高一数学指数与指数幂的运算练习题

第4页高一数学指数与指数幂的运算练习题1．将532写为根式,那么正确的选项是()A.352B.35C.532D.53解析：选D.532＝53.2．根式1a1a(式中a＞0)的分数指数幂形式为()A．a－43B．a43C．a－34D．a34解析：选C.1a1a＝a－1??a－1?12＝a－32＝(a－32)12＝a－34.3.?a－b?2＋5?a－b?5的值是()A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b解析：选C.当a－b≥0时,原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；当a－b0时,原式＝b－a＋a－b＝0.4．计算：(π)0＋2－2×(214)12＝________.解析：(π)0＋2－2×(214)12＝1＋122×(94)12＝1＋14×32＝118.答案：1181．以下各式正确的选项是()A.?－3?2＝－3B.4a4＝aC.22＝2D．a0＝1解析：选C.根据根式的性质可知C正确．4a4＝|a|,a0＝1条件为a≠0,故A,B,D错．2．假设(x－5)0有意义,那么x的取值范围是()A．x5B．x＝5C．x5D．x≠5解析：选D.∵(x－5)0有意义,∴x－5≠0,即x≠5.3．假设xy≠0,那么等式4x2y3＝－2xyy成立的条件是()A．x0,y0B．x0,y0C．x0,y0D．x0,y0解析：选C.由y可知y0,又∵x2＝|x|,∴当x0时,x2＝－x.4．计算?2n＋1?2??12?2n＋14n?8－2(n∈N*)的结果为()A.164B．22n＋5C．2n2－2n＋6D．(12)2n－7解析：选D.?2n＋1?2??12?2n＋14n?8－2＝22n＋2?2－2n－1?22?n??23?－2＝2122n－6＝27－2n＝(12)2n－7.5．化简23－610－43＋22得()A．3＋2B．2＋3C．1＋22D．1＋23解析：选A.原式＝23－610－4?2＋1?＝23－622－42＋?2?2＝23－6?2－2?＝9＋62＋2＝3＋26．设a12－a－12＝m,那么a2＋1a＝()A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2解析：选C.将a12－a－12＝m平方得(a12－a－12)2＝m2,即a－2＋a－1＝m2,所以a＋a－1＝m2＋2,即a＋1a＝m2＋2?a2＋1a＝m2＋2.7．根式a－a化成分数指数幂是________．解析：∵－a≥0,∴a≤0,∴a－a＝－?－a?2?－a?＝－?－a?3＝－(－a)32.答案：－(－a)328．化简11＋62＋11－62＝________.解析：11＋62＋11－62＝?3＋2?2＋?3－2?2＝3＋2＋(3－2)＝6.答案：69．化简(3＋2)2019?(3－2)2019＝________.解析：(3＋2)2019?(3－2)2019＝[(3＋2)(3－2)]2019?(3－2)＝12019?(3－2)＝3－2.答案：3－210．化简求值：(1)0.064－13－(－18)0＋1634＋0.2512；(2)a－1＋b－1?ab?－1(a,b≠0)．解：(1)原式＝(0.43)－13－1＋(24)34＋(0.52)12＝0.4－1－1＋8＋12＝52＋7＋12＝10.(2)原式＝1a＋1b1ab＝a＋bab1ab＝a＋b.11．x＋y＝12,xy＝9,且xy,求x12－y12x12＋y12的值．解：x12－y12x12＋y12＝?x＋y?－2?xy?12x－y.∵x＋y＝12,xy＝9,那么有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.又xy,∴x－y＝－108＝－63,代入原式可得结果为－33.12．a2n＝2＋1,求a3n＋a－3nan＋a－n的值．解：设an＝t＞0,那么