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文档简介

庆阳六中

李树信正弦函数余弦函数的图像和性质1学习目标1．理解并掌握作正弦函数和余弦函数图象的方法．2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．3．理解并掌握用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式的方2复习引入三角函数的定义sinα=cosα=tanα=设P(x，y)是角α终边上的任意一点，=rOP（x，y）xy·3正弦函数.余弦函数的图象和性质2.sinα、cosα、tanα的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT回顾旧知?三角问题几何问题1.描点作图法作函数图像的步骤:列表,描点,连线4正弦函数.余弦函数的图象和性质

函数图象的几何作法－11---作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线-5因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象形状相同正弦曲线---------－116---------－11o用诱导公式来作余弦函数y=cosx,x∈R的的图像y=cosx=cos(-x)=sin[-(-x)]=sin(x+)因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，……与y=cosx,x∈[0,2π]的图象形状相同从图像中我们看到cosx由sinx向左平移个单位后得到7想一想请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点.它们的形状相同，且都夹在两条平行直线y=1与y=－1之间。但它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余弦曲线交y轴于点（0，1）.8－112pp23pp2o－112pp23pp2oxy--正弦函数.余弦函数的图象和性质与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)9正弦曲线、余弦曲线，它们图象有何特征？想一想?10讲解范例例1作下列函数的简图(1)y=sinx，x∈[0，2π]，(2)y=cosx，x∈[0，2π]解：11四、课堂练习：P55五、小结

本节课我们学习了用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数，余弦函数的图象，用五点法作

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