高中物理-选修3-4-简谐运动课件

机械振动：是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律

的往复运动。高中阶段主要学习最简单的机械振动——简谐运动机械振动：是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律高中阶段主简谐振动基本特征简谐振动图像受迫振动与共振课后习题内容组成简谐振动基本特征简谐振动图像受迫振动与共振课后习题内容组成本节研究简谐振动常见的物理模型：①单摆：②弹簧振子：水平振动竖直振动01本节研究简谐振动常见的物理模型：①单摆：②弹簧振子：水平振动02简谐运动的基本特征1．简谐运动的规律：质点的位移与时间的关系遵从

的规律，

即它的振动图象(x-t图象)是一条

．2．平衡位置：

物体在振动过程中

为零的位置．【平衡位置为回复力为零的位置，而非一定是合外力为零的位置】正弦函数

正弦曲线

回复力

补充说明：02简谐运动的基本特征1．简谐运动的规律：质点的位移与时间的

(1)定义：使物体返回到

的力.【可以是某个力或合外力】

03(2)方向：总是指向

．【合外力并不一定为零】

(3)来源：属于

力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力

或某个力的分力．

3．回复力平衡位置

平衡位置

效果

(1)定义：使物体返回到044．描述简谐运动的物理量

物理量定义意义位移由

指向质点

的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于

的位移。无论从何时开始计时，一个周期内位移为4A，半个周期内位移为2A。振幅振动物体离开平衡位置的____________

描述振动的

和能量平衡位置

所在位置

最大距离

强弱

平衡位置

044．描述简谐运动的物理量

物理量定义意义位移由05物理量定义意义周期振动物体完成一次

所需的时间描述振动的

，两者互为倒数：T＝

频率振动物体

内完成全振动的次数相位ωt＋φ描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态全振动

单位时间

快慢

4．描述简谐运动的物理量

05物理量定义意义周期振动物体完成一次(1)动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相

反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．

(2)运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正

比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，

x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置

时则相反．

(3)周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状

态相同．065.简谐运动的“五大”特征

(1)动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方07(4)对称性特征：①相隔或整周期T的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，

位移、速度、加速度大小相等，方向相反．②如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP）

时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大

小相等．③振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.④振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，tOP＝tPO.5.简谐运动的“五大”特征

07(4)对称性特征：5.简谐运动的“五大”特征

08(5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系

统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．5.简谐运动的“五大”特征

08(5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运[题组突破训练]091．[简谐运动的特点]如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm.若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是(

)A．振子从B经O到

C完成一次全振动B．振动周期是2s，振幅是5cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cmE．振子从B到O的时间与从O到C的时间相等BDE[题组突破训练]091．[简谐运动的特点]如图所示，弹簧102．[简谐运动对称性的应用]

一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间是________s.[题组突破训练]102．[简谐运动对称性的应用][题组突破训练]113．[简谐运动的能量问题]

如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0，T________T0.(均选填“>”“<”或“＝”)[题组突破训练]113．[简谐运动的能量问题][题组突破训练]12[题组突破训练]4.[单摆周期公式的应用]

如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10°，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则：(1)小球由M至O的过程中所需时间t为多少？(2)若在MN圆弧上存在两点P、Q，且P、Q关于O对称，且已测

得小球A由P到达Q所需时间为Δt，则小球由Q至N的最短时

间为多少？12[题组突破训练]4.[单摆周期公式的应用]13分析简谐运动各物理量变化的方法

求解简谐运动问题的有效方法就是紧紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，遇到简谐运动问题，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解.【方法技巧】13分析简谐运动各物理量变化的方法【方法技巧】【简谐运动的规律和图像】141．简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)：其中A代表

，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，

ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫作初相.振幅

【简谐运动的规律和图像】141．简谐运动的表达式振幅2.简谐运动的图像15图象

横轴表示振动______

纵轴表示某时刻质点的______

物理意义表示振动质点的位移随______的变化规律【简谐运动的规律和图像】时间

位移

时间

2.简谐运动的图像15图象

横轴表示振动______163.图象信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、

．(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的

．(3)可以确定某时刻质点的回复力、

和速度的方向．

①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向

，故回

复力和加速度的方向在图象上总是指向t轴；

②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，

若下一时刻位移增加，速度方向就是远离t轴；若下一时刻位移

减小，速度方向就是指向t轴．【简谐运动的规律和图像】周期

位移

加速度

平衡位置

163.图象信息【简谐运动的规律和图像】周期位移加速度课堂训练171．[简谐运动公式的理解]

一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则(

)A．弹簧振子的振幅为0.1mB．弹簧振子的周期为1.25sC．在t＝0.2s时，振子的运动速度为零D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1mE．在任意0.4s时间内，振子通过的路程均为0.2m课堂训练171．[简谐运动公式的理解]2.[振动图象的理解]

如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为(

)A18课堂训练2.[振动图象的理解]A18课堂训练受迫振动和共振191．受迫振动：系统在

作用下的振动．做受迫振动的物体，它

做受迫振动的周期(或频率)等于

的周期(或频率)

而与物体的固有周期(或频率)

关．

驱动力：周期性的外力2．共振：(1)共振现象：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者

时，振幅达到最大，这就是共振现象．【共振：一种特殊的受迫振动】驱动力

驱动力

无

相等

受迫振动和共振191．受迫振动：系统在20①共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.

直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅

的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A

；

当f＝f0时，振幅A

．②受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统

与外界时刻进行能量交换．（2）共振的理解受迫振动和共振越大

最大

20①共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅21

自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由

性质决定，

即固有周期

T0或固有

频率f0

由

的周期或频率决定，即T

＝T驱或f

＝f驱

T驱＝T0或f驱＝f0系统本身

驱动力

3.自由振动、受迫振动和共振关系的比较21

自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱3.自由振动、受迫振动和共振关系的比较22

自由振动受迫振动共振振动能量振动物体的机械能_______

由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量_______

常见例子弹簧振子或单摆(0≤5°)机械工作时底座发生的振动

共振筛、声音的共鸣等不变

最大

3.自由振动、受迫振动和共振关系的比较22

自由振动受课堂训练

231．[受迫振动]

(2017·江西重点中学联考)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min，则(

)A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大E．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功BDE课堂训练231．[受迫振动](2017·江西重点中学联考课堂训练242.[共振现象]如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是(

)A．只有A、C的振动周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振动周期相等E．若先让B球振动，稳定后A、B、C三者的周期相等CDE课堂训练242.[共振现象]如图所示，A球振动后，通课后作业校本教材课后习题学案整理预习下一节课内容课后作业校本教材课后习题谢谢同学们的合作！！！谢谢同学们的合作！！！机械振动：是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律

的往复运动。高中阶段主要学习最简单的机械振动——简谐运动机械振动：是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律高中阶段主简谐振动基本特征简谐振动图像受迫振动与共振课后习题内容组成简谐振动基本特征简谐振动图像受迫振动与共振课后习题内容组成本节研究简谐振动常见的物理模型：①单摆：②弹簧振子：水平振动竖直振动01本节研究简谐振动常见的物理模型：①单摆：②弹簧振子：水平振动02简谐运动的基本特征1．简谐运动的规律：质点的位移与时间的关系遵从

的规律，

即它的振动图象(x-t图象)是一条

．2．平衡位置：

物体在振动过程中

为零的位置．【平衡位置为回复力为零的位置，而非一定是合外力为零的位置】正弦函数

正弦曲线

回复力

补充说明：02简谐运动的基本特征1．简谐运动的规律：质点的位移与时间的

(1)定义：使物体返回到

的力.【可以是某个力或合外力】

03(2)方向：总是指向

．【合外力并不一定为零】

(3)来源：属于

力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力

或某个力的分力．

3．回复力平衡位置

平衡位置

效果

(1)定义：使物体返回到044．描述简谐运动的物理量

物理量定义意义位移由

指向质点

的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于

的位移。无论从何时开始计时，一个周期内位移为4A，半个周期内位移为2A。振幅振动物体离开平衡位置的____________

描述振动的

和能量平衡位置

所在位置

最大距离

强弱

平衡位置

044．描述简谐运动的物理量

物理量定义意义位移由05物理量定义意义周期振动物体完成一次

所需的时间描述振动的

，两者互为倒数：T＝

频率振动物体

内完成全振动的次数相位ωt＋φ描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态全振动

单位时间

快慢

4．描述简谐运动的物理量

05物理量定义意义周期振动物体完成一次(1)动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相

反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．

(2)运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正

比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，

x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置

时则相反．

(3)周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状

态相同．065.简谐运动的“五大”特征

(1)动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方07(4)对称性特征：①相隔或整周期T的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，

位移、速度、加速度大小相等，方向相反．②如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP）

时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大

小相等．③振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.④振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，tOP＝tPO.5.简谐运动的“五大”特征

07(4)对称性特征：5.简谐运动的“五大”特征

08(5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系

统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．5.简谐运动的“五大”特征

08(5)能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运[题组突破训练]091．[简谐运动的特点]如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm.若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是(

)A．振子从B经O到

C完成一次全振动B．振动周期是2s，振幅是5cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cmE．振子从B到O的时间与从O到C的时间相等BDE[题组突破训练]091．[简谐运动的特点]如图所示，弹簧102．[简谐运动对称性的应用]

一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需要的时间是________s.[题组突破训练]102．[简谐运动对称性的应用][题组突破训练]113．[简谐运动的能量问题]

如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0，T________T0.(均选填“>”“<”或“＝”)[题组突破训练]113．[简谐运动的能量问题][题组突破训练]12[题组突破训练]4.[单摆周期公式的应用]

如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10°，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则：(1)小球由M至O的过程中所需时间t为多少？(2)若在MN圆弧上存在两点P、Q，且P、Q关于O对称，且已测

得小球A由P到达Q所需时间为Δt，则小球由Q至N的最短时

间为多少？12[题组突破训练]4.[单摆周期公式的应用]13分析简谐运动各物理量变化的方法

求解简谐运动问题的有效方法就是紧紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，遇到简谐运动问题，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解.【方法技巧】13分析简谐运动各物理量变化的方法【方法技巧】【简谐运动的规律和图像】141．简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)：其中A代表

，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，

ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ叫作初相.振幅

【简谐运动的规律和图像】141．简谐运动的表达式振幅2.简谐运动的图像15图象

横轴表示振动______

纵轴表示某时刻质点的______

物理意义表示振动质点的位移随______的变化规律【简谐运动的规律和图像】时间

位移

时间

2.简谐运动的图像15图象

横轴表示振动______163.图象信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、

．(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的

．(3)可以确定某时刻质点的回复力、

和速度的方向．

①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向

，故回

复力和加速度的方向在图象上总是指向t轴；

②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，

若下一时刻位移增加，速度方向就是远离t轴；若下一时刻位移

减小，速度方向就是指向t轴．【简谐运动的规律和图像】周期

位移

加速度

平衡位置

163.图象信息【简谐运动的规律和图像】周期位移加速度课堂训练171．[简谐运动公式的理解]

一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则(

)A．弹簧振子的振幅为0.1mB．弹簧振子的周期为1.25sC．在t＝0.2s时，振子的运动速度为零D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1mE．在任意0.4s时间内，振子通过的路程均为0.2m课堂训练171．[简谐运动公式的理解]2.[振动图象的理解]

如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为(

)A18课堂训练2.[振动图象的理解]A18课堂训练受迫振动和共振191．受迫振动：系统在

作用下的振动．做受迫振动的物体，它

做受迫振动的周期(或频率)等于

的周期(或频率)

而与物体的固有周期(或频率)

关．

驱动力：周期性的外力2．共振：(1)共振现象：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者

时，振幅达到最大，这就是共振现象．【共振：一种特殊的受迫振动】驱动力

驱动力

无

相等

受迫振动和共振191．受迫振动：系统在20①共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.

直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅

的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A

；