七年级(下)第一章整式的乘除基本题型复习总结

/4第一章整式的乘除基本题型复习总结一、整式的乘法公式：1、同底数幂的乘法，底数，指数。即：am•an=am+n(m,n都是正整数)。填空：(1)C3)xC3〉=2)b2m・bm+1=2、幂的乘方，底数，指数。即：Cm)=amn(m,n都是正整数)。(3)\2n一13=填空：(1)(23)2(3)\2n一13=3、3、积的乘方等于。即：(ab丄=anbn(n是正整数)填空：(1)(3x)2=(2)(一2b)=(3){--xy丫=————I2丿4、整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：Cxy2z1xy=。(2x2y)3-(-4xy2)=单项式与多项式相乘，4abCab2+3a2b)=多项式与多项式相乘，(2x+y)G-2y)=方程(x+2)(x一3)=(x一1)(x+4)的解为平方差公式：(a+b)(a一b)计算：(5+8x)5-8x)=(2x—5)(2x+5)—2x(2x—3)=用平方差公式进行计算：=a2一2ab+=a2一2ab+b2。(5)完全平方公式：(a+b\=a2+2ab+b2计算：(1)计算：(1)(2x+4)2=(2)(mn-2a》=3)利用完全平方公式计算：(2)1972(1)1022(2)1972变形应用：(a+b)2=(a—b)2+；(a—b)2=(a+b)2—a2+b2=(a+b)2—=(a—b)2+。

已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2(3)若条件换成ab=5,ab=-6,你能求出Q2+b2的值吗?二、整式的除法公式：1、同底数幂相除，底数指数—。即：am一an=am-n(a丰0,m,n都是正整数，且m>n),a0a0=，a-p=(a丰0,p是正整数)填空：(1)a7十a4=2、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：(1)(0a4b3cLGa3b)=(2)Cx3y2(xy)=3、多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。女如(1)(6ab+8b)-2b⑵(27a3-15a2+6a)十3a⑶(9x2y—6xy2)十3xy11(4)(3x2y—xy2+-xy)十(—-xy)22注意：(1)(注意：(1)(2)(3)的符号。(4)(5)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。三、结合典型习题回顾重要知识点。下列计算正确的是(1、A、A、2a2+2a3=2a5B、C、(5a3)2=25a5D、(一a2)2^a=a32．已知xy=-3,2．已知xy=-3,x+y=—4,则x2+3xy+y2值为()A．1B．7C．13D．313•计算(a3)2的结果是()A．aBA．aB．a5C．a6D．a9TOC\o"1-5"\h\z4．下列各式中能用平方差公式计算的是()A.(-x+y)(x—y)B.(x—y)(y—x)C.(x+y)(x—2y)D.(x+y)(—x+y)5．下列计算正确的是()A.(a—b)2=a2—b2B.(a+b)2=a2+b2C.(—a—b)2=a2—2ab+b2D.(a—b)2=a2—2ab+b26.若3n=2,3m=5，则32m—n的值是()254A.B.C.—1D.525若x2+kx+25是一个完全平方式，则k=()A.10B.土10C.5D.土5雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶•雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为已知(2x—a)(5x+2)=10x2—6x+b，贝Ub=；已知x2—3xy+3=0,y2+xy—7=0,贝l」x—y的值为.若a2+b2=5,ab=2，则(a+b)2=。若am=2，an=3,则a2m－3n的值是。计算:—32+|_3|+(-1)2013x(n—3》—f1V12丿14.计算:(1)5a514.计算:(1)5a5•(—a(2)(2x2y)3•(—3xy2)十(12x4y5)(3)、2001X1999-200024)(3mn+1)(3mn—1)—8m2n26)、(2x＋y＋1)(2x＋y—1)(5)、(丄x一2)(丄6)、(2x＋y＋1)(2x＋y—1)22414.先化简，后求值:(x-3)2—(x+2)(x-2)-(x-2)(3-x)，其中x二2.15、化简求值：（mn＋2）（mn－2）－（m－n）2,其中m=2,n=0.5。16、王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所