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文档简介

动物运动会比赛规则：两只蚂蚁同时从A、B两点出发，分别沿红、蓝两线爬行，最后又回到起点（每段都要爬完但又不能重复）。AB老师，它们的路线不同！蓝蚂蚁只爬一个圆圈，红蚂蚁要爬两个圆圈！是啊，这样比赛不公平!先请两只蚂蚁用同样的速度爬一圈，看看谁的路线长？比赛公平吗？起跑线AB起跑线比赛规则：两只蚂蚁同时从A、B两点出发，分别沿红、蓝两线爬行，最后又回到起点（每段都要爬完但又不能重复）。它们用相同的速度爬行，同时到达了终点！这是怎么回事？起跑线AB比赛规则：两只蚂蚁同时从A、B两点出发，分别沿红、蓝两线爬行，最后又回到起点（每段都要爬完但又不能重复）。难道它们的跑道一样长？把它们的跑道重叠起来比比？起跑线AB比赛规则：两只蚂蚁同时从A、B两点出发，分别沿红、蓝两线爬行，最后又回到起点（每段都要爬完但又不能重复）。跑道是曲线图形，不能直接比较！我们可以“化曲为直”。看上去长度相等！真的一样长？看上去长度相等！真的一样长？↑d2d大圆↓↑d1跑道都是圆形组成的，我们还可以根据圆的周长公式计算出跑道的长度。d大圆=d1+d2C=πdC=πdd大圆=d1+d2:πd1+πd2

:=π(d1+d2)πd大圆=π(d1+d2)↑d2d大圆↓↑d1真的一样长！比赛是公平的！:πd1+πd2

:=π(d1+d2)πd大圆=π(d1+d2)两条跑道一样长！↑d2d大圆↓↑d1↑d2d大圆↓↑d1？↑d1:πd1+πd2+πd3

=π(d1+d2+d3):=π(d1+d2+d3)一样长=d1+d2

+d3↑d2↑d3d大圆↓πd大圆d2d1d3d4d1d2d4d5d3d1d2dn只要d1+d2+…+dn=

d大圆，则：πd1+πd2+…+πdn

=π（d1+d2+…+dn）=πd大圆你学会了吗？AB

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