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文档简介
编辑ppt1.从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,由因导果,其逐步推理,实际上是寻找它的必要条件.2.用综合法证明不等式,证明步骤严谨,逐层递进,步步为营,条理清晰,形式简洁,宜于表达推理的思维轨迹.3.由于综合法证明命题“若A则D”的思考过程可表示为如下图所示:编辑ppt故要从A推理到D,由A推演出的中间结论未必惟一,如B、B1、B2等,可由B、B1、B2能推演出的进一步的中间结论则可能更多,如C、C1、C2、C3、C4等等.最终能有一个(或多个)可推演出结论D即可.编辑ppt4.在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个论断都应当是前面一个论断的必然结果.因此所用语气必须是肯定的.编辑ppt◎如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1H⊥D1O,H是垂足,求证:B1H⊥AD1编辑ppt编辑ppt【错解】
证明:∵B1H⊥D1O,D1O⊂面AD1C∴B1H⊥面AD1C又∵AD1⊂面AD1C∴B1H⊥AD1编辑ppt【错因】上述证法错在对线面垂直的判定定理掌握不准确,而出现了由B1H⊥D1O推出B1H⊥面AD1C.事实上要得线面垂直,必须直线垂直于平面内的两条相交直线.编辑ppt【正解】
证明:连结BD,∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,又B1B⊥面ABCD,AC⊂面ABCD,∴B1B⊥AC,∵B1B∩BD=B,∴AC⊥面BB1D1D,而B1H⊂面BB1D1D,编辑ppt∴AC⊥B1H,又B1H⊥D1O,D1O∩AC=O,∴B1H⊥面AD1C.又∵
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