3.2网孔电流法和回路电流法_第1页
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§3-2网孔电流法和回路电流法一网孔电流法1网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流Im1、Im2、Im3。对于一个节点数为n、支路数为b的平面电路，其网孔数为(b−n+1)个，网孔电流数也为(b−n+1)个。网孔电流有两个特点：独立性：网孔电流自动满足KCL，而且相互独立。完备性：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示。图3-2网孔电流IIm2I22R2R1I1Us4+_R4+_Us1I4R5I54Im1R6I6+Us2_Us3I3R33_+Im32网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据KVL列出关于网孔电流的电路方程，进行求解的过程。3建立方程步骤：第一步，指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写KVL方程的回路绕行方向。第二步，根据KVL列写关于网孔电流的电路方程。第三步，网孔电流方程的一般形式式中，Rij（i=j）称为自电阻，为第个网孔中各支路的电阻之和，值恒为正。Rij（i≠j）称为互电阻，为第个与第个网孔之间公共支路的电阻之和，值可正可负；当相邻网孔电流在公共支路上流向一致时为正，不一致时为负。不含受控源的电路系数矩阵为对称阵。——为第个网孔中的等效电压源。其值为该网孔中各支路电压源电压值的代数和。当电压源方向与绕行方向一致时取负，不一致时取正。4电路中仅含电压源的网孔法第一步,选取各网孔电流绕行方向；第二步,利用直接观察法形成方程；第三步,求解。5电路中含电流源时的网孔法第一类情况：含实际电流源：作一次等效变换。第二类情况：+U+Us_IsR1R2R3Im1Im2①理想电流源位于边沿支路，如图3-3图3-3ａ：选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的网孔电流为已知量Im2＝－ISｂ：对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程(R1＋R3)Im1－R3Im2＝USｃ：求解。②位于公共支路，如图3-4ａ：选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U。ｂ：利用直接观察法列方程IsIsIm1Im2+Us_R1R2R3+_Uｃ：添加约束方程：ｄ：求解。6电路中含受控源时的网孔法（如图3-5）Im1Im1Im2+Us_R1R2R3I+rI--第一步，选取网孔电流方向；第二步，先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程；第三步，再将控制量用未知量表示第四步，整理求解。（注意：R12≠R21）可见，当电路中含受控源时，二回路电流法适用于含多个理想电流源支路的电路。回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流。一个具有b条支路和n个节点的电路，其独立回路数为(b−n+1)。以回路电流作为电路独立变量进行电路分析的方法称为回路电流法。1Ω+3V_1Ω1Ω+3V_1Ω3A1Ω+1V_1A1Ω1Ω1Ω2A5V+_IIl1Il

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