2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律课件

考点3动量定理与动量守恒定律考点3动量定理与动量守恒定律[高考定位]1．考查内容(1)动量定理的应用。(2)动量守恒定律的应用(如：滑块、滑板问题、碰撞问题、爆炸反冲问题等)。2．题型、难度选择题，计算题选择题难度中等，计算题常常是动量与能量结合考查，难度较大。锁定命题方向[高考定位]锁定命题方向[体验高考]1．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)A．30kg·m/s

B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s[体验高考]解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1＝m2v2，解得火箭的动量为：P＝m2v2＝m1v1＝30kg·m/s，所以A正确；BCD错误。答案

A解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m2．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图2－3－1所示，则图2－3－12．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一质量为2kg的物块在合A．t＝1s时物块的速率为1m/sB．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t＝4s时物块的速度为零A．t＝1s时物块的速率为1m/s答案

AB答案AB3．(2016·全国卷Ⅱ)如图2－3－2所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10m/s2。3．(2016·全国卷Ⅱ)如图2－3－2所示，光滑冰面上静止图2－3－2图2－3－2(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？(1)求斜面体的质量；答案

(1)20kg

(2)见解析答案(1)20kg(2)见解析【必记要点】动量定理的理解1．公式Ft＝p′－p是矢量式，左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。突破高频考点考点一动量定理的应用【必记要点】突破高频考点考点一动量定理的应用2．动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系，不仅I合与Δp大小相等，而且Δp的方向与I合的方向相同。3．公式Ft＝p′－p说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因。2．动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系[例1]

(多选)在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为p、动能变为Ek，以下说法正确的是A．在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动量将等于3pB．在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动量将等于3pC．在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动能将等于3EkD．在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动能将等于3Ek[例1](多选)在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力F[答案]

AD[答案]AD[例2]在被誉为“中国轿车第一撞”的碰撞试验中，让汽车以50km/h的碰撞速度驶向质量为80t的碰撞试验台，由于障碍物的质量足够大可视为固定的，所以撞击使汽车的速度在碰撞的极短时间内变为零，如果让同样的汽车以100km/h的速度撞向未固定的与汽车同质量的物体，设想为完全非弹性碰撞，且碰撞完成所需的时间是“第一撞”试验的两倍，求两种碰撞过程中汽车受到的平均冲击力之比。[例2]在被誉为“中国轿车第一撞”的碰撞试验中，让汽车以5[答案]

2∶1[答案]2∶1规律总结动量定理的应用1．应用I＝Δp求变力的冲量：若作用在物体上的作用力是变力，不能直接用Ft求变力的冲量，则可求物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I。2．应用Ft＝Δp求恒力作用下物体的动量变化：若作用在物体上的作用力是恒力，可求该力的冲量Ft，等效代换动量的变化。

规律总结3．应用动量定理解题的步骤：(1)选取研究对象；(2)确定所研究的物理过程及其始、终状态；(3)分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；(4)规定正方向，根据动量定理列式；(5)解方程，统一单位，求得结果。3．应用动量定理解题的步骤：【题组训练】1．(动量定理与动能定理的比较)(2018·青岛二模)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到如图2－3－3所示的水平外力作用，下列说法正确的是图2－3－3【题组训练】图2－3－3A．第1s末物体的速度为2m/sB．第2s末外力做功的瞬时功率最大C．第1s内与第2s内质点动量增加量之比为1∶2D．第1s内与第2s内质点动能增加量之比为4∶5A．第1s末物体的速度为2m/s答案

D答案D2．(利用动量定理求变力)如图2－3－4所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80cm，足球的质量为400g，与头部作用时间Δt为0.1s，则足球一次在空中的运动时间及足球给头部的作用力大小(空气阻力不计，g＝10m/s2)2．(利用动量定理求变力)如图2－3－4所示为某运动员用头颠图2－3－4图2－3－4A．t＝0.4s；FN＝40NB．t＝0.4s；FN＝36NC．t＝0.8s；FN＝36ND．t＝0.8s；FN＝40NA．t＝0.4s；FN＝40N答案

C答案C【必记要点】1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；或Δp＝0(系统总动量的增量为零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量等大反向)。考点二动量守恒定律的应用【必记要点】考点二动量守恒定律的应用3．守恒条件(1)系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零。(2)系统合外力不为零，但在某一方向上系统受力为零，则系统在该方向上动量守恒。(3)系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程。3．守恒条件[例3]如图2－3－5所示，质量为m＝245g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量为m0＝5g的子弹以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10m/s2。子弹射入后，求：[例3]如图2－3－5所示，质量为m＝245g的物块(可图2－3－5图2－3－5(1)子弹与物块一起向右滑行的最大速度v1。(2)木板向右滑行的最大速度v2。(3)物块在木板上滑行的时间t。(1)子弹与物块一起向右滑行的最大速度v1。[审题探究](1)子弹射入物块的过程，子弹和物块组成的系统动量是否守恒？(2)物块在木板上滑动的过程，子弹、物块、木板三者组成的系统动量是否守恒？[审题探究][解析]

(1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为最大速度，由动量守恒定律可得：m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6m/s。(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2，解得v2＝2m/s。(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1，解得t＝1s。[答案]

(1)6m/s

(2)2m/s

(3)1s[解析](1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为最大速规律总结应用动量守恒定律解题的步骤1．明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；2．进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；3．规定正方向，确定初、末状态动量；4．由动量守恒定律列出方程；5．代入数据，求出结果，必要时讨论说明。规律总结【题组训练】1．(多选)两个小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平平台上，某时刻剪断细线，小木块被弹开，落地点与平台边缘的水平距离分别为lA＝1m，lB＝2m，如图2－3－6所示，则下列说法正确的是图2－3－6【题组训练】图2－3－6A．木板A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2B．木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA∶EkB＝1∶2D．弹簧对木块A、B的冲量大小之比IA∶IB＝1∶2A．木板A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2答案

ABC答案ABC2．如图2－3－7所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。2．如图2－3－7所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙图2－3－7图2－3－7解析

因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mCvC①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vAB＝vC③联立①②③式，代入数据得vA＝2m/s。答案

2m/s解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的考点三碰撞规律的理解及应用考点三碰撞规律的理解及应用结论：(1)当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度。(2)当质量大的球碰质量小的球时，v1′＞0，v2′＞0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动。(3)当质量小的球碰质量大的球时，v1′＜0，v2′＞0，碰撞后质量小的球被反弹回来。结论：2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律课件情景一：若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，原来在前的物体碰后速度一定增大。若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。若碰后两物体运动方向相反，则v前′与v后′大小关系不确定。情景二：碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。情景一：若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，原来在前的物2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律课件图2－3－8图2－3－8[审题探究](1)要想使物块a运动到b处，且与b发生碰撞，物块a与地面的动摩擦因数满足什么条件？(2)a与b的碰撞过程满足什么规律？(3)b物块与墙壁不能发生碰撞，b与地面的动摩擦因数满足什么条件？[审题探究]2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律课件【题组训练】1．(碰撞规律的理解)如图2－3－9所示，质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，则图2－3－9【题组训练】图2－3－9A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹簧弹力的作用，甲乙两物体组成的系统动量不守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速度为零C．甲物块的速率可达到5m/sD．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹簧弹力的作用，甲乙两解析甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于不受外力的作用，甲乙两物体组成的系统动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，甲乙物块的速度相等，选项B错误；若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则mv乙－mv甲＝2mv，代入解得v乙′＝6m/s，两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律。若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，代入解得v乙′＝－4m/s，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律。所以物块甲的速率不可能达到5m/s。故C错误；若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相同，则由mv乙－mv甲′＝－mv甲′＋mv乙′，代入解得v乙′＝2m/s。若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相反，则由mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，代入解得v乙′＝0。故D正确。答案

D解析甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于不受外力的作用，甲乙2．(多选)(碰撞现象的图象问题)如图2－3－10所示为A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象。a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，c为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m＝2kg，则由图判断下列结论正确的是图2－3－102．(多选)(碰撞现象的图象问题)如图2－3－10所示为A、A．B碰撞前的总动量为3kg·m/sB．碰撞时A对B所施冲量为－4N·sC．碰撞前后A的动量变化为4kg·m/sD．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10JA．B碰撞前的总动量为3kg·m/s答案

BCD答案BCD【必记要点】1．爆炸的特点(1)动量守恒：物体间的内力远大于外力，总动量守恒。(2)动能增加：其他形式的能转化为动能，系统的总动能增加。2．反冲的特点(1)若系统所受外力为零，则系统的动量守恒。(2)若系统所受外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则该方向上动量守恒。考点四爆炸和反冲人船模型【必记要点】考点四爆炸和反冲人船模型2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律课件[例5]平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定车上的货厢边沿水平方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货厢的水平距离为l＝4m，如图2－3－11所示。人的质量为m，车连同货厢的质量为M＝4m，货厢高度为h＝1.25m，求：图2－3－11[例5]平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定车(1)车从人跳出后到落到地板期间的反冲速度；(2)人落在地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？(g取10m/s2)[审题探究](1)人与车(包含货厢)组成的系统动量是否守恒？水平方向系统的动量是否守恒？(2)人与车在水平方向的位移有何关系？(1)车从人跳出后到落到地板期间的反冲速度；2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律课件[答案]

(1)1.6m/s

(2)车不运动0.8m[答案](1)1.6m/s(2)车不运动0.8m【题组训练】1．(爆炸问题)一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失，取重力加速度g＝10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是【题组训练】答案

B答案B2．(反冲问题)如图2－3－12所示，一辆质量为M＝3kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量为m＝1kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep＝6J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：2．(反冲问题)如图2－3－12所示，一辆质量为M＝3kg图2－3－12图2－3－12(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中，小车移动的距离。(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律课件考点3动量定理与动量守恒定律考点3动量定理与动量守恒定律[高考定位]1．考查内容(1)动量定理的应用。(2)动量守恒定律的应用(如：滑块、滑板问题、碰撞问题、爆炸反冲问题等)。2．题型、难度选择题，计算题选择题难度中等，计算题常常是动量与能量结合考查，难度较大。锁定命题方向[高考定位]锁定命题方向[体验高考]1．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)A．30kg·m/s

B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s[体验高考]解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1＝m2v2，解得火箭的动量为：P＝m2v2＝m1v1＝30kg·m/s，所以A正确；BCD错误。答案

A解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m2．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图2－3－1所示，则图2－3－12．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一质量为2kg的物块在合A．t＝1s时物块的速率为1m/sB．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t＝4s时物块的速度为零A．t＝1s时物块的速率为1m/s答案

AB答案AB3．(2016·全国卷Ⅱ)如图2－3－2所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10m/s2。3．(2016·全国卷Ⅱ)如图2－3－2所示，光滑冰面上静止图2－3－2图2－3－2(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？(1)求斜面体的质量；答案

(1)20kg

(2)见解析答案(1)20kg(2)见解析【必记要点】动量定理的理解1．公式Ft＝p′－p是矢量式，左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。突破高频考点考点一动量定理的应用【必记要点】突破高频考点考点一动量定理的应用2．动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系，不仅I合与Δp大小相等，而且Δp的方向与I合的方向相同。3．公式Ft＝p′－p说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因。2．动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系[例1]

(多选)在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为p、动能变为Ek，以下说法正确的是A．在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动量将等于3pB．在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动量将等于3pC．在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动能将等于3EkD．在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动能将等于3Ek[例1](多选)在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力F[答案]

AD[答案]AD[例2]在被誉为“中国轿车第一撞”的碰撞试验中，让汽车以50km/h的碰撞速度驶向质量为80t的碰撞试验台，由于障碍物的质量足够大可视为固定的，所以撞击使汽车的速度在碰撞的极短时间内变为零，如果让同样的汽车以100km/h的速度撞向未固定的与汽车同质量的物体，设想为完全非弹性碰撞，且碰撞完成所需的时间是“第一撞”试验的两倍，求两种碰撞过程中汽车受到的平均冲击力之比。[例2]在被誉为“中国轿车第一撞”的碰撞试验中，让汽车以5[答案]

2∶1[答案]2∶1规律总结动量定理的应用1．应用I＝Δp求变力的冲量：若作用在物体上的作用力是变力，不能直接用Ft求变力的冲量，则可求物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I。2．应用Ft＝Δp求恒力作用下物体的动量变化：若作用在物体上的作用力是恒力，可求该力的冲量Ft，等效代换动量的变化。

规律总结3．应用动量定理解题的步骤：(1)选取研究对象；(2)确定所研究的物理过程及其始、终状态；(3)分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；(4)规定正方向，根据动量定理列式；(5)解方程，统一单位，求得结果。3．应用动量定理解题的步骤：【题组训练】1．(动量定理与动能定理的比较)(2018·青岛二模)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到如图2－3－3所示的水平外力作用，下列说法正确的是图2－3－3【题组训练】图2－3－3A．第1s末物体的速度为2m/sB．第2s末外力做功的瞬时功率最大C．第1s内与第2s内质点动量增加量之比为1∶2D．第1s内与第2s内质点动能增加量之比为4∶5A．第1s末物体的速度为2m/s答案

D答案D2．(利用动量定理求变力)如图2－3－4所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80cm，足球的质量为400g，与头部作用时间Δt为0.1s，则足球一次在空中的运动时间及足球给头部的作用力大小(空气阻力不计，g＝10m/s2)2．(利用动量定理求变力)如图2－3－4所示为某运动员用头颠图2－3－4图2－3－4A．t＝0.4s；FN＝40NB．t＝0.4s；FN＝36NC．t＝0.8s；FN＝36ND．t＝0.8s；FN＝40NA．t＝0.4s；FN＝40N答案

C答案C【必记要点】1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)；或Δp＝0(系统总动量的增量为零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量等大反向)。考点二动量守恒定律的应用【必记要点】考点二动量守恒定律的应用3．守恒条件(1)系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零。(2)系统合外力不为零，但在某一方向上系统受力为零，则系统在该方向上动量守恒。(3)系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程。3．守恒条件[例3]如图2－3－5所示，质量为m＝245g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量为m0＝5g的子弹以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10m/s2。子弹射入后，求：[例3]如图2－3－5所示，质量为m＝245g的物块(可图2－3－5图2－3－5(1)子弹与物块一起向右滑行的最大速度v1。(2)木板向右滑行的最大速度v2。(3)物块在木板上滑行的时间t。(1)子弹与物块一起向右滑行的最大速度v1。[审题探究](1)子弹射入物块的过程，子弹和物块组成的系统动量是否守恒？(2)物块在木板上滑动的过程，子弹、物块、木板三者组成的系统动量是否守恒？[审题探究][解析]

(1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为最大速度，由动量守恒定律可得：m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6m/s。(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2，解得v2＝2m/s。(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1，解得t＝1s。[答案]

(1)6m/s

(2)2m/s

(3)1s[解析](1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为最大速规律总结应用动量守恒定律解题的步骤1．明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；2．进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；3．规定正方向，确定初、末状态动量；4．由动量守恒定律列出方程；5．代入数据，求出结果，必要时讨论说明。规律总结【题组训练】1．(多选)两个小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平平台上，某时刻剪断细线，小木块被弹开，落地点与平台边缘的水平距离分别为lA＝1m，lB＝2m，如图2－3－6所示，则下列说法正确的是图2－3－6【题组训练】图2－3－6A．木板A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2B．木块A、B的质量之比mA∶mB＝2∶1C．木块A、B离开弹簧时的动能之比EkA∶EkB＝1∶2D．弹簧对木块A、B的冲量大小之比IA∶IB＝1∶2A．木板A、B离开弹簧时的速度大小之比vA∶vB＝1∶2答案

ABC答案ABC2．如图2－3－7所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。2．如图2－3－7所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙图2－3－7图2－3－7解析

因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mCvC①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vAB＝vC③联立①②③式，代入数据得vA＝2m/s。答案

2m/s解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的考点三碰撞规律的理解及应用考点三碰撞规律的理解及应用结论：(1)当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度。(2)当质量大的球碰质量小的球时，v1′＞0，v2′＞0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动。(3)当质量小的球碰质量大的球时，v1′＜0，v2′＞0，碰撞后质量小的球被反弹回来。结论：2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律课件情景一：若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，原来在前的物体碰后速度一定增大。若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。若碰后两物体运动方向相反，则v前′与v后′大小关系不确定。情景二：碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。情景一：若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，原来在前的物2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律课件图2－3－8图2－3－8[审题探究](1)要想使物块a运动到b处，且与b发生碰撞，物块a与地面的动摩擦因数满足什么条件？(2)a与b的碰撞过程满足什么规律？(3)b物块与墙壁不能发生碰撞，b与地面的动摩擦因数满足什么条件？[审题探究]2019届高考物理二轮复习专题二功和能考点3动量定理与动量守恒定律课件【题组训练】1．(碰撞规律的理解)如图2－3－9所示，质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，则图2－3－9【题组训练】图2－3－9A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹簧弹力的作用，甲乙两物体组成的系统动量不守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速度为零C．甲物块的速率可达到5m/sD．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹簧弹力的作用，甲乙两解析甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于不受外力的作用，甲乙两物体组成的系统动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，甲乙物块的速度相等，选项B错误；若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则mv乙－mv甲＝2mv，代入解得v乙′＝6m/s，两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律。若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则mv乙－mv甲＝mv甲′＋mv乙′，代入解得v乙′＝－4m/s，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律。所以物块甲的速率不可能达到5m/s。故C错误；若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相同，则由mv乙－mv甲′＝－mv甲′＋m