高中物理 2.3研究电场的能的性质（二）课时讲练通 沪科选修31

编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt1.根据公式M=可得到电场中某点的电势M与电荷在该点的电势能EpM成正比,与电荷量q成反比,这种说法对吗？提示：这种说法不对.电势是电荷在电场中具有的电势能与其电荷量的比值，是表示电场能量属性的一个物理量，在电场中某点电势的大小由电场本身的条件决定，与在该点是否放着电荷，电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同.编辑ppt2.电荷在电势高的地方具有的电势能一定大吗?在电势低的地方具有的电势能一定小吗?提示:利用Ep=q可知,正电荷在电势越高的地方电势能越大,在电势越低的地方电势能越小,而负电荷在电势越高的地方电势能越小,在电势越低的地方电势能越大.编辑ppt3.电势和电场强度都是描述电场的物理量,试分析二者的区别和联系.编辑ppt提示：编辑ppt【典例1】如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点.下列说法正确的是()A.M点电势一定高于N点电势B.M点场强一定大于N点场强C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点，电场力做正功编辑ppt【思路点拨】(1)根据电场线指向判断电势高低.(2)根据电场线疏密程度判断场强大小.(3)根据Ep=q判断电势能大小.编辑ppt【自主解答】选A、C.沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M点场强一定小于N点场强，B错误；正电荷q在M点的电势能EpM=qM,在N点的电势能EpN=qN，由于M＞N，所以EpM＞EpN,C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误.编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt1.为什么在同一等势面上移动电荷时电场力不做功？提示：同一等势面上各点电势相等，根据电势定义=可知同一等势面上同一电荷电势能相等，所以在同一等势面上移动电荷时电场力不做功.编辑ppt2.为什么等势面处处与电场线垂直？提示：在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，电场力必处处与位移方向垂直才能保证电场力做功为零.因此等势面处处与电场线垂直.编辑ppt3.为什么电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面？请举例说明.提示：例如在正的点电荷形成的电场中，将正检验电荷q从无穷远分别移至A、B、C各点，克服电场力做功，正电荷q在A、B、C各点的电势能都是正的，且EpA>EpB>EpC，根据电势定义=，可知，A、B、C各点的电势关系是A>B>

C，可见，沿着电场线方向电势降低.电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.编辑ppt4.为什么任意两个电势不同的等势面都不会相交？提示：电场中某点的电势是确定的，具有惟一的值，如果两等势面相交的话，交点处会出现两个电势值，这是不可能的.编辑ppt【典例2】(2010·厦门高二检测)一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示.图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面.不计重力，则下列判断一定错误的是()编辑pptA.此粒子一直受到静电排斥力作用B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C.粒子在b点的速率一定大于在a点的速率D.粒子在a点和c点的速度大小一定相等【思路点拨】(1)在同一等势面上，电场力不做功.(2)做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧.

编辑ppt【自主解答】选C.由粒子的运动轨迹可以判定带电粒子与O点的电荷是同种电荷，彼此相互排斥，A对.由a到b过程中，斥力做负功，动能减小，电势能增加，B对，C错.a、c两点电势相等，电势能、动能及速度的大小相等，D对.编辑ppt编辑ppt1.试就下面两种情况推导公式UAB=Ed(1)A、B两点位于同一条电场线上；(2)A、B两点不在同一条电场线上.提示：(1)在沿着电场线上两点移动电荷时，电场力做功与电势差的关系WAB=qUAB，电场力做功与电场强度的关系WAB=Eqd，因此UAB＝Ed.编辑ppt(2)如果在匀强电场中，不是沿着电场线上移动电荷.如图所示的匀强电场E中，有一带电荷量为+q的粒子在电场力的作用下由A点移到B点，A、B两点间的电势差为UAB，距离为L，AB与电场E的方向的夹角为θ.则从力的角度看，电场力做功：WAB=EqLcosθ=Eqd从能的角度看，电场力做功：WAB=UABq由以上两式得：UAB=Ed编辑ppt2.请结合图思考：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点AB间与DC间电势差有何关系?提示：设=l，DC边和AB边与场强方向的夹角都为θ，则UDC=Elcosθ，UAB=Elcosθ，故在匀强电场中,长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等,即UAB=UDC.

编辑ppt3.如图所示,沿A→B,A→C,A→D三个方向电势都是降落的,三个电势降落方向中,沿哪个方向电势降落最快?电势降落最快的方向与电场方向具有怎样的关系?提示：(1)三个电势降落方向中,沿A→C方向电势降落最快.(2)电场强度的方向就是电势降落最快的方向.编辑ppt【典例3】如图所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E=2×105V/m，方向如图所示.电场中a、b两点相距10cm，ab连线与电场线成60°角，a点距A板2cm，b点距B板3cm，求：(1)电势差UAa、Uab和UAB；(2)用外力F把电荷量为1×10-7C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？编辑ppt【思路点拨】(1)匀强电场中，电势差与场强的关系式U＝Ed中的d是电场方向上两点间的距离.(2)根据动能定理，用外力在电场中匀速移动电荷，外力的功与电场力的功之和等于零.

编辑ppt【自主解答】(1)UAa=E·dAa=2×105×0.02V=4×103V.Uab=E·dab=2×105×0.1×cos60°V=1×104V.UAB=E·dAB=2×105×(0.02+0.1×cos60°+0.03)V=2×104V.(2)据动能定理得WF+W电=0，所以WF=-W电=-qUba=qUab=1×10-7×1×104J=1×10-3J.答案:(1)4×103V1×104V2×104V(2)1×10-3J编辑ppt【典例4】如图所示，虚线框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知A=12V，B=6V，C

=-6V，试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)，若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少功？编辑ppt【思路点拨】(1)在匀强电场中电场力不变，在同一直线上,电荷移动相等的距离，电场力所做功相等，因此，电势能随距离的变化是均匀的，电势随距离的变化是均匀的.即电势的变化与距离成正比.(2)电场线与等势面垂直.(3)找出等势点，画出等势线，再画出电场线.

编辑ppt【标准解答】因B=6V，C=-6V，根据匀强电场的特点，在BC连线的中点处D的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在分点F处的电势也必为零，连接DF即该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图所示，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向.将一电子从A移到B,电子的电势能增加，电场力做负功，W=eB-eA=e(6-12)V=-6eV.编辑ppt1.某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为P和Q，则()编辑pptA.EP>EQ,P>QB.EP>EQ,P<QC.EP<EQ,P>QD.EP＜EQ,P＜Q【解析】选A.由于P点电场线比Q点密，故EP>EQ,电场线方向由P指向Q，沿电场线方向电势越来越低，故

P>Q,故A正确，B、C、D错误.编辑ppt2.(2011·杭州高二检测)下列关于静电场的说法中正确的是()A.场强为零处,电势不一定为零;电势为零处,场强不一定为零B.正电荷只在电场力作用下,一定从高电势向低电势运动C.在点电荷形成的电场中没有场强完全相同的两点,但有电势相等的两点D.初速度为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动编辑ppt【解析】选A、C.场强和电势是分别从力和能的角度描述电场的物理量,二者并无直接联系,A对.正电荷只在电场力作用下不一定沿电场线方向运动,还与初速度及电场线的分布形式有关,B、D错.在点电荷形成的电场中,以点电荷为球心的同一个同心球面上各点的场强大小相等,但方向不同,而各点的电势相同,故C对.编辑ppt3.关于等势面下列说法正确的是()A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B.等势面上各点的场强相等C.等差等势面越密的地方，场强越大D.在负的点电荷形成的电场中，电场线由低等势面指向高等势面编辑ppt【解析】选C.电荷在等势面上移动时受电场力作用，只是电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，故A错；等势面的疏密表示电场的强弱，等差等势面越密表示场强越大，故C对；但同一等势面上电场线疏密及方向可以不同，场强不一定相同，故B错；在任何电场中电场线都是由高电势指向低电势，故D错.编辑ppt4.如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()A.A点场强小于B点场强B.A点场强方向指向x轴负方向C.A点场强大于B点场强D.A点电势高于B点电势编辑ppt【解析】选A、D.由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误.电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误.由图中数据可知D正确.编辑ppt5.关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A.任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向，任何相同距离上电势降必定相等C.电势降低的方向必是场强方向D.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大编辑ppt【解析】选B.场强的方向是电势降低“最快的”方向，而不是指电势降低的方向，公式U=Ed中的d是沿场强方向上两点的距离，而不是任意两点间的距离.编辑ppt6.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势面，已知a=3V，c=5V,ab=bc,则()A.b=4VB.b＞4VC.b＜4VD.以上几种情况都有可能编辑ppt【解析】选B.若该电场为匀强电场，则有：Uab=Ubc=Uac=1V，但是，实际上从a到c电场强度减小，因此有Uab＞Ubc,所以b＞4V.编辑ppt一、选择题(本题包括5个小题，每小题4分，共20分)1.下列说法正确的是()A.匀强电场中电场强度处处相等，所以电势也处处相等B.在静电场中，电场线总是垂直于等势面，并从高等势面指向低等势面C.若取无穷远为零电势，负电荷形成的电场中电势是负的D.电场强度越大的地方，等势面越密编辑ppt【解析】选B、C、D.在匀强电场中，沿电场线方向，电势越来越低，故A错误.由等势面的特点可知B、D正确.负电荷形成的电场中的电势比无穷远处小，故C正确.编辑ppt2.如图所示,在水平放置的光滑金属板中点的正上方有带正电的点电荷Q,一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点,且不影响原电场)自左以速度v0开始在金属板上向右运动.在运动过程中()A.小球先减速运动后加速运动B.小球做匀速直线运动C.小球做匀变速运动D.以上说法可能都不正确编辑ppt【解析】选B.参照点电荷和金属板之间的电场的电场线分布可知,终止于带电平板的电场线垂直于平板表面,说明带电平板的表面是一个等势面,金属球在它上面的滚动即是在同一等势面上移动电荷,电场力不做功,所以小球应做匀速直线运动.编辑ppt3.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b之间的距离等于b、c之间的距离,用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,由图可以判定下列说法中正确的是()A.Ea=Eb=EcB.Ea>Eb>EcC.a>b>cD.a-b=b-c编辑ppt【解析】选C.电场强度的大小可以据电场线的疏密进行判断,而判断电势高低的依据是:沿电场线电势降低,或者从电场力做功的角度进行分析.在该题中,只给出了一条电场线,因此无法判定电场强度的大小情况,考虑问题的多种可能性,如在点电荷的电场中,则选项A错误.若是匀强电场,则B错误.由于沿着电场线,电势是降低的,故选项C正确.对于D选项,由于不清楚该电场是否为匀强电场,故不能确定.编辑ppt4.如图所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面，电势分别为-2V和-3V，两等势面相距0.1m，将一带电荷量为-10-6C的点电荷从a点匀速移动到b点，ab=0.3m，不计重力，则下列说法正确的是()A.所加外力大小为10-5NB.所加外力方向竖直向上C.所加外力的方向垂直ab斜向下方D.外力做的功是10-6J编辑ppt【解析】选A、D.场强E==10V/m，点电荷受力F=Eq=10×10-6=10-5N，方向竖直向上，所以所加外力方向竖直向下，大小等于电场力的大小；外力做功W=Fx=10-5×0.1J=10-6J.编辑ppt5.(2011·大庆高二检测)如图所示,平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′分别表示电势为-4V、-2V、0、2V、4V的等势线,且与直线MN成30°角,若AB=BC=CD=DE=2cm，则()编辑pptA.该电场是匀强电场,场强方向垂直于AA′,且斜向下B.该电场是匀强电场,场强大小E=2V/mC.该电场是匀强电场,距C点距离为2cm的所有点中,最高电势为4V,最低电势为-4VD.该电场可能不是匀强电场,E=U/d不适用编辑ppt【解析】选C.由于等势线是平行等距的,所以该电场一定是匀强电场,D错.电场线与等势线处处垂直,且由电势高的等势线指向电势低的等势线,由此判定场强方向垂直AA′斜向上,故A错.场强E=V/m=200V/m,故B错.U=Ed=200×0.02V=4V,所以距C点距离为2cm的所有点中,最高电势为4V,最低电势为-4V,故C对.编辑ppt二、非选择题(本题共2小题，共10分)6.(4分)图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A＝15V、B＝3V、

C＝-3V，由此可得D点电势D＝_______V.编辑ppt【解析】因为A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，且AB∥CD，AD∥BC.又因为在匀强电场中，若方向一定(θ一定)，两点间的电势差与两点间的距离成正比，可得：UAB=UDC，UAD=UBC,UAB=A-B=12V，所以UDC=D-C=12V，可知D=9V.答案:9编辑ppt编辑ppt7.(2011·杭州高二检测)(6分)如图所示,两平行板相距10cm,板间有A、B两点相距4cm,现将一带电量q=-3×10-4C的电荷,从A点移到B点,电场力做了7.2×10-3J的正功,则A、B两点的电势差UAB=______V;两金属板间电场强度大小E=______V/m,方向_________;两金属板间的电势差U=_______V.编辑ppt【解析】UAB=V=-24VE=V/m=1200V/m,方向竖直向上U=E·d=1200×0.1V=120V答案:-241200竖直向上120编辑ppt1.(6分)如图所示，虚线为等势线，一电荷从A点运动到B点，且B>A其轨迹如图所示，试判定电荷的电性及速度的变化情况.编辑ppt【解析】先画出通过A点和B点的电场线，如图所示，因力的方向总是指向轨迹的凹侧，可以判定电荷所受静电力方向应逆电场线方向，所以电荷应带负电.同时可以断定静电力对电荷做正功，电荷动能增大，故速度增大.答案:电荷带负电它的速度将增大编辑ppt2.(7分)如图所示，a、b和c表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为、和，一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动.已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时速率为多大？编辑ppt【解析】设到c时速率的大小为v′,a→b时,mv2=W1=qa-qb=q·,a→c时,mv′2=W2=qa-qc=q·,解得v′=v答案:v编辑ppt3.(7分)如图所示，匀强电场方向竖直向下，A、B是两等势面，已知A、B电势差为U，距离为d.现在P点放一点电荷Q，将使该电场中某点场强变为零，该点距P点距离为多少？编辑ppt【解析】设该点到P的距离为r，由点电荷的场强公式、场强与电压关系和场强叠加原理得：=E=k，故r=.答案:编辑ppt本部分内容讲解结束编辑ppt编辑ppt9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/1/52023/1/5Thursday,January5,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/1/52023/1/52023/1/51/5/20238:10:45PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/1/52023/1/52023/1/5Jan-2305-Jan-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/1/52023/1/52023/1/5Thursday,January5,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/1/52023/1/52023/1/52023/1/51/5/202314、他乡生白发，旧国见青山。。05一月20232023/1/52023/1/52023/1/515、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/52023/1/52023/1/51/5/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/1/52023/1/505January202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/1/52023/1/52023/1/52023/1/59、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/1/52023/1/5Thursday,January5,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/1/52023/1/52023/1/51/5/20238:10:45PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/1/52023/1/52023/1/5Jan-2305-Jan-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/1/52023/1/52023/1/5Thursday,January5,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/1/52023/1/52023/1/52023/1/51/5/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏