2022年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省揭阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

9.

10.

11.

12.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

13.

14.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

22.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=030.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

43.

44.

45.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

46.

47.

48.

49.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

50.

四、解答题(5题)51.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

52.

53.

54.

55.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.-2/3

4.

5.C

6.D

7.C

8.A

9.12

10.C

11.A

12.A

13.D解析：

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

15.

16.C

17.B

18.B

19.C

20.A

21.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

22.B

23.B

24.B

25.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

26.A

27.B

28.C

29.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

30.B

31.x=ex=e解析：

32.4

33.11解析：

34.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

35.

36.

37.

38.

39.1/2

40.

41.

42.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

43.

44.45.y’=(x3)’+(sin