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文档简介
第四节
误差传播定律§5-4
LawofErrorPropagation1.问题的提出
以上学过的知识只能根据等精度观测值的真误差来评定观测值精度,但是有许多未知量不能直接观测求解成果,而是间接计算。2.定义
阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律。一.基本公式(Basicformula)设一般函数式:
Z=F(x1,x2,…,xn)
Xi(i=1,2,…,n)为独立观测值,各中误差为mi(i=1,2,…,n),求观测值函数Z的中误差mZ,其全微分式:再以真误差符号Δ替代微分符号d,则为二.几种典型函数的中误差
themensquareerrorsofsometypicalfunctions1.倍数函数
Z=kx则:例题6-22.和差函数⑴基本形式:
Z=x±y
则:⑵推广形式①当Z为一组观测值x1,x2,…,xn代数和形式:②当观测值xi为等精度时形式:③多个独立观测误差时形式:3.线性函数4.一般函数例题6-4总结评定观测值函数精度步骤:1.函数式:2.全误差方程式:3.全微分方程式:注意应用误差传播定律的前提:各观测值必须是独立观测的,中误差满足
本节重点1.误差传播定律的用途。2.误差传播定律基本公式的推导过程
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