高中物理奥林匹克竞赛专题-光电效应和康普顿效应

一）光电效应§1--2光电效应、爱因斯坦光子理论（PhotoelectricEffect.Einstein’stheoryaboutLightQuantum)RK1K2EGV，其规律：光照射在金属K上，其上飞出光电子，在电场作用下飞向阳极A，成为光电流1）光电子数与入射光强成正比；U光电管KA从K射出的电子全部飞向阳极A，形成饱和电流设单位时间从K飞出n个电子，则：1）光电子数与入射光强成正比；URK1K2EGV光电管KA经典物理的解释是：电子从金属中逸出要克服阻力作功。光强越大，光振辐E0越大，受强迫的电子振动动能越大，能克服阻力逸出金属表面的电子越多。故与光强成正比RK1EGV光电管KA实验表明：当U=0时，乃至U<0时，即电场阻止电子飞向阳极，但仍有电子飞向阳极，说明光电子有初动能。当反向电压增至一定值Ua时，光电流Ua称为遏止电压UUaU+-K22）光电子数的初动能与入射光的频率有关，而与入射光强度无关。这说明初动能最大的电子也不能到达阳极，即电子的初动能：实验还表明：遏止电压与入射光频率成线性关系0式中：U0--决定于金属性质k--与金属性质无关的普适恒量（3）式代入（1）（2）两式：U0又令称为红限频率入射光频率要大于U0/k才能产生光电效应U令称为红限频率入射光要大于U0/k才能产生光电效应注意：

每种金属都有各自对应的红限频率。红限频率对应于光电子初动能为零时的入射光频率。小于红限频率的入射光都不能产生光电流。经典物理解释不了此规律0U经典物理理解释不了此规律按经典物理电磁理论，光强愈大，电磁波振辐愈大，电子受强迫力愈大，故光电子初动能应与入射光强相关，更不应存在红限频率。3）光照后，光电子可立即从金属中逸出。实验表明：当光照射后，几乎不要时间（10-9s）便有光电子从阴极逸出。这一点也是经典物理不能解释的。0U3）光照后，光电子可立即从金属中逸出。实验表明：当光照射后，几乎不要时间（10-9s）便有光电子从阴极逸出。这一点也是经典物理不能解释的。按经典物理，电子从光波场中吸取能量要有一定的时间积累，光强愈小，积累的时间越长。对钾金属而言，用相距3m远的一瓦的光源，经计算，要76分钟才有光电子逸出RK1K2EGV光电管KA即光不仅在发射和吸收时表现出量子性，而且在空间传播时也表现出量子性---提出了辐射的电磁场也具有量子性。二）爱因斯坦光子假设（1905年）光是一束以C运动着的粒子流，每一个光子所带能量=h，不同的频率的光子具有不同的能量。光子理论对光电效应的解释：1）解释光电子数与光强成正比依假设：一能流密度为S的光量子（光子）组成的单色光，单位时间通过垂直于光传播方向的单位面积的光子数为n，则：为单色光频率显然，光强越大（S大），单位时间入射到金属表面的光子数n越大，获得光子的电子数也越多即光电子数与光强成正比。2）解释光电子的初动能与入射频率有关，而与入射光光强无关当光照射到金属内部的电子它一次吸收了一个能量为h的光子，在上升到表面时将失去一部分能量A，依能量守恒定律：若电子刚好在金属表面，则A有极小值A0，电子可获得最大动能A0称为“逸出功”或“功函数”爱因斯坦光电效应方程h--金属束缚电子---A2）解释光电子的初动能与入射频率有关，而与入射光光强无关A0称为“逸出功”或“功函数”爱因斯坦光电效应方程将（10）式改写成：初动能与频率有关与（5）式对照：由此得红限频率：3）解释光电效应的瞬时性电子一吸收一个光子，勿需能量的积累过程。爱因斯坦理论圆满地解释了光电效应。1912年因此获诺贝尔奖1916年密立根（Milikan）对光电效应进行了精密测量也由此获诺贝尔奖（另一原因是他用油滴法精确地测定了电子电量）h--金属束缚电子---A§19--3康普顿效应（Comptoneffect）引言：爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光是由光子组成的还是康普顿实验。Compton实验是X射线散射的实验，按经典理论是X射线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。Compton实验否定了这一说法。一）康普顿实验早在1904年伊夫（AS.Eve)发现射线被物质散射后波长变长的现象,康普顿相继研究了射线及X射线的散射,他先确定了伊夫的发现又用自制的X射线分光计,测定了X射线经石墨沿不同方向的散射的定量关系,1923年发表论文作出了解释.1)实验装置2)实验结果:X光光栏石墨0.71ÅX射线分析仪2341原始=450=900=13500.700.75(Å)强度散射线中有与入射线相同的散射线存在，也有波长>0的散射线存在（Compton散射）。2341原始=450=900=13500.700.75(Å)强度原子量较小的物质散射较强。也增加一定，散射线波长的增量与散射角有关（增加，也一定，与散射物质无关）三)康普顿散射的解释康普顿散射是光与物质的相互作用，先要搞清：在什么条件下发生的相互作用？相互作用的形式是什么？1）Compton散射是光和自由电子的相互作用因X射线的频率高，能量在104eV数量级，而石墨中的电子所受的束缚能量仅有几个电子伏特。相当于是没受束缚的自由电子。在狮子面前兔子没有被束缚！好有一比！竹笼2）自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互作用。证明：（反证法）若一静止的电子吸收了一频率为的光子后以速度v运动。依能量守恒：em0hh依动量守恒：一个不能同时遵守能量守恒和动量守恒的过程是不能实现的，故光与自由子的相互作用只能以弹性碰撞的方式进行矛盾XmveX康普顿的分析：m0eh0m0e碰撞前：碰撞后：碰撞前碰撞后电子光子反冲电子光子能量动量0若过程满足能量守恒及动量守恒=++=+h0emVh康普顿的分析：碰撞前：碰撞后：{（1）式写为：依余弦定理Xm0eh0m0eh0emVh康普顿的分析：式（3）2-（5）碰撞前：碰撞后：Xm0eh0m0eh0emVh式（3）2-（5）得：即：即：（m）（Å）….(10)….(11)称康普顿波长（Å）（m）….(10)….(11)注意：上式与实验符合得很好，波长偏移与散射物质无关，仅决定于散射角。散射光中有原来入射波波长是光子和束缚很强的电子（即整个原子）相互作用的结果。注意：上式与实验符合得很好，波长偏移与散射物质无关，仅决定于散射角。散射光中有原来入射波波长是光子和束缚很强的电子（即整个原子）相互作用的结果。铅球乒乓球原子质量小的物质，原子对电子的束缚也较小相对而言，自由电子多，康普顿散射强Compton实验的意义A）证实了光子理论的正确性，说明了光子具有质量、能量、动量---光具有粒子性。Compton实验的意义A）证实了光子理论的正确性，说明了光子具有质量、能量、动量---光具有粒子性。B）在微观领域内，同样严格遵守动量守恒和能量守恒。[A·H·Compton（1892~1952年）美国物理学家，1927年获诺贝尔奖]例：已知X光子的能量为0.60MeV，在康普顿散射后，波长变化