苏科版数学八年级下册第10章测试卷及解析docx3

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不能够功，文档内容齐全完满，请放心下载。】第10章测试卷（3）一、选择题1．分式的值为0，则（）A．x=﹣1B．x=1C．x=±1D．x=02．以下运算正确的选项是（）A．=﹣B．=C．=x﹣yD．=3．以下分式，，，，中，最简分式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．分式与的最简公分母为（）A．（x+2）（x﹣2）B．（x﹣2）2C．（x﹣2）（x﹣3）D．（x﹣2）（x+2）35．设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（）A．p=qB．p＞qC．p＜qD．p=﹣q6．计算的结果是（）A．﹣3xB．3xC．﹣12xD．12x7．已知，则等于（）A．B．﹣C．﹣3D．318．以下关于x的方程是分式方程的是（）①；②；③；④（a、b为常数）A．1个B．2个C．3个D．4个9．若有理数m满足+2=0，则以下对m的值估计正确的选项是（）A．﹣2＜m＜﹣1B．﹣1＜m＜0C．0＜m＜1D．1＜m＜210．分式方程=3的解为（）A．x=4B．x=3C．x=2D．x=﹣111．关于x的分式方程=会产生增根，则k的值为（）A．1B．2C．3D．412．有甲、乙两块面积同样的草莓园，分别收获草莓8600kg和9800kg，甲草莓园比乙草莓园平均每亩少60kg，问甲草莓园平均每亩收获草莓多少kg？设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg，依照题意可得方程（）A．=B．=C．=D．=13．一个人步行从A地出发，匀速向B地走去．同时另一个人骑摩托车从B地出发，匀速向A地驶去．二人在途中相遇，骑车者马上把步行者送到B地，再向A地驶去，这样他在途中所用的时间是他从B地直接驶往A地原计划所用时间的2.5倍，那么骑摩托车者的速度与步行者速度的比是（）A．2：1B．3：1C．4：1D．5：114．一个水池有5个入水管，将水管标号为(1)(2)(3)(4)(5)．已知同时开2个水管而将水池灌满所需时间如表所示．水管号(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(1)2时间（小时）2471428那么将5个水管同时开放而将水池灌满所需时间应为（）A．2小时B．3小时C．4小时D．1小时15．一轮船逆水航行30km需3h．若是把航速每小时提高5km，则逆水航行30km需要的时间为（）A．2hB．2hC．2hD．h二、填空题16．若代数式的值为整数，则满足条件的整数x有．17．化简：=．18．化简+的结果是．19．计算：（﹣3xy）÷=．20．若关于x的方程+=0有增根x=﹣2，则m的值为．三、解答题21．某爱心组织筹集了部分资本，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数同样(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(2)经检查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组3织依照此需求的比率购买这2000件物品，需筹集资本多少元？22．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少这种零件？23．罗平、昆明两地相距240千米，甲车从罗平出发匀速开往昆明，乙车同时从昆明出发匀速开往罗平，两车相遇时距罗平90千米，已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．24．计算与化简；(1)化简：（﹣a+1）÷再选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．(2)解分式方程：=﹣3②+=1．25．解方程：+3=﹣=1．26．以下分式是否是最简分式？若是否是，请化简为最简分式(1)(2)(3)4(4)(5)(6)．27．阅读下面资料，并解答问题．资料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：(1)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．(2)试说明的最小值为8．5答案1．分式的值为0，则（）A．x=﹣1B．x=1C．x=±1D．x=0【考点】63：分式的值为零的条件．【专题】选择题【难度】易【解析】分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不能够．据此能够解答此题．【解答】解：由题意可得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．应选：B．【议论】此题观察了分式的值为0的条件．由于该种类的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．2．以下运算正确的选项是（）A．=﹣B．=C．=x﹣yD．=【考点】65：分式的基本性质．【专题】选择题【难度】易【解析】依照分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、，分母的所有项都变号，故A错误；B、分子分母都乘以或除以同一个不为0的数分式的值不变，故B错误；C、分子分母都除以（x﹣y），故C错误；D、分子分母都除以（x﹣1），故D正确．应选：D．【议论】此题观察了分式的基本性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零6的整式，分式的值不变．3．以下分式，，，，中，最简分式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】68：最简分式．【专题】选择题【难度】易【解析】依照分子和分母可否存在公因式进行判断，没有公因式的为最简分式．【解答】解：的分子与分母存在公因式x，此分式不是最简分式；的分母分解因式可得2（m+2），分子与分母存在公因式2，此分式不是最简分式；的分子与分母都没有公因式，这两个分式为最简分式；的分子分解因式可得（b﹣2）（b+2），分子与分母存在公因式（b+2），此分式不是最简分式；的分子可变形为﹣（b﹣a），分子与分母存在公因式（b﹣a），此分式不是最简分式．最简分式只有1个，应选A．【议论】分式的分子和分母都没有公因式的分式为最简分式．若是分式的分子或分母能进行因式分解，先把分子或分母分解因式后再判断可否存在公因式．4．分式与的最简公分母为（）A．（x+2）（x﹣2）B．（x﹣2）2C．（x﹣2）（x﹣3）D．（x﹣2）（x+2）3【考点】69：最简公分母．【专题】选择题【难度】易7【解析】依照所给的式子进行因式分解，再依照求最简公分母的方法即求几个分式的最简公分母时，平时取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，从而得出答案．【解答】解：∵?=?=，==，∴分式与的最简公分母为（x﹣2）（x+2）3；应选D．【议论】此题观察了最简公分母，求几个分式的最简公分母时，应注意将分母转变成最简式后再进行相乘．5．设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（）A．p=qB．p＞qC．p＜qD．p=﹣q【考点】6B：分式的加减法．【专题】选择题【难度】易【解析】把p与q代入p+q受骗算，即可做出判断．【解答】解：∵p=﹣，q=﹣，∴p+q=﹣+﹣=﹣=1﹣1=0，则p=﹣q，应选D【议论】此题观察了分式的加减法，熟练掌握运算法规是解此题的要点．6．计算的结果是（）A．﹣3xB．3xC．﹣12xD．12x【考点】6A：分式的乘除法．【专题】选择题8【难度】易【解析】在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算序次，先乘方，后乘除．【解答】解：原式=×=12x；应选D．【议论】分式的乘除混杂运算一般是一致为乘法运算，若是有乘方，还应依照分式乘方法规先乘方，即把分子、分母分别乘方，尔后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算序次不能够颠倒．7．已知，则等于（）A．B．﹣C．﹣3D．3【考点】6D：分式的化简求值．【专题】选择题【难度】易【解析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法规计算，整理后获取x﹣y=﹣2xy，将所求式子变形后，把x﹣y=﹣2xy代入，约分即可获取结果．【解答】解：∵﹣==2，即y﹣x=2xy，x﹣y=﹣2xy，则====3．应选D【议论】此题观察了分式的化简求值，分式的加减运算要点是通分，通分的要点是找最简公分母；分式的乘除运算要点是约分，约分的要点是找公因式．8．以下关于x的方程是分式方程的是（）①；②；③；④（a、b为常数）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】B1：分式方程的定义．【专题】选择题9【难度】易【解析】依照分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．【解答】解：①是一元一次方程，故错误；②是分式方程；③是分式方程；④是一元一次方程，故错误．应选B．【议论】判断一个方程可否为分式方程，主若是依照分式方程的定义，也就是看分母中可否含有未知数（注意：不过是字母不能够，必定是表示未知数的字母）．9．若有理数m满足+2=0，则以下对m的值估计正确的选项是（）A．﹣2＜m＜﹣1B．﹣1＜m＜0C．0＜m＜1D．1＜m＜2【考点】B2：分式方程的解．【专题】选择题【难度】易【解析】先把+2=0化成=﹣2，得出m是负数，并且比﹣1小，利用消除法即可得出答案．【解答】解：∵有理数m满足+2=0，=﹣2，m是负数，并且比﹣1小，C、D不正确，B也不正确；应选A．【议论】此题观察了分式的解，对m有正确的估计，利用消除法求解是此题的要点，是一道基础题．10．分式方程=3的解为（）A．x=4B．x=3C．x=2D．x=﹣1【考点】B3：解分式方程．【专题】选择题10【难度】易【解析】分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．应选B．【议论】此题观察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变成整式方程求解．解分式方程必然注意要验根．11．关于x的分式方程=会产生增根，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4【考点】B5：分式方程的增根．【专题】选择题【难度】易【解析】依照解分式方程的步骤，可得整式方程的解，依照把分式方程的增根代入整式方程，可得关于K的一元一次方程，依照解一元一次方程，可得答案．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣3），得x=2（x﹣3）+k．分式方程的曾根是x=3，把x=3代入整式方程，得3=2（3﹣3）+k，解得k=3，应选：C．【议论】此题观察了分式方程的增根，把分式方程的曾根跟代入整式方程得出关于k的一元一次方程是解题要点．12．有甲、乙两块面积同样的草莓园，分别收获草莓8600kg和9800kg，甲草莓园比乙草莓园平均每亩少60kg，问甲草莓园平均每亩收获草莓多少kg？设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg，依照题意可得方程（）11A．=B．=C．=D．=【考点】B6：由实责问题抽象出分式方程．【专题】选择题【难度】易【解析】依照要点描述语“两块面积同样的草莓园”，可知等量关系为：甲草莓园的面积=乙草莓园的面积，假设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg，依照题意可得方程．【解答】：设甲草莓园平均每亩收获草莓xkg，依照题意，可得方程，应选A．【议论】此题观察了由实责问题抽象出分式方程，解题要点是要读懂题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．13．一个人步行从A地出发，匀速向B地走去．同时另一个人骑摩托车从B地出发，匀速向A地驶去．二人在途中相遇，骑车者马上把步行者送到B地，再向A地驶去，这样他在途中所用的时间是他从B地直接驶往A地原计划所用时间的2.5倍，那么骑摩托车者的速度与步行者速度的比是（）A．2：1B．3：1C．4：1D．5：1【考点】B7：分式方程的应用．【专题】选择题【难度】易【解析】若是设步行者的速度为1，骑摩托车者的速度为v，AB两地相距s，那么依照时间=行程÷速度，可知骑摩托车者从B地直接驶往A地原计划所用时间为，而实质他在途中所用的时间可看作三段时间的和．当他骑摩托车从B地出发，匀速向A地驶去，与步行者在途中相遇用去时间；他把步行者送到B地又用去时间；他再向A地驶去又用去时间，这三段时间的和是骑车者原计划所用时间的2.5倍，即，依照这个等量关系列出方程，求出v的值即可．【解答】解：设步行者的速度为1，骑摩托车者的速度为v，AB两地相距s．12由题意，有+=，∴=，解得v=3，v：1=3：1．即骑摩托车者的速度与步行者速度的比是3：1．应选B．【议论】此题观察了行程问题在分式方程中的应用．行程问题的基本关系式为行程=速度×时间．此题的要点是能够解析出骑摩托车者在途中所用的时间是三段时间的和，难点是设合适的未知数并且能够正确地表示这三段时间．14．一个水池有5个入水管，将水管标号为(1)(2)(3)(4)(5)．已知同时开2个水管而将水池灌满所需时间如表所示．水管号(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(1)时间（小时）2471428那么将5个水管同时开放而将水池灌满所需时间应为（）A．2小时B．3小时C．4小时D．1小时【考点】B7：分式方程的应用．【专题】选择题【难度】易【解析】第一设分别单独开编号为1，2，3，4，5的进水管所用时间为a小时，小时，c小时，d小时，e小时，尔后依照题意列方程，尔后利用整体思想解此方程组，即可求得答案．【解答】解：设分别单独开编号为1，2，3，4，5的进水管所用时间为a小时，b小时，c小时，d小时，e小时，依照题意得：13（①+②+③+④+⑤）=2（++++）=1∴5个水管一起开，则灌满水池需要：1÷（++++）=2（小时）．5个水管一起开，则灌满水池需要2小时．应选A．【议论】此题观察了多元一次方程组的求解方法．解此题的要点是整体思想的应用．15．一轮船逆水航行30km需3h．若是把航速每小时提高5km，则逆水航行30km需要的时间为（）A．2hB．2hC．2hD．h【考点】B7：分式方程的应用．【专题】选择题【难度】易【解析】可依照航程获取等量关系为：逆水航行的新速度×时间=30，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设逆水航行30km需要的时间为xh．30÷3+5）x=30，解得x=2．应选C．【议论】观察一元一次方程的应用；获取新速度下航程的等量关系是解决此题的要点．1416．若代数式的值为整数，则满足条件的整数x有．【考点】64：分式的值．【专题】填空题【难度】中【解析】代数式变形后，依照值为整数确定出整数x的值即可．【解答】解：原式==4﹣，当x=0时，原式=1；当x=﹣2时，原式=4+3=7；当x=2时，原式=4﹣1=3；当x=4时，4+1=5，则满足条件的整数x有﹣4，﹣2，0，2．故答案为：﹣4，﹣2，0，2【议论】此题观察了分式的值，将原式计算合适的变形是解此题的要点．17．化简：=．【考点】66：约分．【专题】填空题【难度】中【解析】利用平方差公式分解因式，再约分求解即可．【解答】解：==a﹣c．故答案为：a﹣c．【议论】此题主要观察了约分，解题的要点是能正确的分解因式．18．化简+的结果是．【考点】6B：分式的加减法．【专题】填空题【难度】中【解析】先通分、再依照分式的加法法规计算即可．【解答】解：原式=+15，故答案为：．【议论】此题观察的是分式的加法，掌握分式的通分法规、分式的加法法规是解题的要点．19．计算：（﹣3xy）÷=．【考点】6A：分式的乘除法．【专题】填空题【难度】中【解析】直接利用分式的除法运算法规化简求出答案．【解答】解：（﹣3xy）÷=﹣3xy×=﹣．故答案为：﹣．【议论】此题主要观察了分式的除法运算，正确掌握运算法规是解题要点．20．若关于x的方程+=0有增根x=﹣2，则m的值为．【考点】B5：分式方程的增根．【专题】填空题【难度】中【解析】将分式方程化为整式方程后将x=2代入即可求出答案．【解答】解：2（x+2）+mx+1=0由题意可知：x=﹣2是2（x+2）+mx+1=0的根，16∴﹣2×4+2m+1=0m=故答案为：【议论】此题观察分式方程，解题的要点是熟练熟练运用分式方程的解法，此题属于基础题型．21．某爱心组织筹集了部分资本，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数同样(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(2)经检查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织依照此需求的比率购买这2000件物品，需筹集资本多少元？【考点】B7：分式方程的应用．【专题】解答题【难度】难【解析】(1)设甲种救灾物品每件的价格是x元，则乙种救灾物品每件的价格是（x﹣10）元，依照数量=总价÷单价结合用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数同样，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；(2)依照总价=单价×数量列式计算，即可得出结论．【解答】解：(1)设甲种救灾物品每件的价格是x元，则乙种救灾物品每件的价格是（x﹣10）元，依照题意得：=，解得：x=70，经检验，x=70是原分式方程的解，x﹣10=60．答：甲种救灾物品每件的价格是70元，则乙种救灾物品每件的价格是60元．(2)70××2000+60××2000=125000（元）．答：若该爱心组织依照此需求的比率购买这2000件物品，需筹集资本12500017元．【议论】此题观察了分式方程的应用，解题的要点是：(1)依照数量=总价÷单价．列出关于x的分式方程；(2)依照总价=单价×数量列式计算．22．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少这种零件？【考点】B7：分式方程的应用．【专题】解答题【难度】难【解析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，必然是依照时间来列等量关系的．要点描述语是：“张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等”；等量关系为：张三加工120个零件的时间=李四加工100个零件的时间．【解答】解：设张三每小时加工零件x个，则李四每小时加工（x﹣5）个零件，依照题意，得=，解得x=30，经检验x=30是所列方程的解．则x﹣5=25（个）．答：张三每小时加工30个这种零件，李四每小时25个这种零件．【议论】此题观察了分式方程的应用，解析题意，找到合适的等量关系是解决问题的要点．23．罗平、昆明两地相距240千米，甲车从罗平出发匀速开往昆明，乙车同时从昆明出发匀速开往罗平，两车相遇时距罗平90千米，已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．【考点】B7：分式方程的应用．【专题】解答题【难度】难【解析】设甲车的速度为xkm/h，则乙车的速度为（x+30）km/h．依照时间相等18列出方程即可解决问题．【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，则乙车的速度为（x+30）km/h．由题意=，解得x=45，经检验x=45是原方程的解，且吻合题意，x+30=75，答：甲车的速度为45km/h，则乙车的速度为75km/h．【议论】此题观察分式方程的应用，解题的要点是学会设未知数，找等量关系，列出方程解决问题，注意分式方程必定检验，属于基础题，中考常考题型．24．计算与化简；(1)化简：（﹣a+1）÷再选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．(2)解分式方程：=﹣3②+=1．【考点】B3：解分式方程；6D：分式的化简求值．【专题】解答题【难度】难【解析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法规计算，同时利用除法法规变形，约分获取最简结果，把a=2代入计算即可求出值；(2)两分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解．【解答】解：(1)原式=?=?=a﹣1，当a=2时，原式=2﹣1=1；(2)①去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，19经检验x=2是增根，分式方程无解；②去分母得：3+x2+3x=x2﹣9，解得：x=﹣4，经检验x=﹣4是原方程的根．【议论】此题观察认识分式方程，以及分式的化简求值，解分式方程利用了转变的思想，解分式方程注意要检验．25．解方程：+3=﹣=1．【考点】B3：解分式方程．【专题】解答题【难度】难【解析】分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解．【解答】解：(1)+3=，方程两边同乘以（x﹣2），得：1+3（x﹣2）=x﹣1，去括号得：1+3x﹣6=x﹣1，称项得：3x﹣x=﹣1﹣1+6，合并同类项得：2x=4，系数化为1得：x=2，经检验：x=2不是原方程的解，原方程无解；(2)﹣=1，方程两边同乘以（x﹣1）（x+1），得：x+1）2﹣2=x2﹣1，20去括号得：x2+2x+1﹣2=x2﹣1，称项得：2x=﹣1﹣1+2，合并同类项得：2x=0，系数化为1得：x=0，经检验：x=0是原方程的解，∴原方程的解为：x=0．【议论】此题观察认识分式方程，利用了转变的思