资金时间价值、风险与收益课件

第二章：价值、收益与风险第二章：价值、收益与风险

100元钱在不同时期的作用时期购买物品50年代800斤大米\135斤猪肉\130斤花生油\400斤盐60年代200斤面粉\70斤清油\500个油饼\220斤糖果或糕点70年代685斤大米\110斤鸡蛋\2000斤蔬菜\108斤猪肉\105斤花生油80年代71斤猪肉\476斤大米\50斤花生油\455斤蔬菜\400斤西瓜\1000张电影票90年代21斤猪肉\330斤大米\32斤鸡蛋2000年100斤大米\18斤猪肉\130斤蔬菜\3张电影票2010年40多斤面粉\7斤猪肉\40斤大米\1张电影票\近10斤花生油

100元钱在不同时期的作用时期购买物品50年代800斤资金的增值过程保险柜生产银行怎么还是这点钱！钱变多了哦！钱变多了哦！资金的增值过程保险柜生产银行怎么还是这点钱！钱变多了哦！钱变一、资金的时间价值资金的时间价值：是指货币随着时间的推移而发生的增值，是资金周转使用后的增值额。

启示：

1.投入生产流动的资金才会发生增值；

2.相同数量的资金，在不同的时间拥有不同的价值。一、资金的时间价值资金的时间价值：是指货币随着时间的推移而发现值P(PresentValue)

未来时刻一定数量的现金在现在的价值。

比如：明年的今天，你从银行取出了105块钱。银行存款利率为5%，这105块钱的现值就是100元。终值F (FutureValue)

现在一定数量的现金在未来某一时刻的价值。

比如：现在你存入银行100块钱，存款利率5%，明年这个时候，这100块钱变成了105。105就是这100块钱的终值。现值与终值现值P(PresentValue)现值与终值单利:

单利是指不论时间长短，只按本金计算利息，其所生利息不加入本金重复计算利息，即本能生利，利不能生利。复利:

复利是指不仅本金计算利息，而且需将本金所生的利息在下期转为本金，再计算利息，即本能生利，利也能生利，俗称“利滚利”。

注意：在财务管理中，时间价值一般都按复利计算。单利与复利单利:单利与复利例：某人借入资金1000元，年利率为7％。

按单利计算，第四年需偿还多少钱；

按复利计算。第四年需偿还多少钱？单利与复利的计算解答：

按单利计算时，只有本金才产生利息。因此：

每年起始资金当年利息每年末资金10001000*7%107010701000*7%114011401000*7%121012101000*7%1280例：某人借入资金1000元，年利率为7％。单利与复利的计算解单利与复利的计算解答：

按复利计算时，本金与利息都能产生利息。因此：

每年起始资金当年利息每年末资金10001000*7%107010701070*7%1145.91145.91045.9*7%1226.21226.21226.2*7%1312单利的计算公式复利终值的计算公式：单利与复利的计算解答：每年起始资金当年利息每年末资金1000

JulieMiller想知道她的10,000元存款在复利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？

例题解答：

这是一个复利终值问题。

为了方便表达与简便计算，式中这部分，我们将其称之为“复利终值系数”，用符号表示为“(F/P,i,n)”。计算时，我们可以直接查“复利终值系数表”对其进行运算。

JulieMiller想知道她的10,000元存款在

JulieMiller想知道为了在5年后取得10,000元，在贴现率是10%的条件下，现在应当向银行存入多少钱？

例题解答：

这是一个复利现值问题。

为了方便表达与简便计算，式中这部分，我们将其称之为“复利现值系数”，用符号表示为“(P/F,i,n)”。计算时，我们可以直接查“复利现值系数表”对其进行运算。

JulieMiller想知道为了在5年后取得10,0

让你的钱翻倍!!!让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）解答：

利用前面讲的复利终值计算方法。

我们通过反向查表的方式可以知道，n大概等于6.12。

有没有简单的办法呢？让你的钱翻倍!!!让你的5,000元翻倍需要

上例所需要的大概时间是

=72/12=6年实际所需时间是6.12年

让你的钱翻倍!!!---“72”法则解答：

对于上述问题，我们可以使用“72”法则进行速算。

方法是：用72除以给定的复利利率，得到的结果即是在该复利利率下，资金翻倍所需要的时间。

注意：此方法仅适用于资金翻倍的情况上例所需要的大概时间是=72/12=6年金(annuity)

：在一系列有规律的固定时点上，产生的一系列等额的现金流。

注意：年金和“年”没有关系生活中常见的年金：

二、年金年金(annuity)：在一系列有规律的固定时点上，产生的普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。

1.普通年金老爷，这地租咋算呢？恩，租子每个月末交1000块普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指（1）普通年金现值老爷，我年初交一年的租子，要多少？恩，这样的话一年交11500就行请你帮这位农民大叔算算，该每个月付1000，还是一口气付清呢？（1）普通年金现值老爷，我年初交一年的租子，要多少？恩，这样分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱。然后和11500元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。

通过计算我们发现，每个月付出1000元，相当于现在的10575元。我们应该采取每月支付的方式。总结：普通年金现值计算公式，[]中的部分，称为“年金现值系数”，记作(P/A,i,n)。可通过查表得到。分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱分析：也可以换一个思路，如果开始就支付给地主11500元，算出这相当于每月末付给地主多少钱。然后和每月支付1000元进行比较。选较小的支付方式

通过计算我们发现，一开始支付11500元，相当于每月末支付1087元。因此，我们应该采取每月支付的方式。总结：这种计算方式，我们称之为“年资本回收额”。其实它就是年金现值的逆运算。分析：也可以换一个思路，如果开始就支付给地主11500元，算

某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？

例题解答：

这是一个年金现值问题。

按此种方式付款，相当于开始直接支付134506元。

某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当（2）普通年金终值老爷，最近手头紧，年末我把租子一起付给你，行不？恩，也行。不过得多付点才成。15000吧。请你帮这位农民大叔算算，该每个月支付呢，还是年末再付钱？（2）普通年金终值老爷，最近手头紧，年末我把租子一起付给你，分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱。然后和15000元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。

通过计算我们发现，每个月付出1000元，相当于年末的12683元。我们应该采取每月支付的方式。总结：普通年金终值计算公式，[]中的部分，称为“年金终值系数”，记作(F/A,i,n)。可通过查表得到。分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱分析：也可以换一个思路，将年末支付的15000换算成每个月的等额支付额，然后与1000进行比较。选取较小的支付方案进行支付。

通过计算我们发现，年末支付15000元，相当于每月末支付1082元。因此，我们应该采取每月支付的方式。总结：这种计算方式，我们称之为“年偿债基金”。其实它就是年金终值的逆运算。分析：也可以换一个思路，将年末支付的15000换算成每个月的

某人购买了一款保险，每年年末需要支付1000元。30年后，如果没有意外伤害，可以一次性取出所交保险。该保险每年增值2%，请问30年后，该人能一次取出多少钱？

例题解答：

这是一个年金终值问题。

此人30年后可以取出40568元。

某人购买了一款保险，每年年末需要支付1000元。30年后，预付年金(annuitydue)：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金、先付年金。2.预付年金预付年金(annuitydue)：是指一定时期内每期期初等（1）预付年金现值嗯，月初月末好像没啥区别。那就听老爷的吧。今年啊，我们改个规矩。每月的1000租子月初交。没啥关系吧？请你帮这位农民大叔算算，这个制度的改变他有没有吃亏？（1）预付年金现值嗯，月初月末好像没啥区别。那就听老爷的吧。分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱。然后和11500元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。

通过计算我们发现，每个月初付出1000元，相当于现在的10786元。我们应该采取每月初支付的方式。总结：预付年金现值计算公式，[]中的部分，我们不能通过直接查表的方式得到，但我们可以有其他的解决办法。分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱方法1：我们可以注意到，[]中的部分，除去那个“+1”，前面的部分是（P/A,i,n-1).这个系数，我们可以通过查年金现值系数表查到，然后我们加上1，就得到我们想要的系数。方法2：我们可以注意到，在计算预付年金现值的时候，其实相当于普通年金每一期的现金流提前一个期。也就是说，我们把普通年金的每期现金流乘以(1+i)，就和预付年金的现金流等价。那么在求和的时候，我们预付现金的现值公式就可以变成，

[]中的部分正好是(P/A,i,n),查出系数以后，再乘以(1+i)即可.强烈推荐使用第二种方法方法1：我们可以注意到，[]中的部分，除去那个“+1”，前（2）预付年金终值老爷啊，我快整糊涂了。这么多付款方式啊。月初给不起可以。要么还像去年一样，年末付15000。请你帮这位农民大叔算算，这个制度的改变他有没有吃亏？（2）预付年金终值老爷啊，我快整糊涂了。这么多付款方式啊。月分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱。然后和15000元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。

通过计算我们发现，每个月初付出1000元，相当于年末的12810元。我们应该采取每月初支付的方式。总结：预付年金终值计算公式，[]中的部分，我们不能通过直接查表的方式得到，但我们可以有其他的解决办法。分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱方法1：我们可以注意到，[]中的部分，除去那个“-1”，前面的部分是（P/A,i,n+1).这个系数，我们可以通过查年金现值系数表查到，然后我们减去1，就得到我们想要的系数。方法2：我们可以注意到，在计算预付年金终值的时候，其实相当于普通年金每一期的现金流提前一个期。也就是说，我们把普通年金的每期现金流乘以(1+i)，就和预付年金的现金流等价。那么在求和的时候，我们预付现金的终值公式就可以变成，

[]中的部分正好是(F/A,i,n),查出系数以后，再乘以(1+i)即可.这下知道为啥要选第二种方法了吧，少年们！方法1：我们可以注意到，[]中的部分，除去那个“-1”，前请大家思考，预付年金和普通年金的区别！思考请大家思考，预付年金和普通年金的区别！思考

某人年初时决定开始存款买房。他计划从明年开始，每年初存入2万元，持续存款5年。假设存款利率为5%，复利计息。请问，他在第五年末能拥有多少钱？

例题解答：

表面上看，这是一个预付年金种植的问题。可以用预付年金的终值计算公式进行计算。但我们画出现金流量图可以发现，这是个普通年金终值的问题。

注意：预付年金和普通年金，计算终值和现值的时间是不同的。因此，以后在计算这类问题，一定要画现金流量图然后再判断该用什么方法。

某人年初时决定开始存款买房。他计划从明年开始，每年初存入2递延年金：递延年金是指第一次收付发生在第二期或以后各期的年金。

递延年金是普通年金的特殊形式。凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。3.递延年金递延年金：递延年金是指第一次收付发生在第二期或以后各期的年金

递延年金终值的算法与普通年金终值完全相同。例题

某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？

解：

注意：递延年金在取n的时候，要按现金流的个数来取。以上题为例：有四个现金流，因此n取4，而不是取7。(1).递延年金终值 递延年金终值的算法与普通年金终值完全相同。(1

递延年金现值算法种类比较多。下面介绍3种：1：假设递延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金现值，再减去递延期（m）的年金现值。2：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末的现值，再将此现值换算成第一期期初的现值。前者按普通年金现值（n期）计算，后者按复利现值（m期）计算。3：先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换算成第一期期初的现值。前者按普通年金终值（n期）计算，后者按复利现值（m+n）期计算。().递延年金现值 递延年金现值算法种类比较多。下面介绍3种：()

某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？

例题解答：

这是一个递延年金现值问题。三种方法都可以使用，这里我们选第一种。

首先，我们假设递延期也有现金流发生。就变成一个普通年金，它的现值为：

然后，我们因为添加了2个现金流，必须将它们减去。这两个现金流的现值为：

最后，两者之差即是我们要求的现值：

某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000永续年金(perpetuity)：永续年金是指无限期支付的年金。

在实际经济生活中，无限期债券、优先股股利，都属于永续年金。

注意：永续年金没有终止的时间，所以没有终值。4.永续年金永续年金(perpetuity)：永续年金是指无限期支付的年例题

吴先生想支持家乡建设，在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?

分析：按照普通年金的方式进行折现，我们得到：

总结：永续年金现值的计算公式为(1).永续年金现值例题(1).永续年金现值资金时间价值练习题练习资金时间价值练习题练习

某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？

例题解答：

我们发现，投入了50000块钱，节约的钱仅仅才46230块。所以这笔投资是不值得的。因此我们仍然使用原设备。 某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价

A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

例题解答：

A公司肯定愿意挣更多的钱。为了判断两个公司的方案，哪个更挣钱，我们需要将两个公司的方案进行折现。然后比较哪个现值比较高。选择比较高的方案采用。用终值计算也可以。这里我们采用终值。 A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国

甲公司的方案终值：这是一个普通年金乙公司的方案终值：两笔收入，运用两次复利终值即可甲公司的方案终值：

引例

银行贷款10万元，年利率为12%（年末结息），则到年末应还多少本利和？三.名义利率与实际利率解答：

复利终值问题如果每月算一次利息，结果又是怎么样？ 引例三.名义利率与实际利率解答：如果每月算一次利息，结果又每个月计算一次利息，年利率12%，那么每个月底计算利息时，应该按1%计算。月月初欠月末应付利息月末欠12311。。。。。。12100000100000*1%=1000101000=100000（1+0.01）101000101000*1%=1010102010=100000（1+0.01）2102010102010*1%=1020103030=100000（1+0.01）3111567=100000（1+0.01）11111567111567*1%=1116112683=100000（1+0.01）12结果我们看到：同样的利率，但是由于计算利息的方式不同，最后的利息是不一样的。按每月计息这种方式，我们利息收入一年之内，多了683元。每个月计算一次利息，年利率12%，那么每个月底计算利息时，应名义利率(nominalinterestrate)：所谓名义利率，是指按年计息的利率，即计息周期为一年的利率。它是以一年为计息基础，等于每一计息期的利率与每年的计息期数的乘积。

例如：每月存款月利率为3‰，则名义年利率为3.6%，

即3‰×12个月/每年=3.6%。

1.名义利率名义利率(nominalinterestrate)：所谓实际利率(effectiveinterestrate)：实际利率又称为有效利率，每年所实际承担的利息与本金的比例。

注意:在资金的等值计算公式中所使用的利率都是指实际利率。当然，如果计息期为一年，则名义利率就是实际年利率，因此可以说两者之间的差异主要取决于实际计息期与名义计息期的差异。现实生活中，我们见到的各种利率一般都是指名义利率。比如：银行贷款利率。

2.实际利率来我们银行借钱吧，利息很低哦！实际利率(effectiveinterestrate)：设名义利率为r，一年中计息期数为m，则每一个计息期的利率为r/m。若年初借款P元，一年后本利和为：

其中产生的利息为：

该存款的实际利率为：

实际利率与名义利率的关系为：

3.名义利率与实际利率的转换设名义利率为r，一年中计息期数为m，则每一个计息期的利率为r

某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，A银行年利率为9%，每4个月计息一次；B银行年利率为9.2%，一年计息一次，均为复利计算。试比较哪家银行贷款条件优越？

例题解答：

企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款。

分别计算A、B银行的实际利率： 某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，A银行年利率为我们都知道，利用公积金进行房贷，我们会享受到利率优惠。但实际还款时，我们仍然感觉压力很大，觉得我们好像还了多得多的利息。为什么？

目前我国一套房公积金贷款基准利率为4.9%，为了方便，我们采用5%计算。请你计算，我们贷款承受的实际利率是多少？房贷还款的疑问？我们都知道，利用公积金进行房贷，我们会享受到利率优惠。但实际

前面讲“72”法则的时候，我们举的例子：让5000元翻倍，在复利计息的情况下要多少年？当时我们算出大约是6.12年，现在我们来看看如何进行计算。四.利率及期数的推算（内插法）解答：

通过查表，我们发现“n=6”时，系数为1.9738；“n=7”时，系数为2.2107。那么5000翻倍一定发生在第6到第7年之间。

利用公式：

可得出n为6.12。此法同样适用于利率的估算。

前面讲“72”法则的时候，我们举的例子：让5000元翻倍，让你进行投资，你会考虑什么问题呢？思考当然是要挣钱了！哎呀，俺们家底子薄。不能亏本啊！让你进行投资，你会考虑什么问题呢？思考当然是要挣钱了！哎呀，对待收益的态度：对待风险的态度：我们对待收益和风险的态度钱吗，肯定是挣的越多越好啊！做个小实验对待收益的态度：我们对待收益和风险的态度钱吗，肯定是挣的越多假如你中奖了，奖金有10元钱。这时，商家给你两种选择：

VS

直接拿10元钱1:100的机会赢1000元

一个小实验

假如你中奖了，奖金有10元钱。这时，商家给你两种选择：一个小假如你中奖了，奖金有100元钱。这时，商家给你两种选择：

VS

直接拿100元钱1:100的机会赢10000元

假如你中奖了，奖金有100元钱。这时，商家给你两种选择：如果大家愿意，我们可以继续提高金额正常情况下，绝大部分同学会选择直接拿走现金；一少部分人会选择参加赌博；最后一少部分人会不知道怎么选择。

第一类人：我们称为“风险规避者”(RiskAverse)，是我们生活中的最常见的情况。他们厌恶风险。在相同收益的情况下，他们会选择规避风险。

第二类人：我们称之为“风险嗜好者”。

第三类人：我们称之为“风险中立者”。如果大家愿意，我们可以继续提高金额正常情况下，绝大部分同学会

如果按照我们厌恶风险的观点来看，我们肯定会选择短期国债。但现实中，还是有很多人选择其他债券。为什么？证劵类型收益率几何平均数（%）收益率算术平均数（%）收益率标准差（%）长期公司债5.76.08.7长期国债5.35.79.4短期国债3.83.93.2美国市场1926—2000年不同证券收益比较我绝不会承担风险除非你们会给我更高的报酬来补偿我证劵类型收益率几何平均数（%）收益率算术平均数（%）收益率标一、风险的分类1.流动性风险(LiquidityRisk)流动性风险：是指投资者在需要卖出所投资的投资物时，面临的变现困难和不能在适当或期望的价格上变现的风险。要房子还是要现金？一、风险的分类1.流动性风险(LiquidityRisk为什么在购买债券的时候，大家都愿意购买国库券？因国库券的债务人是国家，其还款保证是国家财政收入，所以它几乎不存在不能还本付息的可能，是金融市场风险最小的信用工具。2.违约风险(DefaultRisk)

为什么在购买债券的时候，大家都愿意购买国库券？2.违约风险有两张债券A,B，以下是他们的特点：

A债券：PV=100，CR=10，1年，利息一年一付；

B债券：PV=100，CR=10,30年，利息一年一付。

随着利率变化，谁的价格受大影响更大？

可以看到到期时间越长的债券，在利率变化时受到的影响越大。因此，我们说到期时间越长的资产，拥有的到期风险也越大。3.到期风险(MaturityRisk)利率1年期债券30年期债券5%1047.621768.6210%1000100015%956.52671.70有两张债券A,B，以下是他们的特点：3.到期风险(Matu二、利率的构成前面，我们已经知道了我们对于风险的态度，以及我们一般面临有哪些风险。因此，我们对一项投资的利率要求会是这样：

对于风险收益率的那部分，给其一个名称，叫“风险溢价”(Riskpremium)。是我们承受额外风险所获得的补偿。二、利率的构成前面，我们已经知道了我们对于风险的态度，以及我三、单个资产风险与收益假设不考虑其他风险，有两只股票可以供你选择，你会投资那一只股票呢？投资收益如下图所示（销售好与销售不好的可能性均为50%）：分析：很明显可以看到，我们希望在销售好的时候选择B；在销售不好的时候选择A。而销售好与不好我们是没法确定的。根据大家学过的概率方面的知识，选择“期望收益”较大的股票是合理的。

A股期望收益：E(A)=30%*0.5+(-10%)*0.5=10%

B股期望收益：E(B)=60%*0.5+(-40%)*0.5=10%

AB相同，从收益的角度看，两者没有区别。销售好销售不好股票A30%-10%股票B60%-40%三、单个资产风险与收益假设不考虑其他风险，有两只股票可以供你1.单项资产的收益衡量：

根据上面的计算，我们时候可以说两只股票收益是一样的。因此我们随便买哪一只都是一样的呢？

答案：不，虽然两只股票期望收益是一样的，但是他们的风险是不一样的。A股票的实际收益更靠近其预期值，因此我们说A股票的风险相对于B股票小一些。因此作为理性投资者，应该选择A股票进行投资。怎么可以忘记衡量风险呢？耗子给猫当三陪----挣钱不要命了！1.单项资产的收益衡量：怎么可以忘记衡量风险呢？耗子给猫当三2.单项资产的风险衡量：

标准差或者方差很好的描述出了期望收益与实际收益的差别。差别太大，我们就认为风险太大。

对上面的AB两只股票的标准差进行测算，我们发现：A股的标准差为20%；B股的标准差为50%。显然，它们收益相同的时候，我们应该选择A股进行投资。因为风险较小。

2.单项资产的风险衡量：总结：我们用“期望报酬”来描述收益，用“标准离差”来描述风险。根据我们“风险规避者”的假设，我们应该选择“期望报酬高，标准离差小”的资产进行投资。情况一定是这样吗？？总结：？两只股票的收益率分别如下(假设各情况出现概率相等）：

请问应该投资哪只股票？

通过计算，我们发现：

E(A)=72%E(B)=17.17%

A的期望收益率高，应该投资A。

σA=7.97%σB=5.91%

B的风险较小，应该投资B。A62%65%70%73%80%82%B8%13%17%19%22%24%A62%65%70%73%80%82%B8%13%17%19分析：直观的从“收益”与“风险”两个指标，我们的出了矛盾的结论。这是因为，收益与风险有着一定联系。俗话说：“高风险高收益”，高收益一定伴随着高风险。而我们想获取尽可能高的收益，又想只承受尽可能低的风险。

计算上题中AB的标准离差率：3.标准离差率分析：直观的从“收益”与“风险”两个指标，我们的出了矛盾的结标准离差率很好的解决了以上的问题。以上题为例，A虽然收益高，但是风险也高一些。但是通过计算标准离差率我们发现：在A股票中，我每获得1%的收益，只需要承受11.07%的风险；而在股票B中，我每获得1%的收益，我需要承受30.23%的风险。因此，我认为投资A是划算的，虽然我会多承受一点风险。对标准离差率的解释标准离差率很好的解决了以上的问题。以上题为例，A虽然收益高，分析：我们目前已经能够综合衡量一项投资的风险与收益，并从中作出最好的选择。但是我们如何知道我们选定的投资需要多少报酬呢？

这里我们用到的方法是：

其中等式左边表示要求的回报率，用一个利率表示。b是表示风险报酬系数（这个根据企业不同的风险偏好程度决定，越偏好风险的企业，他们设定的b会越小；反之，则越大），V则是刚才计算的标准离差率。4.风险报酬率分析：我们目前已经能够综合衡量一项投资的风险与收益，并从中作那投资组合的风险也是这样衡量的吗？那投资组合的风险也是这样衡量的吗？现在你有10元钱，你在AB两种股票上各投资了5元钱。以下是AB股票在不同状况下的收益（假设经济好坏的可能性各占一半）：问:(1)A、B各自的期望收益率是多少？

(2)你的投资组合的期望收益率是多少？经济好经济不好A70%-20%B10%30%四、投资组合的收益与风险引例经济好经济不好A70%-20%B10%30%四、投资组合的收

解答：

分别算出AB两只股票的期望收益，然后按照一比一的比例进行混合。可以得出我们的结论。

A股票期望收益：

B股票期望收益：

两只股票按一比一的比例进行混合：A股票投资5元，可获得收益1.25元；B股票投资5元，可获得收益1元。总的算起来，这10块钱的投资回报为2.25元。投资回报率22.5%。解答：情况变一下：如果我改变一下投资分配，6元钱投资到A股票，4元钱投资到B股票，我的投资收益是多少？1.投资组合的收益衡量

其中Wi是各项资产在投资组合中占得比重，E(ri)是各项资产的与其报酬率。情况变一下：如果我改变一下投资分配，6元钱投资到A股票，4元2.投资组合的风险衡量：

以上例为基础，我们来计算一下这个投资组合的风险：

投资组合期望收益率：22.5%

实际收益率（经济好）：40%

实际收益率（经济不好）：5%

计算出该投资组合标准差为：17.5%

分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；2.投资组合的风险衡量：分别表示资产1和资产2在投资组合总体那么A、B两只股票各自的风险是多少呢？我们发现：通过组合投资，收益与风险会发生变化。那么我们能不能通过合理的配置投资组合，把风险降低甚至排除风险呢？股票A经济情况概率收益离差收益离差平方标准差（风险）经济好0.5-0.450.202545%经济差0.5-0.450.2025股票B经济情况概率收益离差收益离差平方标准差（风险）经济好0.50.10.0110%经济差0.5-0.10.01我需要一个“零风险”的投资组合，可以吗？那么A、B两只股票各自的风险是多少呢？股票A经济情况概率收益请计算当我将2元钱投入A，将9元钱投入B的时候，我的预期收益？经济好的时候：(2/11)*(-20%)+(9/11)*(30%)=20.91%经济差的时候：(2/11)*(70%)+(9/11)*(10%)=20.91%注意：这时不管经济是好还是坏，你的投资回报均为20.91%，因此该组合没有风险。因此我们说“合理的投资组合可以分散风险”。是不是任何投资组合都可以分散风险？鸡蛋不能放在一个篮子里啊！请计算当我将2元钱投入A，将9元钱投入B的时候，我的预期收益回忆一下我们投资组合风险的计算公式：注意其中的部分。这部分我们称之为“协方差系数”。我们将协方差系数进行标准化处理：得到的这个系数我们称之为“相关系数”。相关系数可以帮助我们判断投资组合是否可以分散风险。

回忆一下我们投资组合风险的计算公式：资金时间价值、风险与收益课件我们既然已经找到了分散投资风险的办法。那我们生活中就可以通过这种方式来分散我们的投资风险，甚至找到“零风险”的投资组合。

但是，实际上我们并不能做到这种事情。因为生活中有些风险我们无论如何都避免不了的。比如：发生地震、国家提高税率、发生战争，等等。这些风险我们无论怎么分散投资组合，都不可能将它们消除。

哈哈，以后可以光挣钱，没风险了。我们既然已经找到了分散投资风险的办法。那我们生活中就可以通过3.系统风险与非系统风险：

3.系统风险与非系统风险：国家遭受经济危机，新的产业法律颁布，一位公司的CEO被解职，一家公司被消费者告上法庭，国家上调最低工资，工人罢工。。。。。请分辨哪些属与系统风险，哪些属于非系统风险？

对下面风险进行分类

国家遭受经济危机，新的产业法律颁布，一位公司的CEO被解职，假设我们建立一个投资组合，这个组合中包含了市场上所有的投资。那么我们就相当于分散掉了所有的“非系统风险”，只留下了系统风险。

总风险非系统风险系统风险假设我们建立一个投资组合，这个组合中包含了市场上所有的投资。我们已经知道，投资组合可以分散风险。但是在生活中，“系统风险”是不能被分散的。也就是说我们几乎不可能找到相关系数为“-1”的两项资产。因此我们就要关注这部分“系统风险”，并且能用一种方法来量化这个风险就最好了。

天上不会掉馅饼啊！想挣钱就要担风险！我们已经知道，投资组合可以分散风险。但是在生活中，“系统风险Beta系数：

用于衡量资产的系统性风险。

为市场风险(所有资产组合的风险），为资产i的风险，为两者相关系数。

对于投资组合而言，其beta系数可根据下面公式计算。五、

Beta系数Beta系数：五、Beta系数Beta系数是衡量某一种资产或资产组合的市场风险（系统风险），其实质是反映了某一资产收益率相对于市场投资组合收益率变动的程度。如果将整个市场组合的风险

定义为1，某种证券的风险定义，则：说明某种证券的系统风险与市场风险保持一致；

说明某种证券的系统风险大于市场风险；说明某种证券的系统风险小于市场风险。

Beta系数是衡量某一种资产或资产组合的市场风险（系统风险）Beta系数：

用于衡量资产的系统性风险。

为市场风险(所有资产组合的风险），为资产i的风险，为两者相关系数。

对于投资组合而言，其beta系数可根据下面公式计算。六、

资本资产定价模型(CAPM)Beta系数：六、资本资产定价模型(CAPM)假设两只股票A、B，A的，期望报酬为20%，B为一项无风险资产，期望报酬8%，.问在各种组合方式下，该投资组合的期望报酬与各是多少？A占的比重组合回报率贝塔系数08%025%11%0.450%14%0.875%17%1.2150%20%1.6六、

资本资产定价模型(CAPM)假设两只股票A、B，A的，期望报我们将“投资组合的回报”与“组合的贝塔系数”画在坐标系上M=1.0系统风险(Beta)RfRp期望收益率风险溢价无风险收益率证劵市场线（SML）我们将“投资组合的回报”与“组合的贝塔系数”画在坐标系上M如果将A股票换成另外一个，期望收益为16%的股票B，情况又会怎么样呢？

会得到一条比刚才斜率更低的直线。大家会购买这只股票吗？

不会，只有当时，两个组合才具有同样的购买价值。B占的比重组合回报率贝塔系数08%025%11%0.350%14%0.675%17%0.9150%20%1.2如果将A股票换成另外一个，期望市场风险溢价贝塔系数(β)

▲资本资产定价模型

某种证券(或组合)的预期收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指系统风险溢价）。资本资产定价模型：该模型建立起资产的系统风险与所需要的投资回报的联系。只要我们知道了一项资产的系统风险，我们就可以对投资该资产所需要的最低回报做出估计。市场风险溢价贝塔系数(β)▲资本资产定价模型资本资产定价第二章：价值、收益与风险第二章：价值、收益与风险

100元钱在不同时期的作用时期购买物品50年代800斤大米\135斤猪肉\130斤花生油\400斤盐60年代200斤面粉\70斤清油\500个油饼\220斤糖果或糕点70年代685斤大米\110斤鸡蛋\2000斤蔬菜\108斤猪肉\105斤花生油80年代71斤猪肉\476斤大米\50斤花生油\455斤蔬菜\400斤西瓜\1000张电影票90年代21斤猪肉\330斤大米\32斤鸡蛋2000年100斤大米\18斤猪肉\130斤蔬菜\3张电影票2010年40多斤面粉\7斤猪肉\40斤大米\1张电影票\近10斤花生油

100元钱在不同时期的作用时期购买物品50年代800斤资金的增值过程保险柜生产银行怎么还是这点钱！钱变多了哦！钱变多了哦！资金的增值过程保险柜生产银行怎么还是这点钱！钱变多了哦！钱变一、资金的时间价值资金的时间价值：是指货币随着时间的推移而发生的增值，是资金周转使用后的增值额。

启示：

1.投入生产流动的资金才会发生增值；

2.相同数量的资金，在不同的时间拥有不同的价值。一、资金的时间价值资金的时间价值：是指货币随着时间的推移而发现值P(PresentValue)

未来时刻一定数量的现金在现在的价值。

比如：明年的今天，你从银行取出了105块钱。银行存款利率为5%，这105块钱的现值就是100元。终值F (FutureValue)

现在一定数量的现金在未来某一时刻的价值。

比如：现在你存入银行100块钱，存款利率5%，明年这个时候，这100块钱变成了105。105就是这100块钱的终值。现值与终值现值P(PresentValue)现值与终值单利:

单利是指不论时间长短，只按本金计算利息，其所生利息不加入本金重复计算利息，即本能生利，利不能生利。复利:

复利是指不仅本金计算利息，而且需将本金所生的利息在下期转为本金，再计算利息，即本能生利，利也能生利，俗称“利滚利”。

注意：在财务管理中，时间价值一般都按复利计算。单利与复利单利:单利与复利例：某人借入资金1000元，年利率为7％。

按单利计算，第四年需偿还多少钱；

按复利计算。第四年需偿还多少钱？单利与复利的计算解答：

按单利计算时，只有本金才产生利息。因此：

每年起始资金当年利息每年末资金10001000*7%107010701000*7%114011401000*7%121012101000*7%1280例：某人借入资金1000元，年利率为7％。单利与复利的计算解单利与复利的计算解答：

按复利计算时，本金与利息都能产生利息。因此：

每年起始资金当年利息每年末资金10001000*7%107010701070*7%1145.91145.91045.9*7%1226.21226.21226.2*7%1312单利的计算公式复利终值的计算公式：单利与复利的计算解答：每年起始资金当年利息每年末资金1000

JulieMiller想知道她的10,000元存款在复利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？

例题解答：

这是一个复利终值问题。

为了方便表达与简便计算，式中这部分，我们将其称之为“复利终值系数”，用符号表示为“(F/P,i,n)”。计算时，我们可以直接查“复利终值系数表”对其进行运算。

JulieMiller想知道她的10,000元存款在

JulieMiller想知道为了在5年后取得10,000元，在贴现率是10%的条件下，现在应当向银行存入多少钱？

例题解答：

这是一个复利现值问题。

为了方便表达与简便计算，式中这部分，我们将其称之为“复利现值系数”，用符号表示为“(P/F,i,n)”。计算时，我们可以直接查“复利现值系数表”对其进行运算。

JulieMiller想知道为了在5年后取得10,0

让你的钱翻倍!!!让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）解答：

利用前面讲的复利终值计算方法。

我们通过反向查表的方式可以知道，n大概等于6.12。

有没有简单的办法呢？让你的钱翻倍!!!让你的5,000元翻倍需要

上例所需要的大概时间是

=72/12=6年实际所需时间是6.12年

让你的钱翻倍!!!---“72”法则解答：

对于上述问题，我们可以使用“72”法则进行速算。

方法是：用72除以给定的复利利率，得到的结果即是在该复利利率下，资金翻倍所需要的时间。

注意：此方法仅适用于资金翻倍的情况上例所需要的大概时间是=72/12=6年金(annuity)

：在一系列有规律的固定时点上，产生的一系列等额的现金流。

注意：年金和“年”没有关系生活中常见的年金：

二、年金年金(annuity)：在一系列有规律的固定时点上，产生的普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。

1.普通年金老爷，这地租咋算呢？恩，租子每个月末交1000块普通年金(ordinaryannuity)：普通年金是指（1）普通年金现值老爷，我年初交一年的租子，要多少？恩，这样的话一年交11500就行请你帮这位农民大叔算算，该每个月付1000，还是一口气付清呢？（1）普通年金现值老爷，我年初交一年的租子，要多少？恩，这样分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱。然后和11500元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。

通过计算我们发现，每个月付出1000元，相当于现在的10575元。我们应该采取每月支付的方式。总结：普通年金现值计算公式，[]中的部分，称为“年金现值系数”，记作(P/A,i,n)。可通过查表得到。分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱分析：也可以换一个思路，如果开始就支付给地主11500元，算出这相当于每月末付给地主多少钱。然后和每月支付1000元进行比较。选较小的支付方式

通过计算我们发现，一开始支付11500元，相当于每月末支付1087元。因此，我们应该采取每月支付的方式。总结：这种计算方式，我们称之为“年资本回收额”。其实它就是年金现值的逆运算。分析：也可以换一个思路，如果开始就支付给地主11500元，算

某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？

例题解答：

这是一个年金现值问题。

按此种方式付款，相当于开始直接支付134506元。

某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当（2）普通年金终值老爷，最近手头紧，年末我把租子一起付给你，行不？恩，也行。不过得多付点才成。15000吧。请你帮这位农民大叔算算，该每个月支付呢，还是年末再付钱？（2）普通年金终值老爷，最近手头紧，年末我把租子一起付给你，分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱。然后和15000元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。

通过计算我们发现，每个月付出1000元，相当于年末的12683元。我们应该采取每月支付的方式。总结：普通年金终值计算公式，[]中的部分，称为“年金终值系数”，记作(F/A,i,n)。可通过查表得到。分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱分析：也可以换一个思路，将年末支付的15000换算成每个月的等额支付额，然后与1000进行比较。选取较小的支付方案进行支付。

通过计算我们发现，年末支付15000元，相当于每月末支付1082元。因此，我们应该采取每月支付的方式。总结：这种计算方式，我们称之为“年偿债基金”。其实它就是年金终值的逆运算。分析：也可以换一个思路，将年末支付的15000换算成每个月的

某人购买了一款保险，每年年末需要支付1000元。30年后，如果没有意外伤害，可以一次性取出所交保险。该保险每年增值2%，请问30年后，该人能一次取出多少钱？

例题解答：

这是一个年金终值问题。

此人30年后可以取出40568元。

某人购买了一款保险，每年年末需要支付1000元。30年后，预付年金(annuitydue)：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金、先付年金。2.预付年金预付年金(annuitydue)：是指一定时期内每期期初等（1）预付年金现值嗯，月初月末好像没啥区别。那就听老爷的吧。今年啊，我们改个规矩。每月的1000租子月初交。没啥关系吧？请你帮这位农民大叔算算，这个制度的改变他有没有吃亏？（1）预付年金现值嗯，月初月末好像没啥区别。那就听老爷的吧。分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱。然后和11500元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。

通过计算我们发现，每个月初付出1000元，相当于现在的10786元。我们应该采取每月初支付的方式。总结：预付年金现值计算公式，[]中的部分，我们不能通过直接查表的方式得到，但我们可以有其他的解决办法。分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在现在值多少钱方法1：我们可以注意到，[]中的部分，除去那个“+1”，前面的部分是（P/A,i,n-1).这个系数，我们可以通过查年金现值系数表查到，然后我们加上1，就得到我们想要的系数。方法2：我们可以注意到，在计算预付年金现值的时候，其实相当于普通年金每一期的现金流提前一个期。也就是说，我们把普通年金的每期现金流乘以(1+i)，就和预付年金的现金流等价。那么在求和的时候，我们预付现金的现值公式就可以变成，

[]中的部分正好是(P/A,i,n),查出系数以后，再乘以(1+i)即可.强烈推荐使用第二种方法方法1：我们可以注意到，[]中的部分，除去那个“+1”，前（2）预付年金终值老爷啊，我快整糊涂了。这么多付款方式啊。月初给不起可以。要么还像去年一样，年末付15000。请你帮这位农民大叔算算，这个制度的改变他有没有吃亏？（2）预付年金终值老爷啊，我快整糊涂了。这么多付款方式啊。月分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱。然后和15000元相比较，看看哪个比较少，我们就按比较少的方案进行支付。

通过计算我们发现，每个月初付出1000元，相当于年末的12810元。我们应该采取每月初支付的方式。总结：预付年金终值计算公式，[]中的部分，我们不能通过直接查表的方式得到，但我们可以有其他的解决办法。分析：其实我们只需要计算每个月支付的1000元在年末值多少钱方法1：我们可以注意到，[]中的部分，除去那个“-1”，前面的部分是（P/A,i,n+1).这个系数，我们可以通过查年金现值系数表查到，然后我们减去1，就得到我们想要的系数。方法2：我们可以注意到，在计算预付年金终值的时候，其实相当于普通年金每一期的现金流提前一个期。也就是说，我们把普通年金的每期现金流乘以(1+i)，就和预付年金的现金流等价。那么在求和的时候，我们预付现金的终值公式就可以变成，

[]中的部分正好是(F/A,i,n),查出系数以后，再乘以(1+i)即可.这下知道为啥要选第二种方法了吧，少年们！方法1：我们可以注意到，[]中的部分，除去那个“-1”，前请大家思考，预付年金和普通年金的区别！思考请大家思考，预付年金和普通年金的区别！思考

某人年初时决定开始存款买房。他计划从明年开始，每年初存入2万元，持续存款5年。假设存款利率为5%，复利计息。请问，他在第五年末能拥有多少钱？

例题解答：

表面上看，这是一个预付年金种植的问题。可以用预付年金的终值计算公式进行计算。但我们画出现金流量图可以发现，这是个普通年金终值的问题。

注意：预付年金和普通年金，计算终值和现值的时间是不同的。因此，以后在计算这类问题，一定要画现金流量图然后再判断该用什么方法。

某人年初时决定开始存款买房。他计划从明年开始，每年初存入2递延年金：递延年金是指第一次收付发生在第二期或以后各期的年金。

递延年金是普通年金的特殊形式。凡不是从第一期开始的普通年金都是递延年金。3.递延年金递延年金：递延年金是指第一次收付发生在第二期或以后各期的年金

递延年金终值的算法与普通年金终值完全相同。例题

某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？

解：

注意：递延年金在取n的时候，要按现金流的个数来取。以上题为例：有四个现金流，因此n取4，而不是取7。(1).递延年金终值 递延年金终值的算法与普通年金终值完全相同。(1

递延年金现值算法种类比较多。下面介绍3种：1：假设递延期也有年金收支，先求出（m+n）期的年金现值，再减去递延期（m）的年金现值。2：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末的现值，再将此现值换算成第一期期初的现值。前者按普通年金现值（n期）计算，后者按复利现值（m期）计算。3：先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换算成第一期期初的现值。前者按普通年金终值（n期）计算，后者按复利现值（m+n）期计算。().递延年金现值 递延年金现值算法种类比较多。下面介绍3种：()

某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？

例题解答：

这是一个递延年金现值问题。三种方法都可以使用，这里我们选第一种。

首先，我们假设递延期也有现金流发生。就变成一个普通年金，它的现值为：

然后，我们因为添加了2个现金流，必须将它们减去。这两个现金流的现值为：

最后，两者之差即是我们要求的现值：

某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000永续年金(perpetuity)：永续年金是指无限期支付的年金。

在实际经济生活中，无限期债券、优先股股利，都属于永续年金。

注意：永续年金没有终止的时间，所以没有终值。4.永续年金永续年金(perpetuity)：永续年金是指无限期支付的年例题

吴先生想支持家乡建设，在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?

分析：按照普通年金的方式进行折现，我们得到：

总结：永续年金现值的计算公式为(1).永续年金现值例题(1).永续年金现值资金时间价值练习题练习资金时间价值练习题练习

某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？

例题解答：

我们发现，投入了50000块钱，节约的钱仅仅才46230块。所以这笔投资是不值得的。因此我们仍然使用原设备。 某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价

A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

例题解答：

A公司肯定愿意挣更多的钱。为了判断两个公司的方案，哪个更挣钱，我们需要将两个公司的方案进行折现。然后比较哪个现值比较高。选择比较高的方案采用。用终值计算也可以。这里我们采用终值。 A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国

甲公司的方案终值：这是一个普通年金乙公司的方案终值：两笔收入，运用两次复利终值即可甲公司的方案终值：

引例

银行贷款10万元，年利率为12%（年末结息），则到年末应还多少本利和？三.名义利率与实际利率解答：

复利终值问题如果每月算一次利息，结果又是怎么样？ 引例三.名义利率与实际利率解答：如果每月算一次利息，结果又每个月计算一次利息，年利率12%，那么每个月底计算利息时，应该按1%计算。月月初欠月末应付利息月末欠12311。。。。。。12100000100000*1%=1000101000=100000（1+0.01）101000101000*1%=1010102010=100000（1+0.01）2102010102010*1%=1020103030=100000（1+0.01）3111567=100000（1+0.01）11111567111567*1%=1116112683=100000（1+0.01）12结果我们看到：同样的利率，但是由于计算利息的方式不同，最后的利息是不一样的。按每月计息这种方式，我们利息收入一年之内，多了683元。每个月计算一次利息，年利率12%，那么每个月底计算利息时，应名义利率(nominalinterestrate)：所谓名义利率，是指按年计息的利率，即计息周期为一年的利率。它是以一年为计息基础，等于每一计息期的利率与每年的计息期数的乘积。

例如：每月存款月利率为3‰，则名义年利率为3.6%，

即3‰×12个月/每年=3.6%。

1.名义利率名义利率(nominalinterestrate)：所谓实际利率(effectiveinterestrate)：实际利率又称为有效利率，每年所实际承担的利息与本金的比例。

注意:在资金的等值计算公式中所使用的利率都是指实际利率。当然，如果计息期为一年，则名义利率就是实际年利率，因此可以说两者之间的差异主要取决于实际计息期与名义计息期的差异。现实生活中，我们见到的各种利率一般都是指名义利率。比如：银行贷款利率。

2.实际利率来我们银行借钱吧，利息很低哦！实际利率(effectiveinterestrate)：设名义利率为r，一年中计息期数为m，则每一个计息期的利率为r/m。若年初借款P元，一年后本利和为：

其中产生的利息为：

该存款的实际利率为：

实际利率与名义利率的关系为：

3.名义利率与实际利率的转换设名义利率为r，一年中计息期数为m，则每一个计息期的利率为r

某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，A银行年利率为9%，每4个月计息一次；B银行年利率为9.2%，一年计息一次，均为复利计算。试比较哪家银行贷款条件优越？

例题解答：

企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款。

分别计算A、B银行的实际利率： 某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，A银行年利率为我们都知道，利用公积金进行房贷，我们会享受到利率优惠。但实际还款时，我们仍然感觉压力很大，觉得我们好像还了多得多的利息。为什么？

目前我国一套房公积金贷款基准利率为4.9%，为了方便，我们采用5%计算。请你计算，我们贷款承受的实际利率是多少？房贷还款的疑问？我们都知道，利用公积金进行房贷，我们会享受到利率优惠。但实际

前面讲“72”法则的时候，我们举的例子：让5000元翻倍，在复利计息的情况下要多少年？当时我们算出大约是6.12年，现在我们来看看如何进行计算。四.利率及期数的推算（内插法）解答：

通过查表，我们发现“n=6”时，系数为1.9738；“n=7”时，系数为2.2107。那么5000翻倍一定发生在第6到第7年之间。

利用公式：

可得出n为6.12。此法同样适用于利率的估算。

前面讲“72”法则的时候，我们举的例子：让5000元翻倍，让你进行投资，你会考虑什么问题呢？思考当然是要挣钱了！哎呀，俺们家底子薄。不能亏本啊！让你进行投资，你会考虑什么问题呢？思考当然是要挣钱了！哎呀，对待收益的态度：对待风险的态度：我们对待收益和风险的态度钱吗，肯定是挣的越多越好啊！做个小实验对待收益的态度：我们对待收益和风险的态度钱吗，肯定是挣的越多假如你中奖了，奖金有10元钱。这时，商家给你两种选择：

VS

直接拿10元钱1:100的机会赢1000元

一个小实验

假如你中奖了，奖金有10元钱。这时，商家给你两种选择：一个小假如你中奖了，奖金有100元钱。这时，商家给你两种选择：

VS

直接拿100元钱1:100的机会赢10000元

假如你中奖了，奖金有100元钱。这时，商家给你两种选择：如果大家愿意，我们可以继续提高金额正常情况下，绝大部分同学会选择直接拿走现金；一少部分人会选择参加赌博；最后一少部分人会不知道怎么选择。

第一类人：我们称为“风险规避者”(RiskAverse)，是我们生活中的最常见的情况。他们厌恶风险。在相同收益的情况下，他们会选择规避风险。

第二类人：我们称之为“风险嗜好者”。

第三类人：我们称之为“风险中立者”。如果大家愿意，我们可以继续提高金额正常情况下，绝大部分同学会

如果按照我们厌恶风险的观点来看，我们肯定会选择短期国债。但现实中，还是有很多人选择其他债券。为什么？证劵类型收益率几何平均数（%）收益率算术平均数（%）收益率标准差（%）长期公司债5.76.08.7长期国债5.35.79.4短期国债3.83.93.2美国市场1926—2000年不同证券收益比较我绝不会承担风险除非你们会给我更高的报酬来补偿我证劵类型收益率几何平均数（%）收益率算术平均数（%）收益率标一、风险的分类1.流动性风险(LiquidityRisk)流动性风险：是指投资者在需要卖出所投资的投资物时，面临的变现困难和不能在适当或期望的价格上变现的风险。要房子还是要现金？一、风险的分类1.流动性风险(LiquidityRisk为什么在购买债券的时候，大家都愿意购买国库券？因国库券的债务人是国家，其还款保证是国家财政收入，所以它几乎不存在不能还本付息的可能，是金融市场风险最小的信用工具。2.违约风险(DefaultRisk)

为什么在购买债券的时候，大家都愿意购买国库券？2.违约风险有两张债券A,B，以下是他们的特点：

A债券：PV=100，CR=10，1年，利息一年一付；

B债券：PV=100，CR=10,30年，利息一年一付。

随着利率变化，谁的价格受大影响更大？

可以看到到期时间越长的债券，在利率变化时受到的影响越大。因此，我们说到期时间越长的资产，拥有的到期风险也越大。3.到期风险(MaturityRisk