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文档简介
第22章一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
(复习课)第22章一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况:(1)Δ>0(2)Δ=0(3)Δ<0
方程有两个不相等的实数根;方程有两个相等的实数根;方程无实数根.一元二次方程根的判别式(a0)
对于一元二次方程ax²+bx+c=0根的判别式:Δ=b²-4ac一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况:方程有两2一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系3课前练习1.不解方程,直接判别方程2x²+x-1=0的根的情况____.2.设x1,x2是方程x²
-4x+1=0的两个根,则=___,=____=___3.若关于x的一元二次方程x²
+(p-1)x-5=0的两根互为相反数,则p=______4.已知方程2x²+bx+c=0的两个根是–1、3,则b=___,c=___
6.若关于x的方程x2-4x+m=0的一根为-1,则另一根为____课前练习1.不解方程,直接判别方程2x²+x-1=04
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仔细阅读下面的解题过程,你同意他们的解法吗?请发表你的意9利用根的判别式解题的几种常见题型(2)要注意分类讨论思想的运用。注意:(1)在使用根的判别式解决问题时,如果二次项系数中含有字母,要加上二次项系数不为零这个限制条件;
1.当k为何值时,关于x的方程
有两个实数根.
练一练
2.已知关于x的方程
满足:两根的平方和比两根之积的3倍少10,求k的值.
3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根,请问是否存在实数,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。利用根的判别式解题的几种常见题型(2)要注意分类讨论思想的运10我又学会了……我又学会了……11作业1.必做题:《课时》P41~422.选做题:已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若︱x1+x2︱
=x1x2-1,求k的值.作业12的方程有实根。
4、已知关于x的方程有两个不相等的实数根,请问是否存在实数,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。化简得
解:由题意得即:所以不存在
练一练
的方程有实根。4、已知关于x的方程13作业作业14第22章一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
(复习课)第22章一元二次方程根的判别式及根与系数的关系15一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况:(1)Δ>0(2)Δ=0(3)Δ<0
方程有两个不相等的实数根;方程有两个相等的实数根;方程无实数根.一元二次方程根的判别式(a0)
对于一元二次方程ax²+bx+c=0根的判别式:Δ=b²-4ac一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况:方程有两16一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系17课前练习1.不解方程,直接判别方程2x²+x-1=0的根的情况____.2.设x1,x2是方程x²
-4x+1=0的两个根,则=___,=____=___3.若关于x的一元二次方程x²
+(p-1)x-5=0的两根互为相反数,则p=______4.已知方程2x²+bx+c=0的两个根是–1、3,则b=___,c=___
6.若关于x的方程x2-4x+m=0的一根为-1,则另一根为____课前练习1.不解方程,直接判别方程2x²+x-1=018
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仔细阅读下面的解题过程,你同意他们的解法吗?请发表你的意23利用根的判别式解题的几种常见题型(2)要注意分类讨论思想的运用。注意:(1)在使用根的判别式解决问题时,如果二次项系数中含有字母,要加上二次项系数不为零这个限制条件;
1.当k为何值时,关于x的方程
有两个实数根.
练一练
2.已知关于x的方程
满足:两根的平方和比两根之积的3倍少10,求k的值.
3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根,请问是否存在实数,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。利用根的判别式解题的几种常见题型(2)要注意分类讨论思想的运24我又学会了……我又学会了……25作业1.必做题:《课时》P41~422.选做题:已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若︱x1+x2︱
=x1x2-1,求k的值.作业26的方程有实根。
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