2022-2023学年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=012.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在13.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5019.A.x+yB.xC.yD.2x20.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.

27.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)28.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

33.

34.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.0B.1C.2D.3

38.

39.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

40.

41.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

45.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定46.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点47.（）。A.1/2B.1C.2D.348.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.152.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.A.A.1B.0C.-1D.不存在

56.

57.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

65.

A.

B.

C.

D.

66.

67.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

68.

69.

70.

71.

72.

73.

A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

87.

88.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

89.

90.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.091.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

92.

93.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

94.

95.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)99.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

105.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

106.

107.108.设函数y=xsinx，则y"=_____．109.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．110.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.111.

112.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．123.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.A

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.B

8.B

9.C

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

12.D

13.A

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A

16.B

17.D

18.B

19.D

20.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

21.C

22.B解析：

23.C

24.B

25.A

26.C

27.B

28.D

29.A解析：

30.A解析：

31.A

32.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

33.B

34.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

35.C

36.C

37.C

38.C

39.B此题暂无解析

40.B

41.D

42.B

43.A

44.C

45.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

46.B

47.C

48.B根据极值的第二充分条件确定选项．

49.C

50.D

51.A

52.C

53.B

54.B

55.D

56.D

57.B

58.A

59.D解析：

60.

61.B

62.D

63.D

64.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

65.A此题暂无解析

66.B

67.C

68.A

69.C

70.A

71.C

72.A

73.C此题暂无解析

74.B

75.C

76.C

77.C

78.C

79.C

80.B

81.A

82.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

83.B

84.B

85.A

86.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

87.A解析：

88.B

89.

90.D此题暂无解析

91.D

92.C

93.B

94.A解析：

95.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

96.A

97.B

98.B

99.A

100.A解析：101.f(x)+C

102.

103.11解析：

104.0．5105.tanx+C

106.107.0108.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx109.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

110.

111.

112.exln(1+ex)+C113.x+arctanx．114