平行线的判定北师大版八年级数学上册教学课件

课前提问（1分钟）同一平面内，两条直线在什么情况下互相平行？(1)同位角相等，两直线平行.(平行线的判定公理)(2)__________，两直线平行.(3)____________，两直线平行.(4)平行于同一条直线的两直线互相____.(5)在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.(平行线的定义)内错角相等同旁内角互补平行课前提问（1分钟）同一平面内，两条直线在什么情况下互相平行？17.3平行线的判定第七章平行线的证明1.理解并掌握平行线的判定定理及其证明方法.

2.能应用平行线的判定定理进行相关的证明.3.明确命题证明的基本步骤和书写格式.学习目标(1分钟)7.3平行线的判定第七章平行线的证明1.理解并掌2

同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一方向被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁一、“三线八角”回顾同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截31、下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）121、下列各图中与哪些是同位角？42、如图，（1）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。（2）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角1414232314ABCD23ABDC(1)（2）4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角141454、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：的同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1DAEBC1ABC1ABC1ABC11BCA1BCA1BCA4、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同6二、平行线的判定公理

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行你认为“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由.二、平行线的判定公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角7abc132如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等).∴∠2=∠3.(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).定理证明abc132如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角8判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b

（内错角相等，两直线平行）应用格式：总结归纳“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题也正确吗？说明理由.7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么9abc132如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b定理证明证明:∵∠1与∠2互补(已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义).∴∠1=180°-∠2(等式的性质).又∵∠3+∠2=180°(平角的定义),∴∠3=180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).思考：你还有其它办法来证明吗？7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件abc132如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内10题2校对：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠1=180o-∠2（等式的性质）

又∵∠4+∠2=180°(平角的定义)

∴∠4=180°-∠2（等式的性质）

∴∠4=∠3（等量代换）

∴a∥b(内错角相等，两直线平行)

易错点：正确书写证明的依据2))1)4abc)37.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件题2校对：证明：又∵∠4+∠2=180°(平11判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b

（同旁内角互补，两直线平行）总结归纳小结：已给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新的结论7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那12(3)∵∠3+∠4=180°∴___∥___.依据是_________________________.(2)∵∠2=∠4∴___∥___.依据是_______________________.练习1(6分钟)1.如右图，完成下列推理填空.(1)∵∠A=∠1∴___∥___.依据是______________________.

EF同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ACEFACAB14C23)))))FEDEDBC易错点：找准“三线八角”7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件(3)∵∠3+∠4=180°∴___∥___.(2)∵∠2=13课堂小结(2分钟)一、考点(两直线平行的判定条件)①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行二、易错点1、正确找准“三线八角”2、正确书写证明的依据1、两直线被第三条直线所截2、证明命题的基本步骤：(1)弄清条件和结论；(2)画出图形；(4)证明，写出推理论证过程。(3)结合图形写出已知，求证；7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件课堂小结(2分钟)一、考点(两直线平行的判定条件)①同位角相14(3)∵∠3+∠4=180°∴___∥___.依据是_________________________.(2)∵∠2=∠4∴___∥___.依据是_______________________.练习1(6分钟)1.如右图，完成下列推理填空.(1)∵∠A=∠1∴___∥___.依据是______________________.

EF同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ACEFACAB14C23)))))FEDEDBC易错点：找准“三线八角”7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件(3)∵∠3+∠4=180°∴___∥___.(2)∵∠2=15自学指导2(1分钟)阅读课本P173“想一想”，回答下列问题：学生自学，教师巡视(4分钟)小明用下面的方法作出平行线，你能说说其中的道理吗？bc12已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截得的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b

证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）a7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件自学指导2(1分钟)阅读课本P173“想一想”，回答下列问题16同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角相等，两直线平行.自学检测2

7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角相等17课堂小结(2分钟)一、考点(两直线平行的判定条件)①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行二、易错点1、正确找准“三线八角”2、正确书写证明的依据1、两直线被第三条直线所截2、证明命题的基本步骤：(1)弄清条件和结论；(2)画出图形；(4)证明，写出推理论证过程。(3)结合图形写出已知，求证；7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件课堂小结(2分钟)一、考点(两直线平行的判定条件)①同位角相181.如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（）当堂训练(15分钟）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°B）12435﹝（︵2.(2016年·汕尾中考)如图所示，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABED1题图2题图7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件1.如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（）当堂训19自学检测2(6分钟)

3.完成下列推理过程.已知：如图，∠A+∠DCA=180o,∠ECD=∠E.

求证：AB∥EF证明：∵∠A+∠DCA=180o（已知）

∴AB∥CD()

又∠ECD=∠E(已知)

∴CD∥EF()

∴AB∥EF()同旁内角互补,两直线平行内错角相等,两直线平行平行于同一直线的两条直线平行ADCFEB4.求证：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件自学检测2(6分钟)3.完成下列推理过程.同旁内角互20学生讨论、更正，教师点拨(4分钟)4.求证：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。abc12讨论：证明命题的基本步骤有哪些？1.弄清条件和结论；2.画出图形；(条件)(结论)4.证明，写出推理论证过程。3.结合图形写出已知，求证；已知：如图，a⊥c,b⊥c.求证：a∥b证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件学生讨论、更正，教师点拨(4分钟)4.求证：在同一平面内，垂213215.如图，已知OC平分∠AOB，D，E分别在OA，OC上，∠1=∠2.求证：DE∥OB.证明：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=∠3（角平分线的性质）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥OB（内错角相等，两直线平行）7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件3215.如图，已知OC平分∠AOB，D，E分别在OA，OC224.(选做题)P174T2证明：∵CD平分∠ACB(已知)

∴∠ACB=2∠DCB=80°(角平分线的定义)

∵∠AED=80°(已知)

∴∠ACB=∠AED

∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°.求证：DE∥BC.7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件4.(选做题)P174T2证明：∵CD平分∠ACB(已知23板书设计一.平行线的判定条件：1.平行线的判定公理2.平行线的判定定理（1）：

（2）：二.命题证明的基本步骤：1.弄清题意和证明的结论2.画出图形3.结合图形写出已知和求证4.证明，写出推理论证的过程7.3平行线的判定

7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件板书设计一.平行线的判定条件：7.3平行线的判定7.324课前提问（1分钟）同一平面内，两条直线在什么情况下互相平行？(1)同位角相等，两直线平行.(平行线的判定公理)(2)__________，两直线平行.(3)____________，两直线平行.(4)平行于同一条直线的两直线互相____.(5)在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.(平行线的定义)内错角相等同旁内角互补平行课前提问（1分钟）同一平面内，两条直线在什么情况下互相平行？257.3平行线的判定第七章平行线的证明1.理解并掌握平行线的判定定理及其证明方法.

2.能应用平行线的判定定理进行相关的证明.3.明确命题证明的基本步骤和书写格式.学习目标(1分钟)7.3平行线的判定第七章平行线的证明1.理解并掌26

同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一方向被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁一、“三线八角”回顾同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截271、下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）121、下列各图中与哪些是同位角？282、如图，（1）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。（2）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角1414232314ABCD23ABDC(1)（2）4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角1414294、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：的同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1DAEBC1ABC1ABC1ABC11BCA1BCA1BCA4、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同30二、平行线的判定公理

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行你认为“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由.二、平行线的判定公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角31abc132如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.证明:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等).∴∠2=∠3.(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).定理证明abc132如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角32判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b

（内错角相等，两直线平行）应用格式：总结归纳“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题也正确吗？说明理由.7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么33abc132如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b定理证明证明:∵∠1与∠2互补(已知),∴∠1+∠2=180°(互补的定义).∴∠1=180°-∠2(等式的性质).又∵∠3+∠2=180°(平角的定义),∴∠3=180°-∠2(等式的性质).∴∠1=∠3(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).思考：你还有其它办法来证明吗？7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件abc132如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内34题2校对：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠1=180o-∠2（等式的性质）

又∵∠4+∠2=180°(平角的定义)

∴∠4=180°-∠2（等式的性质）

∴∠4=∠3（等量代换）

∴a∥b(内错角相等，两直线平行)

易错点：正确书写证明的依据2))1)4abc)37.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件题2校对：证明：又∵∠4+∠2=180°(平35判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b

（同旁内角互补，两直线平行）总结归纳小结：已给的基本事实、定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新的结论7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那36(3)∵∠3+∠4=180°∴___∥___.依据是_________________________.(2)∵∠2=∠4∴___∥___.依据是_______________________.练习1(6分钟)1.如右图，完成下列推理填空.(1)∵∠A=∠1∴___∥___.依据是______________________.

EF同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ACEFACAB14C23)))))FEDEDBC易错点：找准“三线八角”7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件(3)∵∠3+∠4=180°∴___∥___.(2)∵∠2=37课堂小结(2分钟)一、考点(两直线平行的判定条件)①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行二、易错点1、正确找准“三线八角”2、正确书写证明的依据1、两直线被第三条直线所截2、证明命题的基本步骤：(1)弄清条件和结论；(2)画出图形；(4)证明，写出推理论证过程。(3)结合图形写出已知，求证；7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件课堂小结(2分钟)一、考点(两直线平行的判定条件)①同位角相38(3)∵∠3+∠4=180°∴___∥___.依据是_________________________.(2)∵∠2=∠4∴___∥___.依据是_______________________.练习1(6分钟)1.如右图，完成下列推理填空.(1)∵∠A=∠1∴___∥___.依据是______________________.

EF同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ACEFACAB14C23)))))FEDEDBC易错点：找准“三线八角”7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件(3)∵∠3+∠4=180°∴___∥___.(2)∵∠2=39自学指导2(1分钟)阅读课本P173“想一想”，回答下列问题：学生自学，教师巡视(4分钟)小明用下面的方法作出平行线，你能说说其中的道理吗？bc12已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截得的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b

证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）a7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件自学指导2(1分钟)阅读课本P173“想一想”，回答下列问题40同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角相等，两直线平行.自学检测2

7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角相等41课堂小结(2分钟)一、考点(两直线平行的判定条件)①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行二、易错点1、正确找准“三线八角”2、正确书写证明的依据1、两直线被第三条直线所截2、证明命题的基本步骤：(1)弄清条件和结论；(2)画出图形；(4)证明，写出推理论证过程。(3)结合图形写出已知，求证；7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件课堂小结(2分钟)一、考点(两直线平行的判定条件)①同位角相421.如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（）当堂训练(15分钟）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°B）12435﹝（︵2.(2016年·汕尾中考)如图所示，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABED1题图2题图7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件1.如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（）当堂训43自学检测2(6分钟)

3.完成下列推理过程.已知：如图，∠A+∠DCA=180o,∠ECD=∠E.

求证：AB∥EF证明：∵∠A+∠DCA=180o（已知）

∴AB∥CD()

又∠ECD=∠E(已知)

∴CD∥EF()

∴AB∥EF()同旁内角互补,两直线平行内错角相等,两直线平行平行于同一直线的两条直线平行ADCFEB4.