第8章-图象分割(08)-数字图像处理课件

第8章图像分割8.1

概述8.2

边缘检测8.3门限处理（阈值处理）8.4区域处理8.5结合特定理论工具的分割方法第8章图像分割8.1概述8.1概述图像分割:是指将图像中有意义的对象与其背景分离，即把图像中具有不同含义的对象提取出来。

分割的目的：提取出感兴趣的对象，便于后续的图像识别。（如下图）

分割的程度取决于要解决的问题，在应用中，当感兴趣的对象已经被分离出来时，就停止分割。

8.1概述变电站红外图像虹膜图像变电站红外图像所以分割算法可据此分为2大类：利用区域间灰度不连续性的基于边界的算法；利用区域内灰度相似性的基于区域的算法。图像分割的基础：基于像素间的跳变性和相似性。

跳变性是指特性不连续，如灰度值突变等，在区域之间的边界上一般具有灰度不连续性。

相似性是指在某个区域内像素具有某种相似的特性，如灰度一样，纹理相同等，区域内部的像素一般具有灰度相似性。所以分割算法可据此分为2大类：图像分割的基础：基于像

图像分割方法的分类：现今，对一些经典方法和新出现的方法进行总结，可将图像分割方法分为四类:边缘检测方法阈值分割方法区域提取方法结合特定理论工具的分割方法。图像分割方法的分类：（1）基于边缘的分割方法：图像最基本的特征是边缘，它是图像局部特性不连续(或突变)的结果。例如，灰度值的突变、颜色的突变、纹理的突变等。

边缘检测方法是利用图像一阶导数的极值或二阶导数的过零点信息来提供判断边缘点的基本依据，经典的边缘检测方法是构造对图像灰度阶跃变化敏感的差分算子来进行图像分割，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子等。（1）基于边缘的分割方法：（2）阈值分割方法：

利用图像中要提取的目标物体和背景在灰度上的差异，选择一个合适的阈值，通过判断每一个像素点的特征属性来确定该像素点属于目标区还是背景区域，从而产生二值图像。

从该方法中可以看出，确定一个最优阈值是分割的关键，现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。（2）阈值分割方法：（3）基于区域的分割方法：

区域分割的实质就是把具有某种相似性质的像素连通起来，从而构成最终的分割区域。

它利用了图像的局部空间信息，可有效的克服其它方法存在的图像分割空间不连续的缺点;

但它通常会造成图像的过度分割。

具体有区域生长和区域分裂-合并2种方法。

（3）基于区域的分割方法：（4）结合特定理论工具的分割方法：近年来，随着各学科许多新理论和新方法的提出，人们也提出了许多与一些特定理论、方法和工具相结合的分割技术：基于数学形态学的分割技术基于模糊技术的图像分割方法基于人工神经网络技术的图像分割方法遗传算法在图像分割中的应用基于小波分析和变换的分割技术（4）结合特定理论工具的分割方法：自20世纪70年代起，至今已提出上千种分割算法，但因尚无通用的分割理论，现提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合所有图像的通用分割算法。

另外，还没有制定出选择适用分割算法的标准。自20世纪70年代起，至今已提出上千种分割算法，8.2边缘检测的分割方法8.2.1原理及算法

目的：检测出局部特性的不连续性，再将它们连成边界，这些边界把图像分成不同的区域。

图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘能勾画出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了丰富的内在信息（如方向、阶跃性质、形状等），是图像识别中重要的图像特征之一。

8.2边缘检测的分割方法8.2.1物体的边缘特征：

物体边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。

图像边缘具有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，通常可分为阶跃型、房顶型和凸缘型，如图4.2所示：图4.2基本的边缘形状物体的边缘特征：图4.2基本的边缘形状边缘检测方法：原理：利用图像一阶导数的极值或二阶导数的过零点作为判断边缘点的基本依据，使用局部窗口操作。算法：经典的边缘检测方法是构造对图像灰度阶跃变化敏感的差分算子来进行图像分割，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子等。

其模板如图4.3～图4.6所示：边缘检测方法：100-101-10121000-1-2-110-120-210-1图4.3Roberts算子模板

图4.4Sobel算子模板100-101-10121000-1-2-1110-110-110-1111000-1-1-10101-41010图4.5Prewitt算子模板图4.6Laplace算子模板10-110-110-1111000-1-1-1018.2.2实验结果及分析从3方面看效果：漏分割或过分割；边缘是否连续；对噪声的敏感程度。Roberts算子边缘检测8.2.2实验结果及分析Roberts算子边缘检测Prewitt算子边缘检测1Prewitt算子边缘检测1Prewitt算子进行边缘检测2Prewitt算子进行边缘检测2sobel算子边缘检测sobel算子边缘检测例10.3(P466）有噪声的边缘附近的一阶和二阶导数。说明：导数对噪声的敏感性；二阶导数对噪声更为敏感；例10.3(P466）

高斯-拉普拉斯(LOG)算子

噪声点对边缘检测有较大的影响，效果更好的边缘检测器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。常用的LOG算子是5×5的模板：高斯-拉普拉斯(LOG)算子图5-11LOG算子中心点的距离与位置加权系数的关系

若将图绕y轴作旋转一周后，LOG算子很像一顶墨西哥草帽，所以，LOG又叫墨西哥草帽滤波器。图5-11LOG算子中心点的距离与位置加权系数的关系Log算子边缘检测Log算子边缘检测8.2.3算法的特点

Roberts算子采用对角线方向相邻像素之差近似检测边缘，定位精度高，在水平和垂直方向效果较好，但对噪声敏感。Sobel算子利用像素的上、下、左、右邻域的灰度加权算法进行边缘检测。该方法提供较为精确的边缘方向信息，而且对噪声具有平滑作用，能产生较好的检测效果。但是增加了计算量，而且也会检测伪边缘。8.2.3算法的特点Prewitt算子与Sobel算子类似，比Sobel算子在计算上要简单一些，但比较容易产生噪声。

Laplace边缘算子:其优点是可以精确定位边缘，基本不会出现伪边缘。由于是二阶差分运算，双倍加强了噪声的影响；另外它产生双像素宽的边缘，且不能提供边缘方向的信息。因此，Laplace算子很少直接用于边缘检测，而主要用于已知边缘像素，确定该像素是在图像的暗区还是在明区。一些学者在研究新的检测方法之外，同时将一些数学工具融合到原有的边缘检测方法中，并取得了较好的分割效果。

Prewitt算子与Sobel算子类似，比Sobel算子在8.3基于阈值的分割方法

阈值处理：是一种区域分割技术，它利用图像中要提取的目标物与背景在灰度上的差异，选取一个合适的“阈值”，以确定图像中每个像素点应该属于目标还是属于背景区域，从而得到相应的二值图像。特点：对物体和背景对比较强的景物分割有着很强的优势，计算较为简单，并且可以用封闭和连通的边界定义不交叠的区域，是图像分割中最有效且经常使用的技术之一8.3基于阈值的分割方法阈值处理：是一种区域分割技术阈值法的原理可以描述如下：

设f(x,y)是灰度级图像，T为分割阈值

，而

g(x,y)代表二值图像，则图像

在阈值

上的结果可以表示为

对于一幅图像，可以是多阈值分割，也可以是单分割。阈值法的原理可以描述如下：对于一幅图像，可以是多阈值分割，也确定阈值是分割的关键.

阈值一般可写成如下形式：

T=T[x,y,p(x,y),q(x,y)]其中(x,y)为像素空间坐标，P(x,y)代表像素点(x,y)处的灰度值，q(x,y)代表该点邻域的局部特性。根据对T的不同限制，可得到三种不同类型的阈值，即：全局阈值T=T[p(x,y)]局部阈值T=T[p(x,y),q(x,y)]动态或自适应阈值T=T[x,y,p(x,y),q(x,y)]确定阈值是分割的关键.常见的阈值选取方法：可以看出，确定一个最优阈值是分割的关键，现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。根据获取最优分割阈值的途径可以把阈值法分为：双峰法迭代法大津法(OTSU法)基本自适应门限等。但是一种阈值方法通常只能适用于某一类或几类图像。常见的阈值选取方法：8.3.1双峰法（阈值的选择通常是利用直方图）双峰法的原理很简单：它认为图像由前景和背景（不同的灰度级）组成，图像的灰度分布曲线可近似认为是由两个正态分布函数迭加而成。在灰度直方图上，将出现两个分离的峰值，在双峰之间的最低谷处就是图像的阈所在。8.3.1双峰法（阈值的选择通常是利用直方图）例1:观察灰度直方图，灰度140处有谷，确定阈值T=140

用双峰法分割前后的图像图像直方图

由直方图可以看出blood1图像的前后景对比较为强烈，用双峰法分割出的图像失真较小。例1:观察灰度直方图，灰度140处有谷，确定阈值T=140

用双峰法分割前后的图像图像直方图将原始图像和阈值分割后的图像比较后，可以发现有些前景图像和背景图像的灰度值太接近，导致有些前景图没有从背景中分离出来。例2:观察直方图，灰度150处有谷，确定阈值T=150用双峰法分割前后的图像

双峰法的特点：优点：这种方法对于直方图具有明显的双峰图像，可获得很好的分割效果。缺点：适应范围小；

需要人工获得阈值。双峰法的特点：

现实生活中大多数自然景象的图像直方图变化丰富，很少表现为明显的双峰。对于这类图像，一种方法是将图像分成若干小块即子图像，并对每块设定局部阈值。另一种方法是根据空间信息和灰度信息值采用动态阈值。在图像内容不太复杂、灰度分布较集中的情况下，往往采用最简单的全局阈值，并不考虑图像中点的位置和其邻域性质。现实生活中大多数自然景象的图像直方图变化丰富，8.3.2迭代法

迭代式阈值选择算法是对双峰法的改进，是自动地得到T。迭代法是基于逼近的思想，其步骤如下：(1)求出图像的最大灰度值和最小灰度值，分别记为ZMAX和ZMIN，令阈值T0=(ZMAX+ZMIN)/2.(2)根据阈值T0将图像分为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值ZO和ZB。求出新阈值T=(ZO+ZB)/2。(3)若两个平均灰度值ZO和ZB不再变化（或T不再变化），则T即为阈值；否则转步骤(2)，迭代计算。8.3.2迭代法

原始图像迭代法T=125双峰法T=150基于迭代的阈值能区分出图像的前景和背景的主要区域所在；但在图像的细微处（图中的右下角区域）还没有很好的区分度。对特定图像，极小的数据变化却会引起分割效果的巨大变化。总的来说迭代法比双峰法分割效果有很大提高。例2:迭代后的阈值：125原始图像8.3.3大津法(OTSU法)目前基于阈值的方法中最常用到的就是大津法。它是由大津于1979年提出。其确定阈值的过程为：记

为前景与背景的分割阈值;前景点数占图像比例为

，平均灰度为

；背景点数占图像比例为

，平均灰度为

；图像的总平均灰度为：u=×+×。从最小到最大灰度值遍历

，当

使得类间方差值

=×+×最大时

即为分割的最佳阈值。8.3.3大津法(OTSU法)对大津法可作如下理解：

该式实际上就是类间方差值，阈值

分割出的前景和背景两部分构成了整幅图像，而前景取值

，概率为

，背景取值

，概率为

，总均值为

，根据方差的定义即得该式。

方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大,说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小，因此使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。对大津法可作如下理解：

例1:大津法graythresh计算灰度阈值:125简化大津法计算灰度阈值:119

图2-6用大津法分割前后的图像虽然它在很多情况下都不是最佳的分割，但分割质量通常都有一定的保障，可以说是最稳定的分割。大津法是一种较为通用的分割算法。例1:大津法graythresh计算灰度阈值:125例2:大津法graythresh计算灰度阈值:80

图4.7OTSU阈值分割（由OTSU算法得到的分割阈值为80）用大津法选取出来的阈值比较理想，对各种情况的表现都较为良好。但其对物体的描述或表示能力不强。例2:大津法graythresh计算灰度阈值:808.3.4基本自适应门限问题：不均匀亮度的图像用单一全局门限无法有效分割方法：将图像分成若干小块即子图像，并对不同的子图

像使用不同的门限进行分割。例10.12

基本自适应门限处理。P488效果：小的子图像有一幅清晰的双峰直方图，很容易分割。整体的处理效果好于大图直接分割。8.3.4基本自适应门限效果：小的子图像有一幅清晰的双峰直方（b）用全局门限处理后得到的结果；（c）将图像细分为子图像，使子图像亮度近似于均匀；（d）每个子图像计算一个门限值，进行分割的结果；除两幅子图像外，改进明显。可进行更为精细的分割。（b）用全局门限处理后得到的结果；8.4基于区域的分割方法区域分割的实质就是把具有某种相似性质的像素连通起来，从而构成最终的分割区域。相似性如灰度、纹理及其他像素统计特性等。主要优点：它利用了图像的局部空间信息，可有效的克服其它方法存在的图像分割空间不连续的缺点，且对噪声不敏感；其不足：是它通常会造成图像的过度分割。

典型的区域分割方法：区域生长法、分裂--合并法等。8.4基于区域的分割方法

基本原理：令R表示整幅图像区域。可以将分割看作将R划分为n个子区域的过程：(a)。(b)是一个连通的区域，i=1,2,…，n。(c)，对所有的i和j。(d)P()=TURE，对于i=1,2,…,n。P()=FALSE，对于ij。

条件(a)说明分割必须是完全的；条件(b)要求区域中的点必须与某个预定义的准则相联系。条件(c)说明不同区域必须是不相交的。条件(d)设计在分割区域内的像素必须满足的性质——例如如果所有Ri内的像素有相同的灰度级，则P(Ri)=TURE。条件(e)说明区域Ri和Rj对于不同的谓词P是不同的,能够区分。基本原理：8.4.1区域生长区域生长的原理:正如它的名字所暗示的，区域生长是一种根据事前定义的准则将像素或子区域聚合成更大区域的过程。具体步骤是：先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素具有相同或者相似性值得像素合并到这一区域中。经这些新的像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就生长成了。8.4.1区域生长在实际应用区域生长法时需要解决三个问题：选择或决定一组能正确代表所需区域的种子像素；确定在生长过程中能将相邻像素包括进来的准则；制定让生长过程停止的条件或规则；通常根据所解决问题的性质而选择一个或多个起点。相似性准则可以是灰度级、彩色、组织、梯度等，相似性的测度可以由所确定的阈值来判定。用公式描述一个终止规则。在没有像素满足加入某个区域的条件时，区域生长就会停止。在实际应用区域生长法时需要解决三个问题：图5-5区域生长示例其中（a）输入图像；（b）第一步接受的邻近点；（c）第二步接受的邻近点；（d）从6开始生成的结果。

示例：种子－最亮的1点；相似性准则－邻近点的灰度级与物体的平均灰度级的差小于2。图中被接受的点和起始点均用下划线标出。图5-5区域生长示例其中（a）输入图像；（b）第一步接受的应用例1:区域生长在焊缝检测中的应用

用区域生长的方法将有缺陷的焊接区域分离出来。

(1)决定最初的种子点。

选择所有值为255的像素作为起点。

图(b)显示了从原图中提取出来的点。

注意，很多点聚集为种子区。

应用例1:区域生长在焊缝检测中的应用(2)为区域生长选定准则。

我们为一个像素是否能添加到某一区域制定两个标准：任何像素和种子之间的灰度级绝对差必须小于65;要添加入某一个区域的像素必须与此区域中至少一个像素是8连通的。如果某个像素被发现与多于一个区域相联系，就将这些区域和并在一起。(2)为区域生长选定准则。

(a)显示有缺陷焊接的图像；(b)种子点；(c)显示所有已通过阈值测试的像素的二值图像（白色）；(d)图(c)中的所有像素在对种子点进行8连通分析后的结果(a)显示有缺陷焊接的图像；(b)种子点；(c)显示图1红外图像的温度标定应用例2:变电站彩色红外图像分割中的应用变电站红外图像色彩信息的实质是景象的热信息。如图1中的标定所示。图像中任一点的色彩对应了该点的温度。在用RGB表示的彩色空间中，温度最高点

处的RGB值为[235238250]，温度最低点处的RGB值为[281651]。图1红外图像的温度标定应用例2:变电站彩色红外图像分彩色空间的处理在RGB彩色空间中，颜色的差异可以分解为在R、G、B三分量上的差异。从更多的对比中发现，在图1温度标定下，随着温度的降低，红、绿两分量的值逐渐下降。而蓝色分量的值则经历了一个从高处下降，之后随温度的降低逐渐升高。这说明蓝色分量的变化规律性不易描述，这使其不能作为进一步生长的规则，

所以只对红、绿两分量进行种子生长，具体的生长条件可根据背景温度和所属区域的正常温度综合确定。彩色空间的处理第一步：种子点的选取

是一个必须结合现实中变电站红外图像综合考虑的问题。从应用的角度出发，我们要对发现有异常温升的区域进行分割提取，以便于识别及进一步处理，对没有发现异常温升的区域则不做处理。所以把出现温度过热的区域作为种子是较为合理的一种方案。适当放宽对温度的选取，以红色分量大于220且绿色分量大于100的区域作为过热区域。第一步：种子点的选取第二步：确定种子的生长条件进行了大量的实验，可得出种子生长的条件：以种子区域向外进行生长，若种子点邻域内的某点与种子点值的差异不大于70且该点本身的值不小于35则合并该点，并进一步以该点为种子，继续向外生长；若不满足生长条件，则舍弃该点，直至合并所有的满足生长条件的点，完成生长过程。第二步：确定种子的生长条件图2算法流程图图2算法流程图

彩色图像区域生长法的设计思路使其便于发现温度过热区域并由此提取出整个电气设备的图形，因此很适合用于变电站红外图像的分割。彩色图像区域生长法的设计思路使其便于发

（a）原始灰度图像（b）OTSU法（阈值为80）（c）Sobel算子的分割图像图3OTSU法和Sobel算子的分割图像

（a）原始灰度图像（b）8.4.2区域的分离与合并方法:

在开始时将图像分割为一系列任意不相交的区域，然后将它们进行聚合/或拆分以满足10.4.1节中阐述的条件。拆分：令R表示整幅图像区域并选择一个谓词P。对R进行分割的一种方法是反复将分割得到的结果图像再次分为四个区域，直到对任何区域，有P(Ri)=TURE;如果P(R)=FALSE，就将图像分割为四个区域。这种特殊的分割技术用所谓的四叉树形式表示最为方便。8.4.2区域的分离与合并

聚合：如果只使用拆分，最后的分区可能会包含具有相同性质的相邻区域。这种缺陷可以通过进行拆分的同时也允许进行区域聚合来得到矫正。限制条件:但聚合的不同区域中相互连接的像素必须满足谓词P。就是说，只有在P()=TURE时，两个相邻的区域Rj和Rk才能聚合。聚合：如果只使用拆分，最后的分区可能会包含具有相同性质的相邻反复操作过程：(1)对于任何区域Ri，如果P(Ri)=FALSE，就将每个区域都拆分为4个相连的象限区域。(2)将P()=TURE的任意两个相邻区域Ri和Rk进行聚合。(3)当再无法进行聚合或拆分时操作停止。反复操作过程：例:拆分和聚合如果在区域内Ri至少有80%的像素具有||

的性质，就定义P(Ri)=TURE，这里zi是Ri内第j个像素的灰度级，mi是区域的灰度级均值，是区域内的灰度级的标准差。如果在此条件下，P(Ri)=TURE，则设置Ri内的所有像素等于mi。拆分和聚合使用前述算法的要点完成。图像分割效果相当好。例:拆分和聚合

小结：尽管人们在灰度图像的分割方面做了许多研究工作，但是由于尚无通用的分割理论，因此现己提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一个适合于所有灰度图像的通用的分割算法。介绍了当前主流的灰度图像分割算法，指出了各类方法的优缺点，为人们在不同的应用场合及不同的图像数据条件下选择不同的分割算法提供了一定的依据。

在大多数自动图像模式识别和场景分析问题中，图像分割是一个基本的预备步骤。小结：思考题：1.基于阈值的方法中最常用到的就是大津法。写出

其确定阈值的过程，并用大津法完成一幅图像的分割。2.写出区域生长法的具体步骤，并完成一幅图像的分割。思考题：第8章图像分割8.1

概述8.2

边缘检测8.3门限处理（阈值处理）8.4区域处理8.5结合特定理论工具的分割方法第8章图像分割8.1概述8.1概述图像分割:是指将图像中有意义的对象与其背景分离，即把图像中具有不同含义的对象提取出来。

分割的目的：提取出感兴趣的对象，便于后续的图像识别。（如下图）

分割的程度取决于要解决的问题，在应用中，当感兴趣的对象已经被分离出来时，就停止分割。

8.1概述变电站红外图像虹膜图像变电站红外图像所以分割算法可据此分为2大类：利用区域间灰度不连续性的基于边界的算法；利用区域内灰度相似性的基于区域的算法。图像分割的基础：基于像素间的跳变性和相似性。

跳变性是指特性不连续，如灰度值突变等，在区域之间的边界上一般具有灰度不连续性。

相似性是指在某个区域内像素具有某种相似的特性，如灰度一样，纹理相同等，区域内部的像素一般具有灰度相似性。所以分割算法可据此分为2大类：图像分割的基础：基于像

图像分割方法的分类：现今，对一些经典方法和新出现的方法进行总结，可将图像分割方法分为四类:边缘检测方法阈值分割方法区域提取方法结合特定理论工具的分割方法。图像分割方法的分类：（1）基于边缘的分割方法：图像最基本的特征是边缘，它是图像局部特性不连续(或突变)的结果。例如，灰度值的突变、颜色的突变、纹理的突变等。

边缘检测方法是利用图像一阶导数的极值或二阶导数的过零点信息来提供判断边缘点的基本依据，经典的边缘检测方法是构造对图像灰度阶跃变化敏感的差分算子来进行图像分割，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子等。（1）基于边缘的分割方法：（2）阈值分割方法：

利用图像中要提取的目标物体和背景在灰度上的差异，选择一个合适的阈值，通过判断每一个像素点的特征属性来确定该像素点属于目标区还是背景区域，从而产生二值图像。

从该方法中可以看出，确定一个最优阈值是分割的关键，现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。（2）阈值分割方法：（3）基于区域的分割方法：

区域分割的实质就是把具有某种相似性质的像素连通起来，从而构成最终的分割区域。

它利用了图像的局部空间信息，可有效的克服其它方法存在的图像分割空间不连续的缺点;

但它通常会造成图像的过度分割。

具体有区域生长和区域分裂-合并2种方法。

（3）基于区域的分割方法：（4）结合特定理论工具的分割方法：近年来，随着各学科许多新理论和新方法的提出，人们也提出了许多与一些特定理论、方法和工具相结合的分割技术：基于数学形态学的分割技术基于模糊技术的图像分割方法基于人工神经网络技术的图像分割方法遗传算法在图像分割中的应用基于小波分析和变换的分割技术（4）结合特定理论工具的分割方法：自20世纪70年代起，至今已提出上千种分割算法，但因尚无通用的分割理论，现提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合所有图像的通用分割算法。

另外，还没有制定出选择适用分割算法的标准。自20世纪70年代起，至今已提出上千种分割算法，8.2边缘检测的分割方法8.2.1原理及算法

目的：检测出局部特性的不连续性，再将它们连成边界，这些边界把图像分成不同的区域。

图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘能勾画出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了丰富的内在信息（如方向、阶跃性质、形状等），是图像识别中重要的图像特征之一。

8.2边缘检测的分割方法8.2.1物体的边缘特征：

物体边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。

图像边缘具有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，通常可分为阶跃型、房顶型和凸缘型，如图4.2所示：图4.2基本的边缘形状物体的边缘特征：图4.2基本的边缘形状边缘检测方法：原理：利用图像一阶导数的极值或二阶导数的过零点作为判断边缘点的基本依据，使用局部窗口操作。算法：经典的边缘检测方法是构造对图像灰度阶跃变化敏感的差分算子来进行图像分割，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子等。

其模板如图4.3～图4.6所示：边缘检测方法：100-101-10121000-1-2-110-120-210-1图4.3Roberts算子模板

图4.4Sobel算子模板100-101-10121000-1-2-1110-110-110-1111000-1-1-10101-41010图4.5Prewitt算子模板图4.6Laplace算子模板10-110-110-1111000-1-1-1018.2.2实验结果及分析从3方面看效果：漏分割或过分割；边缘是否连续；对噪声的敏感程度。Roberts算子边缘检测8.2.2实验结果及分析Roberts算子边缘检测Prewitt算子边缘检测1Prewitt算子边缘检测1Prewitt算子进行边缘检测2Prewitt算子进行边缘检测2sobel算子边缘检测sobel算子边缘检测例10.3(P466）有噪声的边缘附近的一阶和二阶导数。说明：导数对噪声的敏感性；二阶导数对噪声更为敏感；例10.3(P466）

高斯-拉普拉斯(LOG)算子

噪声点对边缘检测有较大的影响，效果更好的边缘检测器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。常用的LOG算子是5×5的模板：高斯-拉普拉斯(LOG)算子图5-11LOG算子中心点的距离与位置加权系数的关系

若将图绕y轴作旋转一周后，LOG算子很像一顶墨西哥草帽，所以，LOG又叫墨西哥草帽滤波器。图5-11LOG算子中心点的距离与位置加权系数的关系Log算子边缘检测Log算子边缘检测8.2.3算法的特点

Roberts算子采用对角线方向相邻像素之差近似检测边缘，定位精度高，在水平和垂直方向效果较好，但对噪声敏感。Sobel算子利用像素的上、下、左、右邻域的灰度加权算法进行边缘检测。该方法提供较为精确的边缘方向信息，而且对噪声具有平滑作用，能产生较好的检测效果。但是增加了计算量，而且也会检测伪边缘。8.2.3算法的特点Prewitt算子与Sobel算子类似，比Sobel算子在计算上要简单一些，但比较容易产生噪声。

Laplace边缘算子:其优点是可以精确定位边缘，基本不会出现伪边缘。由于是二阶差分运算，双倍加强了噪声的影响；另外它产生双像素宽的边缘，且不能提供边缘方向的信息。因此，Laplace算子很少直接用于边缘检测，而主要用于已知边缘像素，确定该像素是在图像的暗区还是在明区。一些学者在研究新的检测方法之外，同时将一些数学工具融合到原有的边缘检测方法中，并取得了较好的分割效果。

Prewitt算子与Sobel算子类似，比Sobel算子在8.3基于阈值的分割方法

阈值处理：是一种区域分割技术，它利用图像中要提取的目标物与背景在灰度上的差异，选取一个合适的“阈值”，以确定图像中每个像素点应该属于目标还是属于背景区域，从而得到相应的二值图像。特点：对物体和背景对比较强的景物分割有着很强的优势，计算较为简单，并且可以用封闭和连通的边界定义不交叠的区域，是图像分割中最有效且经常使用的技术之一8.3基于阈值的分割方法阈值处理：是一种区域分割技术阈值法的原理可以描述如下：

设f(x,y)是灰度级图像，T为分割阈值

，而

g(x,y)代表二值图像，则图像

在阈值

上的结果可以表示为

对于一幅图像，可以是多阈值分割，也可以是单分割。阈值法的原理可以描述如下：对于一幅图像，可以是多阈值分割，也确定阈值是分割的关键.

阈值一般可写成如下形式：

T=T[x,y,p(x,y),q(x,y)]其中(x,y)为像素空间坐标，P(x,y)代表像素点(x,y)处的灰度值，q(x,y)代表该点邻域的局部特性。根据对T的不同限制，可得到三种不同类型的阈值，即：全局阈值T=T[p(x,y)]局部阈值T=T[p(x,y),q(x,y)]动态或自适应阈值T=T[x,y,p(x,y),q(x,y)]确定阈值是分割的关键.常见的阈值选取方法：可以看出，确定一个最优阈值是分割的关键，现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。根据获取最优分割阈值的途径可以把阈值法分为：双峰法迭代法大津法(OTSU法)基本自适应门限等。但是一种阈值方法通常只能适用于某一类或几类图像。常见的阈值选取方法：8.3.1双峰法（阈值的选择通常是利用直方图）双峰法的原理很简单：它认为图像由前景和背景（不同的灰度级）组成，图像的灰度分布曲线可近似认为是由两个正态分布函数迭加而成。在灰度直方图上，将出现两个分离的峰值，在双峰之间的最低谷处就是图像的阈所在。8.3.1双峰法（阈值的选择通常是利用直方图）例1:观察灰度直方图，灰度140处有谷，确定阈值T=140

用双峰法分割前后的图像图像直方图

由直方图可以看出blood1图像的前后景对比较为强烈，用双峰法分割出的图像失真较小。例1:观察灰度直方图，灰度140处有谷，确定阈值T=140

用双峰法分割前后的图像图像直方图将原始图像和阈值分割后的图像比较后，可以发现有些前景图像和背景图像的灰度值太接近，导致有些前景图没有从背景中分离出来。例2:观察直方图，灰度150处有谷，确定阈值T=150用双峰法分割前后的图像

双峰法的特点：优点：这种方法对于直方图具有明显的双峰图像，可获得很好的分割效果。缺点：适应范围小；

需要人工获得阈值。双峰法的特点：

现实生活中大多数自然景象的图像直方图变化丰富，很少表现为明显的双峰。对于这类图像，一种方法是将图像分成若干小块即子图像，并对每块设定局部阈值。另一种方法是根据空间信息和灰度信息值采用动态阈值。在图像内容不太复杂、灰度分布较集中的情况下，往往采用最简单的全局阈值，并不考虑图像中点的位置和其邻域性质。现实生活中大多数自然景象的图像直方图变化丰富，8.3.2迭代法

迭代式阈值选择算法是对双峰法的改进，是自动地得到T。迭代法是基于逼近的思想，其步骤如下：(1)求出图像的最大灰度值和最小灰度值，分别记为ZMAX和ZMIN，令阈值T0=(ZMAX+ZMIN)/2.(2)根据阈值T0将图像分为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值ZO和ZB。求出新阈值T=(ZO+ZB)/2。(3)若两个平均灰度值ZO和ZB不再变化（或T不再变化），则T即为阈值；否则转步骤(2)，迭代计算。8.3.2迭代法

原始图像迭代法T=125双峰法T=150基于迭代的阈值能区分出图像的前景和背景的主要区域所在；但在图像的细微处（图中的右下角区域）还没有很好的区分度。对特定图像，极小的数据变化却会引起分割效果的巨大变化。总的来说迭代法比双峰法分割效果有很大提高。例2:迭代后的阈值：125原始图像8.3.3大津法(OTSU法)目前基于阈值的方法中最常用到的就是大津法。它是由大津于1979年提出。其确定阈值的过程为：记

为前景与背景的分割阈值;前景点数占图像比例为

，平均灰度为

；背景点数占图像比例为

，平均灰度为

；图像的总平均灰度为：u=×+×。从最小到最大灰度值遍历

，当

使得类间方差值

=×+×最大时

即为分割的最佳阈值。8.3.3大津法(OTSU法)对大津法可作如下理解：

该式实际上就是类间方差值，阈值

分割出的前景和背景两部分构成了整幅图像，而前景取值

，概率为

，背景取值

，概率为

，总均值为

，根据方差的定义即得该式。

方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大,说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小，因此使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。对大津法可作如下理解：

例1:大津法graythresh计算灰度阈值:125简化大津法计算灰度阈值:119

图2-6用大津法分割前后的图像虽然它在很多情况下都不是最佳的分割，但分割质量通常都有一定的保障，可以说是最稳定的分割。大津法是一种较为通用的分割算法。例1:大津法graythresh计算灰度阈值:125例2:大津法graythresh计算灰度阈值:80

图4.7OTSU阈值分割（由OTSU算法得到的分割阈值为80）用大津法选取出来的阈值比较理想，对各种情况的表现都较为良好。但其对物体的描述或表示能力不强。例2:大津法graythresh计算灰度阈值:808.3.4基本自适应门限问题：不均匀亮度的图像用单一全局门限无法有效分割方法：将图像分成若干小块即子图像，并对不同的子图

像使用不同的门限进行分割。例10.12

基本自适应门限处理。P488效果：小的子图像有一幅清晰的双峰直方图，很容易分割。整体的处理效果好于大图直接分割。8.3.4基本自适应门限效果：小的子图像有一幅清晰的双峰直方（b）用全局门限处理后得到的结果；（c）将图像细分为子图像，使子图像亮度近似于均匀；（d）每个子图像计算一个门限值，进行分割的结果；除两幅子图像外，改进明显。可进行更为精细的分割。（b）用全局门限处理后得到的结果；8.4基于区域的分割方法区域分割的实质就是把具有某种相似性质的像素连通起来，从而构成最终的分割区域。相似性如灰度、纹理及其他像素统计特性等。主要优点：它利用了图像的局部空间信息，可有效的克服其它方法存在的图像分割空间不连续的缺点，且对噪声不敏感；其不足：是它通常会造成图像的过度分割。

典型的区域分割方法：区域生长法、分裂--合并法等。8.4基于区域的分割方法

基本原理：令R表示整幅图像区域。可以将分割看作将R划分为n个子区域的过程：(a)。(b)是一个连通的区域，i=1,2,…，n。(c)，对所有的i和j。(d)P()=TURE，对于i=1,2,…,n。P()=FALSE，对于ij。

条件(a)说明分割必须是完全的；条件(b)要求区域中的点必须与某个预定义的准则相联系。条件(c)说明不同区域必须是不相交的。条件(d)设计在分割区域内的像素必须满足的性质——例如如果所有Ri内的像素有相同的灰度级，则P(Ri)=TURE。条件(e)说明区域Ri和Rj对于不同的谓词P是不同的,能够区分。基本原理：8.4.1区域生长区域生长的原理:正如它的名字所暗示的，区域生长是一种根据事前定义的准则将像素或子区域聚合成更大区域的过程。具体步骤是：先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素具有相同或者相似性值得像素合并到这一区域中。经这些新的像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就生长成了。8.4.1区域生长在实际应用区域生长法时需要解决三个问题：选择或决定一组能正确代表所需区域的种子像素；确定在生长过程中能将相邻像素包括进来的准则；制定让生长过程停止的条件或规则；通常根据所解决问题的性质而选择一个或多个起点。相似性准则可以是灰度级、彩色、组织、梯度等，相似性的测度可以由所确定的阈值来判定。用公式描述一个终止规则。在没有像素满足加入某个区域的条件时，区域生长就会停止。在实际应用区域生长法时需要解决三个问题：图5-5区域生长示例其中（a）输入图像；（b）第一步接受的邻近点；（c）第二步接受的邻近点；（d）从6开始生成的结果。

示例：种子－最亮的1点；相似性准则－邻近点的灰度级与物体的平均灰度级的差小于2。图中被接受的点和起始点均用下划线标出。图5-5区域生长示例其中（a）输入图像；（b）第一步接受的应用例1:区域生长在焊缝检测中的应用

用区域生长的方法将有缺陷的焊接区域分离出来。

(1)决定最初的种子点。

选择所有值为255的像素作为起点。

图(b)显示了从原图中提取出来的点。

注意，很多点聚集为种子区。

应用例1:区域生长在焊缝检测中的应用(2)为区域生长选定准则。

我们为一个像素是否能添加到某一区域制定两个标准：任何像素和种子之间的灰度级绝对差必须小于65;要添加入某一个区域的像素必须与此区域中至少一个像素是8连通的。如果某个像素被发现与多于一个区域相联系，就将这些区域和并在一起。(2)为区域生长选定准则。

(a)显示有缺陷焊接的图像；(b)种子点；(c)显示所有已通过阈值测试的像素的二值图像（白色）；(d)图(c)中的所有像素在对种子点进行8连通分析后的结果(a)显示有缺陷焊接的图像；(b)种子点；(c)显示图1红外图像的温度标定应用例2:变电站彩色红外图像分割中的应用变电站红外图像色彩信息的实质是景象的热信息。如图1中的标定所示。图像中任一点的色彩