解：①②将①+②，得：4x=8x=2将x=2代入①，得：y=3则原方程组的解为：x=2y=3典例精讲类型一：解未知数系数含1或-1的方程组例1.解方程组典例精讲类型二：解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组例2.解方程组：x+2y=116x+y=22①②解：将②×2，得：12x+2y=4411x=33将x=3代入②，得：y=4则原方程组的解为：x=3y=4③将③－①，得：x=3典例精讲类型二：解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组例2.典例精讲类型三：不解方程组求代数式的值例3：若x,y满足方程组，

3x+5y=105x+3y=12则x-y的值等于_____①②解：将②－①，得：2x－2y=2x－y=1典例精讲类型三：不解方程组求代数式的值例3：若x,y满足典例精讲类型四：已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法2x+y=-23x-y=12ax+by=-4ax-by=8解：解得：x=2y=-6将x=2y=-6代入中，得：例4：已知方程组和方程组的解相同，求a,b的值。2x+y=-2ax+by=-43x-y=12ax-by=82a-6b=-42a+6b=8解得：a=1b=1典例精讲类型四：已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法2x课堂小结1.解未知数系数含1或-1的方程组2.解同一未知数的系数互为倍数关系的方程组3.不解方程组求代数式的值4.已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法方法：代入消元法，加减消元法方法：先找到最小公倍数，再加减消元方法：整体法方法：将易求的方程重组，求出解再代入课堂小结1.解未知数系数含1或-1的方程组2.解同一未知数的初中数学知识点精讲课程二元一次方程解的问题初中数学知识点精讲课程二元一次方程解的问题二元一次方程解的问题定义使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值二元一次方程解的问题定义使二元一次方程两边的值相等的两个未知典例精讲一：已知解求字母系数例1：若是方程ax-y=6的解，则a的取值是______x=2y=4解：2a-4=62a=10a=55典例精讲一：已知解求字母系数例1：若典例精讲二：求整数解例2：求方程3x+7y=48的正整数解。x=48-7y3当y=1，2，3，4，5，6，7，8，9……时，解：所以，此方程的正整数解为或x=9y=3x=2y=6x=,,9,,,2，-，-，-5……3413343203133318典例精讲二：求整数解例2：求方程3x+7y=48的正整数解。典例精讲三：与实际问题结合判断方案例3：现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人和小孩的两种服装每套分别用布2.4米和1米，问：各裁多少套能恰好把布用完？解：设大人裁x套，小孩裁y套能恰好把布用完。2.4x+y=25y=25-2.4x当x=5时，y=13;当x=10时，y=1答：大人裁5套，小孩裁13套或大人裁10套，小孩裁1套能恰好把布用完。典例精讲三：与实际问题结合判断方案例3：现有布料25米，要裁课堂小结一：已知解求字母系数二：求整数解三：与实际问题结合判断方案将解代入式子中，求出字母的值。用列举法列出所有可能的解先找出等量关系列出方程，然后根据实际问题判断方案课堂小结一：已知解求字母系数二：求整数解三：与实际问题结合判初中数学知识点精讲课程利用二元一次方程组解决较复杂问题初中数学知识点精讲课程利用二元一次方程组解决较复杂问题利用二元一次方程组解决较复杂问题审题设未知数列二元一次方程组解二元一次方程组写出答案利用二元一次方程组解决较复杂问题审题设未知数列二元一次方程组典例精讲类型一：图形、图表类问题例1.如图，宽为50cm的长方形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______

cm2．

解：设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm.2x=x+4yx+y=50解得：x=40y=10400典例精讲类型一：图形、图表类问题例1.如图，宽为50cm的长典例精讲类型一：图形、图表类问题品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47例2.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？解：设这天他批发的黄瓜x千克，茄子y千克。3x+4y=145(4-3)x+(7-4)y=90解得：x=15y=25答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子25千克。典例精讲类型一：图形、图表类问题品名黄瓜茄子批发价（元/千克典例精讲例3.类型二：方案问题某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?

解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．

根据题意,得

答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．x+2y=82x+3y=14

解得x=4y=2典例精讲例3.类型二：方案问题某汽车制造厂开发了一款新式电动典例精讲例3.类型二：方案问题某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆．

（2）如果工厂抽调熟练工a名,再招聘n（0＜n＜10）名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

解：根据题意,得

2a+n=10,

n=10-2a,

又a,n都是正整数,由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装1