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求离散型随机变量的均值求离散型随机变量的均值讲解

求离散型随机变量X的均值的一般步骤1理解X的意义，写出X的可能取值2求X取每个值时的概率3写出X的分布列4由均值的定义求E（X）求离散型随机变量的均值例（2020北京首都师范大学第二附属中学高三零模）十八大以来，党中央提出要在2020年实现全面脱贫，为了实现这一目标，国家对“新农合”（新型农村合作医疗）推出了新政，各级财政提高了对“新农合”的补助标准，提高了各项报销的比例，其中门诊报销比例如表1所示：表1：新农合门诊报销比例医院类别村卫生室镇卫生院二甲医院三甲医院门诊报销比例60％40％30％20％求离散型随机变量的均值表2：李村一个结算年度内门诊就诊情况统计表已知一个结算年度内每人次到村卫生室、镇卫生院、二甲医院、二三甲医院门诊就诊的平均费用分别为50元、100元、200元、500元，且李村一个结算年度内去门诊就诊总人次为2000．医院类别村卫生室镇卫生院二甲医院三甲医院一个结算年度内各门诊就诊人次占李村总就诊人次的比例70％10％15％5％根据以往的数据统计，李村一个结算年度内门诊就诊人次情况如表2所示：求离散型随机变量的均值（1）李村在这个结算年度内去三甲医院门诊就诊的人次中，60岁以上的人次占了80％，从去三甲医院门诊就诊的人次中任选2人次，恰好2人次都是60岁以上人次的概率是多少？（2）如果将李村这个结算年度内各门诊就诊人次占全村总就诊人次的比例视为概率，求李村这个结算年度内每人次用于门诊实付费用（报销后个人应承担部分）X的分布列与期望．求离散型随机变量的均值（1）李村在这个结算年度内去三甲医院门诊就诊的人次中，60岁以上的人次占了80％，从去三甲医院门诊就诊的人次中任选2人次，恰好2人次都是60岁以上人次的概率是多少？解析：（1）由表2可得李村一个结算年度内去村卫生室、镇卫生院、二甲医院、三甲医院门诊就诊的人次分别为2000×70％＝1400，2000×10％＝200，2000×15%＝300，2000×5％＝100．而去三甲医院门诊就诊的人次中，60岁以上的人次占了80％，所以去三甲医院门诊就诊的人次中，60岁以上的人次为100×80％＝80．设从去三甲医院门诊就诊的人次中任选2人次，恰好2人次都是60岁以上人次为事件A，则P（A）＝求离散型随机变量的均值（2）如果将李村这个结算年度内各门诊就诊人次占全村总就诊人次的比例视为概率，求李村这个结算年度内每人次用于门诊实付费用（报销后个人应承担部分）X的分布列与期望．解析：（2）由题意可得X的可能取值为50－50×60％＝20，100－100×40％＝60，200－200×30％＝140，500－500×20％＝400．P（X＝20）＝0.7，P（X＝60）＝0.1，P（X＝140）＝0.15，P（X＝400）＝0.05．可得X的分布列如表所示．所以可得期望E（X）＝20×0.7＋60×0

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