电气设备动热稳定校验

第8章电气设备的发热和电动力计算电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第1页!

电流通过电气设备有热效应和力效应,本章介绍电气设备(正常状态,短路状态)的发热和电动力的计算.由于学时数有限,对于具体的计算不做太高要求,只要求理解其原理和相关概念.这一章也是第九章电气设备选择的理论基础.第8章电气设备的发热和电动力计算

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电流通过导体时产生电能损耗;铁磁物质在交变磁场中产生涡流和磁滞损耗;绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗

热能散失到周围介质中

加热导体和电器使其温度升高

8.1电气设备的允许温度电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第3页!二、发热类型长期发热：由正常工作电流引起的发热。导体通过的电流较小，时间长，产生的热量有充分时间散失到周围介质中，热量是平衡的。达到稳定温升之后，导体的温度保持不变。短路时发热：由短路电流引起的发热。由于导体通过的短路电流大，产生的热量很多，而时间又短，所以产生的热量向周围介质散发的很少，几乎都用于导体温度升高，热量是不平衡的。

导体和电器在运行中经常的工作状态有：（1）正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的发热为长期发热；（2）短路工作状态：发生短路故障，对应的发热为短时发热。电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第4页!8.2导体的长期发热计算导体的长期发热计算是根据导体长期发热允许温度θy来确定其允许电流Iy。只要导体的最大长期工作电流不大于导体的允许通过电流，那么导体长期发热温度就不会超过θy

；或者根据通过导体的最大长期工作电流Imax来计算导体长期发热温度θc，

导体的长期发热温度θc不大于长期发热允许温度θy。电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第5页!

[例]某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝。θ0为25℃，θ为30℃。试求该母线竖放时长期工作允许电流。解：从母线载流量表中查出截面为50mm×50mm，θ0＝25℃，铝母线竖放时的长期允许电流Iy=665A。将其代入式（5.1）中，得到θ＝30℃时的母线长期允许电流，即

（A）电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第6页!8.3导体短路时的发热计算(短路电流的热效应)1、计算载流导体短路发热的目的.确定当载流导体附近发生最严重的短路时，导体的最高发热温度θd是否超过所规定的短时发热允许最高温度θdy

（铝及其合金为200℃；铜为300℃）。2、短时发热的特点1）短路电流大而持续时间短（0.15～8秒），导体内产生的热量来不及扩散，可视为绝热过程；电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第7页!4、短路电流热效应Qk的计算

S——导体的截面积，m2。id——短路电流的有效值，AAd为导体短路发热至最高温度时所对应的A值Aq为短路开始时刻导体起始温度为θq所对应的A值。发生短路时，导体温度变化范围很大，从几十度升高几百度。所以，导体的电阻率和比热不能看做常数，应是温度的函数。根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部热量与其吸收的热量相平衡:电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第8页!（1）小系统短路电流热效应Qk的计算由于短路电流瞬时值ｉd变化复杂，因此在工程应用中采用稳定电流I∞及等效（假象）发热时间tdz实施代换的计算方法，其物理概念如图8.2所示。

图8.2无自动电压调节器的曲线电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第9页!图8.3具有自动电压调节器的发电机短路电流周期分量等值时间曲线图8.4θ＝f（A）曲线电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第10页!短路电流热效应计算：（2）大系统短路电流热效应计算电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第11页!说明：短路电流持续时间t=继保装置动作时间tb+断路器分闸时间tfdtb=保护启动机构+延时机构+执行机构动作时间tfd=固有分闸时间+电弧持续时间无延时时：tb≈0.04～0.06s；高速断路器：tfd≈0.1s普通断路器：tfd≈0.2s当t=＞5s后，认为短路电流已经稳定为I∞

电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第12页!8.3.3校验电气设备的热稳定方法

1）允许温度法：

校验方法是利用公式

利用曲线来求短路时导体最高发热温度θd，当θd小于或等于导体短路时发热允许温度θdy时，认为导体在短路时发热满足热稳定。否则，不满足热稳定。（1）校验载流导体热稳定方法电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第13页!（2）校验电器热稳定的方法电器的种类多，结构复杂，其热稳定性通常由产品或电器制造厂给出的热稳定时间ts内的热稳定电流Ir来表示。一般

ts的时间有1s、4s、5s和10s。ts和Ir可以从产品技术数据表中查得。校验电器热稳定应满足下式

（8.18）

如果不满足式（8.18）关系，则说明电器不满足热稳定，这样的电器不能选用。电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第14页!

系统中某发电厂高压母线的出现上发生三相短路，短路持续时间为0.2秒。发电厂支路所供短路电流：系统支路所供短路电流：求短路点短路电流的热效应。解：短路点的短路电流为发电厂支路和系统支路所供短路电流之和，故短路点短路电流为：电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第15页!8.4导体短路时的电动力计算(短路电流的电动力效应)1、计算短路电流产生的电动力之目的

以便选用适当强度的电器设备，保证足够的电动力稳定性；必要时也可采用限制短路电流的措施。2、动稳定性的概念动稳定是指电器通过短路电流时，其导体、绝缘和机械部分不因短路电流的电动力效应引起损坏，而能继续工作的性能。

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Kx可以理解为由于电流并不集中在导体轴线上，而需要进行修正的系数

Kx计算复杂，实际中已制成截面形状系数曲线或表格，供设计时使用。圆形导体的形状系数。

电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第17页!5、两相短路和三相短路时最大电动力的比较：结论：三相短路时，设备所受的电动力最大，应采用三相短路电流来进行动稳定效应。电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第18页!

[例3]

已知发电机引出线截面S=2(100×8)mm2，其中h＝100mm，b＝8mm，2表示一相母线有两条。三相母线水平布置平放（见图8.9）。母线相间距离a＝0.7m，母线绝缘子跨距L=1.2m。三相短路冲击电流ich=46kA。求三相短路时的最大电动力Fmax和三相短路时一相母线中两条母线间的电动力Fi。图8.9三相母线的放置解：(1)求Fmax。根据式（8.22），母线三相短路时所受的最大电动力为

(N)

电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第19页!一、发热的危害当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝缘材料的老化，降低绝缘强度，缩短使用寿命，显著地降低金属导体机械强度(见图8.1)；将会恶化导电接触部分的连接状态(接触电阻增加)，以致破坏电器的正常工作。

图8.1金属材料机械强度与温度的状态（a）铜1—连续发热；2—短时发热（b）不同的金属导体1—硬粒铝；2—青铜；3—钢；4—电解铜；5—铜（a）（b）电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第20页!为了限制发热的有害影响，保证导体和电器工作的可靠性和正常的使用寿命，对上述两种发热的允许温度和允许温升做了明确的规定，见表8.1和表8.2。如果长期正常工作电流或短路电流通过导体、电器时，实际发热温度不超过它们各自的发热允许温度。即有足够的热稳定性。电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第21页!1、允许电流Iy的确定对于母线、电缆等均匀导体的允许电流Iy，在实际电气设计中，通常采用查表法来确定.国产的各种母线和电缆截面已标准化，根据标准截面和导体计算环境温度为25℃及最高发热允许温度θy为70℃，编制了标准截面允许电流表。设计时可从中查取。

当任意环境温度为θ时允许电流为

(A)Iyθ——实际环境温度为θ时的导体允许电流，A；

Iy——计算环境温度为θ0时的导体允许电流，A；

θy——导体长期发热允许温度，℃，

θ——实际环境温度，℃（见表8.3）；θ0——计算环境温度，℃（见表8.4）。

电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第22页!当实际环境温度为θ,通过载流导体的长期负荷电流为Imax时，稳定温度θc可按下式计算。2、导体长期发热稳定温度θc的确定式中θc——导体长期发热温度，℃；

Imax——通过导体的最大长期工作电流(持续30min以上的最大工作电流)A；

Iyθ——校正后的导体允许电流，A。电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第23页!3、热稳定性的概念：

是指电器通过短路电流时，电器的导体和绝缘部分不因短路电流的热效应使其温度超过它的短路时最高允许温度，而造成损坏。

当θd≤θdy时，就满足导体或电器的热稳定性

2）短路时，温度变化范围很大，导体电阻和比热不能再视为常数，而应为温度的函数。电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第24页!此式左边的与短路电流产生的热量成比例，称为短路电流的热效应（或热脉冲），用Qk表示,故有：

[J/(Ω·m4)]Qk的计算和Ad与Aq的计算，用解析方法都很麻烦，因此，工程上一般都采取简化的计算方法。现分述如下。电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第25页!采用等值时间法来计算热效应Qk，即在短路时间t内电流ｉd产生的热效应与等值时间tdz内稳态电流I∞产生的热效应相同，如图8.2所示。因此有

（8.9）tdz

:称为短路发热等值时间，其值为tdz=tz+tfz

（8.10）式中tz——短路电流周期分量等值时间，s；

tfz——短路电流非周期分量等值时间，s。tz从图8.3周期分量等值时间曲线查得，图中，t为短路计算时间。电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第26页!当t>1s时，短路电流非周期分量基本衰减完了，可不计及非周期分量的发热，所以不计算tfz，只计算tz，

在t<1s时，应计及非周期分量的发热:0.1≤t≤1s时:t<0.1s时:

电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第27页!（1）周期分量有效值的QZK计算∵

利用辛普松公式：电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第28页!（2）非周期分量有效值的QfK计算如果短路持续时间t＞1s时，导体的发热量由周期分量热效应决定。此时可以不计非周期分量的影响。既：T——非周期分量等效时间，可按书表8.5查得。

电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第29页!2)、最小截面法

计算最小截面公式

（m2）式中C——热稳定系数，

Kj——集肤效应系数，查设计手册得。

用最小截面Smin来校验载流导体的热稳定性，当所选择的导体截面S大于或等于Smin时，导体是热稳定的；反之，不满足热稳定。

电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第30页!例题：电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第31页!短路点短路电流周期分量热效应：非周期分量热效应：短路点短路电流热效应：电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第32页!3、平行导体间的电动力计算图8.5两平行圆导体间的电动力图8.6平行矩形截面导体两导体的中心距离为a，长度为L。Kx——截面形状系数。电气设备动热稳定校验共36页，您现在浏览的是第33页!4、三相短路时最大电动力计算：

三相母线布置在同一平面是实际中经常采用的一种布置形式。在同一时刻，各相电流是不相同的。发生对称三相短路时，作用于每相母线上的电动力大小是由该相母线的电流与其它两相电流的相互作用力所决定的。

如三相导体布置在同一平面内，中间相所受的电动力最大。经过证明，B相所受的电动力最大，比A相、C相大7％。

图8.8对称三相短路电动力↑↓↑↓F