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2014年浙江省温州市中考数学试（满分150分，考试时间120分钟（2014浙江温州，1，4分）计算：（－3）＋4的结果是 频（人A．5～10 B．10～15

20

捐款（元C．15～20 D．20～25（2014浙江温州，3，4分）如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是 主主视方

x（2014浙江温州，4，4分）要使分

x

（2014浙江温州，5，4分）计算：m6·m3的结果是 —二三四五六日最高气温 （2014浙江温州，7，4分）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是 BOCOC （2014浙江温州，9，4分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，每人种2棵．设男生有x人，有y人．根据题意，列方程组正确的是（ xy3x2y

xy2x3y

xy2x3y

xy3x2y（2014浙江温州，10，4分）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的k经过动点A的反比例函数x

（k≠0）中k的值得变化情况是 （2014浙江温州，11，5分）因式分解 （2014浙江温州，12，5分）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则 E1E13B2 （2014浙江温州，13，5分）不等式3x－2>4的解 （2014浙江温州，14，5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=1，则tanA的值 B 你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．（2014浙江温州，16，5分）如图，在矩形ABCDAD=8，E是边AB上一点AE4

AB．⊙O经过E，与边CD所在的直线相切G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线相交于另F，5 :2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长 5（1）（2014浙江温州，17（1），5分）计算：12+2×(－5)+ （2）（2014浙江温州，17（2），5分）②②①③（201419，8）205，8球，713

（2014浙江温州，20，10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别BC，AC上，且DE∥AB，EEF⊥DEBCF．求∠F的度数CD=2，求DF的长EAE NMME⊥yEBEMNFA的坐标为（－1，0）．求该抛物线的解析式及顶点M的坐标求△EMF与△BNF的面积之比yyEMFxA B（201423，8）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积DBDBCDF，DF=EC=b－a．

S

1b21ab 1c21a(ba)

∴1b21ab1c21a(ba) AcacaEbcbF

证明：连 ∵S五边形ACBED= 又∵S五边形 cAcAbbcaE （2014浙江温州，24，12分）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20并记录了自己的答题情况（E7），具体如下表：A01B21C23D12E//7根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分最后A，B，C，D五位同学的成绩分95分，81，6483分，58分①求E同学的答对题数和答错题数A，B，C，D，E80.75（1）中算得的平均分不相符，发现是（2014浙江温州，25，14分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造□PCDO，段OP延长线上取点E，使PE=AOPt秒．当点C运动到OB的中点时t的值及点E的坐标当点C段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形PEF，使PF=1，FMN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一、四象限．在运动过程中，设□PCODS．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围yyBCPEAOxD

（150120一、选择题（10440（2014浙江温州，1，4分）计算：（－3）＋4的结果是 【知识点】1级【答案】0;一个数同0相加，仍得这个数.，故选择【】有理数的加（2014浙江温州，2，4分）右图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值， 频（人20

捐款（元A．5～10 B．10～15 C．15～20 D．20～25【知识点】1级【答案】20，根据横坐标确定频数最高的小组所在的捐款范围是15～20元，故选择C.主视方主视方 【知识点】1级【答案】 ，故选择（2014浙江温州，4，4分）要使分式x1有意义，则x的取值应满足 x 【知识点】1级【答案】x－2≠0x≠2 【知识点】1级【答案】amanamn(a≠0，m，n都是正整数)【解答过程】解：m6·m3=m6+3=m9，故选择（2014浙江温州，6，4分）记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位 —二三四五六日最高气温 【知识点】1级【答案】23【】中位（2014浙江温州，7，4分）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是 【知识点】1级【答案】y0x=0y=2x+4y=4y=2x+4y轴交点的坐标是4），（2014浙江温州，8，4分）如图，已知点A，B，C在⊙O上，ACB为优弧，下列选项中与∠AOB相等 BOCOC 【知识点】1级【答案】和（2014浙江温州，9，4分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，每人棵．设男生有x人，有y人．根据题意，列方程组正确的是 xy3x2y【知识点】1级

xy22x3y

xy22x3y

xy3x2y【答案】【解答过程】解：由“男生和共20位同学”列方程x+y=20；由“男生和共种了52棵树”，列方3x+2y=52，故列方程组为xy3x2y

D【】二元一次方程组的应用－－其它问（2014浙江温州，10，4分）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线OABADADABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y k≠0）中k的值得变化情况是 =x 【知识点】1级【答案】y=x（k≠0）中|k|k>0yx

（k≠0）图象上的任点向两坐标轴由垂线，所得矩形的面积为|k|;周长相等的矩形，两邻边的差越大的矩形的面积越小.由此Ayx

中x二、填空题（6530（2014浙江温州，11，5分）因式分解 【知识点】1级

（k≠0）【答案】 E1E13B2 【知识点】1级【解题思路】由平行线的性质求得∠C，再根据三角形外角的性质求得题填80.【】平行线的性质；三角形的外角（2014浙江温州，13，5分）不等式3x－2>4的解 【知识点】1级【答案】，两边除以得:，故此题填【】解一元一次不等（2014浙江温州，14，5分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=1，则tanA的值 B 【知识点】1级2【解答过程】解：tanA=BC 22（2014浙江温州，15，5分）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．【知识点】1级255【答案】－2（答案不唯一，满足5

5

即可 【解答过程】解：法一:x2+5x+5=(x5

x5

x5 )

，因为(+2

)≥0，所以( )

x=－22)2+5×(－2)+5=4－10+5=－1<0x，x2+5x+5法二:在坐标系中画出二次函数y=x2+5x+5的图象，根据图象确定x2+5x+5的值x的取值范围是52

5≤x≤52

5（201416，5）ABCDAD=8，EABAE1AB．⊙O455

:2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长 【知识点】1级【答案】12画出两个满足题意的图形，再根据相关计算求得AB的长．5根据⊙O与AD和BC相切分别求得AB的长.555

：2

GM=AD=8，所以EM=4，设⊙O的半径为R，在Rt△EOM中，OM=8—R，由勾股定理得R)2，解得R=5.当边AD所在的直线与⊙O相切时，如图，AM=5，EM=4，所以AE=1，因为AE=1AB，4AE=1AB，所以AB=12，故此题填4或12.4答案：12三、解答题（880（1）（2014浙江温州，17（1），5分）计算：12+2×(－5)+ 【知识点】1级33 3333 33【】最简二次根式；零指数幂；实数的运分【知识点】1级【答案】解：原式=a2+2a++1+2－2a=【解答过程】解：原式=a2+2a+1+2－2a=【】完全平方公式；单项式与多项式相（201418，8）1，标号为①，②，③的三②①③②①③【知识点】1级（201419，8）205871【知识点】1级P51 x个黑球，由题意，得820x=2答：取出黑球2个．

1，解得3根据概率的公式进行计算;【解答过程】解：（1）P51（2）x个黑球，由题意，得820x=2答：取出黑球2个．

1，解得3（201420，10）ABCD，EBC，ACDE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．EAE 【知识点】1级∵△ABC为等边三角形∴△EDC为等边三角形法二：∵△ABC为等边三角形的度数;30求得CD=CE=CF，从而求解.【解答过程】解：（1）∵△ABC为等边三角形∴△EDC为等边三角形法二：∵△ABC为等边三角形【】平行线的性质；含30°角的直角三角形的性质；等边三角形的性质；直角三角形斜边上的中线的（201422，10）y=－x2+2x+cxA，Bx轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F．已知点A的坐标为（－1，0）．yEMFxA B求△EMFyEMFxA B【知识点】1级，∴∴顶点∴

(EM)2

(1)21 【解题思路】（1）Ac值，进而写出抛物线的解析式，由配方法或顶点公式求得顶点M的坐标；（2）EM，BN的长，由平行线的性质得到△EFM∽△BFN，再由相似三，∴∴顶点∴

(EM)2

(1

1 【】相似三角形的性质；相似三角形的判定；待定系数法求二次函数表达式；二次函数图象上点的坐（201423，8）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感．他惊喜的发现：当两个全等的直角三角形如图12摆放时，都可以用“面积法”1证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，DF=EC=b－a．

S

1b21ab 1c21a(ba)

∴1b21ab1c21a(ba) AcacaEcb 22DAB＝90°．证明：连 ∵S五边形ACBED= 又∵S五边形 cAcAbbcaE 【知识点】1级cAcAbbcaE BDBDEBF∵S五边形ACBED=S△ACBS△ABES△AED1ab1b21 又∵S五边形ACBEDS△ACBS△ABDS△BDE1ab1c21 ∴1ab+1b2+1ab=1ab+1c2+1 BDBDEBF∵S五边形ACBED=S梯形ACBES△AED1b(a+b1 又∵S五边形ACBEDS△ACBS△ABDS△BDE1ab1c21 ∴1b(a+b)+1ab=1ab+1c2+1 cAcAbbcaE BDBDEBF∵S五边形ACBED=S△ACBS△ABES△AED1ab1b21 又∵S五边形ACBEDS△ACBS△ABDS△BDE1ab1c21 ∴1ab+1b2+1ab=1ab+1c2+1 BDBDEBF∵S五边形ACBED=S梯形ACBES△AED1b(a+b1 又∵S五边形ACBEDS△ACBS△ABDS△BDE1ab1c21 ∴1b(a+b)+1ab=1ab+1c2+1 分520A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：A01B21C23D12E//7根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分A，B，C，D9581648358EA，B，C，D，E80.75（1）中算得的平均分不相符，发现是【知识点】1级（1）x(19171517)5221(2)82.54法二:A，B，C，D四位同学成绩的平均分9581718382.54（2）Exy由题意，得5x2y58，解得xxy y答:E121Ex20－7－x=13－x．由题意可得5x－2(13－x)+0×7=58，解得x=12．答：E12②C14334比较确定记错答题情况的同学，最后利用方程组或方程求得E同学的答对题数和答错题数.【解答过程】解：（1）x(19171517)5221(2)82.54法二:A，B，C，D四位同学成绩的平均分9581718382.54（2）Exy由题意，得5x2y58，解得xxy y答:E121Ex20－7－x=13－x．由题意可得5x－2(13－x)+0×7=58，解得x=12．答：E12②C1433分6）．POx1个单位的速度运动，同时动点CB出发，沿射线PE=AO．设点P运动时间为t秒．COBtE当点C段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形PEFPF=1FMN⊥PEFM=2，FN=1M，N分别在一、四象限．在运动过程中，设□PCOD的面积为S．yBCPEAOxDyBCPEAOxD【知识点】1级∵OB=6.C是OB的中∴BC=12∴2t=3

=2∴OE =2+3=2，E(2在□PCOD中∴∠POC＝∠OPD.又∵AO=PE，∴△AOC≌△EPD.∴AC=ED，证法二(如图1):连接CD交OP于点G，，在□PCOD中，CG=DG，OG=PG，又∵AO=PE，∴AG=EG..∴四边形ADEC为平行四边形.①(Ⅰ)当点C段BO上时MCE∵MF∥OC，∴△EMF∽△ECO，∴MFEF

2. 6

3NDE∵NF∥PD，∴△EFN∽△EPD，∴FNEF 2.∴t 6 (Ⅱ)当点C段BO的延长线上时

=4MDE∵MF∥PD，∴△EMF∽△EDP，∴MFEF 2.∴t=9 2t NCE∵NF∥OC，∴△EFN∽△EOC，∴FNEF

2.②27＜S≤

或2

2t 3提示:当

32∵t

49

—2)+ 在

范围内，∴

29＜S≤5S=t(2t－6)=2(t

)2－2∴272【解题