学习内容施肥量与产量之间的关系课件

肥料效应函数法肥料效应函数法1学习目标掌握肥料效应函数法学习目标掌握肥料效应函数法2学习内容（一）肥料反应曲线的一般规律及其数学模型

李比希提出最小养分律后，人们认识到决定产量的养分因素是土壤中对作物需要处于相对最小的那一种，而与绝对含量无关，随着土壤中养分消耗与施肥之间平衡状况的变化，最小养分种类不断更替。增加极限毒效高量低量适量植物生长量养分供应量学习内容（一）肥料反应曲线的一般规律及其数学模型增加极限毒3学习内容

开始施用限制因子肥料时，植物生长量曲线上升较快，常出现肥效递增阶段，随着施肥数量增加，逐渐脱离相对最小状态，生长量继续上升，但单位肥料的增产量逐渐减少，于是出现了肥效递减阶段，继续增施肥料，生长量将达到极限，若再盲目施肥，则产生毒效，出现肥料负效应阶段，整个肥效反应曲线表现为S型曲线。

肥料效应函数：肥料的增产效应反应施肥量与产量的关系。这种数量关系可以用数学函数来表示，此函数即肥料效应函数。

肥料效应函数估算法是建立在田间试验――生物统计基础上的计量施肥方法。它不用化学或物理手段去揭示农田土壤的养分供应量。农作物需肥量和肥料利用率等参数，而是借助于施肥量田间试验，通过施肥量与产量之间的数学关系，配制出一元、二元或多元肥料效应回归方程式，所得的肥料效应回归方程式可计算出代表性地块的最高施肥量，最佳施肥量和最大利润施肥量等配方施肥参数。

学习内容开始施用限制因子肥料时，植物生4学习内容

一、施肥量与产量之间的关系1、施肥量与产量之间的直线关系李比希认为，作物产量与最小养分供应量之间成直线相关。尤其是在生产条件差，土壤肥力低，养分供应不足，施肥量较低时。这种类型一般用Y=bo+b1XY－总产量bo—不施肥区产量b1－效应系数X－施肥量2、施肥量与产量之间的曲线相关指数模式Y=A(1-10-cx)A－施用该种养分所达最高产量C－效应系数二次抛物线函数Y＝b0＋b1+b2X2国内外大量氮肥试验表明，肥料的增产效应往往符合二次抛物线形式。学习内容 一、施肥量与产量之间的关系5学习内容二、肥料增产效应的阶段性

在一定生产条件下，当作物严重缺乏某种养分时，增施该养分的增产量，起初往往是递增，但超过一定限度后，增施单位剂量养分的增产量便开始递减，当其递减为零时，作物产量达到最大值，此时，再继续增加肥料，则将导致减产。学习内容二、肥料增产效应的阶段性6学习内容1、在土壤供肥水平低的情况下，增施单位剂量肥料的增产量（即边际产量）随施肥量的增加而递增，直至转向点（C）时为止。2、超过转向点后，增施单位剂量肥料的增产量随施肥量的增加而递减，因而总产量按报酬递减率增加，直达到最高产量为止。3、在一定生产条件下，作物有一最高产量，超过最高产量后，继续增加肥料，则总产量随施肥的增加而递减，出现负效应，但是总产量的递减率可能小于到达最高产量的递增率。4、无限量的增施肥料，可能使产量下降为零。根据以上特点，可将肥料增产效应划分成三个阶段，即由三个最高点反映了曲线三阶段。学习内容1、在土壤供肥水平低的情况下，增施单位剂量肥料的增产7学习内容

第一阶段：从起点始至平均产量（指总产量除以施肥量所得商值）达最高点时为止。AP＝Y/x

在此阶段内，边际产量（指增减单位剂量肥料所引起的总产量增减额。以MP＝dy/dx表示）随施肥量的增加而递增至转向点（C点）达到最大值，超过转向点则开始递减，但仍然大于平均产量，因而平均产量随施肥量的增加而递增，至最高点时为止，此时边际产量等于平均产量。在此阶段内，平均产量不断提高直至此阶段的终点时达到最大值。

第二阶段：自平均产量的最高点到最高产量的最高点，在此阶段内，平均产量与边际产量均随施肥量的增加而递减，但边际产量的递减率较大，平均产量大于边际产量。总产量〔指投入一定数量的肥料所获得的总收入（产量）〕依报酬递减率增加，直至边际产量等于零，即总产量达到最高点时为止。

第三阶段：超过总产量最高点即进入第三阶段，此阶段的边际产量为负值，因而总产量随施肥量的增加而减少，出现负效应。

由上可知，第二阶段是合理的施肥区域。学习内容第一阶段：从起点始至平均产量（指8实践活动肥料效应田间试验设计一、试验目的

肥料效应田间试验是测土配方施肥的基础，因为其既是获得各种作物最佳施肥量、施肥比例、施肥时期、施肥方法的首要途径，也是筛选土壤养分测试方法、建立测土配方施肥指标体系的基本环节。

通过田间试验，掌握不同作物优化施肥数量，基、追肥分配比例，肥料品种、施肥时期和施肥方法；摸清土壤养分校正系数、土壤供肥能力、不同作物养分吸收量和肥料利用率等基本参数；构建作物施肥模型，为施肥分区和肥料配方提供依据。实践活动肥料效应田间试验设计9二、试验方案设计

肥料效应田间试验方案设计，取决于研究目的。2005年农业部下发的“测土配方施肥技术规范（试行）”推荐采用“3414”方案设计。

“3414”设计方案是3因素、4水平、14个处理优化的不完全实施的正交试验，该方案吸收了回归最优设计处理少、效率高的优点（完全实施时＝4×4×4＝64个处理），是目前国内外应用比较广泛的肥料效应田间试验方案，已在全国试用了10年，九十年代在“国际平衡施肥项目”中开始应用。在具体实施时可根据研究目的与实际条件采用“3414”完全实施方案和部分实施方案。二、试验方案设计10“3414”试验码值方案表“3414”试验码值方案表113414试验设计码值方案(完全实施)处理号因子的编码值NPKX100002022031220420205212062220723208220092210102230113220121120131210142110X2222注：表中前11个处理为3411、前14个处理为3414。X为增加的因素，如增加某个中、微量元素。“2”为最接近合理用量的施肥用量。3414试验设计码值方案(完全实施)处理号因子的编码值NPK12（1）“3414”完全实施方案：

●“3414”完全实施方案可应用14个处理，进行氮、磷、钾三元二次效应方程的拟合。

●可选用处理2、4、8及处理6，可分别求得N、P、K缺素区的相对产量。此外，通过处理1，可以获得基础地力产量，即空白区产量。

●可分别进行氮、磷、钾中任意二元或一元效应方程的拟合。例如：进行氮、磷二元效应方程拟合时，可选用处理2-7、11、12，可求得在以K2水平为基础的氮、磷二元二次肥效应方程；选用处理2、3、6、11可求得在P2K2水平为基础的氮肥效应方程；选用处理4、5、6、7可求得在N2K2水平为基础的磷肥效应方程；选用处理6、8、9、10可求得在N2P2水平为基础的钾肥效应方程。（2）“3414”的部分实施方案：

●要试验氮磷钾某一个或两个养分的效应，或因其它原因无法实施“3414”的完全实施方案，可在“3414”方案中选择相关处理，即“3414”的部分实施方案。这样既保持了测土配方施肥田间实验总体设计的完整性（便于资料汇总），又考虑到不同区域土壤养分的特点和不同试验目的的具体要求，满足不同层次的需要。

●为了取得土壤养分供应量、作物吸收养分量、土壤养分丰缺指标等参数，一般把试验设计为5个处理（平常所说的“典型五处理设计”）：无肥区(CK)、氮磷钾区(NPK)、无氮区(PK)、无磷区(NK)和无钾区(NP)。这5个处理分别是“3414”方案中的处理1、2、4、6和8。（1）“3414”完全实施方案：133414试验设计

可选用处理2、4、8及处理6，可分别求得N、P、K的相对产量，以计算丰缺指标。 通过处理1，可以获得基础地力产量，即空白区产量。处理号因子的编码值NPKX100002022031220420205212062220723208220092210102230113220121120131210142110X22223414试验设计 可选用处理2、4、8及处理6，可分别求得14

如要获得有机肥料的效应，可增加有机肥处理区(M)；检验某种中(微)量元素的效应，在NPK基础上，进行加与不加该中(微)量元素处理的比较。

“实际方案”确定后，各处理不同肥料养分量即确定了下来，再根据选用的肥料品种、肥料养分含量、试验小区面积的大小计算出每个小区的各种肥料的实际用量。

计算出每小区各种肥料的实际用量后，再依据作物的施肥时期与比例，确定每次施肥的肥料用量。如要获得有机肥料的效应，可增加有机肥15课后练习一、填空题1、肥料的增产效应反应施

与

的关系。这种数量关系可以用数学函数来表示，此函数即肥料效应函数。2、“3414”设计方案是3因素、4水平、14个处理优化的不完全实施的正交试验，该方案吸收了

设计处理少、效率高的优点。

3、在一定生产条件下，当作物严重缺乏某种养分时，增施该养分的增产量，起初往往是递增，但超过一定限度后，增施单位剂量养分的增产量便开始递减，当其递减为零时，作物产量达到

，此时，再继续增加肥料，则将导致

。肥量产量回归最优最大值减产课后练习一、填空题肥量产量回归最优最大值减产16课后练习二、简答题1、请你叙述什么是肥料效应函数？

肥料效应函数：肥料的增产效应反应施肥量与产量的关系。这种数量关系可以用数学函数来表示，此函数即肥料效应函数。肥料效应函数估算法是建立在田间试验――生物统计基础上的计量施肥方法。它不用化学或物理手段去揭示农田土壤的养分供应量。农作物需肥量和肥料利用率等参数，而是借助于施肥量田间试验，通过施肥量与产量之间的数学关系，配制出一元、二元或多元肥料效应回归方程式，所得的肥料效应回归方程式可计算出代表性地块的最高施肥量，最佳施肥量和最大利润施肥量等配方施肥参数。

课后练习二、简答题17学习内容施肥量与产量之间的关系课件18肥料效应函数法肥料效应函数法19学习目标掌握肥料效应函数法学习目标掌握肥料效应函数法20学习内容（一）肥料反应曲线的一般规律及其数学模型

李比希提出最小养分律后，人们认识到决定产量的养分因素是土壤中对作物需要处于相对最小的那一种，而与绝对含量无关，随着土壤中养分消耗与施肥之间平衡状况的变化，最小养分种类不断更替。增加极限毒效高量低量适量植物生长量养分供应量学习内容（一）肥料反应曲线的一般规律及其数学模型增加极限毒21学习内容

开始施用限制因子肥料时，植物生长量曲线上升较快，常出现肥效递增阶段，随着施肥数量增加，逐渐脱离相对最小状态，生长量继续上升，但单位肥料的增产量逐渐减少，于是出现了肥效递减阶段，继续增施肥料，生长量将达到极限，若再盲目施肥，则产生毒效，出现肥料负效应阶段，整个肥效反应曲线表现为S型曲线。

肥料效应函数：肥料的增产效应反应施肥量与产量的关系。这种数量关系可以用数学函数来表示，此函数即肥料效应函数。

肥料效应函数估算法是建立在田间试验――生物统计基础上的计量施肥方法。它不用化学或物理手段去揭示农田土壤的养分供应量。农作物需肥量和肥料利用率等参数，而是借助于施肥量田间试验，通过施肥量与产量之间的数学关系，配制出一元、二元或多元肥料效应回归方程式，所得的肥料效应回归方程式可计算出代表性地块的最高施肥量，最佳施肥量和最大利润施肥量等配方施肥参数。

学习内容开始施用限制因子肥料时，植物生22学习内容

一、施肥量与产量之间的关系1、施肥量与产量之间的直线关系李比希认为，作物产量与最小养分供应量之间成直线相关。尤其是在生产条件差，土壤肥力低，养分供应不足，施肥量较低时。这种类型一般用Y=bo+b1XY－总产量bo—不施肥区产量b1－效应系数X－施肥量2、施肥量与产量之间的曲线相关指数模式Y=A(1-10-cx)A－施用该种养分所达最高产量C－效应系数二次抛物线函数Y＝b0＋b1+b2X2国内外大量氮肥试验表明，肥料的增产效应往往符合二次抛物线形式。学习内容 一、施肥量与产量之间的关系23学习内容二、肥料增产效应的阶段性

在一定生产条件下，当作物严重缺乏某种养分时，增施该养分的增产量，起初往往是递增，但超过一定限度后，增施单位剂量养分的增产量便开始递减，当其递减为零时，作物产量达到最大值，此时，再继续增加肥料，则将导致减产。学习内容二、肥料增产效应的阶段性24学习内容1、在土壤供肥水平低的情况下，增施单位剂量肥料的增产量（即边际产量）随施肥量的增加而递增，直至转向点（C）时为止。2、超过转向点后，增施单位剂量肥料的增产量随施肥量的增加而递减，因而总产量按报酬递减率增加，直达到最高产量为止。3、在一定生产条件下，作物有一最高产量，超过最高产量后，继续增加肥料，则总产量随施肥的增加而递减，出现负效应，但是总产量的递减率可能小于到达最高产量的递增率。4、无限量的增施肥料，可能使产量下降为零。根据以上特点，可将肥料增产效应划分成三个阶段，即由三个最高点反映了曲线三阶段。学习内容1、在土壤供肥水平低的情况下，增施单位剂量肥料的增产25学习内容

第一阶段：从起点始至平均产量（指总产量除以施肥量所得商值）达最高点时为止。AP＝Y/x

在此阶段内，边际产量（指增减单位剂量肥料所引起的总产量增减额。以MP＝dy/dx表示）随施肥量的增加而递增至转向点（C点）达到最大值，超过转向点则开始递减，但仍然大于平均产量，因而平均产量随施肥量的增加而递增，至最高点时为止，此时边际产量等于平均产量。在此阶段内，平均产量不断提高直至此阶段的终点时达到最大值。

第二阶段：自平均产量的最高点到最高产量的最高点，在此阶段内，平均产量与边际产量均随施肥量的增加而递减，但边际产量的递减率较大，平均产量大于边际产量。总产量〔指投入一定数量的肥料所获得的总收入（产量）〕依报酬递减率增加，直至边际产量等于零，即总产量达到最高点时为止。

第三阶段：超过总产量最高点即进入第三阶段，此阶段的边际产量为负值，因而总产量随施肥量的增加而减少，出现负效应。

由上可知，第二阶段是合理的施肥区域。学习内容第一阶段：从起点始至平均产量（指26实践活动肥料效应田间试验设计一、试验目的

肥料效应田间试验是测土配方施肥的基础，因为其既是获得各种作物最佳施肥量、施肥比例、施肥时期、施肥方法的首要途径，也是筛选土壤养分测试方法、建立测土配方施肥指标体系的基本环节。

通过田间试验，掌握不同作物优化施肥数量，基、追肥分配比例，肥料品种、施肥时期和施肥方法；摸清土壤养分校正系数、土壤供肥能力、不同作物养分吸收量和肥料利用率等基本参数；构建作物施肥模型，为施肥分区和肥料配方提供依据。实践活动肥料效应田间试验设计27二、试验方案设计

肥料效应田间试验方案设计，取决于研究目的。2005年农业部下发的“测土配方施肥技术规范（试行）”推荐采用“3414”方案设计。

“3414”设计方案是3因素、4水平、14个处理优化的不完全实施的正交试验，该方案吸收了回归最优设计处理少、效率高的优点（完全实施时＝4×4×4＝64个处理），是目前国内外应用比较广泛的肥料效应田间试验方案，已在全国试用了10年，九十年代在“国际平衡施肥项目”中开始应用。在具体实施时可根据研究目的与实际条件采用“3414”完全实施方案和部分实施方案。二、试验方案设计28“3414”试验码值方案表“3414”试验码值方案表293414试验设计码值方案(完全实施)处理号因子的编码值NPKX100002022031220420205212062220723208220092210102230113220121120131210142110X2222注：表中前11个处理为3411、前14个处理为3414。X为增加的因素，如增加某个中、微量元素。“2”为最接近合理用量的施肥用量。3414试验设计码值方案(完全实施)处理号因子的编码值NPK30（1）“3414”完全实施方案：

●“3414”完全实施方案可应用14个处理，进行氮、磷、钾三元二次效应方程的拟合。

●可选用处理2、4、8及处理6，可分别求得N、P、K缺素区的相对产量。此外，通过处理1，可以获得基础地力产量，即空白区产量。

●可分别进行氮、磷、钾中任意二元或一元效应方程的拟合。例如：进行氮、磷二元效应方程拟合时，可选用处理2-7、11、12，可求得在以K2水平为基础的氮、磷二元二次肥效应方程；选用处理2、3、6、11可求得在P2K2水平为基础的氮肥效应方程；选用处理4、5、6、7可求得在N2K2水平为基础的磷肥效应方程；选用处理6、8、9、10可求得在N2P2水平为基础的钾肥效应方程。（2）“3414”的部分实施方案：

●要试验氮磷钾某一个或两个养分的效应，或因其它原因无法实施“3414”的完全实施方案，可在“3414”方案中选择相关处理，即“3414”的部分实施方案。这样既保持了测土配方施肥田间实验总体设计的完整性（便于资料汇总），又考虑到不同区域土壤养分的特点和不同试验目的的具体要求，满足不同层次的需要。

●为了取得土壤养分供应量、作物吸收养分量、土壤养分丰缺指标等参数，一般把试验设计为5个处理（平常所说的“典型五处理设计”）：无肥区(CK)、氮磷钾区(NPK)、无氮区(PK)、无磷区(NK)和无钾区(NP)。这5个处理分别是“3414”方案中的处理1、2、4、6和8。（1）“3414”完全实施方案：313414试验设计

可选用处理2、4、8及处理6，可分别求得N、P、K的相对产量，以计算丰缺指标。 通过处理1，可以获得基础地力产量，即空白区产量。处理号因子的编码值NPKX100002022031220420205212062220723208220092210102230113220121120131210142110X22223414