人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》整单元完整优质教学课件

第三章分数除法第1节倒数的认识第三章分数除法1课前准备学习目标1.通过计算与观察分析与推理的过程理解倒数的意义。2.掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。3.培养观察、比较抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。课前准备学习目标1.通过计算与观察分析与推理的过程理解倒数的教学内容01情景引入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01情景引入02互动新授03巩固扩展04课堂小结在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。情景引入在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？情景引入因数和倍数这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数,倒数的认识。情景引入今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数,倒数的相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。715388315751511212××××先计算，再观察，看看有什么规律。两个数的乘积都是1。

=1=1=1=1互动新授相乘的两个数的分子、7381551112××××先计乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。想一想：互为倒数的两个数有什么特点？388338838338互动新授乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是想一想：

下面哪两个数互为倒数？35672531627101互动新授下面哪两个数互为倒数？367512101互动新授你是怎样找一个数的倒数的？分子、分母交换位置35533553×=1分子、分母交换位置6116616×6==1互动新授你是怎样找一个数的倒数的？分子、分母交换位置3535×=1分1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。所以，的倒数是，6的倒数是。3553161的倒数是1,0没有倒数。互动新授1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。所以，1.写出下面各数的倒数。4

1116935784

1511

49

168

715

41

35巩固扩展1.写出下面各数的倒数。4163574119

1.任意一个数都有倒数。（）

2.假分数的倒数是真分数。（）

3.a是个自然数，它的倒数是。（）

4.因为+=1，所以和互为倒数。（）

5.0.3的倒数是3。（）1a13231323×××××2.判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）巩固扩展11212×××××2.判断。（正确的在括号里画“√”，错误求一个倒数的方法：

（1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。（2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。课堂小结求一个倒数的方法：（1）真分数、假分数的倒数：交换分第三章分数除法第2节分数除法第三章分数除法15课前准备学习目标1.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行分数除以整数的计算。2.渗透转化的教学思想，培养归纳概括能力。课前准备学习目标1.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结根据下面的乘法算式各写出两道除法算式。4×5=20×3=

311

91120÷4=520÷5=4

911÷=3

311复习导入911311÷3=根据下面的乘法算式各写出两道除法算式。4×5=20×3=

把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。451互动新授把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸41互动新授

理解题意被分的物品：一张纸的平均分成的分数：2份45用除法计算，列式为：÷245互动新授理解题意被分的物品：一张纸的4用除法计算，列式为：÷2452==÷4÷2525把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。45151525

解法探究互动新授42==÷4÷22把平均分成2份，就是把4个

解法探究把平均分成2份，每份就是的，也就是。45454512

12×452=×

==÷410451225互动新授解法探究把平均分成2份，每份就是的，4441

规范解答

÷2=

答：每份是这张纸的。545252互动新授规范解答545252互动新授453=

×

=

÷如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？454513

415互动新授43=×=÷如果把这张纸

通过上面的计算，我们发现分数除以整数的计算方法是分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。互动新授通过上面的计算，我们发现分数除以整数的计算方法是分×1.计算下面各题。

910÷3=×=38÷2=

=（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）

910133103812316×巩固扩展×1.计算下面各题。9÷3=×=2.一个正方形的周长是米，它的边长是多少？1221

解：÷4=×=（米）答：它的边长是米。12211717122114巩固扩展2.一个正方形的周长是米，它的边长是多少？12解：3.一个平行四边形的面积是平方米，它的底是3米，它的高是多少米？解：÷3=×=（米）答：它的高是米。

217

617

217

61713巩固扩展3.一个平行四边形的面积是平方米，它的解：÷

小结：通过上面的计算，发现分数除以整数的计算方法是分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。课堂小结小结：通过上面的计算，发现分数除以整数的计算方法是分第三章分数除法第3节一个数除以分数第三章分数除法30课前准备学习目标1.理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2.探索一个数除以分数的计算方法的过程中，培养迁移能力，分析推理能力。3.相互交流、相互评价、判断推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。课前准备学习目标1.理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结1.出示口算卡片，指名口算。498÷162÷253÷452÷177÷356÷343÷565÷========118112215142514911016复习导入1.出示口算卡片，指名口算。48÷12÷23÷42÷17÷一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？提示：这道题有哪几种量？已知哪两种量？求什么？数量关系是什么？2.解答应用题。复习导入一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？2.解答小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？23512562互动新授小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些

信息提取路程/km时间/时速度2小明的速度小红的速度所求问题

谁的速度快2351256互动新授信息提取路程/km时间/时速度2小明的速度小红的速度所求1312131212

解法探究先求小时走的千米数，也就是求2的，即2×。再求3个小时走的千米数，即2××3。互动新授11111解法探究先求小时走的千米数，也就是求2的11怎么计算呢？画个图试试吧。232÷=122××3=322×=3（km)互动新授11怎么计算呢？22÷=12××3=32×=3（÷=×=2（km）5125656125所以，小明走得快些。小红平均每小时走：互动新授÷=×=2（km）55512所以，小明走得快通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

互动新授通过上面的计算，你发现了除以一个不等于0的数，互动新授

规范解答2÷=3（km/h）32÷=2（km/h）125653km/h＞2km/h答：小明走得快些。互动新授规范解答2÷=3（km/h）32125653km/h1.计算下面各题。8924÷=24

=（

）45÷=

=（

）（）（

）（

）（

）（

）716×716543564（

）（

）98×27巩固扩展1.计算下面各题。824÷=24=（2.算一算。89÷4101315÷

÷41415÷

31029326392

928

613====巩固扩展2.算一算。8÷41015÷÷414÷3233.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？67÷3349÷158÷212÷45÷45546÷23730÷14952÷57巩固扩展3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商商大于被除数：349÷12÷23730÷14

945÷45商小于被除数：67÷3158÷2546÷52÷57巩固扩展商大于被除数：39÷1÷27÷144÷4商小于被除数：6÷34.打一份稿件，每天可以完成这份稿件的，几天可以打完这份稿件？解：1÷==4.5（天）

答：4.5天可以打完这份稿件。9229巩固扩展4.打一份稿件，每天可以完成这份稿件的，几天可以打完这份计算一个数除以分数时要注意：1.被除数不变；2.除号变乘号；3.除数变成它的倒数。课堂小结计算一个数除以分数时要注意：1.被除数不变；2.除号变乘号；第三章分数除法第4节分数混合运算第三章分数除法48课前准备学习目标1.运用分数乘、除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算。2.相互交流、相互评价，培养学生的分析判断、推理反思的能力。3.积极参加数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。课前准备学习目标1.运用分数乘、除法的计算方法解决分数连除、教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结计算。（1）（9+11）×6（2）75+20÷5

=120=79

（3）100-10×4（4）80÷（60-40）

=60=4复习导入计算。（1）（9+11）×6（2）75+20÷5复每次吃半片，每天吃3次。

这盒药共12片，可以吃几天？

3互动新授每次吃半片，每天吃3次。这盒药共12片，3互动新授已知条件要求的问题一盒药共12片可以吃几天每次吃半片每天吃3次(1)信息提取互动新授已知条件要求的问题一盒药共12片每次吃半片每天吃3次(1)×3=（片）123212÷=12×=8（天）3223我先算出每天吃多少片。12÷=12×=24（次）122124÷3=8（天）我先算这盒药可以吃几次。(2)思路分析，列式计算互动新授×3=（片）1312÷=12×=8（天）32我先也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。

12÷（×3）=12÷=81212÷

÷3=24÷3=81232互动新授也可以用综合算式表示以上过程，12÷（×3）11.王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？354534答：这块玻璃的面积是

m2。35（+）××=（m2）45341221402140巩固扩展1.王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是2.计算下面各题。巩固扩展6121=5281=45.16====2.计算下面各题。巩固扩展6121=5281=45.16==小结：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，先算乘除后算加减；有括号的要先算括号里面的。课堂小结小结：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。在第三章分数除法第5节列方程解决问题(1)第三章分数除法59课前准备学习目标1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法，能熟练地列方程解决这类应用题。2.进一步培养自主探索问题的能力，以及分析推理、回顾反思等思维能力，提高解决应用题的能力。课前准备学习目标1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结（1）已经行了全程的。（2）一个长方形，宽是长的。3578已经行的路程=全程×35长方形的宽=长×78说出数量关系式。复习导入37已经行的路程=全程×3长方形的宽=长×7说出数量关系式。根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。

我算了一下，我体内有28kg水分。

小明重多少千克？2345小明互动新授根据测定，成人体内的水我算了一下，我小明重多少千克？24已知条件小明体内的水分重28kg小明体内的水分占体重的所求问题小明的体重45

理解题意互动新授已知条件小明体内的水分重28kg所求问题小明的体重4理解

解法探究互动新授解法探究互动新授根据“儿童体内的水分占体重的”可以列出下面的关系式。

45解：设小明的体重是xkg。小明的体重×=小明体内水分的质量45

解法探究互动新授根据“儿童体内的水分占体重的”可以列出下面的关系式。解：设小明的体重是xkg。x=28x=28÷x=28×x=35454554答：小明的体重是35kg。

规范解答互动新授解：设小明的体重是xkg。x=28445答：小明的体重是351.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的正好是60页。第一天看了多少页？6151解：×(60÷)=50(页)

答：第一天看了50页。

6151巩固扩展1.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的2.填一填。（1）梨的筐数比苹果的筐数少，应把（）看作单位“1”；苹果筐数的正好和梨的筐数相等，应把（）看作单位“1”。5154苹果的筐数苹果的筐数巩固扩展2.填一填。5154苹果的筐数苹果的筐数巩固扩展（2）甲数是120，乙数是甲数的，乙数（）（3）乙数为40，是甲数的，甲数为（）51542450巩固扩展（2）甲数是120，乙数是甲数的，乙数（）通过前面的学习，你有什么发现吗？

小结：先要准确找出题目中的等量的关系式，然后再列式求解。课堂小结通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：先要准确找出题第三章分数除法第6节列方程解决问题（2）第三章分数除法72课前准备学习目标1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2.学习运用线段图帮助分析数量关系，培养解决问题策略多样性的能力。3.在分析数量关系和列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。课前准备学习目标1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结

（1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻。14西瓜比苹果轻（）kg，西瓜重（）kg。14a34a

1.根据题意，看图写出代数式。复习导入1西瓜比苹果轻（）kg，西瓜重（）k（2）鸡有y只，鸭的只数比鸡少。鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。1313b23b复习导入（2）鸡有y只，鸭的只数比鸡少。鸭比鸡少（）（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的。六（1）

班有多少人？13

2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。全班人数×=合唱队人数13解：设六（1）班有x人。13x=15复习导入（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的。六（2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的，爸爸体重多少千克？715爸爸的体重×=小明的体重

715解：设爸爸的体重是x千克。

715x=35复习导入（2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的，爸爸体重多少小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？815

理解题意已知条件小明的体重是35kg小明的体重比爸爸轻所求问题小明爸爸的体重815互动新授小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸分析与解答小明的体重比爸爸轻，小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？

815

解法探究互动新授分析与解答小明的体重比爸爸轻，小明的体重是爸爸的几分分析与解答如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。

715

解法探究互动新授分析与解答如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其互动新授互动新授解：设小明爸爸的体重是xkg。x-x=35

x=35

x=75爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重715815（1-）x=35x=35x=75爸爸的体重×（1-）=小明的体重815815715互动新授解：设小明爸爸的体重是xkg。x-x=35爸爸的体重答：小明爸爸的体重是75kg。看看小明的体重是否比爸爸轻。

815（75-35）÷75=

158互动新授答：小明爸爸的体重是75kg。看看小明的体重是否比爸爸轻

1.一批煤420吨，烧去，还剩下多少吨？72解：420×(1-)=300（吨）答：还剩下300吨。

72巩固扩展1.一批煤420吨，烧去，还剩下多少吨？2.一只长颈鹿高5米，比一头大象高，这头大象高多少米？32解：5÷（1+）

=3（米）答：这头大象的高度为3米。

32巩固扩展2.一只长颈鹿高5米，比一头大象高，这头大象高多少米？1.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的机构特征：单位“1”是未知数，已知比较量和比较量比单位“1”多（或少）几分之几，求单位“1”。2.解题方法：先找准单位“1”的量，设为x；再找出题目中的等量关系式；接着列出方程求解；最后检验作答。

课堂小结1.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数第三章分数除法第7节列方程解决问题（3）第三章分数除法88课前准备学习目标1.理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。2.用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看做单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。3.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养分析、比较、综合、概括的能力。课前准备学习目标1.理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结

1.根据题意，看图写出代数式。苹果有akg，西瓜的质量比苹果重。14西瓜重（）kg。54a复习导入1.根据题意，看图写出代数式。1西瓜重（）kg2.根据信息，找出数量关系式。（1）体积相等的冰的质量比水的质量少。（2）今年比去年增产。11015水的质量×（1-）=冰的质量110去年的产量×（1+）=今年的产量15复习导入2.根据信息，找出数量关系式。（2）今年比去年增产。上半场和下半场各得多少分？

我们班全场得了42分。下半场得分只有上半场的一半。

互动新授上半场和下半场各得多少分？我们班全场得了42分。下半场得分已知条件所求问题全场得分42分下半场得分只有上半场的一半上半场和下半场各得多少分

理解题意互动新授已知条件所求问题全场得分42分下半场得分只有上半场的一半上半下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×。12解：设上半场得x分。

x+x=42（1+）x=42

x=42

x=42÷

x=42×

x=2828×=14（分）121232231232

解法探究答：上半场得28分，下半场得14分。方法一：互动新授下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×

解法探究方法二：也可以想成上半场得分是下半场的2倍。

解：设下半场得x分。2x+x=423x=42

x=42÷3

x=1442-14=28（分）答：上半场得28分，下半场得14分。互动新授解法探究方法二：也可以想成上半场得分是下半场的2倍。解

28+14=42，全场得分确实是42分。14÷28=，下半场得分确实是上半场的一半。

12互动新授28+14=42，全场得分确实是42分。14÷28=

规范解答12解：设上半场得x分。

x+x=42（1+）x=42

x=42

x=42÷

x=42×

x=2828×=14（分）1212322332方法一：答：上半场得28分，下半场得14分。解：设下半场得x分。2x+x=423x=42

x=42÷3

x=1442-14=28（分）方法二：互动新授规范解答1解：设上半场得x分。x+x=42

这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。

如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？7互动新授这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队

理解题意已知条件所求问题一队单独修12天完成两队和修，多少天能完成二队单独修18天完成互动新授理解题意已知条件所求问题一队单独修12天完成两队和修，多

我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。

能不能假设知道这条路有多长呢？

解法探究一队每天修多少千米：。

二队每天修多少千米：

3218÷12=（km）18÷18=1（km）互动新授我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。能不

我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。

能不能假设知道这条路有多长呢？

解法探究两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：

32525215+1=（km）18÷=7（天）互动新授我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。能不

怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，很简便。

答：如果两队合修，天可以修完。先根据所假设的路程总长与一、二队单独修完全路的时间，求出一、二队的工作效率，进而求出两队的工作效率之和；再根据假设的路程总长与所求出的两队合修的时间，求出两队的工作效率之和。如果两次求出的两队的工作效率之和相等，就说明计算结果正确。157互动新授怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学

规范解答1÷（+）=1÷=7.2（天）答：如果两队合修，7.2天可以修完。121181365

这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。

如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？7互动新授规范解答1÷（+）121181365这条如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？只用我的车运，3次就能运完。这批货物，只用我的车运，6次才能运完。

1÷（+）=2(次)16131.答：2次能运完这批货物。巩固扩展如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？只用我的车运，这批货2.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？2013011÷（＋）＝1÷＝12（天）201301121答：12天能挖完。巩固扩展2.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每

在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题，统称为“工程问题”。工程问题的特点是把工作总量看作单位“1”，解答这类问题的关键是要先用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。根据题目的具体情况，灵活运用公式。课堂小结在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题，统称为“第三章分数除法第8节整理和复习第三章分数除法108课前准备学习目标1.巩固倒数的意义，求倒数的方法，分数除法的计算方法。2.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学的价值，提高分析问题和解决问题的能力。3.培养养成整理复习的良好习惯。课前准备学习目标1.巩固倒数的意义，求倒数的方法，分数除法的教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结例1写出下面各数的倒数。51116728分析：求一个数的倒数就是交换分子和分母的位置。（1的倒数是1,0没有倒数。）784

1511

57161

288

715

4复习导入例1写出下面各数的倒数。51628分析：求一个数的倒数=6.16×(+)=6.166165=46××=52234426=-=878321=×

=65511611分数除法的计算方法：第一步，被除数不变，照抄下来(一抄)；第二步，除号变乘号，除数变成它的倒数(二变)；第三步，进行计算(三算)。例2复习导入=6.16×(+)6165=46怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系？除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。互动新授怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系？除在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有一部分也是利用分数乘法的数量关系来思考的。整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。互动新授在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实1.计算下面各题巩固扩展1.计算下面各题巩固扩展1.计算下面各题巩固扩展1.计算下面各题巩固扩展1.计算下面各题巩固扩展1.计算下面各题巩固扩展（2）张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少。养了多少只鸭？（3）张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的只数是鸭的。鹅和鸭各有多少只？巩固扩展2.（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的。养了多少只鸭？（2）张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少。养了多少只倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数求法：把它的分子分母交换位置分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。解决问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数。两个相比较的量都未知。课堂小结倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数求法：把它的分子分母交换位第三章分数除法第1节倒数的认识第三章分数除法120课前准备学习目标1.通过计算与观察分析与推理的过程理解倒数的意义。2.掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。3.培养观察、比较抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。课前准备学习目标1.通过计算与观察分析与推理的过程理解倒数的教学内容01情景引入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01情景引入02互动新授03巩固扩展04课堂小结在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。情景引入在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？情景引入因数和倍数这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数,倒数的认识。情景引入今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数,倒数的相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。715388315751511212××××先计算，再观察，看看有什么规律。两个数的乘积都是1。

=1=1=1=1互动新授相乘的两个数的分子、7381551112××××先计乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。想一想：互为倒数的两个数有什么特点？388338838338互动新授乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是想一想：

下面哪两个数互为倒数？35672531627101互动新授下面哪两个数互为倒数？367512101互动新授你是怎样找一个数的倒数的？分子、分母交换位置35533553×=1分子、分母交换位置6116616×6==1互动新授你是怎样找一个数的倒数的？分子、分母交换位置3535×=1分1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。所以，的倒数是，6的倒数是。3553161的倒数是1,0没有倒数。互动新授1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。所以，1.写出下面各数的倒数。4

1116935784

1511

49

168

715

41

35巩固扩展1.写出下面各数的倒数。4163574119

1.任意一个数都有倒数。（）

2.假分数的倒数是真分数。（）

3.a是个自然数，它的倒数是。（）

4.因为+=1，所以和互为倒数。（）

5.0.3的倒数是3。（）1a13231323×××××2.判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）巩固扩展11212×××××2.判断。（正确的在括号里画“√”，错误求一个倒数的方法：

（1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。（2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。课堂小结求一个倒数的方法：（1）真分数、假分数的倒数：交换分第三章分数除法第2节分数除法第三章分数除法134课前准备学习目标1.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行分数除以整数的计算。2.渗透转化的教学思想，培养归纳概括能力。课前准备学习目标1.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结根据下面的乘法算式各写出两道除法算式。4×5=20×3=

311

91120÷4=520÷5=4

911÷=3

311复习导入911311÷3=根据下面的乘法算式各写出两道除法算式。4×5=20×3=

把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。451互动新授把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸41互动新授

理解题意被分的物品：一张纸的平均分成的分数：2份45用除法计算，列式为：÷245互动新授理解题意被分的物品：一张纸的4用除法计算，列式为：÷2452==÷4÷2525把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。45151525

解法探究互动新授42==÷4÷22把平均分成2份，就是把4个

解法探究把平均分成2份，每份就是的，也就是。45454512

12×452=×

==÷410451225互动新授解法探究把平均分成2份，每份就是的，4441

规范解答

÷2=

答：每份是这张纸的。545252互动新授规范解答545252互动新授453=

×

=

÷如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？454513

415互动新授43=×=÷如果把这张纸

通过上面的计算，我们发现分数除以整数的计算方法是分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。互动新授通过上面的计算，我们发现分数除以整数的计算方法是分×1.计算下面各题。

910÷3=×=38÷2=

=（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）

910133103812316×巩固扩展×1.计算下面各题。9÷3=×=2.一个正方形的周长是米，它的边长是多少？1221

解：÷4=×=（米）答：它的边长是米。12211717122114巩固扩展2.一个正方形的周长是米，它的边长是多少？12解：3.一个平行四边形的面积是平方米，它的底是3米，它的高是多少米？解：÷3=×=（米）答：它的高是米。

217

617

217

61713巩固扩展3.一个平行四边形的面积是平方米，它的解：÷

小结：通过上面的计算，发现分数除以整数的计算方法是分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。课堂小结小结：通过上面的计算，发现分数除以整数的计算方法是分第三章分数除法第3节一个数除以分数第三章分数除法149课前准备学习目标1.理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2.探索一个数除以分数的计算方法的过程中，培养迁移能力，分析推理能力。3.相互交流、相互评价、判断推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。课前准备学习目标1.理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结1.出示口算卡片，指名口算。498÷162÷253÷452÷177÷356÷343÷565÷========118112215142514911016复习导入1.出示口算卡片，指名口算。48÷12÷23÷42÷17÷一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？提示：这道题有哪几种量？已知哪两种量？求什么？数量关系是什么？2.解答应用题。复习导入一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？2.解答小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？23512562互动新授小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些

信息提取路程/km时间/时速度2小明的速度小红的速度所求问题

谁的速度快2351256互动新授信息提取路程/km时间/时速度2小明的速度小红的速度所求1312131212

解法探究先求小时走的千米数，也就是求2的，即2×。再求3个小时走的千米数，即2××3。互动新授11111解法探究先求小时走的千米数，也就是求2的11怎么计算呢？画个图试试吧。232÷=122××3=322×=3（km)互动新授11怎么计算呢？22÷=12××3=32×=3（÷=×=2（km）5125656125所以，小明走得快些。小红平均每小时走：互动新授÷=×=2（km）55512所以，小明走得快通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

互动新授通过上面的计算，你发现了除以一个不等于0的数，互动新授

规范解答2÷=3（km/h）32÷=2（km/h）125653km/h＞2km/h答：小明走得快些。互动新授规范解答2÷=3（km/h）32125653km/h1.计算下面各题。8924÷=24

=（

）45÷=

=（

）（）（

）（

）（

）（

）716×716543564（

）（

）98×27巩固扩展1.计算下面各题。824÷=24=（2.算一算。89÷4101315÷

÷41415÷

31029326392

928

613====巩固扩展2.算一算。8÷41015÷÷414÷3233.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？67÷3349÷158÷212÷45÷45546÷23730÷14952÷57巩固扩展3.不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商商大于被除数：349÷12÷23730÷14

945÷45商小于被除数：67÷3158÷2546÷52÷57巩固扩展商大于被除数：39÷1÷27÷144÷4商小于被除数：6÷34.打一份稿件，每天可以完成这份稿件的，几天可以打完这份稿件？解：1÷==4.5（天）

答：4.5天可以打完这份稿件。9229巩固扩展4.打一份稿件，每天可以完成这份稿件的，几天可以打完这份计算一个数除以分数时要注意：1.被除数不变；2.除号变乘号；3.除数变成它的倒数。课堂小结计算一个数除以分数时要注意：1.被除数不变；2.除号变乘号；第三章分数除法第4节分数混合运算第三章分数除法167课前准备学习目标1.运用分数乘、除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算。2.相互交流、相互评价，培养学生的分析判断、推理反思的能力。3.积极参加数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。课前准备学习目标1.运用分数乘、除法的计算方法解决分数连除、教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结计算。（1）（9+11）×6（2）75+20÷5

=120=79

（3）100-10×4（4）80÷（60-40）

=60=4复习导入计算。（1）（9+11）×6（2）75+20÷5复每次吃半片，每天吃3次。

这盒药共12片，可以吃几天？

3互动新授每次吃半片，每天吃3次。这盒药共12片，3互动新授已知条件要求的问题一盒药共12片可以吃几天每次吃半片每天吃3次(1)信息提取互动新授已知条件要求的问题一盒药共12片每次吃半片每天吃3次(1)×3=（片）123212÷=12×=8（天）3223我先算出每天吃多少片。12÷=12×=24（次）122124÷3=8（天）我先算这盒药可以吃几次。(2)思路分析，列式计算互动新授×3=（片）1312÷=12×=8（天）32我先也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。

12÷（×3）=12÷=81212÷

÷3=24÷3=81232互动新授也可以用综合算式表示以上过程，12÷（×3）11.王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？354534答：这块玻璃的面积是

m2。35（+）××=（m2）45341221402140巩固扩展1.王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是2.计算下面各题。巩固扩展6121=5281=45.16====2.计算下面各题。巩固扩展6121=5281=45.16==小结：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，先算乘除后算加减；有括号的要先算括号里面的。课堂小结小结：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。在第三章分数除法第5节列方程解决问题(1)第三章分数除法178课前准备学习目标1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路和方法，能熟练地列方程解决这类应用题。2.进一步培养自主探索问题的能力，以及分析推理、回顾反思等思维能力，提高解决应用题的能力。课前准备学习目标1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结（1）已经行了全程的。（2）一个长方形，宽是长的。3578已经行的路程=全程×35长方形的宽=长×78说出数量关系式。复习导入37已经行的路程=全程×3长方形的宽=长×7说出数量关系式。根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。

我算了一下，我体内有28kg水分。

小明重多少千克？2345小明互动新授根据测定，成人体内的水我算了一下，我小明重多少千克？24已知条件小明体内的水分重28kg小明体内的水分占体重的所求问题小明的体重45

理解题意互动新授已知条件小明体内的水分重28kg所求问题小明的体重4理解

解法探究互动新授解法探究互动新授根据“儿童体内的水分占体重的”可以列出下面的关系式。

45解：设小明的体重是xkg。小明的体重×=小明体内水分的质量45

解法探究互动新授根据“儿童体内的水分占体重的”可以列出下面的关系式。解：设小明的体重是xkg。x=28x=28÷x=28×x=35454554答：小明的体重是35kg。

规范解答互动新授解：设小明的体重是xkg。x=28445答：小明的体重是351.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的正好是60页。第一天看了多少页？6151解：×(60÷)=50(页)

答：第一天看了50页。

6151巩固扩展1.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的2.填一填。（1）梨的筐数比苹果的筐数少，应把（）看作单位“1”；苹果筐数的正好和梨的筐数相等，应把（）看作单位“1”。5154苹果的筐数苹果的筐数巩固扩展2.填一填。5154苹果的筐数苹果的筐数巩固扩展（2）甲数是120，乙数是甲数的，乙数（）（3）乙数为40，是甲数的，甲数为（）51542450巩固扩展（2）甲数是120，乙数是甲数的，乙数（）通过前面的学习，你有什么发现吗？

小结：先要准确找出题目中的等量的关系式，然后再列式求解。课堂小结通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：先要准确找出题第三章分数除法第6节列方程解决问题（2）第三章分数除法191课前准备学习目标1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2.学习运用线段图帮助分析数量关系，培养解决问题策略多样性的能力。3.在分析数量关系和列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。课前准备学习目标1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结

（1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻。14西瓜比苹果轻（）kg，西瓜重（）kg。14a34a

1.根据题意，看图写出代数式。复习导入1西瓜比苹果轻（）kg，西瓜重（）k（2）鸡有y只，鸭的只数比鸡少。鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。1313b23b复习导入（2）鸡有y只，鸭的只数比鸡少。鸭比鸡少（）（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的。六（1）

班有多少人？13

2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。全班人数×=合唱队人数13解：设六（1）班有x人。13x=15复习导入（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的。六（2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的，爸爸体重多少千克？715爸爸的体重×=小明的体重

715解：设爸爸的体重是x千克。

715x=35复习导入（2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的，爸爸体重多少小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？815

理解题意已知条件小明的体重是35kg小明的体重比爸爸轻所求问题小明爸爸的体重815互动新授小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸分析与解答小明的体重比爸爸轻，小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？

815

解法探究互动新授分析与解答小明的体重比爸爸轻，小明的体重是爸爸的几分分析与解答如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。

715

解法探究互动新授分析与解答如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其互动新授互动新授解：设小明爸爸的体重是xkg。x-x=35

x=35

x=75爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重715815（1-）x=35x=35x=75爸爸的体重×（1-）=小明的体重815815715互动新授解：设小明爸爸的体重是xkg。x-x=35爸爸的体重答：小明爸爸的体重是75kg。看看小明的体重是否比爸爸轻。

815（75-35）÷75=

158互动新授答：小明爸爸的体重是75kg。看看小明的体重是否比爸爸轻

1.一批煤420吨，烧去，还剩下多少吨？72解：420×(1-)=300（吨）答：还剩下300吨。

72巩固扩展1.一批煤420吨，烧去，还剩下多少吨？2.一只长颈鹿高5米，比一头大象高，这头大象高多少米？32解：5÷（1+）

=3（米）答：这头大象的高度为3米。

32巩固扩展2.一只长颈鹿高5米，比一头大象高，这头大象高多少米？1.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的机构特征：单位“1”是未知数，已知比较量和比较量比单位“1”多（或少）几分之几，求单位“1”。2.解题方法：先找准单位“1”的量，设为x；再找出题目中的等量关系式；接着列出方程求解；最后检验作答。

课堂小结1.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数第三章分数除法第7节列方程解决问题（3）第三章分数除法207课前准备学习目标1.理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。2.用假设法来解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看做单位“1”的分数工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。3.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养分析、比较、综合、概括的能力。课前准备学习目标1.理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结教学内容01复习导入02互动新授03巩固扩展04课堂小结

1.根据题意，看图写出代数式。苹果有akg，西瓜的质量比苹果重。14西瓜重（）kg。54a复习导入1.根据题意，看图写出代数式。1西瓜重（）kg2.根据信息，找出数量关系式。（1）体积相等的冰的质量比水的质量少。（2）今年比去年增产。11015水的质量×（1-）=冰的质量110去年的产量×（1+）=今年的产量15复习导入2.根据信息，找出数量关系式。（2）今年比去年增产。上半场和下半场各得多少分？

我们班全场得了42分。下半场得分只有上半场的一半。

互动新授上半场和下半场各得多少分？我们班全场得了42分。下半场得分已知条件所求问题全场得分42分下半场得分只有上半场的一半上半场和下半场各得多少分

理解题意互动新授已知条件所求问题全场得分42分下半场得分只有上半场的一半上半下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×。12解：设上半场得x分。

x+x=42（1+）x=42

x=42

x=42÷

x=42×

x=2828×=14（分）121232231232

解法探究答：上半场得28分，下半场得14分。方法一：互动新授下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分×

解法探究方法二：也可以想成上半场得分是下半场的2倍。

解：设下半场得x分。2x+x=423x=42

x=42÷3

x=1442-14=28（分）答：上半场得28分，下半场得14分。互动新授解法探究方法二：也可以想成上半场得分是下半场的2倍。解

28+14=42，全场得分确实是42分。14÷28=，下半场得分确实是上半场的一半。

12互动新授28+14=42，全场得分确实是42分。14÷28=

规范解答12解：设上半场得x分。

x+x=42（1+）x=42

x=42

x=42÷

x=42×

x=2828×