2021-2022学年湖北省黄冈市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年湖北省黄冈市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

2.

3.

4.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

5.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

6.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

7.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数

8.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

9.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

10.

11.

12.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

13.不等式的解集是实数集，则m的取值范围是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/9

14.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

15.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.1

16.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

17.

18.

19.

20.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

二、填空题(10题)21.

22.

23.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

24.

25.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

26.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

27.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

28.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

36.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

37.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

38.

39.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

40.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

41.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

42.

参考答案

1.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

2.A

3.A

4.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

5.C

6.C本题主要考查的知识点为奇函数的性质．【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.C

13.C根据的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程

14.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

15.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

16.C

17.D

18.D

19.D

20.A

21.

22.

23.

24.

25.

26.9

27.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

28.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程