投资学-课件b ch18权益估价

第18章

股权估值模型巴菲特的盈利模式是发现价值被低估的公司，买入并持有(在价值被高估时卖出)；查诺斯的盈利模式是发现被高估的公司，融券做空直至价值被低估，再买入平仓；第18章股权估价模型18.1比较估价18.2内在价值与市场价格18.3股利贴现模型18.4市盈率比率18.5公司财务与自由现金流方法18.6股票市场的总体表现第18章股权估价模型这一章叙述了股市分析家发现错估证券的方法。在各章节中给出的模型是基本面分析家所使用的，他们利用当前和预期的盈利能力的信息，来评估公司真实的市场价值。技术分析家则不同，他们基本上是使用趋势分析和对市场状况的测度来寻求交易机会的。我们从对一家公司价值的多种评估方法的讨论开始。然后，我们介绍红利贴现模型，这是一些证券分析家普遍用来测度基于持续经营假设的公司的价值的定量工具。18.1比较估价表18-1微软公司关键财务数据，2010年1月13日P/E股价/账面价值18.1比较估价

账面价值是应用会计准则，将购置成本分摊到每年的结果，而股票的市值则将公司作为一个持续经营实体来考虑。换句话讲，市值反映了公司预期未来现金的贴现值。如果某公司股票市值等于账面价值，那会是很不寻常的。账面价值能否代表股票价格的“底线”，市值永远不会跌落到这个水平以下吗？虽然微软2010年1月13日的每股账面价值低于它的市值，但是其他数据否定了这个说法。虽然不能说是普遍现象，但总是会有一些公司在账面价值以下的市场价格来销售。

清算价值更好地反映了股价的底线。18.1比较估价清算价值是指公司破产后，出售资产、清偿债务以后的剩余资金，它将用来分配给股东。这种说法的根据是，如果公司的市值跌落到清算价值以下，公司会成为被收购的目标。企业并购者会发现购买足够的股份取得公司的控制权会有利可图，因为清算价值超过了企业作为持续经营实体的价值。资产负债表中另一个用来评估公司价值的概念是资产减去负债后的重置成本。分析家相信公司的市值不会比重置成本高出太多，因为如果那样，竞争者将争相进入这个行业。竞争的压力迫使所有公司的市值下跌，直到与重置成本相等。18.1比较估价

这个观点在经济学家当中十分流行。市值对重置成本的比率被称为托宾q，因曾获诺贝尔奖的经济学家詹姆斯·托宾而得名。根据这个观点，从长远来看，市值对重置成本的比率趋于1，但证据表明许多时期该比率很明显地不等于1。账面价值、清算价值、重置成本都是依托资产负债表进行的股权估价；但是分析家通常会转向预期未来现金流，以求得公司作为持续经营实体的价值的更好估计。我们现在来考察分析家们根据未来收益和红利支付用来进行普通股估值的定量模型。18.2内在价值和市场价格内在价值:投资者从股票上得到的全部现金回报公司自身的价值用多种模型来进行估计市场价格全部可能的交易者认可的价值在市场均衡中，市场价格将反映所有市场参与者对内在价值的估计18.2内在价值和市场价格

将公司作为持续经营实体的最常用的估价模型来源于对一个事实的观察：股票投资者期望有包括现金红利和资本利得或损失在内的收益。我们假定股票持有期为一年，ABC股票预期每股的红利E(D1)为4美元，现价P0为48美元，年底的预期价格E(P1)为52美元。

投资者预计的持有期收益等于E(D1)加上预期价格增长E(P1)-P0，然后除以现价P0所得的值：预期的持有期收益＝E(r)＝{E(D1)＋[E(P1)-P0]}/P0

＝[4＋(52-48)]/48＝0.167或16.7%18.2内在价值和市场价格

但是，ABC股票的必要收益率是多少呢？从CAPM模型我们知道，当股票市值处于均衡水平时，投资者能够期望股票获得的收益率为rf＋β[E(rM)-rf]。因此，假设β为测定的风险值，我们可以把CAPM模型看成是投资者能够期望获得的收益率，这也是投资者要求任何有相同风险的其他投资的收益率。我们用k表示应得的必要收益率，如果股票定价“准确”，其预期收益率将等于必要收益率k。当然，证券分析家的目标是发现低估的股票。例如，低估的股票的预期收益将比“公平收益”或应得收益大得多。假定rf＝6%，E(rM)-rf＝5%，β＝1.2。则k值为：k＝6%＋1.2×5%＝12%α=16.7%-12%=4.7%18.2内在价值和市场价格

另一种观察思路是比较股票内在价值与市场价格。股票的每股内在价值用V0表示，被定义为投资者从股票上所能得到的全部现金回报，包括红利和最终售出股票的损益，是用正确反映了风险调整的利率k贴现所得的现值。根据一年的投资期和一年后P1＝52美元的价格的预测，内在价值为：

V0＝(E(D1)＋E(P1))/(1+k)=(4＋52)/1.12＝50美元因为内在价值50美元超过了现价48美元，我们推断出市场上该股票的价值被低估了，我们因此推断出投资者将希望购买更多的ABC股票。18.2内在价值和市场价格

如果股票的内在价值被证实低于它的现价，投资者应当购买比在消极策略下更少的股票，甚至卖空ABC股票是合适的做法。

在市场均衡中，市场现价将反映所有市场参与者对内在价值的估计。这意味着对V0的估计与现价P0不同的投资者，实际上必定在E(D1)、E(P1)或k的估计上全部或部分地与市场共识不同。市场对应得收益率k的共识，有一个常用的术语市场资本化率，在本章中我们会经常用到它。交易信号内在价值>市场价格买内在价值<市场价格卖或卖空内在价值=市场价格持有18.3股利贴现模型

考虑一位购买了一股SSE公司股票的投资者，他计划持有一年。股份的内在价值等于第一年末收到的红利D1加上预期出售价格P1的贴现值。为了避免麻烦，我们用符号P1代表E(P1)。然而，请记住，未来价格和红利价格是未知的，我们处理的不过是预期价值，而不是确定价值。我们已经知道：V0=（D1+P1）/(1+k)（18-1）虽然在给出公司历史资料的情况下，预测当年红利并不难，但你也许仍会问我们是怎样估计年末价格P1的。根据18-1式，V1（年末内在价值）将等于如果我们假设股票下一年将会以内在价值出售，则V1＝P1。将这个值代入18-1式:18.3股利贴现模型

我们发现有V1=（D2+P2）/(1+k)这个等式可以解释为持有期为两年的红利加上售出价格的贴现值。当然，现在我们需要给出P2的预测值。继续相同的方法，我们可以用(D3＋P3)/(1＋k)代替P2，从而将P0与持有期为三年的红利加上售出价格的贴现值联系起来了。一般地，在持有期为H年的情况下，我们可以将股票价值写成H年中红利的贴现值与最终售出价格PH的贴现值的和。我们有:18.3股利贴现模型

（18-2）

注意，这个公式与第14章中推导出的债券估价公式有相似之处。两者都是价格与收入流（债券的利息与股票的红利）加上最终收入（债券的面值与股票的售出价格）的贴现值联系起来。股票的关键差别在于：红利不确定，没有确定的到期日，以及最终售出价格是未知的。事实上，由于价格难以明确地推断，可以把上式继续代换下去，有：

（18-3）18.3股利贴现模型V0=股票价值Dt=股利k=必要收益率18-3式阐述了股票价格应当等于所有预期红利的贴现值。这个公式被称为股价的红利贴现模型DDM）。18.3.1固定增长的股利贴现模型18-3式在对股票估价时仍然没有很大用处，因为它需要在不确定的未来中对每年的红利预测。为了使红利贴现模型实用，我们需要引进一些简化的假设。在这个问题上，第一种有用而且普通的思路是假设红利以稳定的速度g增长。那么，如果g＝0.05，最近红利支付是D0＝3.81，则未来红利的预期值为：D1＝D0(1＋g)＝3.81×1.05＝4.00D2＝D0(1＋g)2＝3.81×1.052＝4.20D3＝D0(1＋g)3＝3.81×1.053＝4.4118.3.1固定增长的股利贴现模型在18-3式中使用这些红利预测，我们得出内在价值为：

该等式可简化为：

（18-4）在18-4式中，用D1（不是D0）除以k-g来计算内在价值。18.3.1固定增长的股利贴现模型

18-4式叫做固定增长的股利贴现模型，或戈登模型，因为是迈伦·戈登普及了该模型。应当指出的是，这个公式中使用的是永续现金流的贴现值。如果预期红利不会增长，那么红利流将简单地延续下去，估值公式为V0＝D1/k

。18-4式是永久年金公式在有增长情况下的推广。g如果增大（D1给定），股票价格也会上升。例：如果SSE公司的市场资本化率为12%，现在我们可以利用18-4式计算出SSE公司股票的每股内在价值为：4美元/(0.12-0.05)＝57.14美元非增长模型保持收益和股利不变的股票

优先股

18.3.1固定增长的股利贴现模型18.3.1固定增长的股利贴现模型练习题

已知无风险收益率为10%，市场必要收益率为15%，A公司股票的β为1.5.如果预计A公司明年的每股红利D1=2.5元，g=5%，求该公司的股票售价。练习题18.3.1固定增长的股利贴现模型固定增长的红利贴现模型仅在g小于k时是正确的。如果预期红利永远以一个比k快的速度增长，股票的价值将为无穷大。如果分析家得出一个比k更大的g的估计值，从长远角度来看，这个增长率是不能维持的。在这种情况下，正确的估价模型是下面讨论的多阶段红利贴现模型。固定增长的红利贴现模型在股市分析家中被广泛地使用，以致我们应当探讨一下它的一些含义与限制。固定增长的红利贴现模型暗示这一股票的价值在以下情况下将增大：1)每股预期红利更多；2)市场资本化率k更低；3)预期红利增长率更高。

固定增长的红利贴现模型的另一内涵是，预期股票价格与红利的增长速度相同。例如，假定SSE公司股票以内在价值57.14美元出售，即V0＝P0，那么，有P0=D1/（k–g）

18.3.1固定增长的股利贴现模型式（18-5）提供了一种推断市场资本化率的方法，因为如果股票以内在价值出售，那么E(r)＝k，则意味着k＝D1/P0＋g。通过观察红利收益率D1/P0和估计红利增长率，我们可以计算出k。这个等式也被称作现金流贴现（DCF）公式。

这是一种在公用事业调节中常用的确定比率的方法。负责审批公用事业定价的调节机构，被授权允许公司在成本上加上一些“合理的”利润来确定价格，也就是，允许公司在生产能力投资上有一个竞争性收益。反过来，这个收益率被认为是投资者在该公司股票上的应得收益率。公式D1/P0＋g提供了推断应得收益率的方法。18.3.2价格收敛于内在价值

现在，我们假设ABC股票的每股现值仅有48美元，也就是说，股票每股被低估了2美元。在这种情况下，预期价格增长率依赖于另一个假定：内在价值与市场价格之间的差异是否会消除及何时会消除。

一个相当普通的假定是这个差异永远不会消除，市值会继续以速度g增长。这意味着内在价值与市场价格之间的差异也会以相同的速度增长；第二种可能的假定是，年底市值与内在价值之间的差距将会消失。许多股票分析家假定股价将在一定时期内逐渐接近内在价值。图18-1两种盈利再投资下的股息增长情况示意图18.3.3股价与投资机会

考虑有两家公司，现金牛公司与增长前景公司。它们未来一年的预期每股盈利都是5美元。两家公司在原则上都可以将所有盈利当作红利分派，以保持5美元的永续红利流。如果市场资本率k＝12.5%，两家公司的价值都将是D1/k＝5美元/0.125＝40美元/股。没有一家公司会增值，因为在所有盈利都被作为红利分派的情况下，没有盈利被用作公司再投资，两家公司的资本与盈利能力将保持不变，盈利与红利将不会增长。现在，假设增长前景公司致力于一些投资收益为15%的项目，这比应得收益率k＝12.5%要大。这样的公司如果将所有盈利都当作红利分派是很愚蠢的。如果增长前景公司将一些盈利留存下来，投入高盈利项目，就可以为股东挣得15%的收入，但如果把盈利全部作为红利分派，它只有放弃这些项目，而股东只有用红利去投资另一些只能得到市场利率12.5%的机会。18.3.3股价与投资机会

我们假设增长前景公司将它的红利分派率（红利占盈利的百分比）从100%降为40%，从而维持了60%的再投资率（再投资资金占盈利的百分比）。再投资率也被称为收益留存比率，一般用b表示。所以，公司红利将是2美元（盈利5美元的40%），而不是5美元。股价会因此下跌吗？不但不会，反而会上升！虽然在盈利再投资政策影响下，红利一开始会下降，但是由于再投资利润引起的公司资产增长将使未来的红利增加，而这将从现在的股价中得到反映。会产生多高的增长率？假设增长前景公司最初的厂房与设备的价值为1亿美元，而且所有资金都是通过融资获得的。如果投资或股权收益率（ROE）为15%，则盈利等于股权收益率×1亿＝0.15×1亿＝1500万美元。市场上共有流通股300万股，每股盈利是5美元。如果收益的60%用于再投资，那么公司股票的资本价值将会增加为0.60×1500万美元＝900万美元，或9%。股票资本增加的百分比等于ROE乘以再投资率（再投资资金占盈利的百分比），再投资率我们用b表示。

由于增加了9%的股本，公司将多挣9%的收入，并多分派9%的红利。所以红利增长率等于：g＝股权收益率(ROE)×b＝0.15×0.60＝0.09如果股价等于它的内在价值，则股价为P0＝D1/(k-g)＝2美元/(0.125-0.09)＝57.14美元当增长前景公司采用零增长政策，将所有盈利当作红利分派，股价仅有40美元。当公司减少当前的红利，并把它用于再投资，就会有足够的增长率，从而股价也会增加。零增长政策下，股价为40美元，而实际股价为57.14美元。两者的差异应该归因于公司有极好的投资机会。一种考虑公司价值的方法就是将股价描述为零增长政策下的价值（每股E1的永续年金的价值）加上增长机会的贴现值，我们用PVGO表示。在本例中，增长机会的贴现值PVGO＝17.14股价＝无增长每股值+增长机会的贴现值P0＝E1/k＋PVGO（18-6）57.14＝40+17.14

认识到投资者真正想要的并不是公司股本增长这一点很重要。仅仅当公司有高利润（即股权收益率＞k）的项目时，公司的价值才会提高。考虑现金牛公司。现金牛公司的股权收益率仅有12.5%，与应得收益率k相等。投资机会的净现值为0。我们已经知道，在零增长策略下，b＝0，g＝0，现金牛公司的股票价值是E1/k＝5美元/0.125＝40美元/股。现在假定现金牛公司与增长前景公司相同，选择再投资率b＝0.60。则g将增加到g＝ROE×b＝0.125×0.60＝0.075而股价仍然等于P0＝D1/(k-g)＝2美元/(0.125-0.075)＝40美元和零增长策略的情况相同。估计股利增长率g=股利增长率ROE=公司的权益收益率b=再投资率或留存率(1-股利支付率)表18-2两个行业的财务比率18.3.4生命周期与多阶段增长率模型图18-2价值线公司对本田公司的投资调查报告18.3.5多阶段增长模型g1=第一增长率g2=第二增长率T=在g1方式下的增长周期数18.4市盈率(P/E)比率

18.4.1市盈率(P/E)比率与增长机会现实对股市估价的讨论大多集中在公司的价格-盈利乘数上，该值等于每股价格占每股盈利的百分比，通常称作市盈率（P/E）比率。我们重组18-6式，可以清楚地看到：

（18-7）当PVGO＝0，从18-7式得到P0＝E1/k。股票估值就像每股预期收益(EPS1)的零增长永久年金。市盈率(P/E)比率刚好等于1/k。然而，当增长机会的贴现值(PVGO)渐渐成为价格的主导因素时，市盈率(P/E)比率会陡然上升。

再看固定增长的红利贴现公式，P0＝D1/(k-g)。红利就是那些未用于公司再投资的盈利：D1＝E1(1-b)。g＝ROE×b所以，代入D1与g，我们发现，有：

该式意味着市盈率为：

（18-8）证实市盈率(P/E)比率随股权收益率(ROE)增长很容易。意义非常明显，因为股权收益率高的项目会带来增长机会。我们也可以确定，只要股权收益率超过k，市盈率(P/E)比率将随b增加。这一点意义也很清楚，当公司有好的投资机会时，如果它将更多的盈利用于再投资，在利用这些机会上更为大胆，市场将回报给它更高的市盈率(P/E)比率。

18.4.1市盈率(P/E)与增长机会

18.4.1市盈率(P/E)与增长机会

再投资率越高，增长率就越高。而高再投资率并不意味着高市盈率(P/E)比率。仅当公司投资的预期收益率比市场资本率更高时，高再投资率才会增加市盈率(P/E)比率。否则，高再投资率会损害投资者的利益，因为那意味着更多的钱被投入到收益率不足的项目。

18.4.1市盈率(P/E)与增长机会

尽管这些想法不错，人们通常把市盈率(P/E)比率当做红利或收益的预期增长率。事实上，华尔街的经验之谈是增长率应大致与市盈率(P/E)比率相等。有名的资产组合经理彼得·林奇在他的《驰骋华尔街》（OneUponWallStreet）一书中这样说：

“任何公司合理定价的市盈率(P/E)比率都将与其增长率相等。我在此谈的是收益增长率......如果可口可乐公司的市盈率(P/E)比率是15，你会希望公司以每年15%的速度增长，等等。但是，如果市盈率(P/E)比率低于增长率，你可能找到了一个很好的投资机会。”

18.4.1市盈率(P/E)与增长机会

18.4.2市盈率(P/E)与股票风险

所有股票估值模型中都包含一个重要的含义：（在其他条件不变时）股票的风险越高，市盈率(P/E)比率就越低。从固定增长模型可以清楚地看到这一点：

（18-8式）公司的风险越高，应得收益率也越高，即k值越大。因此市盈率(P/E)比率就越小。在不考虑固定增长模型的情况下这也是对的，对于任何预期收益和红利流，当人们认为风险较大时，其现金流的现值就小，所以股价以及股价与收益的比率也低。18.4.2市盈率(P/E)与股票风险

当然，如果翻看《华尔街日报》，你会发现有许多刚刚起步的小型、有风险的公司，它们的市盈率(P/E)比率很高。这与我们市盈率(P/E)比率随风险下降的说法并不矛盾；相反地，它正说明市场预期这些公司会有高增长率。这就是为什么我们说，在其他条件不变的情况下，高风险公司的市盈率(P/E)比率低。如果对增长率的预期保持不变，对风险的预期越高时，市盈率(P/E)比率就越低。18.4.3市盈率(P/E)分析中容易犯的错误

首先，考虑市盈率(P/E)比率的分母是会计收益，它在某种程度上受会计准则的影响，例如在折旧与存货估价中要用到历史成本。在高通货膨胀时期，用历史成本计算的折旧与存货成本会低估真实经济价值，因为货物与资产设备的重置成本都将随一般物价水平上升。如图18-3所示，当通货膨胀高时，市盈率(P/E)比率总要降低。这反映对这些时期盈利的估价“质量低劣”，被通货膨胀歪曲，造成了较低的市盈率(P/E)比率。图18-3标普500的市盈率与通货膨胀率

市盈率(P/E)比率中另一个易混淆的地方与商业周期有关。我们在使用红利贴现模型时将盈利定义为除去经济折旧的净值，也就是公司在不削弱生产能力的前提下，可以分派的最大红利。而我们可以从上面看到，报表中的盈利是根据通用会计准则计算出的，不需要与经济盈利一致。在18-7式或18-8式中，正常市盈率(P/E)比率的概念隐含地假设了盈利以固定速度上升，或者换句话说，变动曲线平滑。相反地，报表中的盈利随着商业周期的进程围绕一个趋势上下剧烈波动。我们从另一个角度证实这一点，注意18-8式中，“正常”市盈率(P/E)比率的预期等于现在价格除以未来盈利E1。相反，报纸上的财务专栏中公布的市盈率(P/E)比率是股票估价除以近期会计盈利。当前的会计盈利可能与未来的经济盈利相差很大。股权既包括对当前盈利的权利，也包括对未来盈利的权利。在商业周期中，当会计盈利与未来经济盈利的价值或多或少地发生分离时，价格对近期盈利的比率变动很大图18-4两个公司的盈利增长图18-5市盈率

18.4.4综合市盈率(P/E)分析与红利贴现模型

18.4.5其他的比较估价法图18-7市值统计18.5公司财务与自由现金流方法

在权益估值的贴现红利模型与资本化方法中，我们都做了这样的假定：留存收益是公司进行权益投资的惟一源泉。如果我们允许对新项目进行外部融资，我们的结论会受到什么影响？如果我们进行债务融资，又