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特殊四边形性质的运用知识梳理1、什么是中点四边形?

如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边的中点，顺次连接EF、FG、

GH、HE得四边形EFGH，我们把这种四边形叫做中点四边形。DABCEFGH一、中点四边形定义：2、从一般到特殊，说出中点四边形的形状

（1）一般四边形的中点四边形形状DABCEFGH①一般四边形的中点四边形是平行四边形平行四边形EFGHEH=FG=BD中位线连接辅助线BD、ACEF=HG=AC（2）特殊四边形的中点四边形形状的证明ABCDEFGH②矩形的中点四边形是菱形①平行四边形的中点四边形是平行四边形平行四边形EFGHEH=FG=BDEF=HG=AC中位线连接辅助线BD、AC平行四边形EFGH对角线AC=BD又因为矩形ABCD菱形EFGHEF=FG=GH=HE问题：如果四边形ABCD的形状发生特殊变化时，它的中点四边形会有怎样的变化呢？FBDACEGH平行四边形矩形ABCDEFGH③菱形的中点四边形是矩形④正方形的中点四边形是正方形平行四边形EFGHAC⊥BD又因为菱形ABCD矩形EFGH平行四边形EFGHAC=BD且AC⊥BD又因为正方形ABCD正方形EFGH同时满足矩形和菱形DABCEFGH因为HG∥AC、HE∥BD正方形菱形本专题主要探究四边形的中点四边形形状与对角线之间的关系以及结合中位线性质判定中点四边形的形状①常作辅助线，连接四边形对角线②根据三角形中位线的性质先证明平行四边形③结合题目特有条件证出四边形的特殊形状方法总结：二、共顶点正方形旋转问题lABCDOFE（1）常见题型如图所示，两个正方形共用一个顶点O，可以绕着O点旋转（2）需要将旋转的性质以及正方形的性质相结合，构造全等三角形（如图所示）（3）根据所给条件结合勾股定理、中位线性质

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