第八章房地产投资不确定性分析

第八章房地产投资不确定性分析

前面有关投资经济效益评价各项指标的计算，都是以估计和预测各因素为基础的一种确定性分析，而房地产投资具有周期长、投资量大的特点，因此这些因素很容易发生变化，有些变化对评价结果影响还很大。所以要进行不确定性分析。不确定性的主要因素不确定性因素的产生主观原因：信息缺乏、认识不足、经验假设等客观原因：所考虑的因素随时间推移、地点改变和环境变迁而变化

第一节房地产投资不确定性因素分析

房地产项目不确定性分析是对未来不确定性因素对房地产项目的影响而进行的分析，分析这些不确定性因素对项目可能造成的风险。不确定性分析是房地产项目经济评价的重要组成部分，对房地产项目投资决策的成败有着重要的影响。房地产项目不确定性分析可以帮助投资者根据房地产项目投资风险的大小和特点，提出控制风险的方案，有重点地加强对投资风险的防范和控制。

一、房地产开发投资的不确定性因素（一）土地费用

进行项目投资评估时，若开发商还未取得土地使用权，土地费用往往是一个未知数。（二）建安工程费

如建筑材料和人工费用的变化，导致建安工程费用发生变化。（三）租售价格

开发过程中的社会、经济、政治和环境等因素的变化，都会对物业的租售价格产生影响。（四）开发期和租售期（五）资本化率（六）其他因素：如贷款利率等二、置业投资的主要不确定性因素（一）购买价格、租金水平（二）贷款利率（三）空置率（出租率）（四）运营费用三、不确定性因素之间的作用关系

不确定性因素对投资中的收入和费用都有影响，但这种影响并不一定同步。第二节盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析原理

盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点，是一种在企业里得到广泛应用的决策分析方法。它主要有以下功能：1.研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。

企业的任何决策都会引起产量（销售量）、成本、价格等因素的变化，利用盈亏平衡分析法能方便地分析诸因素变化对利润的影响。2.确定盈亏平衡点产量（价格）。

盈亏平衡点产量是指企业不盈不亏时的产量，或称保本产量，这时企业的总收入等于总成本。如果某一方案的销售量大于盈亏平衡点产量，说明该方案有利可图；否则就会亏本，是不可取的。3.确定企业的安全边际。

安全边际是指企业预期（或实际）销售量与盈亏平衡点销售量之间的差额。这个差额越大，说明企业能经得起市场需求的波动，经营比较安全，风险较小。盈亏平衡分析分：线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析非线性分析总收入曲线总成本曲线成本产量盈利区亏损区0总固定成本总变动成本利润盈亏平衡点产量安全边际总成本总收入实际产量图解法线性分析

假设：Q=销售量；P=单位产品价格；

F=总固定成本；V=单位变动成本；

=总利润。（1）盈亏平衡点产量：（2）保目标利润产量：（3）总利润公式：公式安全边际=实际（或预期）销售量-盈亏平衡点销售量（4）安全边际与安全边际率：

二、房地产投资盈亏平衡分析

房地产投资盈亏平衡分析是分析计算一个或多个不确定性因素变化时，房地产项目达到允许的最低经济效益时的极限值，并以不确定性因素的临界值组合显示项目的风险程度。

（一）最低售价和最低销售量、最低租金

售价和销售量是房地产项目重要的不确定性因素，能否在预定的价格下销售出预想的数量，通常是房地产项目成败的关键。最低售价是指房地产项目产品售价下降到预定可接受的最低盈利水平时的价格，售价低于这一价格时，项目盈利水平将不能满足预定的要求。最低销售量是指在预定的房屋售价下，要达到预定的最低盈利水平，所必须达到的销售量。最低售价与预测售价之间的差距越大，最低销售量与房地产产品商品量之间的差距越大，说明房地产项目抗市场风险的能力越强。

当房地产产品以出租为主时，可相应进行最低租金和最高空置率的分析。

（二）最高土地取得价格

土地费用是影响房地产项目盈利性的重要因素，是重要的不确定性因素。最高土地价格是指在房地产项目销售额和其费用不变的条件下，保持预期收益水平所能承受的最高土地费用。当土地费用超过这一价格时，项目将无法获得足够的收益。最高土地取得价格与实际估测的土地价格之间差距越大，最高土地取得价格越高，房地产项目承受土地使用权价格风险的能力就越强。

（三）最高工程费用

最高工程费用是指在预定销售额下，满足预期的项目收益要求所能承受的最高工程费用。当土地开发工程量不大时，最高工程费用是指最高建筑安装工程费用。最高工程费用与预测的可能工程费用之间差距越大，说明房地产项目承受工程费用增加风险的能力越强。

（四）其他：最高购买价格、最高运营费用等。例如，某开发公司承接了一住宅区的开发项目。征地5800平米。经市场调查该地区住宅平均售价可达1500元／平米，该公司计划获利240万元。已知开发项目的主要开发费用为：征地补偿费为268.78万元；前期工程费为51.10万元；基础设施费为308.78万元；建安工程费为670元／平米；配套设施费为123.20万元；经营管理费为60.54万元；税金等为162.22元／平米。试据此进行盈亏平衡分析，确定该项目建设的固定成本、保本开发面积和实现利润240万元的开发面积。

由上述资料可以看出，除了建安工程费和税金外，其余所有费用基本上都可以看成该项目的固定成本费用。故：F＝268.78＋51.10＋308.78＋123.20＋60.54＝812.4（万元）P＝1500（元／平米）V＝670＋162.22＝832.22（元／平米）保本开发面积

＝12166平米当利润为240万元时的开发面积为X：非线性分析举例：

某房地产公司生产房地产建筑配套产品，年固定成本为28万元，单位变动成本为80元/件，产品销售价格为260元/件，目前该公司的年产量为3500件。根据市场调查和预测可知，由于市场近几年的需求量较大，同时市场竞争又十分激烈，故公司决定采取降价扩大销路的措施，按销售量的1%递减售价，并按销售量的1%递增单位可变成本。试求：（1）该公司生产在什么规模范围可以盈利？（2）最大盈利时的最佳产量是多少？作业：1.某开发公司开发一住宅项目。经市场调查该地区住宅平均售价可达4500元／平米，该公司计划获利1000万元。已知开发项目的主要开发费用为：征地补偿费为1000万元；前期工程费为300万元；基础设施费为400万元；建安工程费为1800元／平米；配套设施费为500万元；经营管理费为300万元；税金等为200元／平米。试据此进行盈亏平衡分析，确定该项目建设的固定成本、保本开发面积和实现利润1000万元的开发面积。2.某房地产开发公司开发商品房项目，已知该项目的开发固定成本为3600万元，单位变动成本为1600元/平米，商品房的销售单价为3400元/平米。虽然市场需求很大，但市场竞争也很激烈，因此公司决定采取降价促销的策略，按销售量的1%递减售价，并按销售量的1%递增单位变动成本。请问该房地产公司的开发规模在什么范围内可以实现盈利？如果盈利，则实现最大盈利的开发规模是多少？

第三节敏感性分析一、含义敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。

在房地产投资过程中，许多因素都会发生变化，如投资、价格、成本、工期等因素都会因为房地产项目内外部环境的变化而发生变化，从而影响评价指标。意义：（1）找出影响项目经济效益的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因；（2）研究不确定性因素变动引起项目经济效益变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；（3）比较各方案的敏感性大小，选择较优方案。确定分析指标选定不确定性因素，设定其变化范围计算影响程度，找出敏感性因素绘制敏感性分析图，求出不确定性因素变化的极限值二、敏感性分析的步骤最能反映项目经济效益1、自身变化大；2、对项目影响大。项目投资、建设年限、经营成本、租售价格、折现率等三、单因素敏感性分析

每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析。敏感性分析表基本方案固定资产投资变动产品销价变动原材料价格变动-10%+10%-10%+10%-20%+20%IRR（%）12.7813.7111.999.7215.5110.0815.23增减（%）+0.93-0.79-3.16+2.73-2.70+2.45相对变化率（%）0.093-0.079-0.316+0.273-0.135+0.123例题

某项目估计投资50万元，年收入20万元，年支出10万元，使用寿命10年，残值15万元，基准收益率为10%，试对项目进行敏感性分析。

步骤：第一步先选择分析指标。可选择FNPV、FIRR等，这里，我们选择FNPV为分析指标。第二步选择不确定性因素，并设定其变化范围。（投资、年收入、年支出）第三步计算不确定性因素对项目指标的影响程度，找出敏感性因素。第四步绘制敏感性分析图。解：按照不确定因素分析的步骤，利用年金支付现值公式、一次支付现值公式计算得出：FNPV=-50+（20-10）（P/A10%10）+15/(1+10%)10=17.23（万元）-20%-10%0+10%+20%投资27.2322.2317.2312.237.23年收入-7.354.9417.2329.5241.81年支出29.5223.3717.2311.084.94万元敏感性分析表：

投资增加10%，即视作新项目：某项目投资55万元（增加10%），年收入20万元，年支出10万元，使用寿命10年，残值15万元，基准收益率为10%。在此条件下计算项目的NPV得到：FNPV=22.23(万元)。其他数据依此类推。敏感性分析表（续）：±1%敏感性投资0.5③年收入1.229①年支出0.615②万元第四步绘制敏感性分析图，求出不确定性因素变化的极限值：17.23-20%+10%+20%-10%年收入年支出投资NPV

从图中可发现——直线斜率大的，其代表的因素更具敏感性。因此，可根据直线斜率的大小来判断各因素的敏感性。极限值的计算(临界点）——（1）可由图上直接找到（如，年收入直线与横轴交点）。（作图要准确）。（2）令NPV=0，固定其他不确定性因素不变，可计算出某一因素的极限变动范围。例2

某房地产开发项目的占地面积为2000平米，容积率为2.5，楼面地价为1500元／平米，建造费用为3000元／平米；预计项目建成后，建筑物可出租面积系数为0.75，初步确定项目的租金水平为230元／平米·月（可出租面积），出租费用为毛租金收入的25％；项目开发周期为2年，土地开发费用在开发初期一次性投入，建造费用在开发期内均匀投入，贷款利率为15％，专业人员费用为建造费用预算的10％；广告宣传及市场推广费为40万元；该类项目的投资收益率为18％，试进行项目的财务分析和敏感性分析。项目财务分析如下：（一）确定项目的预期总开发价值。（1）总建筑面积：2000×2.5＝5000（平米）（2）预计年净租金收入：5000×0.75×230×

（1－25％）×12＝776.25（万元）（3）总开发价值：776.25／18％＝4312.5（万元）1.土地费用（1）地价：5000×1500＝750（万元）（2）土地费用利息：750×［（1＋15％）2－1］＝241.875（万元）（3）土地费用总额：750＋241.875＝991.875（万元）（二）开发总费用2.建造费用（1）建造费用预算：3000×5000＝1500（万元）（2）专业人员费用：1500×10％＝150（万元）（3）建筑费用利息支出：（1500＋150）×15％＝247.5（万元）（4）建造费用总额：1500＋150＋247.5＝1897.5（万元）3.广告宣传及市场推广等其他费：40万元。4.总开发费用：991.875＋1897.5＋40＝2929.375万元（三）开发商利润：4312.5－2929.375＝1383.125万元

（四）开发商投资成本利润率：项目的敏感性分析如下：经初步分析，项目的建造费用、建设周期、租金水平和建筑面积对项目的经济效果指标影响可能较大，故确定这四个因素作为不确定性因素，采用的经济效果指标为利润和投资成本利润率。1.建造费用的敏感性分析。对建造费用的敏感性分析是假定建造费用在一定范围内变化，而其他因素均不变的情况下，计算项目的利润和利润率数值。具体计算过程见表。

建造费用的敏感性分析单位：万元建造费用变化百分率（％）－10－5O＋5＋10总开发价值土地费用总额建造费用总额广告宣传及市场推广费总开发费用开发商利润成本利润率（％）成本利润率变化幅度（％）4312.5991.91707.840.02739.71572.857.4＋10。24312.5991.91802.640.02834.51478.052.1＋4。94312.5991.91897.540.02929.41383.147.2O4312.5991.91992.440.03024.31288.242.6－4。64312.5991.92087.340.03119.21193.338.3－8。9建造费用的变化，直接影响建造费用预算、专业人员费用和建筑费用利息的数值变化，而其他指标如总开发价值、土地费用等保持不变。

2.建设周期的敏感性分析。对建设周期的敏感性分析是假定建设周期在一定范围内变化，而其他因素不变的情况下，计算项目利润和利润率。具体计算过程见表。

建设周期变化1年1.5年2年2.5年3年总开发价值土地费用总额建造费用总额广告宣传及市场推广费总开发费用开发商利润成本利润率（％）成本利润率变化幅度（％）4312.5862.51769.440.02671.91640.661.4＋14.24312.5924.91832.340.02797.21515.354.2＋74312.5991.91897.540.02929.41383.147.204312.51063.71965.040.03068.71243.840.5－6.74312.51140.72034.840.03215.51097.034.1－13.1建设周期的变化，直接影响土地及建筑费用利息的数值变化，而其他指标如总开发价值、广告宣传及市场推广费无变化。3.租金的敏感性分析。租金的敏感性分析是假定租金在一定范围内变化，而其他因素均不变的情况下，计算利润和利润率数值。

租金的变化，直接影响项目的年净租金收入，从而影响项目的总开发价值的数值变化，而土地费用、建造总费用等均保持不变。

租金变化百分率（％）－10－5O＋5＋10租金水平/平米·月）总开发价值总开发费用开发商利润成本投资利润率（％）成本利润率变化幅度（％）2073881.32929.4951.932.5－14.7218.54096.92929.41167.539.9－7.32304312.52929.41383.147.2O241.54528.12929.41598.754.6＋7.42534743.82929.41814.461.9＋14.74.建筑面积的敏感性分析。建筑面积的敏感性分析是假定建筑面积在一定范围内变化，而其他因素不变的情况下，计算利润和利润率数值。

建筑面积的变化，直接影响到总开发价值和建造费用的数值变化，而土地费用和广告宣传及市场推广费不变。建筑面积变化百分率（％）－10－50＋5＋10建筑面积（平米）总开发价值土地费用总额建造费用总额广告宣传及市场推广费总开发费用开发商利润成本投资利润率（％）成本利润率变化幅度（％）45003881.3991.91707.840.02739.71141.641.7－5.547504096.9991.91802.640.02834.51262.444.5－2.750004312.5991.91897.540.02929.41383.147.2052504528.1991.91992.440.03024.31503.849.7＋2.555004743.8991.92087.340.03119.21624.652.1＋4.9

从以上分析可以看出，当建造费用上升5％时，投资利润率下降4.6％；当建设周期上升5％时，投资利润率下降1.34％（6.7％／5）；当租金下降5％时，投资利润率下降7.3％；当建筑面积下降5％时，投资利润率下降2.7％。所以可以得出结论，以上四个因素从敏感性由大到小的排列顺序为：租金、建造费用、建筑面积和建设周期。

租金和建造费用的斜率大，是敏感因素；建设周期的斜率最小，因此它是不敏感的。多因素敏感性分析指假定其他不确定因素不变的条件下，计算分析两种或两种以上不确定因素同时发生变动，对项目经济效益值的影响程度，确定敏感性因素及极限值。四、多因素敏感性分析Y年现金流出变化率X年现金流入变化率（％）302010102030－－－－30－20－10102030NPV>0NPV<0

假定用X表示年现金流入，Y表示年现金流出，得出:NPV=1757+35000x-3000Y若NPV>0，则y<0.586+11.67x,即盈利区同理得亏损区（阴影部分）多因素敏感性分析从图中可以看出，在阴影部分中任何一点都意味者NPV<0，在非阴影部分任何一点意味NPV>0。阴影部分面积所占总面积的比例大小，近似说明年现金流入与年现金流出在此范围内变化时，方案发生亏损性大小敏感性分析作用及局限敏感性分析是一种动态不确定性分析，是项目评估中不可或缺的组成部分。可以分析项目经济效益指标对不确定因素的敏感程度，找出敏感因素及其最大变化幅度，据此判断项目抗风险能力局限：敏感性分析也存在不足，例如无法测定某敏感因素发生不利变动的可能性大小，即发生的概率。第四节概率分析

一、概率分析的涵义

概率是度量不确定性的方法。概率分析也称为风险分析，是通过研究各种不确定因素发生不同变化幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。应用概率分析法可以弥补敏感性分析在房地产投资项目分析中的局限性和不足。在敏感性分析中，有一个基本假设是各个不确定因素发生变化的概率是相同的。但实际上，任何项目中的各个不确定因素在未来依某一幅度变化的概率是不会相同的。一个敏感性大而发生概率很低的因素，对项目的影响有可能小于一个敏感性小而发生概率大的因素。因此，为了正确判断项目的风险，有必要进行概率分析。

概率分析的目的在于确定影响房地产投资方案经济效果的关键因素可能的变动范围及其概率。通过计算在不同概率分布条件下房地产项目经济评价指标的期望值，说明房地产项目在特定收益状态下的风险程度。二、概率分析的一般步骤（一）列出需要进行概率分析的不确定性因素，如产品价格、经营成本、销售量、投资额等；（二）选择概率分析使用的经济评价指标，一般是净现值或内部收益率；（三）分析确定每个不确定性因素的变化范围及概率分布；（四）进行概率计算，求出评价指标的期望值；（五）分析计算结果，判断其可接受性。三、期望值法概率分析主要以项目经济评价指标(通常是NPV)的期望值的计算为基础。在计算过程中，为了更形象，通常引用了决策树的形式。

期望值法

期望值法是通过计算项目净现值的期望值和期望值>=0时的累计概率，比较方案优劣、确定项目可行性和风险程度的方法。期望值法的步骤1.选用净现值作为分析对象，并分析选定与之有关的主要不确定因素2.确定各不确定性因素可能发生的状态或变化范围3.分别计算各不确定因素每种情况下发生的概率4.分别计算各种可能发生情况下的净现值、各年净现值期望值和整个项目寿命周期净现值的期望值各年净现值期望值的计算公式：5.计算各年净现值标准差,计算公式：6.计算净现值>=0时的累计概率7.对以上分析结果作出综合评价，说明项目是否可行及承担风险大小。

四、举例例1:某房地产公司拟建一项目总投资为2000万元，建设期为1年，据估计，该项目在生产期内年净现金流量有三种情况：300万、400万、500万，发生的概率分别为0.2、0.3、0.5，项目生产期为8年、10年、12年的概率分别为0.2、0.5、0.3按折现率12％计算，试对项目净现值期望值进行累计概率分析。（价值时点为期末）解：（1）利用决策树来描绘多阶段决策问题十分直观，如图将题中的条件标注如下1联合概率净现值加权净现值0.04-455.13-18.210.1-272.28-27.230.06-126.51-7.590.06-11.57-0.690.15232.2334.830.09

426.59

38.390.1431.9943.200.25736.73184.180.15979.69146.9523542000万30