局部承压的应力分析课件

第十章

局部承压LocalCompression第十章局部1局部承压的应力分析局部承压的特点局部承压的破坏形态和破坏机理混凝土局部承压强度提高系数的计算混凝土局部承压的承载力计算和抗裂性验算本章的主要内容：局部承压的应力分析本章的主要内容：2

§10.0概述一、局部承压的概念：是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态。（见图10－1）

图10-1全部受压和局部承压a)全截面受压b)局部承压

§10.0概述一、局部承压的概念：图10-1全部3二、工程实例：

后张法预应力混凝土构件端部锚固区，桥梁墩（态）帽直接支承支座垫板的部分，拱上立柱对拱圈垫梁的作用，支座反力对梁底混凝土的作用等。二、工程实例：后张法预应力混凝土构件端部锚固区，桥梁4三、局部承压的应力分析（见图10－2)图10-2构件端部的局部承受压区a)局部承压区b)横向正应力分布示意c)截面纵向正应力分布示意三、局部承压的应力分析（见图10－2)图10-2构件端部5三、局部承压的应力分析（见图10－2)

x方向正应力：

在局部承压区的AOBGFE部分，为压应力，在其余部分为拉应力［图10-2b）］，最大横向拉应力发生在局部承压区ABCD的中点附近。

y方向正应力：

在局部承压区内，绝大部分的都是压应力，OY轴处的压应力较大，其中又以O点处为最大，即等于p1。

剪应力三、局部承压的应力分析（见图10－2)6四、局部承压的特点：构件表面受压面积小于构件截面积；局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压时混凝土抗压强度高；在局部承压区的中部有横向拉应力（图10-1），这种横向拉应力可使混凝土产生裂缝。四、局部承压的特点：7

§10.1

局部承压的破坏形态和破坏机理一、混凝土局部承压的破坏形态：

混凝土局部承压的破坏形态主要与（Al为局部承压面积，A为试件截面面积以及在表面上的位置有关。对于对称布置于构件端面上的轴心局部承压，其破坏形态主要有三种（见图10－3）：

§10.1局部承压的破坏形态和破坏机理一、混凝土局部承8

1.先开裂后破坏

产生条件：＜9破坏特征：当试件截面积与局部承压面积比较接近时（一般＜9），在约为50%－90%破坏荷载时，试件某一侧面首先出现纵向裂缝。随着荷载增加，裂缝逐渐延伸，其它侧面也相继出现类似裂缝。最后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体［图10-3a）］，试件被劈成数块而发生劈裂破坏。

1.先开裂后破坏9

2.一开裂即破坏

产生条件：9＜＜36破坏特征：当试件截面积与局部承压面积较大时（一般9＜＜36），试件一开裂就破坏，破坏很突然，裂缝从顶面向下发展，裂缝宽度上大下小，局部承压面积外围混凝土被劈成数块，而局部承压面下的混凝土被冲剪成一个楔形体［图10-3b）］。

2.一开裂即破坏10

3.局部混凝土下陷

产生条件：＞36破坏特征：当试件截面积与局部承压面积相比很大时（一般＞36），在试件整体破坏前，局部承压面下的混凝土先局部下陷，沿局部承压面四周的混凝土出现剪切破坏，但此时外围混凝土尚未劈裂，荷载还可以继续增加，直至外围混凝土被劈成数块而最终破坏。注意：

在实际工程中，前两种破坏形态较多。

3.局部混凝土下陷11a)b)HHaa图10-3局部承压的破坏形态a)当<9时b)当9<<36时§10.1局部承压的破坏形态和破坏机理a)b)HHaa图10-3局部承压的破坏形态a)当<9时12二、局部承压的工作机理分析：

1、套箍理论：局部承压区的混凝土可看作是承受侧压力作用的混凝土芯块。当局部荷载作用增大时，受挤压的混凝土向外膨胀，而周围混凝土起着套箍作用而阻止其横向膨胀，因此，挤压区混凝土处于三向受压状态，提高了芯块混凝土的抗压强度。当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时，试件即告破坏。见图10－4二、局部承压的工作机理分析： 13dfDDdrNtr图10-4套箍理论的局部承压受力模型dfDDdrNtr图10-4套箍理论的局部承压受力模型14二、局部承压的工作机理分析：

2、剪切理论：在局部荷载作用下，构件端部的受力特征可以比拟为一个带多根拉杆的拱结构。紧靠承压板下面的混凝土，亦即位于拉杆部位的混凝土，承受横向拉力。当局部承压荷载达到开裂荷载时，部分拉杆由于局部承压区中横向拉应力大于混凝土极限抗拉强度而断裂，从而产生了局部纵向裂缝，但此时尚未形成破坏机构［图10-5b）］。二、局部承压的工作机理分析： 15二、局部承压的工作机理分析：

2、剪切理论：随着荷载继续增加，更多的拉杆被拉断，裂缝进一步增多和延伸，内力进一步重分配。当达到破坏荷载时，承压板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体，产生剪切滑移面，楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏［图10－5c）］。二、局部承压的工作机理分析： 1610-5剪切理论的局部承压受力模型a)多根拉杆拱结构模型b)部分拉杆断裂后的拱结构c)拱结构破坏10-5剪切理论的局部承压受力模型a)多根拉杆拱结构模型17

§10.2混凝土强度提高系数一、混凝土局部承压提高系数：

1、β计算公式：

式中——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积而言）不扣除孔道面积；——局部承压的计算底面积。

§10.2混凝土强度提高系数一、混凝土局部承压提高系数：18

2、局部承压的计算面积的确定：确定方法：“同心对称有效面积法”，即应与局部承压面积具有相同的形心位置，且要求相应对称。取值大小：见图10－6

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图10-6局部承压时计算底面积Ab的示意图

图10-6局部承压时计算底面积Ab的示意图20二、配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数

1、间接钢筋的形式：局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋两种形式（见图10－7）

2、间接钢筋体积配筋率定义：是指核心面积范围内单位体积所含间接钢筋的体积ρv二、配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数21计算公式：当间接钢筋为方格钢筋网时［图10-7a）］：

当间接钢筋为螺旋形钢筋时[图10－7b)]：

计算公式：当间接钢筋为方格钢筋网时［图10-7a）］：22

图10-7局部承压区内的间接钢筋配筋形式（尺寸单位：mm）a)方格网钢筋b)螺旋形钢筋

图10-7局部承压区内的间接钢筋配筋形式（尺寸单位：m23

3、间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数的计算公式：

≥1

式中：为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积

24

§10.3局部承压区的计算一、局部承压区计算的内容：《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计算。二、局部承压区的承载力计算：1、计算公式：

≤

§10.3局部承压区的计算一、局部承压区计算的内容：≤25

2．适用条件：

Acor＞Al且Acor的重心与Al的重心重合三、局部承压区的抗裂性计算

≤

2．适用条件：26

小结局部承压区的应力状态较为复杂。当近似按平面应力问题分析时，局部承压区中任何一点将产生三种应力，即σx、σy和τ。局部承压的特点：构件表面受压面积小于构件截面积；局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压时混凝土抗压强度高；在局部承压区的中部有横向拉应力可使混凝土产生裂缝。《公路桥规》要求必须进行局部承压区承载能力和抗裂性计算。

小结局部承压区的应力状态较为复杂。当近似按平面应力27局部承压的破坏形态主要有三种：一般＜9发生的是先开裂后破坏，一般9＜＜36发生的是一开裂即破坏，一般＞36发生的是局部混凝土下陷破坏。混凝土局部承压的工作机理有：套箍理论和剪切理论，其中剪切理论较合理地反映了混凝土局部承压的破坏机理及受力过程局部承压时混凝土的抗压强度高于棱柱体抗压强度，轴心局部承压混凝土强度提高系数（即混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比），与局部承压的分布面积和局部承压面积之比有重要关系。局部承压的破坏形态主要有三种：一般＜9发生的是先开裂后28第十章

局部承压LocalCompression第十章局部29局部承压的应力分析局部承压的特点局部承压的破坏形态和破坏机理混凝土局部承压强度提高系数的计算混凝土局部承压的承载力计算和抗裂性验算本章的主要内容：局部承压的应力分析本章的主要内容：30

§10.0概述一、局部承压的概念：是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态。（见图10－1）

图10-1全部受压和局部承压a)全截面受压b)局部承压

§10.0概述一、局部承压的概念：图10-1全部31二、工程实例：

后张法预应力混凝土构件端部锚固区，桥梁墩（态）帽直接支承支座垫板的部分，拱上立柱对拱圈垫梁的作用，支座反力对梁底混凝土的作用等。二、工程实例：后张法预应力混凝土构件端部锚固区，桥梁32三、局部承压的应力分析（见图10－2)图10-2构件端部的局部承受压区a)局部承压区b)横向正应力分布示意c)截面纵向正应力分布示意三、局部承压的应力分析（见图10－2)图10-2构件端部33三、局部承压的应力分析（见图10－2)

x方向正应力：

在局部承压区的AOBGFE部分，为压应力，在其余部分为拉应力［图10-2b）］，最大横向拉应力发生在局部承压区ABCD的中点附近。

y方向正应力：

在局部承压区内，绝大部分的都是压应力，OY轴处的压应力较大，其中又以O点处为最大，即等于p1。

剪应力三、局部承压的应力分析（见图10－2)34四、局部承压的特点：构件表面受压面积小于构件截面积；局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压时混凝土抗压强度高；在局部承压区的中部有横向拉应力（图10-1），这种横向拉应力可使混凝土产生裂缝。四、局部承压的特点：35

§10.1

局部承压的破坏形态和破坏机理一、混凝土局部承压的破坏形态：

混凝土局部承压的破坏形态主要与（Al为局部承压面积，A为试件截面面积以及在表面上的位置有关。对于对称布置于构件端面上的轴心局部承压，其破坏形态主要有三种（见图10－3）：

§10.1局部承压的破坏形态和破坏机理一、混凝土局部承36

1.先开裂后破坏

产生条件：＜9破坏特征：当试件截面积与局部承压面积比较接近时（一般＜9），在约为50%－90%破坏荷载时，试件某一侧面首先出现纵向裂缝。随着荷载增加，裂缝逐渐延伸，其它侧面也相继出现类似裂缝。最后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体［图10-3a）］，试件被劈成数块而发生劈裂破坏。

1.先开裂后破坏37

2.一开裂即破坏

产生条件：9＜＜36破坏特征：当试件截面积与局部承压面积较大时（一般9＜＜36），试件一开裂就破坏，破坏很突然，裂缝从顶面向下发展，裂缝宽度上大下小，局部承压面积外围混凝土被劈成数块，而局部承压面下的混凝土被冲剪成一个楔形体［图10-3b）］。

2.一开裂即破坏38

3.局部混凝土下陷

产生条件：＞36破坏特征：当试件截面积与局部承压面积相比很大时（一般＞36），在试件整体破坏前，局部承压面下的混凝土先局部下陷，沿局部承压面四周的混凝土出现剪切破坏，但此时外围混凝土尚未劈裂，荷载还可以继续增加，直至外围混凝土被劈成数块而最终破坏。注意：

在实际工程中，前两种破坏形态较多。

3.局部混凝土下陷39a)b)HHaa图10-3局部承压的破坏形态a)当<9时b)当9<<36时§10.1局部承压的破坏形态和破坏机理a)b)HHaa图10-3局部承压的破坏形态a)当<9时40二、局部承压的工作机理分析：

1、套箍理论：局部承压区的混凝土可看作是承受侧压力作用的混凝土芯块。当局部荷载作用增大时，受挤压的混凝土向外膨胀，而周围混凝土起着套箍作用而阻止其横向膨胀，因此，挤压区混凝土处于三向受压状态，提高了芯块混凝土的抗压强度。当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度时，试件即告破坏。见图10－4二、局部承压的工作机理分析： 41dfDDdrNtr图10-4套箍理论的局部承压受力模型dfDDdrNtr图10-4套箍理论的局部承压受力模型42二、局部承压的工作机理分析：

2、剪切理论：在局部荷载作用下，构件端部的受力特征可以比拟为一个带多根拉杆的拱结构。紧靠承压板下面的混凝土，亦即位于拉杆部位的混凝土，承受横向拉力。当局部承压荷载达到开裂荷载时，部分拉杆由于局部承压区中横向拉应力大于混凝土极限抗拉强度而断裂，从而产生了局部纵向裂缝，但此时尚未形成破坏机构［图10-5b）］。二、局部承压的工作机理分析： 43二、局部承压的工作机理分析：

2、剪切理论：随着荷载继续增加，更多的拉杆被拉断，裂缝进一步增多和延伸，内力进一步重分配。当达到破坏荷载时，承压板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体，产生剪切滑移面，楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏［图10－5c）］。二、局部承压的工作机理分析： 4410-5剪切理论的局部承压受力模型a)多根拉杆拱结构模型b)部分拉杆断裂后的拱结构c)拱结构破坏10-5剪切理论的局部承压受力模型a)多根拉杆拱结构模型45

§10.2混凝土强度提高系数一、混凝土局部承压提高系数：

1、β计算公式：

式中——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积而言）不扣除孔道面积；——局部承压的计算底面积。

§10.2混凝土强度提高系数一、混凝土局部承压提高系数：46

2、局部承压的计算面积的确定：确定方法：“同心对称有效面积法”，即应与局部承压面积具有相同的形心位置，且要求相应对称。取值大小：见图10－6

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图10-6局部承压时计算底面积Ab的示意图

图10-6局部承压时计算底面积Ab的示意图48二、配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数

1、间接钢筋的形式：局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋两种形式（见图10－7）

2、间接钢筋体积配筋率定义：是指核心面积范围内单位体积所含间接钢筋的体积ρv二、配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数49计算公式：当间接钢筋为方格钢筋网时［图10-7a）］：

当间接钢筋为螺旋形钢筋时[图10－7b)]：

计算公式：当间接钢筋为方格钢筋网时［图10-7a）］：50

图10-7局部承压区内的间接钢筋配筋形式（尺寸单位：mm）a)方格网钢筋b)螺旋形钢筋

图10-7局部承压区内的间接钢筋配筋形式（尺寸单位：m51

3、间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数的计算公式：