落实新课标的行动策略课件

欢迎各位老师参加本次培训活动特级教师钱守旺/qsw1088欢迎各位老师特级教师钱守旺http://weibo.c1落实《标准（2011年版）》的行动策略

特级教师钱守旺——我的20个课堂教学主张落实《标准（2011年版）》的行动策略特级教师2“课程目标”基础知识基本技能“双基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”“课程目标”基础知识“双基”基础知识“四基”3“课程目标”分析问题解决问题“两能”发现问题提出问题分析问题解决问题“四能”“课程目标”分析问题“两能”发现问题“四能”410个核心概念数感

符号感空间观念

统计观念应用意识推理能力符号意识几何直观运算能力模型思想创新意识数据分析观念原来实验稿10个核心概念符号意识几何直观数据分析观念原来实验稿5抓手抓手6我的20个课堂教学主张1.观念更新，理念内化2.读懂学生，高效对话3.读懂教材，丰富内涵4.先学后教，少教多学5.教不越位，学要到位

我的20个课堂教学主张1.观念更新，理念内化7我的20个课堂教学主张6.植入文化，增加浓度7.渗透思想，增加深度8.适度拓展，增加广度9.局部美容，增加亮度10.问题引领，增加温度我的20个课堂教学主张6.植入文化，增加浓度8我的20个课堂教学主张11.数形结合，化难为易12.善于举例，深化理解13.巧设练习，激活思维14.让出黑板，天地更宽15.精心预设，动态生成我的20个课堂教学主张11.数形结合，化难为易9我的20个课堂教学主张16.裸学裸思，深度参与17.四基扎实，后劲充足18.既为经师，又为人师19.洗尽铅华，返璞归真20.跳出数学，感悟教学我的20个课堂教学主张16.裸学裸思，深度参与10对于教师而言，课程改革首先是一个以转变已有观念为前提的学习和适应过程；其次是一个以反思已有经验为基础的实践过程。1.观念更新，理念内化对于教师而言，课程改革首先是一个以转变已有观念为前提的学习和11分享一些重要观点只有把教学的注意力从教师自己讲得如何转移到关注学生学得如何，才是教学的本质追求。新课程的出发点和归宿，就是保障每一个学生与生俱来的“学习权”。求得每个学生充分地、自由地、多元地、和谐地发展。分享一些重要观点只有把教学的注意力从教师自己讲得如何转移到关12课堂教学的出发点和最终目标在于改变学生学习状态、实现学习效益最大化，让学生会学、学会，在课堂上享受成长的快乐。教师要努力实现三个转变：教师变导师，教室变学室，灌输变探究。努力打造具有愉悦感、充实感和成就感的课堂。课堂教学的出发点和最终目标在于改变学生学习状态、实现学习效益13什么是数学课堂教

学中最需要做的事？数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

改变人才培养模式要从这些方面入手！什么是数学课堂教

学中最需要做的事？数学教学活14好好理解这段话不是书上所有内容都要由教师在课堂上讲授，也不是由教师讲过的内容才算学过，不是教师能给学生讲明白就是好老师，而是会引导学生想明白的人才是好老师。好好理解这段话不是书上所有内容都要由教师在课堂上讲授，也不是15好学生具备两种能力。一是快乐学习的能力，能从学习本身获得莫大快乐。二是自主学习的能力，应该使学生第一爱上学习，做知识的恋人，第二学会学习，做知识的主人。相反，如果使学生成了知识的仇人兼仆人，则是教育的最大失败。

好学生具备两种能力。16弗兰登塔尔：“教育不能成为类似于把人训练成计算机的教育，因为人算的再快也快不过计算机，与其如此，不如让孩子去做那些计算机不能做的事情”。弗兰登塔尔：“教育不能成为类似于把人训练成计算机的教育，因为17教师应树立的教育观不仅需要在知识学习上走得快，更需要在人生道路上走得远。“让人走得远”的教学不把传授系统知识视为教学的本质，而是创造条件，让人在知识探究中产生自己的思想、体验和理解。教师应树立的教育观不仅需要在知识学习上走得快，更需要在人生道18教师集中力量讲学生学习过程中的易混、易错、易漏点，讲学生想不到、想不深、想不透的知识点，讲学生解决不了的问题。学生已会的不讲，自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲。要减少教师讲和学生被动听的时间，增加学生说、学生做、学生互动的时间。三讲三不讲教师集中力量讲学生学习过程中的易混、易错、易漏点，讲学生想不19教育不是赢在起跑线的百米赛，而是一场与自己赛跑的马拉松。学习不是为了争冠军，而是为了培养终生学习的能力和习惯。教育不是赢在起跑线的百米赛，而是一场与自己赛跑的马拉松。学习202.读懂学生，高效对话学生是如何学习数学的？这是数学教学和数学教育研究的核心问题：学是教的前提，只有理解了学生是如何学习的、学习过程中会出现哪些困难以及如何去诊断这些困难，才能进行有效的教学。2.读懂学生，高效对话学生是如何学习数学的？21教学艺术的本质在于—教师知道在某种情况下，学生有哪些需求，教师如何去满足。

教学艺术的本质在于—教师知道在某种情况下，学生有哪些需求，教22教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！

——波利亚教师讲什么不重要，23教师如何读懂学生读懂学生的特点读懂学生的基础读懂学生的需要读懂学生的思路读懂学生的错误读懂学生的情感教师如何读懂学生读懂学生的特点24我设计的“奖票”我设计的“奖票”25落实新课标的行动策略课件26落实新课标的行动策略课件27落实新课标的行动策略课件283.读懂教材，丰富内涵开车最怕路不熟，教学最怕教材不熟。路不熟要走好多冤枉路。教材不熟要做好多无用功。3.读懂教材，丰富内涵开车最怕路不熟，教学最怕教材不熟。29在钻研教材时，教师要在“深入”上下工夫，在“浅出”上做文章。要根据学生的实际情况对教材进行“二度开发”，对教材进行“再创造”，也就是我们常说的“用教材”而不是“教教材”。在钻研教材时，教师要在“深入”上下工夫，在“浅304.先学后教，少教多学影响学生学习结果的因素很多，但最终的、核心的因素有两个：一个是“学什么”，另一个是“怎么学”。4.先学后教，少教多学影响学生学习结果的因素很多，但最终的、31《标准》（2011年版）好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。《标准》（2011年版）好的教学活动，应是学生主体地位和教师324.先学后教，少教多学先学即学生的学习在前，教师的教学在后，超前性使教与学的关系发生了根本性的变化。先学可以变“学跟着教走”为“教为学服务”。后教可以使教师根据学生先学中提出和存在的问题进行教学。先学后教可以使教学走在发展的前面，并因此引导和推动发展，4.先学后教，少教多学先学即学生的学习在前，教师的教学在后，33“学生会的不教，学生不会的尽量让学生自行解决，教师少讲精讲，只作点拨性的引导”，这是洋思中学摸索总结出来的“先学后教，当堂训练”教学策略。“学生会的不教，学生不会的尽量让学生自行解决，教师少讲精讲，34颠倒的课堂颠倒的课堂35Transmition知识吸收与掌握：在教室外知识传授：在教室内通常，学生需要克服学习中的重点难点时教师往往并不在现场传统的教学Transmition知识吸收与掌握：在教室外知识传授：在36如果知识传授和知识内化的环境颠倒过来，学习的有效性将改变…如果知识传授和知识内化的环境颠倒过来，学习的有效性将改变…37颠倒的教室知识传授：在教室外知识吸收与掌握：在教室内颠倒的教室知识传授：在教室外知识吸收与掌握：在教室内38变革技术支持下让所有学习者都能得到适合的个性化教育变革技术支持下让所有学习者都能得到适合的个性化教育39使用手机录制微课程使用手机录制微课程40落实新课标的行动策略课件41使用手机录制微课程举例42使用手机录制微课程举例42425.教不越位，学要到位《课程标准（2011年版）》指出：在数学教学活动中，“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这样的角色定位集中体现了以学生发展为本的目标取向之下教师和学生之间应具有的关系。

5.教不越位，学要到位《课程标准（2011年版）》指出：在数43苏霍姆林斯基建议如果把掌握知识的过程比喻为建造一幢大房屋，那么教师应当提供给学生的只是建筑材料——砖头、灰浆等，把这一切砌垒起来的工作应当由学生去做。苏霍姆林斯基建议如果把掌握知识的过程比喻为建造一幢大房屋，那44生本课堂“五让”书本让学生读，见解让学生讲，疑点让学生议，方法让学生说，规律让学生找。生本课堂“五让”45教学中的“五个到位”1．优化“看”的过程，观察到位。2．优化“做”的过程，操作到位。3．优化“听”与“说”的过程，表达到位。4．优化“想”的过程，思维到位。5．优化“练”的过程，训练到位。教学中的“五个到位”1．优化“看”的过程，观察到位。46教学中做到“五不”：（1）凡是学生自己能看懂的，教师不教；（2）凡是学生自己能学会的，教师不教；（3）凡是学生自己能探索出的结论，教师不教；（4）凡是学生自己能做的，教师不做；（5）凡是学生自己能说的，教师不说。教学中做到“五不”：476.植入文化，增加浓度

数学是一种文化，数学的发展与人类文化休戚相关，数学一直是人类文明主要的文化力量，同时人类文化发展又极大地影响了数学的进步。6.植入文化，增加浓度数学是一种文化，数学的发展与人48南京师大郑毓信教授指出数学老师有三种境界：一、仅仅停留于知识层面——教书匠二、能够体现数学的思维——智者三、无形的文化熏陶——大师

南京师大郑毓信教授指出数学老师有三种境界：49教师要像小品植入广告一样,在数学教学中巧妙地植入数学文化.教师要像小品植入广告一样,在数学教学中巧妙地植入数学文化.50落实新课标的行动策略课件51落实新课标的行动策略课件52人教版：增加了数学的背景知识。p60人教版：增加了数学的背景知识。p6053p72人教版p72人教版54p85人教版p85人教版55当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融人教学时，数学就会更加平易近人，数学教育就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融人教学时，数学就会567.渗透思想，增加深度数学课程并不仅仅以教会数学的概念、公式和计算程序、解题方法为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。7.渗透思想，增加深度数学课程并不仅仅以教会数学的概念、公式57数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数58数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

钱佩玲主编《中学数学思想方法》数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是59爱因斯坦说：什么是教育？就是当学生离开学校以后，把在学校里学到的知识全忘记，剩下的东西就是他所受到的教育。剩下的东西是什么？素质、思想、能力、心态。爱因斯坦说：什么是教育？就是当学生离开学校以后，把在学校里学60不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。

----徐利治

不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。

61

《标准》中“数学的基本思想”主要指：

数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。《标准》中“数学的基本思想”主要指：

62数学抽象的思想派生出的有：

分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。数学抽象的思想派生出的有：

分类的思想；集合的思63数学推理的思想派生出的有：

归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。数学推理的思想派生出的有：

归纳的思想；演绎64数学模型的思想派生出的有：

简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。数学模型的思想派生出的有：

简化的思想；量化65若把数学的知识比喻为金子，那么数学思想方法就是“点金术”，数学的知识可以记忆一时，而数学的思想与方法却永远发挥作用，可以终生受益，是数学的力量所在，是数学教育的根本目的之所在．若把数学的知识比喻为金子，那么数学思想方法就是“点金术”，数66日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的教学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年数学教育研究之后，说678.适度拓展，增加广度根据数学知识的内在联系，在学生能够接受的情况下，教师应尽可能伸长“学习的触角”，对所学知识进行适当拓展延伸，让学生通过一节课的学习能够收获更多“能带走“的东西。摘草莓8.适度拓展，增加广度根据数学知识的内在联系，在学生能够接受68数字的用处为学生提供丰富的学习素材双胞胎15位到18位身份证用途素材拓展数字的用处为学生提供丰富的学习素材双胞胎15位到18位身份证69秒的认识秒的认识709.局部美容，增加亮度一个人，割了一个“双眼皮”，或者换了一个发型，都会使整个人看起来比较精神。课堂教学也是这样，某个教学环节如果设计得特别精彩，学生非常投入，学生的情感就会被激发起来，课堂气氛就会非常活跃，教学效果就会非常好。9.局部美容，增加亮度一个人，割了一个“双眼皮”，或者换了一71落实新课标的行动策略课件72辅助工具：透明胶条8

68576756555762张2张1张2张4张2张2张辅助工具：透明胶条868576756555762张2张1739厘米4根7厘米2根6厘米4根4厘米8根辅助工具：橡皮泥9厘米4根7厘米2根6厘米4根4厘米8根辅助工具：橡皮泥748

68576756555762张2张1张2张4张2张2张9厘米4根7厘米2根6厘米4根4厘米8根868576756555762张2张1张2张4张2张2张7510.问题引领，增加温度美国有一个教育家说：什么是教育？如果你告诉学生2+3=5这不是教育；如果你告诉学生2+3为什么等于5，这是踏进了教育的门槛；如果你告诉学生2+3=4，你们进行论证，这个结论是否正确？这才是真正的教育。10.问题引领，增加温度美国有一个教育家说：什么是教育？如果76我们需要问题驱动、

分析探究的课堂研究始于问题，同样，教学也应该始于问题。没有问题的课堂是没有思想、没有生命力的课堂。

思想是课堂的生命！

问题是课堂的灵魂！我们需要问题驱动、

分析探究的课堂研究始于问题77《标准》的“两能”已经变为“四能”分析问题解决问题“两能”发现问题提出问题分析问题解决问题“四能”《标准》的“两能”已经变为“四能”分析问题“两能”发现问题“78一上一上79一下一下80二上二上81二下二下82好问题的特征具有探究性，能够引发学生的学习兴趣，激发他们去探索；具有开放性，能够促使学生进行不同角度的思考，提出不同层次的解决办法；具有启发性，能够促进学生相互合作，让学生在协作学习中共同建构知识；具有挑战性，能够给儿童带来认知冲突；具有可接受性，问题处于儿童的最近发展区。好问题的特征具有探究性，能够引发学生的学习兴趣，激发他们去探83数学教学应追求一个更高目标，即“由教师提出问题”逐步过渡到“由学生自己提出问题”。数学教学应追求一个更高目标，即“由教师提出问题”逐步过渡到“84《标准（2011年版）案例81例81百分数的认识（第二学段）。上课开始，教师与学生共同展示自己收集的生活中的“百分数”例子，比如，在饮料的包装盒上、在衣服的标签上、在报纸上、在玩具的说明书上，学生们发现了很多的百分数。教师要引发学生对这些新认识的数的兴趣，并鼓励学生对百分数提出问题。《标准（2011年版）案例81例81百分数的认识（第二学85学生提出的问题（1）人们为什么要用百分数？（2）百分数与分数有什么区别？（3）百分数是什么意思？（4）百分号是怎么写的？（5）百分数是干什么的？学生提出的问题（1）人们为什么要用百分数？86接下来该怎样做？在此基础上，教师可以与学生一起把问题归纳为：（1）为什么要用百分数？（2）在什么情况下用百分数？（3）百分数是什么意思？（4）百分数与分数有什么联系？接下来该怎样做？在此基础上，教师可以与学生一起把问题归纳为：87在对问题进行归纳后，可以让学生分小组尝试回答这些问题，然后教师和学生共同提炼出本节课所要学习的知识。在这些基础上，教师可以进一步引导学生考虑：还可以创造什么数？如果学生的思维活跃，可能会提到十分数、千分数等。这个过程，不仅促使学生对知识的理解更加深刻，而且也能鼓励学生思维的创新。在对问题进行归纳后，可以让学生分小组尝试回答这些问题，然后教8811.数形结合，化难为易数学作为一门科学，具有鲜明的特征：深刻的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。作为课程的数学内容在充分展示它独有的抽象性特征的同时，还要考虑到学生学习数学的可接受性和心理适应性，因此，采用恰当的直观性手段就显得很有必要。11.数形结合，化难为易数学作为一门科学，具有鲜明的特征：深89“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见、摸得着。”

——波利亚“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见、摸得着。”90在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。——摘自《标准》（2011年版）在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几91几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复9212.善于举例，深化理解抽象性常常被说成数学最为基本的一个特性。帮助学生较好地理解与掌握抽象的数学概念与数学理论，这是数学教学的一项基本任务。实现这个目标的一个基本手段就是恰当地举例——会举例，善于举例。这应当被看成数学教师的一个基本功。12.善于举例，深化理解抽象性常常被说成数学最为基本的一个特93什么是大师？大师就是那些下最深的工夫研究，用最浅显的表达方式表达研究成果的人。什么是大师？大师就是那些下最深的工夫研究，用最浅显的表达方式94讲课讲不明白的时候，最好的方法是举例说明。讲课讲不明白的时候，最好的方法是举例说明。95理解乘法分配律a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c代表我。（a+b）×c=a×c+b×c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。或c×(a+b)=c×a+c×b,我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。理解乘法分配律a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c代表我。9613.巧设练习，激活思维知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养以及良好学习习惯的养成，必须通过一定量的练习才能实现。13.巧设练习，激活思维知识的掌握、技能的形成、智力的开发、97教师设计练习时要注意的问题课堂练习选题要坚持目的性课堂练习设计要体现层次性课堂练习设计要体现趣味性课堂练习设计要体现灵活性课堂练习设计要体现教育性课堂练习设计要体现开放性课堂练习设计要体现综合性课堂练习形式要注意多样化教师设计练习时要注意的问题课堂练习选题要坚持目的性98数学变式训练能培养和发展学生的求异思维和逆向思维，有助于学生提高分析问题、解决问题的能力，能够使学生保持对技能训练的热情和兴趣，有利于学生对知识做到真理解、真明白。

数学变式训练能培养和发展学生的求异思维和逆向思维，有助于学生991立方分米=（）立方厘米1立方分米=（）立方厘米100一个1立方分米的大正方体可以切成（）个1立方厘米的小正方体。学生错误答案：与进率有关，但使用的进率不对。10、100、1000000找不到合理解释的结论。4、6、8、16、18、20、50一个1立方分米的大正方体可以切成（）个1立方厘米的小正方101落实新课标的行动策略课件102落实新课标的行动策略课件10314.让出黑板，天地更宽教师的教最终都是为了学生的学，而为了学生学得更好，更有效，教师必须关注、研究学生的学习状况，组织、引导学生的学习过程，营建良好的数学学习环境。14.让出黑板，天地更宽教师的教最终都是为了学生的学，而为了10414.让出黑板，天地更宽教师要藏身于幕后，把讲台和黑板留给学生做为讨论沟通的舞台和解题过程的记录板。14.让出黑板，天地更宽教师要藏身于幕后，把讲台和黑板留给学105落实新课标的行动策略课件106落实新课标的行动策略课件107一位去过杜郎口考察的校长说：“尽管早已听说那里的教室三面都是黑板，可真的身临其境，还是吃了一惊，前后的黑板均被分为八块，侧面及走廊墙面的黑板均被分为十二块，每位同学都有属于自己的固定的一块小黑板，余者或以小黑板为补充，或以水泥地面为黑板，作为自己的展示空间。学生在上面默写、作题，增强了透明度，强化了竞争意识，满足了他们的自尊心，同时便于老师纵观全局，集体讲解，在第一时间反馈订正。”一位去过杜郎口考察的校长说：“尽管早已听说那里的教室三面都108杜郎口中学的黑板让每一个同学都有机会把自己的学习感悟及时地用文字表达出来，同时为同伴讲解，其思路方法、书写质量会得到同伴的评价和帮助；另一方面，他们也在不断地评价和帮助别人。这种互帮互学、及时反馈的班级学习氛围，促进了积极向上的班风的形成。杜郎口中学的“黑板文化”，造就了杜郎口中学今日的辉煌。

杜郎口中学的黑板让每一个同学都有机会把自己的学习感悟及时地用109借鉴台湾的教学经验把小白板用到极致！借鉴台湾的教学经验把小白板用到极致！110落实新课标的行动策略课件111落实新课标的行动策略课件112落实新课标的行动策略课件113落实新课标的行动策略课件114落实新课标的行动策略课件115落实新课标的行动策略课件116落实新课标的行动策略课件117落实新课标的行动策略课件118落实新课标的行动策略课件119落实新课标的行动策略课件120落实新课标的行动策略课件121落实新课标的行动策略课件122落实新课标的行动策略课件123落实新课标的行动策略课件12415.精心预设，动态生成《标准（2011年版）》在“教学建议”中提到教学中应当注意的几个关系。1．面向全体学生与关注学生个体差异的关系。2.“预设”与“生成”的关系。3.合情推理与演绎推理的关系。4．使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。15.精心预设，动态生成《标准（2011年版）》在“教学建议125预设与生成是辩证的对立统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成，两者缺一不可。预设体现对教师的尊重，生成体现对学生的尊重；预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。预设与生成是辩证的对立统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成126预设过度必然导致对生成的忽视，挤占生成的时间和空间；生成过多也必然影响预设目标的实现以及教学计划的落实。预设过度必然导致对生成的忽视，挤占生成的时间和空间；127第一，“生成性资源”是一种动态的资源，是在教学过程中产生的，具有随机性、情境性的特点。倘若教师抓不住，它会转瞬即逝，再捡起来换了情境价值可能就不太大了。生成性资源有三大特点第一，“生成性资源”是一种动态的资源，是在教学过程中产生的，128生成性资源有三大特点第二，“生成性资源”无法在数学教学前设计好。但是，能否把握住“生成性资源”与教师课前对教学的预设有关，也与教师对教学内容的理解程度有关。生成性资源有三大特点第二，“生成性资源”无法在数学教学前设计129生成性资源有三大特点第三，“生成性资源”来源于学生，涉及学生在学习过程中出现的困惑、疑难或模糊不清的认识，还包括所犯的错误以及认知过程中的独特见解和新颖想法。生成性资源有三大特点第三，“生成性资源”来源于学生，涉及学生130为了更好地生成，在课堂教学中，教师不仅要做一个头脑清晰的讲授者，还要做一个反应敏捷的倾听者。为了更好地生成，在课堂教学中，教师不仅要做一个头脑清晰的讲授131平时很多公开课，很难看到学生“原生态”的学习过程。教师过度“包装”的现象还非常普遍。很多课都是老师“精心设计”，学生“配合表演”。16.裸学裸思，深度参与平时很多公开课，很难看到学生“原生态”的学习过程。教师过度“132太多的技巧是教育大打折扣的根源。过度的包装容易使学生被非数学的内容与非本质的外在形式所吸引。太多的技巧是教育大打折扣的根源。过度的包装容易使学生被非数学13316.裸学裸思，深度参与不粉饰、不矫情、不夸张16.裸学裸思，深度参与不粉饰、不矫情、不夸张134过程性原则是针对传统教学中重结果轻过程的教学状况提出来的，要求在数学教学过程中充分暴露数学思维过程，即充分暴露概念的形成过程，充分暴露公式和法则的推导过程，充分暴露解题思路的探索过程，充分暴露规律的发现过程，充分暴露知识结构建立、推广和发展的过程。过程性原则是针对传统教学中重结果轻过程的教学状况提出来的，要135教师将教材安排的意图，自己处理问题的想法表现出来，展现给学生，便于学生深层次的理解与思维方法的借鉴；学生将自己认识问题，解决问题的思维曝光，便于教师及时的反馈评价与针对性的纠错。教师将教材安排的意图，自己处理问题的想法表现出来，展现给学生136数学家莱布尼兹说：“没有什么比看到发明的源泉更重要的了。就我看来，它比发明本身更有趣。”在给学生讲授数学知识时，尤其是在解题教学中，我们一定要给学生还原想出解法的全部思维过程，让他觉得想出这道题的解法并不是如变魔术一般的神秘，而是在很自然的逻辑思维下就能实现的。只有这样，学生才能感受到数学的独特魅力。数学家莱布尼兹说：“没有什么比看到发明的源泉更重要的了。就我13717.四基扎实，后劲充足《标准（2011年版）》中课程目标注重过程性目标和结果性目标相结合。明确提出“四基”，即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。17.四基扎实，后劲充足《标准（2011年版）》中课程目标注138《标准》的“双基”已经变为“四基”基础知识基本技能“双基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”《标准》的“双基”已经变为“四基”基础知识“双基”基础知识“139香港大学梁贯成教授说：数学学得越多人越傻。这是为什么呢？以前关注双基太多了，学得死板。香港大学梁贯成教授说：数学学得越多人越傻。140数学活动经验是教师没有办法“教”给学生的，必须由学生通过经历大量的数学活动逐步获得，在“做”中积累起来。数学活动经验是教师没有办法“教”给学生的，必须由学生通过经历141基本活动经验的特点主体性——对于同样的情境或问题，不同的思维主体可能具有不同的活动经验；多样性——对于同样的情境或问题，同一思维主体也可能具有不同的活动经验；可错性——以往成功的经验在相似的情境中也可能导致失败，或反之；可发展性——随着个体思维的发展，以往的经验会发生变化。基本活动经验的特点主体性——对于同样的情境或问题，不同的思维142东北师大史宁中校长在论及创新能力时指出：“创新能力依赖于三个方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要”。东北师大史宁中校长在论及创新能力时指出：“创新能力依赖于三个143史宁中教授观点中国的数学教育在“双基”的问题上，我们基本上做到了80%左右；在能力的培养方面，我们完成了50%，演绎推理基本做到了，但是缺少归纳推理；而在数学活动经验的积累上，我们的学校教育基本没有做。史宁中教授观点中国的数学教育在“双基”的问题上，144我国数学教育家刘景昆在总结毕生的教学经验时，说过这样一句话：凡是难学的概念，往往是学生自己悟出来的，而不是老师教会的！“悟”总是建立在经验的积累基础之上的。我国数学教育家刘景昆在总结毕生的教学经验时，说过这样一句话：145“四基”是一个有机的整体

“四基”不是简单的叠加与混合，而是相互联系、相互交融，相互促进的整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体；数学思想则是数学教学的精髓，是课堂教学的主线；数学思想的教学要以数学知识为载体，因势利导，画龙点睛，避免生硬牵强和长篇大论。数学活动是不可或缺的教学形式与过程。“四基”是一个有机的整体

“四基”不是简单的叠加与混合，而是146一个形象的比喻如果把人的终身持续发展比喻为一辆始终在行驶的汽车的话，那么基础知识和基本技能犹如汽车的轮胎，基本思想和基本活动经验犹如汽车的发动机。轮胎坚实固然很重要，但发动机才是汽车又好又快行驶的强大动力。教育，不能只重视“加固轮胎”，更应当不断“改进发动机”。一个形象的比喻如果把人的终身持续发展比喻为一辆始终在行驶的汽147教师的个人品质是有效教学的最重要的属性。热情的、有爱心、有耐心的教师比那些看起来冷漠、无情、烦躁的教师教学效果会更好。18.既为经师，又为人师教师的个人品质是有效教学的最重要的属性。热情148袁贵仁部长在一次讲话中曾经这样说：看一位教师是不是优秀，不仅看教书，更要看育人；不仅看言传，更要看身教；不仅看教学成果，更要看教师在学生心目中的分量。袁贵仁部长在一次讲话中曾经这样说：看一位教师是不是优秀，不仅149雷夫在其著作《第56号教室的奇迹》第一章第一节中，写的就是安全感问题：第56号教室之所以特别，不是因为它拥有什么，而是因为它缺乏了这样一种东西——害怕。”

雷夫在其著作《第56号教室的奇迹》第一章第一节中，写的就是安150落实新课标的行动策略课件151雷夫老师忠告一个老师如果侮辱学生，就永远不配做老师，即使你有渊博的知识；哪怕你事后道歉，孩子也会永远记住你给他带来的伤害。雷夫老师忠告一个老师如果侮辱学生，就永远不配做老师，即使你有152“情感态度”的课程目标与“育人”密切相关，按照《课程标准（2011年版）》中的表述，它可以包括“引起好奇心和求知欲”，“锻炼克服困难的意志，建立自信心”，“了解数学的价值”，“养成良好的习惯和科学态度”四个方面。“情感态度”的课程目标与“育人”密切相关，按照《课程标准（215319.洗尽铅华，返璞归真现在有些作秀的“公开课”是“可看、好看”，但“不可学、不可用”，是虚假的“塑料花”，缺乏应有的生命力和生长力。19.洗尽铅华，返璞归真现在有些作秀的“公开课”是“可看、好154我们的数学课堂应该是“有机”的，“绿色”的，“原生态”的。我们的数学课堂应该是“有机”的，“绿色”的，“原生态”的。155所谓“有机的课堂”，就是我们的课堂没有教师过多的“设计”，没有教师过多的“牵引”，没有过度的“包装”，没有学习过程的“污染”，真正把学习的主动权还给学生。所谓“有机的课堂”，就是我们的课堂没有教师过多的“设计”，没156所谓“绿色”课堂就是本色、真实的课堂，这样的课堂没有学习过程泛化，没有学习主体错位，它顺应学生的自然天性，激发学生的好奇心和学习兴趣，充分挖掘学生的内在潜力，让课堂充满生命活力。所谓“绿色”课堂就是本色、真实的课堂，这样的课堂没有学习过程157所谓“原生态”课堂，就是能够在课堂上看到学生真实的想法，听到学生真实的表达，暴露学生应有的错误，看到学生由不知到知的过程。所谓“原生态”课堂，就是能够在课堂上看到学生真实的想法，听到15820.跳出数学，感悟教学生活中很多事物是相同的，当我们跳出数学学科，从生活中的其他角度思考数学教育和数学教学的时候，也许对教育的感知更接近规律，更接近客观，更接近理想。20.跳出数学，感悟教学生活中很多事物是相同的，当我们跳出数159教材处理与家里装修房子有什么相同的地方？跳出数学看教学教材处理与家里装修房子有什么相同的地方？跳出数学看教学160教学与炒菜有什么相类似的地方？跳出数学看教学教学与炒菜有什么相类似的地方？跳出数学看教学161教师呈现教材与刘谦变魔术有什么相类似的地方？跳出数学看教学教师呈现教材与刘谦变魔术有什么相类似的地方？跳出数学看教学162讲台上的老师与舞台上的歌星有什么相类似的地方？跳出数学看教学讲台上的老师与舞台上的歌星有什么相类似的地方？跳出数学看教学163讲台上的老师与百家讲坛里的主讲人有什么相类似的地方？跳出数学看教学讲台上的老师与百家讲坛里的主讲人有什么相类似的地方？跳出数学164当教师有时需要一个“悟”的过程。正像全国著名特级教师于漪老师说得那样：“一辈子做老师，一辈子学做老师”。当教师有时需要一个“悟”的过程。165教师专业成长的“五条通道”把别人的智慧借过来把看懂的东西做出来把困惑的问题摆出来把研究的成果写出来把成功的经验传出去教师专业成长的“五条通道”把别人的智慧借过来166研究读书反思写作积累交流研究读书反思写作积累交流167第一本专著福建教育出版社第一本专著福建教育出版社168第二本专著中国轻工业出版社第二本专著中国轻工业出版社169第二本专著购买地址《钱守旺的小学数学教学主张》/product.aspx?product_id=22826188&_ddclickunion=535-2|ad_type=0|sys_id=1#dd_refer=http%3A%2F%2F%2Fqsw1088%2Fprofile%3Frightmod%3D1%26wvr%3D5%26mod%3Dpersonnumber第二本专著购买地址《钱守旺的小学数学教学主张》170第三本专著北京大学出版社第三本专著北京大学出版社171第三本专著购买地址教好小学数学并不难/product.aspx?product_id=22913084&_ddclickunion=535-2|ad_type=0|sys_id=1#dd_refer=http%3A%2F%2F%2Fqsw1088%2Fprofile%3Frightmod%3D1%26wvr%3D5%26mod%3Dpersonnumber第三本专著购买地址教好小学数学并不难172把工作当做一种愉快的带薪学习。在努力工作中静悄悄地提拔自己。把工作当做一种愉快的带薪学习。在努力工作中静悄悄地提拔自己。173欢迎各位老师参加本次培训活动特级教师钱守旺/qsw1088欢迎各位老师特级教师钱守旺http://weibo.c174落实《标准（2011年版）》的行动策略

特级教师钱守旺——我的20个课堂教学主张落实《标准（2011年版）》的行动策略特级教师175“课程目标”基础知识基本技能“双基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”“课程目标”基础知识“双基”基础知识“四基”176“课程目标”分析问题解决问题“两能”发现问题提出问题分析问题解决问题“四能”“课程目标”分析问题“两能”发现问题“四能”17710个核心概念数感

符号感空间观念

统计观念应用意识推理能力符号意识几何直观运算能力模型思想创新意识数据分析观念原来实验稿10个核心概念符号意识几何直观数据分析观念原来实验稿178抓手抓手179我的20个课堂教学主张1.观念更新，理念内化2.读懂学生，高效对话3.读懂教材，丰富内涵4.先学后教，少教多学5.教不越位，学要到位

我的20个课堂教学主张1.观念更新，理念内化180我的20个课堂教学主张6.植入文化，增加浓度7.渗透思想，增加深度8.适度拓展，增加广度9.局部美容，增加亮度10.问题引领，增加温度我的20个课堂教学主张6.植入文化，增加浓度181我的20个课堂教学主张11.数形结合，化难为易12.善于举例，深化理解13.巧设练习，激活思维14.让出黑板，天地更宽15.精心预设，动态生成我的20个课堂教学主张11.数形结合，化难为易182我的20个课堂教学主张16.裸学裸思，深度参与17.四基扎实，后劲充足18.既为经师，又为人师19.洗尽铅华，返璞归真20.跳出数学，感悟教学我的20个课堂教学主张16.裸学裸思，深度参与183对于教师而言，课程改革首先是一个以转变已有观念为前提的学习和适应过程；其次是一个以反思已有经验为基础的实践过程。1.观念更新，理念内化对于教师而言，课程改革首先是一个以转变已有观念为前提的学习和184分享一些重要观点只有把教学的注意力从教师自己讲得如何转移到关注学生学得如何，才是教学的本质追求。新课程的出发点和归宿，就是保障每一个学生与生俱来的“学习权”。求得每个学生充分地、自由地、多元地、和谐地发展。分享一些重要观点只有把教学的注意力从教师自己讲得如何转移到关185课堂教学的出发点和最终目标在于改变学生学习状态、实现学习效益最大化，让学生会学、学会，在课堂上享受成长的快乐。教师要努力实现三个转变：教师变导师，教室变学室，灌输变探究。努力打造具有愉悦感、充实感和成就感的课堂。课堂教学的出发点和最终目标在于改变学生学习状态、实现学习效益186什么是数学课堂教

学中最需要做的事？数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

改变人才培养模式要从这些方面入手！什么是数学课堂教

学中最需要做的事？数学教学活187好好理解这段话不是书上所有内容都要由教师在课堂上讲授，也不是由教师讲过的内容才算学过，不是教师能给学生讲明白就是好老师，而是会引导学生想明白的人才是好老师。好好理解这段话不是书上所有内容都要由教师在课堂上讲授，也不是188好学生具备两种能力。一是快乐学习的能力，能从学习本身获得莫大快乐。二是自主学习的能力，应该使学生第一爱上学习，做知识的恋人，第二学会学习，做知识的主人。相反，如果使学生成了知识的仇人兼仆人，则是教育的最大失败。

好学生具备两种能力。189弗兰登塔尔：“教育不能成为类似于把人训练成计算机的教育，因为人算的再快也快不过计算机，与其如此，不如让孩子去做那些计算机不能做的事情”。弗兰登塔尔：“教育不能成为类似于把人训练成计算机的教育，因为190教师应树立的教育观不仅需要在知识学习上走得快，更需要在人生道路上走得远。“让人走得远”的教学不把传授系统知识视为教学的本质，而是创造条件，让人在知识探究中产生自己的思想、体验和理解。教师应树立的教育观不仅需要在知识学习上走得快，更需要在人生道191教师集中力量讲学生学习过程中的易混、易错、易漏点，讲学生想不到、想不深、想不透的知识点，讲学生解决不了的问题。学生已会的不讲，自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲。要减少教师讲和学生被动听的时间，增加学生说、学生做、学生互动的时间。三讲三不讲教师集中力量讲学生学习过程中的易混、易错、易漏点，讲学生想不192教育不是赢在起跑线的百米赛，而是一场与自己赛跑的马拉松。学习不是为了争冠军，而是为了培养终生学习的能力和习惯。教育不是赢在起跑线的百米赛，而是一场与自己赛跑的马拉松。学习1932.读懂学生，高效对话学生是如何学习数学的？这是数学教学和数学教育研究的核心问题：学是教的前提，只有理解了学生是如何学习的、学习过程中会出现哪些困难以及如何去诊断这些困难，才能进行有效的教学。2.读懂学生，高效对话学生是如何学习数学的？194教学艺术的本质在于—教师知道在某种情况下，学生有哪些需求，教师如何去满足。

教学艺术的本质在于—教师知道在某种情况下，学生有哪些需求，教195教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！

——波利亚教师讲什么不重要，196教师如何读懂学生读懂学生的特点读懂学生的基础读懂学生的需要读懂学生的思路读懂学生的错误读懂学生的情感教师如何读懂学生读懂学生的特点197我设计的“奖票”我设计的“奖票”198落实新课标的行动策略课件199落实新课标的行动策略课件200落实新课标的行动策略课件2013.读懂教材，丰富内涵开车最怕路不熟，教学最怕教材不熟。路不熟要走好多冤枉路。教材不熟要做好多无用功。3.读懂教材，丰富内涵开车最怕路不熟，教学最怕教材不熟。202在钻研教材时，教师要在“深入”上下工夫，在“浅出”上做文章。要根据学生的实际情况对教材进行“二度开发”，对教材进行“再创造”，也就是我们常说的“用教材”而不是“教教材”。在钻研教材时，教师要在“深入”上下工夫，在“浅2034.先学后教，少教多学影响学生学习结果的因素很多，但最终的、核心的因素有两个：一个是“学什么”，另一个是“怎么学”。4.先学后教，少教多学影响学生学习结果的因素很多，但最终的、204《标准》（2011年版）好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。《标准》（2011年版）好的教学活动，应是学生主体地位和教师2054.先学后教，少教多学先学即学生的学习在前，教师的教学在后，超前性使教与学的关系发生了根本性的变化。先学可以变“学跟着教走”为“教为学服务”。后教可以使教师根据学生先学中提出和存在的问题进行教学。先学后教可以使教学走在发展的前面，并因此引导和推动发展，4.先学后教，少教多学先学即学生的学习在前，教师的教学在后，206“学生会的不教，学生不会的尽量让学生自行解决，教师少讲精讲，只作点拨性的引导”，这是洋思中学摸索总结出来的“先学后教，当堂训练”教学策略。“学生会的不教，学生不会的尽量让学生自行解决，教师少讲精讲，207颠倒的课堂颠倒的课堂208Transmition知识吸收与掌握：在教室外知识传授：在教室内通常，学生需要克服学习中的重点难点时教师往往并不在现场传统的教学Transmition知识吸收与掌握：在教室外知识传授：在209如果知识传授和知识内化的环境颠倒过来，学习的有效性将改变…如果知识传授和知识内化的环境颠倒过来，学习的有效性将改变…210颠倒的教室知识传授：在教室外知识吸收与掌握：在教室内颠倒的教室知识传授：在教室外知识吸收与掌握：在教室内211变革技术支持下让所有学习者都能得到适合的个性化教育变革技术支持下让所有学习者都能得到适合的个性化教育212使用手机录制微课程使用手机录制微课程213落实新课标的行动策略课件214使用手机录制微课程举例215使用手机录制微课程举例422155.教不越位，学要到位《课程标准（2011年版）》指出：在数学教学活动中，“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这样的角色定位集中体现了以学生发展为本的目标取向之下教师和学生之间应具有的关系。

5.教不越位，学要到位《课程标准（2011年版）》指出：在数216苏霍姆林斯基建议如果把掌握知识的过程比喻为建造一幢大房屋，那么教师应当提供给学生的只是建筑材料——砖头、灰浆等，把这一切砌垒起来的工作应当由学生去做。苏霍姆林斯基建议如果把掌握知识的过程比喻为建造一幢大房屋，那217生本课堂“五让”书本让学生读，见解让学生讲，疑点让学生议，方法让学生说，规律让学生找。生本课堂“五让”218教学中的“五个到位”1．优化“看”的过程，观察到位。2．优化“做”的过程，操作到位。3．优化“听”与“说”的过程，表达到位。4．优化“想”的过程，思维到位。5．优化“练”的过程，训练到位。教学中的“五个到位”1．优化“看”的过程，观察到位。219教学中做到“五不”：（1）凡是学生自己能看懂的，教师不教；（2）凡是学生自己能学会的，教师不教；（3）凡是学生自己能探索出的结论，教师不教；（4）凡是学生自己能做的，教师不做；（5）凡是学生自己能说的，教师不说。教学中做到“五不”：2206.植入文化，增加浓度

数学是一种文化，数学的发展与人类文化休戚相关，数学一直是人类文明主要的文化力量，同时人类文化发展又极大地影响了数学的进步。6.植入文化，增加浓度数学是一种文化，数学的发展与人221南京师大郑毓信教授指出数学老师有三种境界：一、仅仅停留于知识层面——教书匠二、能够体现数学的思维——智者三、无形的文化熏陶——大师

南京师大郑毓信教授指出数学老师有三种境界：222教师要像小品植入广告一样,在数学教学中巧妙地植入数学文化.教师要像小品植入广告一样,在数学教学中巧妙地植入数学文化.223落实新课标的行动策略课件224落实新课标的行动策略课件225人教版：增加了数学的背景知识。p60人教版：增加了数学的背景知识。p60226p72人教版p72人教版227p85人教版p85人教版228当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融人教学时，数学就会更加平易近人，数学教育就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融人教学时，数学就会2297.渗透思想，增加深度数学课程并不仅仅以教会数学的概念、公式和计算程序、解题方法为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。7.渗透思想，增加深度数学课程并不仅仅以教会数学的概念、公式230数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数231数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

钱佩玲主编《中学数学思想方法》数学思想是对数学知识的本质的认识，是对数学规律的理性认识，是232爱因斯坦说：什么是教育？就是当学生离开学校以后，把在学校里学到的知识全忘记，剩下的东西就是他所受到的教育。剩下的东西是什么？素质、思想、能力、心态。爱因斯坦说：什么是教育？就是当学生离开学校以后，把在学校里学233不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。

----徐利治

不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的教师。

234

《标准》中“数学的基本思想”主要指：

数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。《标准》中“数学的基本思想”主要指：

235数学抽象的思想派生出的有：

分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。数学抽象的思想派生出的有：

分类的思想；集合的思236数学推理的思想派生出的有：

归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。数学推理的思想派生出的有：

归纳的思想；演绎237数学模型的思想派生出的有：

简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。数学模型的思想派生出的有：

简化的思想；量化238若把数学的知识比喻为金子，那么数学思想方法就是“点金术”，数学的知识可以记忆一时，而数学的思想与方法却永远发挥作用，可以终生受益，是数学的力量所在，是数学教育的根本目的之所在．若把数学的知识比喻为金子，那么数学思想方法就是“点金术”，数239日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的教学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年数学教育研究之后，说2408.适度拓展，增加广度根据数学知识的内在联系，在学生能够接受的情况下，教师应尽可能伸长“学习的触角”，对所学知识进行适当拓展延伸，让学生通过一节课的学习能够收获更多“能带走“的东西。摘草莓8.适度拓展，增加广度根据数学知识的内在联系，在学生能够接受241数字的用处为学生提供丰富的学习素材双胞胎15位到18位身份证用途素材拓展数字的用处为学生提供丰富的学习素材双胞胎15位到18位身份证242秒的认识秒的认识2439.局部美容，增加亮度一个人，割了一个“双眼皮”，或者换了一个发型，都会使整个人看起来比较精神。课堂教学也是这样，某个教学环节如果设计得特别精彩，学生非常投入，学生的情感就会被激发起来，课堂气氛就会非常活跃，教学效果就会非常好。9.局部美容，增加亮度一个人，割了一个“双眼皮”，或者换了一244落实新课标的行动策略课件245辅助工具：透明胶条8

68576756555762张2张1张2张4张2张2张辅助工具：透明胶条868576756555762张2张12469厘米4根7厘米2根6厘米4根4厘米8根辅助工具：橡皮泥9厘米4根7厘米2根6厘米4根4厘米8根辅助工具：橡皮泥2478

68576756555762张2张1张2张4张2张2张9厘米4根7厘米2根6厘米4根4厘米8根868576756555762张2张1张2张4张2张2张24810.问题引领，增加温度美国有一个教育家说：什么是教育？如果你告诉学生2+3=5这不是教育；如果你告诉学生2+3为什么等于5，这是踏进了教育的门槛；如果你告诉学生2+3=4，你们进行论证，这个结论是否正确？这才是真正的教育。10.问题引领，增加温度美国有一个教育家说：什么是教育？如果249我们需要问题驱动、

分析探究的课堂研究始于问题，同样，教学也应该始于问题。没有问题的课堂是没有思想、没有生命力的课堂。

思想是课堂的生命！

问题是课堂的灵魂！我们需要问题驱动、

分析探究的课堂研究始于问题250《标准》的“两能”已经变为“四能”分析问题解决问题“两能”发现问题提出问题分析问题解决问题“四能”《标准》的“两能”已经变为“四能”分析问题“两能”发现问题“251一上一上252一下一下253二上二上254二下二下255好问题的特征具有探究性，能够引发学生的学习兴趣，激发他们去探索；具有开放性，能够促使学生进行不同角度的思考，提出不同层次的解决办法；具有启发性，能够促进学生相互合作，让学生在协作学习中共同建构知识；具有挑战性，能够给儿童带来认知冲突；具有可接受性，问题处于儿童的最近发展区。好问题的特征具有探究性，能够引发学生的学习兴趣，激发他们去探256数学教学应追求一个更高目标，即“由教师提出问题”逐步过渡到“由学生自己提出问题”。数学教学应追求一个更高目标，即“由教师提出问题”逐步过渡到“257《标准（2011年版）案例81例81百分数的认识（第二学段）。上课开始，教师与学生共同展示自己收集的生活中的“百分数”例子，比如，在饮料的包装盒上、在衣服的标签上、在报纸上、在玩具的说明书上，学生们发现了很多的百分数。教师要引发学生对这些新认识的数的兴趣，并鼓励学生对百分数提出问题。《标准（2011年版）案例81例81百分数的认识（第二学258学生提出的问题（1）人们为什么要用百分数？（2）百分数与分数有什么区别？（3）百分数是什么意思？（4）百分号是怎么写的？（5）百分数是干什么的？学生提出的问题（1）人们为什么要用百分数？259接下来该怎样做？在此基础上，教师可以与学生一起把问题归纳为：（1）为什么要用百分数？（2）在什么情况下用百分数？（3）百分数是什么意思？（4）百分数与分数有什么联系？接下来该怎样做？在此基础上，教师可以与学生一起把问题归纳为：260在对问题进行归纳后，可以让学生分小组尝试回答这些问题，然后教师和学生共同提炼出本节课所要学习的知识。在这些基础上，教师可以进一步引导学生考虑：还可以创造什么数？如果学生的思维活跃，可能会提到十分数、千分数等。这个过程，不仅促使学生对知识的理解更加深刻，而且也能鼓励学生思维的创新。在对问题进行归纳后，可以让学生分小组尝试回答这些问题，然后教26111.数形结合，化难为易数学作为一门科学，具有鲜明的特征：深刻的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。作为课程的数学内容在充分展示它独有的抽象性特征的同时，还要考虑到学生学习数学的可接受性和心理适应性，因此，采用恰当的直观性手段就显得很有必要。11.数形结合，化难为易数学作为一门科学，具有鲜明的特征：深262“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见、摸得着。”

——波利亚“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见、摸得着。”263在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。——摘自《标准》（2011年版）在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几264几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复26512.善于举例，深化理解抽象性常常被说成数学最为基本的一个特性。帮助学生较好地理解与掌握抽象的数学概念与数学理论，这是数学教学的一项基本任务。实现这个目标的一个基本手段就是恰当地举例——会举例，善于举例。这应当被看成数学教师的一个基本功。12.善于举例，深化理解抽象性常常被说成数学最为基本的一个特266什么是大师？大师就是那些下最深的工夫研究，用最浅显的表达方式表达研究成果的人。什么是大师？大师就是那些下最深的工夫研究，用最浅显的表达方式267讲课讲不明白的时候，最好的方法是举例说明。讲课讲不明白的时候，最好的方法是举例说明。268理解乘法分配律a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c代表我。（a+b）×c=a×c+b×c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。或c×(a+b)=c×a+c×b,我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。理解乘法分配律a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c代表我。26913.巧设练习，激活思维知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养以及良好学习习惯的养成，必须通过一定量的练习才能实现。13.巧设练习，激活思维知识的掌握、技能的形成、智力的开发、270教师设计练习时要注意的问题课堂练习选题要坚持目的性课堂练习设计要体现层次性课堂练习设计要体现趣味性课堂练习设计要体现灵活性课堂练习设计要体现教育性课堂练习设计要体现开放性课堂练习设计要体现综合性课堂练习形式要注意多样化教师设计练习时要注意的问题课堂练习选题要坚持目的性271数学变式训练能培养和发展学生的求异思维和逆向思维，有助于学生提高分析问题、解决问题的能力，能够使学生保持对技能训练的热情和兴趣，有利于学生对知识做到真理解、真明白。

数学变式训练能培养和发展学生的求异思维和逆向思维，有助于学生2721立方分米=（）立方厘米1立方分米=（）立方厘米273一个1立方分米的大正方体可以切成（）个1立方厘米的小正方体。学生错误答案：与进率有关，但使用的进率不对。10、100、1000000找不到合理解释的结论。4、6、8、16、18、20、50一个1立方分米的大正方体可以切成（）个1立方厘米的小正方274落实新课标的行动策略课件275落实新课标的行动策略课件27614.让出黑板，天地更宽教师的教最终都是为了学生的学，而为了学生学得更好，更有效，教师必须关注、研究学生的学习状况，组织、引导学生的学习过程，营建良好的数学学习环境。14.让出黑板，天地更宽教师的教最终都是为了学生的学，而为了27714.让出黑板，天地更宽教师要藏身于幕后，把讲台和黑板留给学生做为讨论沟通的舞台和解题过程的记录板。14.让出黑板，天地更宽教师要藏身于幕后，把讲台和黑板留给学278落实新课标的行动策略课件279落实新课标的行动策略课件280一位去过杜郎口考察的校长说：“尽管早已听说那里的教室三面都是黑板，可真的身临其境，还是吃了一惊，前后的黑板均被分为八块，侧面及走廊墙面的黑板均被分为十二块，每位同学都有属于自己的固定的一块小黑板，余者或以小黑板为补充，或以水泥地面为黑板，作为自己的展示空间。学生在上面默写、作题，增强了透明度，强化了竞争意识，满足了他们的自尊心，同时便于老师纵观全局，集体讲解，在第一时间反馈订正。”一位去过杜郎口考察的校长说：“尽管早已听说那里的教室三面都281杜郎口中学的黑板让每一个同学都有机会把自己的学习感悟及时地用文字表达出来，同时为同伴讲解，其思路方法、书写质量会得到同伴的评价和帮助；另一方面，他们也在不断地评价和帮助别人。这种互帮互学、及时反馈的班级学习氛围，促进了积极向上的班风的形成。杜郎口中学的“黑板文化”，造就了杜郎口中学今日的辉煌。

杜郎口中学的黑板让每一个同学都有机会把自己的学习感悟及时地用282借鉴台湾的教学经验把小白板用到