电子测量技术基础第一章

1.1测量与电子测量1.2电子测量的内容和特点1.3电子测量方法的分类1.4电子测量仪器的功能、分类和主要性能指标1.5计量的基本概念

第1章电子测量的基本概念

电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第1页!1.1测量与电子测量一、测量定义：通过实验的方法对客观事物取得定量信息即数量概念的过程。意义：人们通过对客观事物大量的观察和测量，形成定性和定量的认识，归纳、建立起各种定理和定律，而后又要通过测量来验证这些认识、定理和定律是否符合实际情况，经过如此反复实践，逐步认识事物的客观规律，并用以解释和改造世界。测量是人类认识和改造世界的一种不可缺少和替代的手段。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第2页!二、电子测量定义：泛指以电子技术为基本手段的一种测量技术。它是测量学和电子学相互结合的产物。应用：电子测量除具体运用电子科学的原理、方法和设备对各种电量、电信号及电路元器件的特性和参数进行测量外，还可通过各种敏感器件和传感装置对非电量进行测量，而且往往更加方便、快捷、准确，有时是用其他测量方法所不能替代的。因此，电子测量不仅用于电学各专业，也广泛用于物理学、化学、光学、机械学、材料学、生物学、医学等科学领域及生产、国防＼交通、通讯、商业贸易、生态环境保护乃至日常生活的各个方面。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第3页!1.2电子测量的内容和特点一、电子测量的内容1、电能量的测量2、电信号特性测量3、电路元件参数测量4、电子设备的性能测量电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第4页!1.3电子测量方法的分类一、按测量过程分类1、直接测量2、间接测量3、组合测量二、按测量方式分类1、偏差式测量法2、零位式测量法3、微差式测量法电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第5页!1.4电子测量仪器的功能、分类

和主要性能指标一、测量仪器的功能1、变换功能2、传输功能3、显示功能电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第6页!1.4电子测量仪器的功能、分类和主要性能指标2.稳定性输入阻抗灵敏度线性度电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第7页!1.5计量的基本概念1.5.1计量计量与测量的关系：（1）测量是用被测未知量和同类已知的标准单位量比较，这时认为被测量的真实数值是存在的。（2）计量是用法定标准的已知量与同类的未知量（如受检仪器）比较，这时标准量是准确的、法定的。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第8页!1.5计量的基本概念1.5.2单位制单位制

：由基本单位、辅助单位和导出单位构成的完整体系电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第9页!总结（1）电子测量的内容（2）电子测量的特点（3）测量方法的分类（4）测量仪器的主要性能指标（5）计量电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第10页!2.1误差

2.1.1误差的概念

1）真值:被测物理量具有的客观大小或真实数值。

2）指定值：国家设定的，以法令的形式指定3）实际值A：以上一级为标准4）标称值：测量器具上标定的数值5）示值：测量器具指示的被测量量值

测量误差:测量示值与被测物理量真值间的差别。所有测量结果都带有误差。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第11页!2.1.2测量误差的表示方法（2）修正值

与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值，称为修正值

测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出，它可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式；对自动测量仪器，可将修正值编程贮于仪器中，测量时仪器自动进行修正。被测量的实际值电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第12页!2.1.2测量误差的表示方法（2）满度相对误差（引用误差和满度误差）

定义：用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量程值（上限值－下限值，满度值）之比来表示的相对误差。

仪表各量程内绝对误差的最大值

电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第13页!2.1.2测量误差的表示方法

例1：某电压表s=1.5，试算出它在0~100V量程中的最大绝对误差。

例2：某1.0级电流表的满度值xm=100uA，求测量值分别为x1=80uA，x2=20uA时的绝对误差和示值相对误差。

例3：要测量100℃的温度，现有0.5级、测量范围为0～300℃和1.0级、测量范围为0～100℃的两种温度计，试分析各自产生的绝对误差和示值误差。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第14页!2.1.3容许误差容许误差定义：是指测量仪器在规定使用条件下可能产生的最大误差范围容许误差构成：工作误差：在额定工作条件下仪器误差的极限值固有误差：影响量和影响特性处于基准条件时影响误差：一影响量在范围内取任一值，其他处在基准条件稳定误差：标称值在影响量和影响特性保持恒定电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第15页!2.2测量误差的来源仪器误差：（读书误差、内部噪声误差、稳定误差、动态误差等）设计制造不完善、元器件老化、机械部件磨损使用误差：（操作误差）对测量设备操作不当人身误差：测量者感官分辨能力、视觉疲劳、固有习惯影响误差：环境因素与要求条件不一致方法误差：测量方法不当、依据理论不严密、测量公式不适当简化电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第16页!

变值系差：就是在测量条件改变时，一般来说系统误差是变化的，其规律有累进性的，也有周期性的，还有复杂规律变化的。

系差特点：具有规律性，恒定性，可重复性，可用特定方法消除或减小

产生原因：

（1）测量仪器设备在设计和制作上有缺陷；（2）测量时环境条件与仪器要求不一致；（3）测量方法不完善，测量设备的安装、放置和使

用不当；（4）测量人员的不良习惯及生理上的限制。2.3误差分类电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第17页!3.粗大误差定义：在一定测量条件下，测量示值明显偏离被测实际值所形成的误差。产生原因：1）测量方法不当或失误；2）测量操作疏忽或失误；3）测量条件的突然变化。处理方法：粗大误差对应的测量值称为坏值，在测量结果中应予以剔除。

2.3误差分类电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第18页!2.4随机误差分析

2.4.1测量值的数学期望和标准差3）随机误差的算术平均值

2.剩余误差(有限次测量)

电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第19页!2.4.2随机误差的正态分布1.正态分布随机误差的正态分布：-KK电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第20页!2）正态分布的置信概率当分布和k值确定之后，则置信概率可定

正态分布,当k=3时置信因子k置信概率Pc10.68320.95530.997区间越宽，置信概率越大2.4.2随机误差的正态分布电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第21页!4）极限误差莱特准则莱特准则：正态分布可取3σ(x)作为判别异常数据的界限。对应的为坏值（异常数据），应剔除。2.4.2随机误差的正态分布电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第22页!2.5系统误差分析2.5.1系统误差的特

性

排除粗差后，测量误差等于随机误差δi和系统误差εi的代数和即

电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第23页!

当n足够大时，由于随机误差的抵偿性，δi的算术平均值趋于零，于是得到

可见当系差与随机误差同时存在时，若测量次数足够多，则各次测量绝对误差的算术平均值等于系差.这说明测量结果的准确度不仅与随机误差有关，更与系统误差有关。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第24页!2.5.2系统误差的判断3.校准和比对法当怀疑测量结果可能会有系差时，可用准确度更高的测量仪器进行重复测量以发现系差。测量仪器定期进行校准或检定并在检定证书中给出修正值，目的就是发现和减小使用被检仪器进行测量时的系统误差。也可以采用多台同型号仪器进行比对，观察比对结果以发现系差，但这种方法通常不能查觉和衡量理论误差。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第25页!电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第26页!2.5.4削弱系统误差的典型测量技术1.零示法在测量中，把待测量与已知标准量相比较，当二者的效应互相抵消时，零示器示值为零，此时已知标准量的数值就是被测量的数值。2.替代法：又称置换法。它是在测量条件不变的情况下，用一标准已知量去替代待测量，通过调整标准量而使仪器的示值不变，于是标准量的值即等于被测量值。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第27页!2.6系统误差的合成实际工作中，考虑总误差与分误差的关系：（1）如何根据各分误差来确定总误差，即误差的合成。（2）当总误差一定，如何确定各分项误差，即误差的分配。前者主要在设计测量、仪器设备时用，后者主要在测量时用。2.6.1误差的综合

1.绝对误差传递公式对直接量x1、x2、……xn有误差Δx1

、Δx2、……Δ

xn，则间接量y就有误差Δy。对（y+Δy

）按级数展开，只考虑一阶微分项，得绝对误差传递公式电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第28页!

2.6.3系统不确定度1.绝对值合成法2.均方根合成法电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第29页!2.7测量数据的处理2.多余数字的舍入规则由于测量数据和测量结果均是近似数，其位数各不相同。为了使测量结果的表示准确唯一，计算简便，在数据处理时，需对测量数据和所用常数进行修约处理。数据修约规则：（1）小于5舍去——保留的末位不变。（2）大于5进1——在保留的末位增1。（3）等于5时，取偶数——保留的末位是偶数，则末位不变；末位是奇数，则在末位增1（将末位凑为偶数）。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第30页!3.有效数字的运算法则保留的位数原则上取决于各数中准确度最差的那一项。（1）加法运算以小数点后位数最少的为准（各项无小数点则以有效位数最少者为准），其余各数可多取一位。例如：

（2）减法运算

当两数相差甚远时，原则同加法运算；当两数很接近时，有可能造成很大的相对误差，则应尽量避免导致相近两数相减的测量方法，并在运算中多一些有效数字。

2.7测量数据的处理电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第31页!

2.7.2等精度测量的数据处理等精度测量的数据处理过程（步骤）

对测量数据按先后顺序排列，然后按下列步骤处理：1.求算术平均值；

2.求各测量值的残差；3.将残差求和，若不为零，则应重复1～2步骤。应注意残差值很小时,残差和是否为零应与残差比较，当比残差值小一个数量级以上就可以认为为零；4.按贝塞尔公式计算标准差的估计值；

5.坏值判断，对正态分布用莱特准则进行判断，若有坏值应剔除，然后重复1～4步骤。注意一次只能剔除一个坏值（最大误差对应的坏值）；2.7测量数据的处理电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第32页!二、电子测量的特点1、测量频率范围宽2、测量量程宽3、测量准确度高低相差悬殊4、测量速度快5、可以进行遥测6、易于实现测试智能化和测试自动化7、影响因素众多、误差处理复杂电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第33页!三、按被测量的性质分类1、时域测量2、频域测量3、数据域测量4、随机测量四、测量方法的选择原则1、被测量本身的特性2、所要求的测量准确度3、测量环境4、现有测量设备电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第34页!1.4电子测量仪器的功能、分类和主要性能指标精度1）精密度2）准确度3）正确度电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第35页!1.5计量的基本概念1.5.1计量一个被测量是否可以测量，必须满足两个基本的前提条件：（1）被测量必须有明确的定义；（2）测量标准必须建立，并被大家公认。计量的定义：利用技术和法制手段实现单位统一和量值准确可靠的测量。计量的三个主要特征：统一性、准确性和法制性

度量衡电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第36页!1.5计量的基本概念1.5.2单位制单位：单位分类：1）基本单位：彼此无关、分别加以确定的物理量单位。7个2）导出单位：由基本单位通过定义、定律或其它函数关系派生出来的各种导出量值。19个3）辅助单位：既可作为基本单位又可作为导出单位。2个有明确定义和名称并令其数值为1的固定的量电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第37页!1.5计量的基本概念1.5.4量值的传递电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第38页!2.1误差的基本概念2.2测量误差的来源2.3误差的分类2.4随机误差分析2.5系统误差分析2.6系统误差的合成2.7测量数据的处理第2章测量误差和测量结果处理

电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第39页!

2.1.2测量误差的表示方法1.绝对误差（1）定义：由测量所得的被测量值（示值）与其真值之差，即实际应用中常用实际值A（高一级以上的测量仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值，即注意：△x有大小、符号和量纲；直观，但不反映测量的准确程度。

电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第40页!2.1.2测量误差的表示方法2.相对误差相对误差主要有三种形式：（1）实际相对误差：示值相对误差：特点：相对误差、引用误差、分贝误差。它指绝对误差与被测量实际值的比,通常用百分数表示相对误差无量钢，只有大小和符号，但反映出测量的准确程度

。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第41页!2.1.2测量误差的表示方法

根据国标GB776－65《电气测量指示仪表通用技术条例》规定，电气测量指示仪表按最大引用误差划分准确度的等级，即±s％，s为等级分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0等七个等级。0.2级仪表的最大引用误差在±0.1%到±0.2%之间，其它等级类推。注意，一旦仪表的等级选定后(即s一定)，被测值越接近所选仪表的量程，其示值相对误差越小。一般情况下应使测量的示值尽可能在仪表满刻度(量限)的三分之二以上。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第42页!2.1.2测量误差的表示方法（3）分贝误差——相对误差的对数表示分贝误差是用对数形式（分贝数）表示的一种相对误差，单位为分贝（dB）。电压增益的测得值为，误差为用对数表示为增益测得值的分贝值分贝误差电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第43页!2.1.3容许误差例5：用以上电压表2V挡和200V挡测量1V电压，该电压表各档容许误差均为±0.03%±1个字，试分析用上述两挡分别测量时的相对误差电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第44页!2.3误差分类

1.按误差性质和特点分

系统误差、随机误差、粗大误差1）系统误差

定义：

等精度条件下多次测量同一量，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时按一定规律变化的误差，叫系统误差。系统误差简称“系差”，用ε来表示。

恒定系差：就是当测量条件一经确定，系统误差就是一个客观上恒定的值，多次测量取平均值并不能改变其大小。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第45页!2.随机误差定义：等精度条件下多次测量同一量，误差的绝对值和符号均以不可预定方式变化的误差，叫随机误差。随机误差简称“随差”，用δ表示，一般是绝对误差形式。

特点:有界性、对称性、抵偿性。产生原因：主要是那些对测量影响微小而又互不相关的多种因素共同造成的，也就是随机因素的影响。处理方法：多次测量取平均值来削弱，即数据处理，而非测量技术。2.3误差分类电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第46页!2.4随机误差分析

2.4.1测量值的数学期望和标准差1.数学期望1）n个测量值的算术平均值（有限次）2）n为无限次，即n→∞电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第47页!2.4随机误差分析

2.4.1测量值的数学期望和标准差3.方差与标准差（n趋于无穷）

表征分散程度表征精密度电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第48页!2.4.2随机误差的正态分布3.极限误差1）置信概率与置信区间：置信度：对测量结果的可信程度，包括置信区间和置信概率。

置信区间:测量值存在于数学期望值附近的某一确定范围。

置信概率：测量值存在于此范围的可能性。置信限：k为置信系数（或置信因子）置信概率是图中阴影部分面积电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第49页!3）非正态分布的置信因子

由于常见的非正态分布都是有限的，设其置信限为误差极限，即误差的置信区间为置信概率为100％。例：均匀分布

有故:2.4.2随机误差的正态分布电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第50页!4.贝赛尔公式

根据有限次测量的残差估计方差或标准差2.4.2随机误差的正态分布电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第51页!2.5系统误差分析2.5.1系统误差的特性假设进行n次等精度测量，并设系差为恒值系差或变化非常缓慢即εi=ε，则Δxi

的算术平均值为电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第52页!2.5.2系统误差的判断1．理论分析法凡属由于测量方法或测量原理引入的系差，不难通过对测量方法的定性定量分析发现系差，甚至计算出系差的大小.2．改变测量条件法系差常与测量条件有关，如果能改变测量条件，比如更换测量人员、测量环境、测量方法等，根据对分组测量数据的比较，有可能发现系差。电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第53页!2.5.2系统误差的判断4.剩余误差观察法当系差明显大于随差时，有规律地变化某一测量条件进行测量，求出残差，并按先后次序列表或作图，观察各残差大小和符号的变化。再判断是累进性的还是周期性变系差。

电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第54页!2.5.3消除系统误差产生的根源1.从产生系差根源上采取措施减小系差①

要从测量原理和测量方法尽力做到正确、严格。②

测量仪器定期检定和校准，正确使用仪器。③注意周围环境对测量的影响，特别是温度对电子测量的影响较大。④

尽量减少或消除测量人员主观原因造成的系统误差。应提高测量人员业务技术水平和工作责任心，改进设备。2.用修正方法减少系统误差

修正值＝－误差=－（测量值－真值） 实际值＝测量值＋修正值电子测量技术基础章共61页，您现在浏览的是第55页!2.5.4削弱系统误差的典型测量技术3．补偿法补偿法相当于部分替代法或不完全替代法。这种方法常用在高频阻抗、电压、衰减量等测量中。4.对照法对照法又叫交换法。适于在对称的测量装置中用来检查其对称性是否良好，或从